2024年5月30日发(作者：荀聪慧)
平面连杆结构(一)
(总分：100.00，做题时间：90分钟)
一、{{B}}计算题{{/B}}(总题数：25，分数：100.00)
1.下图图a所示的铰链四杆机构中，已知各构件的长度：L
AB
=25mm，L
BC
=55mm，L
CD
=40mm，L
AD
=50mm[图按
比例绘制]，试：
(1)判断构件1能否成为曲柄(写出判断过程)。
(2)用作图法作出构件3的最大摆角ψ。
(3)用作图法作出极位夹角θ。
(4)用作图法作出最小传动角γ
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：(如下图图b所示。
[*]
(1)杆长和条件为L
min
+L
max
≤其余两杆长度之和
由于25+55＜40+50，且构件1为连架杆，所以构件1能成为曲柄。
(2)构件3最大摆角ψ出现在曲柄连杆两次共线位置时，摇杆的最大摆角为ψ。
(3)机构的极位夹角θ为摇杆处于两极限位置时，曲柄对应所夹锐角。
(4)最小传动角γ
min
min
。
(5)当分别固定构件1、2、3、4为机架时，各获得什么机构(要求直接给出机构名称，不用写出判断过程)。
为机构的最小传动角，出现在曲柄与机架重叠共线的位置；
(5)当分别固定构件1、2、3、4为机架时，机构的名称如下：
当固定构件1时，得双曲柄机构；当固定构件2时，得曲柄摇杆机构；当固定构件3时，得双摇杆机构；
当固定构件4时，得曲柄摇杆机构。
[解析] (1)分析题目，本题属于机构分析作图求解的问题。
(2)给定机构尺寸，对铰链四杆机构进行工作特性分析，机构存在两个整转副的条件，具有急回特性；分析
传力性能，画出压力角和传动角。
(3)主要是应用平面四杆机构的工作特性展开分析。)
解析：
2.在下图图a所示曲柄滑块机构中，已知L
AB
=20mm，L
BC
=60mm，e=10mm，若该图是按
的，试用作图法确定：
(1)滑块的行程H。
(2)极位夹角θ。
(3)机构出现最小传动角的位置及最小传动角γ
最好的机构瞬时位置，并说明最大传动角γ
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：(如图b所示。
(1)滑块的行程H即滑块移动的最大距离，对应偏置曲柄滑块机构，它出现在曲柄连杆两次共线位置时。
(2)机构的极位夹角θ为滑块处于两极限位置时，曲柄对应所夹锐角。
(3)偏置曲柄滑块机构最小传动角γ
min
min
的比例绘制而成
。
(4)如果该机构用作曲柄压力机，滑块朝右运动是冲压工件的工作行程，请确定曲柄的合理转向和传力效果
max
的大小。
出现在曲柄与导路垂直的位置时。
(4)使滑块朝右运动是冲压工件的工作行程，工作行程曲柄的转角φ
1
=180°+θ，曲柄应该逆时针方向转动。
(5)机构传力效果最好的瞬时位置是有效分力为最大的位置。当曲柄转至B'、B"位置，即机构的传动角
γ
max
=90°时，机构的传力效果最好。
[解析] (1)分析题目，本题属于机构分析作图求解的问题。
(2)给定机构尺寸，对偏置曲柄滑块机构进行工作特性分析。)
解析：
3.下图图a所示为曲柄滑块机构。试：
(1)列出曲柄存在的条件。
(2)用作图法作出机构的极位夹角θ，标出C点的压力角α(构件尺寸从图中量取)。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：(列出曲柄存在的条件：
方法一：l
min
+l
max
≤其余两杆长度之和，即a+e≤b。
方法二：直角三角形的两直角边之和小于等于斜边。即a+e≤b。
(2)用作图法作出机构的极位夹角θ，标出C点的压力角α，如图b所示。
当滑块处于两极限位置时，曲柄与连杆两次共线，此时曲柄所夹锐角即为机构的极位夹角θ；C点的压力
角α：滑块的受力方向与力作用点的速度方向所夹锐角。)
解析：[解析] 曲柄滑块机构的曲柄存在条件，可采用曲柄摇杆机构的判断方法，也可以用直角三角形存在
条件判断。
4.设计一铰链四杆机构。如图a所示，已知摇杆CD的行程速比系数K=1.5，机架的长度L
AD
=120mm，摇杆的
长度L
CD
=85mm，摇杆的一个极限位置与机架之间的夹角φ
1
=45°，求曲柄长度L
AB
和连杆长度，L
BC
(要求用图
解法解，作图过程的图线保留)。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：(如图b所示，先计算
[*]
再以μ
l
=85/42.5=2[*]作图，以D为圆心，L
CD
为半径作圆弧，连接AC
1
，过AC
1
作θ=36°的射线，与L
CD
圆交于C
2
和C'
2
点，可得2组解。
第一组解：
[*]
AB
1
C
1
D为曲柄连杆重叠共线的位置，AB
2
C
2
D为曲柄连杆拉直共线的位置。
第二组解：
[*])
解析：
5.设计一铰链四杆机构。已知机架AD的长度L
AD
=85mm，摇杆CD的长度L
CD
=80mm，行程速比系数K=1.4，且
摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为φ=60°，如图a所示。设计该四杆机构(有2组解，曲柄AB为原
动件)。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：(计算极位夹角
[*]
取比例尺[*]作图。由已知条件，以D为圆心、L
CD
为半径画弧，得C
1
点。再以D为圆心、L
AD
为半径画弧，
2024年5月30日发(作者：荀聪慧)
平面连杆结构(一)
(总分：100.00，做题时间：90分钟)
一、{{B}}计算题{{/B}}(总题数：25，分数：100.00)
1.下图图a所示的铰链四杆机构中，已知各构件的长度：L
AB
=25mm，L
BC
=55mm，L
CD
=40mm，L
AD
=50mm[图按
比例绘制]，试：
(1)判断构件1能否成为曲柄(写出判断过程)。
(2)用作图法作出构件3的最大摆角ψ。
(3)用作图法作出极位夹角θ。
(4)用作图法作出最小传动角γ
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：(如下图图b所示。
[*]
(1)杆长和条件为L
min
+L
max
≤其余两杆长度之和
由于25+55＜40+50，且构件1为连架杆，所以构件1能成为曲柄。
(2)构件3最大摆角ψ出现在曲柄连杆两次共线位置时，摇杆的最大摆角为ψ。
(3)机构的极位夹角θ为摇杆处于两极限位置时，曲柄对应所夹锐角。
(4)最小传动角γ
min
min
。
(5)当分别固定构件1、2、3、4为机架时，各获得什么机构(要求直接给出机构名称，不用写出判断过程)。
为机构的最小传动角，出现在曲柄与机架重叠共线的位置；
(5)当分别固定构件1、2、3、4为机架时，机构的名称如下：
当固定构件1时，得双曲柄机构；当固定构件2时，得曲柄摇杆机构；当固定构件3时，得双摇杆机构；
当固定构件4时，得曲柄摇杆机构。
[解析] (1)分析题目，本题属于机构分析作图求解的问题。
(2)给定机构尺寸，对铰链四杆机构进行工作特性分析，机构存在两个整转副的条件，具有急回特性；分析
传力性能，画出压力角和传动角。
(3)主要是应用平面四杆机构的工作特性展开分析。)
解析：
2.在下图图a所示曲柄滑块机构中，已知L
AB
=20mm，L
BC
=60mm，e=10mm，若该图是按
的，试用作图法确定：
(1)滑块的行程H。
(2)极位夹角θ。
(3)机构出现最小传动角的位置及最小传动角γ
最好的机构瞬时位置，并说明最大传动角γ
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：(如图b所示。
(1)滑块的行程H即滑块移动的最大距离，对应偏置曲柄滑块机构，它出现在曲柄连杆两次共线位置时。
(2)机构的极位夹角θ为滑块处于两极限位置时，曲柄对应所夹锐角。
(3)偏置曲柄滑块机构最小传动角γ
min
min
的比例绘制而成
。
(4)如果该机构用作曲柄压力机，滑块朝右运动是冲压工件的工作行程，请确定曲柄的合理转向和传力效果
max
的大小。
出现在曲柄与导路垂直的位置时。
(4)使滑块朝右运动是冲压工件的工作行程，工作行程曲柄的转角φ
1
=180°+θ，曲柄应该逆时针方向转动。
(5)机构传力效果最好的瞬时位置是有效分力为最大的位置。当曲柄转至B'、B"位置，即机构的传动角
γ
max
=90°时，机构的传力效果最好。
[解析] (1)分析题目，本题属于机构分析作图求解的问题。
(2)给定机构尺寸，对偏置曲柄滑块机构进行工作特性分析。)
解析：
3.下图图a所示为曲柄滑块机构。试：
(1)列出曲柄存在的条件。
(2)用作图法作出机构的极位夹角θ，标出C点的压力角α(构件尺寸从图中量取)。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：(列出曲柄存在的条件：
方法一：l
min
+l
max
≤其余两杆长度之和，即a+e≤b。
方法二：直角三角形的两直角边之和小于等于斜边。即a+e≤b。
(2)用作图法作出机构的极位夹角θ，标出C点的压力角α，如图b所示。
当滑块处于两极限位置时，曲柄与连杆两次共线，此时曲柄所夹锐角即为机构的极位夹角θ；C点的压力
角α：滑块的受力方向与力作用点的速度方向所夹锐角。)
解析：[解析] 曲柄滑块机构的曲柄存在条件，可采用曲柄摇杆机构的判断方法，也可以用直角三角形存在
条件判断。
4.设计一铰链四杆机构。如图a所示，已知摇杆CD的行程速比系数K=1.5，机架的长度L
AD
=120mm，摇杆的
长度L
CD
=85mm，摇杆的一个极限位置与机架之间的夹角φ
1
=45°，求曲柄长度L
AB
和连杆长度，L
BC
(要求用图
解法解，作图过程的图线保留)。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：(如图b所示，先计算
[*]
再以μ
l
=85/42.5=2[*]作图，以D为圆心，L
CD
为半径作圆弧，连接AC
1
，过AC
1
作θ=36°的射线，与L
CD
圆交于C
2
和C'
2
点，可得2组解。
第一组解：
[*]
AB
1
C
1
D为曲柄连杆重叠共线的位置，AB
2
C
2
D为曲柄连杆拉直共线的位置。
第二组解：
[*])
解析：
5.设计一铰链四杆机构。已知机架AD的长度L
AD
=85mm，摇杆CD的长度L
CD
=80mm，行程速比系数K=1.4，且
摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为φ=60°，如图a所示。设计该四杆机构(有2组解，曲柄AB为原
动件)。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：(计算极位夹角
[*]
取比例尺[*]作图。由已知条件，以D为圆心、L
CD
为半径画弧，得C
1
点。再以D为圆心、L
AD
为半径画弧，