2024年5月26日发(作者：开映雪)
宏程序编程例题
椭圆解析：
椭圆关于中心、坐标轴都是对称的,坐标轴是对称轴,原点是对称中心;对称中心叫
做椭圆中心;椭圆和X轴有2两个交点,和Y轴有两个交点,这四个交点叫做椭圆顶
点;
椭圆标准方程：x
2
/ a
2
+ y
2
/ b
2
= 1 a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0
椭圆参数方程：x=acosM
y=bsinM a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0 ,M是夹角,是椭
圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所成的
夹角,顺时针为负,逆时针为正;
二、数控车床：
根据椭圆标准方程：x
2
/ a
2
+ y
2
/ b
2
= 1 a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0
根据椭圆参数方程：x=acosM
y=bsinM a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0 ,M是夹角,
是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所
成的夹角,顺时针为负,逆时针为正;
可得车床标准方程：z
2
/ a
2
+ x
2
/ b
2
= 1 a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0
可得椭圆参数方程：z=acosM
x=2bsinM a为长半轴,2b为短轴直径,a > b > 0 ,M是夹角,
是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与Z正半轴所
成的夹角,顺时针为负,逆时针为正;
通过标准方程推导X的表达式：x =b / a SQRT a a
– z z a、b为长、
短半轴是常数表示;
一车床车削椭圆通常是加工椭圆X正方向部分回转体,用标准方程车削椭圆时,通
常设Z为自变量,通过方程把X表达出来,最多就是车削到180度椭圆,然后利用
G01插补拟合成椭圆;
通过椭圆车床标准方程推导,可以有如下过程：z
2
/ a
2
+ x
2
/ b
2
= 1
可推导 x
2
/ b
2
=1- z
2
/ a
2
= a
2
– z
2
/ a
2
可推导 x = b / a a– z x =b / a SQRT a– z
转换为数控格式就为 x =2b / a SQRT a a
– z z a为长半轴、2b为短
轴直径编程常数表示;
设z为自变量1,则x为因变量2,根据上述公式有：2 =b / a SQRT a a
- 1 1
例题：长半轴a=5,短半轴b=4的椭圆;有以下几种情况：
1、 1为z,为自变量：
则1=5 1=5 表示从Z正半轴开始加工;
N10 2 = 8 / 5 SQRT 5 5 - 1 1
G01 X 2+ D Z 2 + E X正,Z正,表示走逆时针,D、E表示椭圆中心X、Z绝对
坐标
1=1-1
IF 1 GE 0 GOTO10 这是加工第一象限的椭圆,90度椭圆;
IF 1 GE -5 GOTO10 这是从第一象限加工到第二象限的椭圆,180度椭圆;
2、 1为x,为自变量：
则1=-5 1=-5 表示从Z轴负方向开始加工;
N10 2 = 8 / 5 SQRT 5 5 - 1 1
222 2 2 2 2
2024年5月26日发(作者：开映雪)
宏程序编程例题
椭圆解析：
椭圆关于中心、坐标轴都是对称的,坐标轴是对称轴,原点是对称中心;对称中心叫
做椭圆中心;椭圆和X轴有2两个交点,和Y轴有两个交点,这四个交点叫做椭圆顶
点;
椭圆标准方程：x
2
/ a
2
+ y
2
/ b
2
= 1 a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0
椭圆参数方程：x=acosM
y=bsinM a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0 ,M是夹角,是椭
圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所成的
夹角,顺时针为负,逆时针为正;
二、数控车床：
根据椭圆标准方程：x
2
/ a
2
+ y
2
/ b
2
= 1 a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0
根据椭圆参数方程：x=acosM
y=bsinM a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0 ,M是夹角,
是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所
成的夹角,顺时针为负,逆时针为正;
可得车床标准方程：z
2
/ a
2
+ x
2
/ b
2
= 1 a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0
可得椭圆参数方程：z=acosM
x=2bsinM a为长半轴,2b为短轴直径,a > b > 0 ,M是夹角,
是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与Z正半轴所
成的夹角,顺时针为负,逆时针为正;
通过标准方程推导X的表达式：x =b / a SQRT a a
– z z a、b为长、
短半轴是常数表示;
一车床车削椭圆通常是加工椭圆X正方向部分回转体,用标准方程车削椭圆时,通
常设Z为自变量,通过方程把X表达出来,最多就是车削到180度椭圆,然后利用
G01插补拟合成椭圆;
通过椭圆车床标准方程推导,可以有如下过程：z
2
/ a
2
+ x
2
/ b
2
= 1
可推导 x
2
/ b
2
=1- z
2
/ a
2
= a
2
– z
2
/ a
2
可推导 x = b / a a– z x =b / a SQRT a– z
转换为数控格式就为 x =2b / a SQRT a a
– z z a为长半轴、2b为短
轴直径编程常数表示;
设z为自变量1,则x为因变量2,根据上述公式有：2 =b / a SQRT a a
- 1 1
例题：长半轴a=5,短半轴b=4的椭圆;有以下几种情况：
1、 1为z,为自变量：
则1=5 1=5 表示从Z正半轴开始加工;
N10 2 = 8 / 5 SQRT 5 5 - 1 1
G01 X 2+ D Z 2 + E X正,Z正,表示走逆时针,D、E表示椭圆中心X、Z绝对
坐标
1=1-1
IF 1 GE 0 GOTO10 这是加工第一象限的椭圆,90度椭圆;
IF 1 GE -5 GOTO10 这是从第一象限加工到第二象限的椭圆,180度椭圆;
2、 1为x,为自变量：
则1=-5 1=-5 表示从Z轴负方向开始加工;
N10 2 = 8 / 5 SQRT 5 5 - 1 1
222 2 2 2 2