2024年5月30日发(作者：经沛白)
2023年高考数学复习----排列组合捆绑法典型例题讲解
【典型例题】
例1．（2022·四川自贡·统考一模）在某个单位迎新晚会上有
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
6个节目，
单位为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下具体要求，节目
C
必须安排在第三位，节目
D
、
F
必须安排连在一起，则该单位迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（
）种
A
．36
【答案】
A
【解析】由题意
D
、
F
在一二位或四五位、五六位，
C
是固定的，其他三个节目任意排列，
23
因此方法数为
3A
2
A
3
=36
．
B
．48
C
．60
D
．72
故选：
A
．
（2022·四川宜宾·统考模拟预测）“四书” “五经”是我国
9
部经典名著《大学》《论
例
2
．
语》《中庸》《孟子》《周易》《尚书》《诗经》《礼记》《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某
校计划在读书节活动期间举办“四书”“五经”知识讲座，每部名著安排
1
次讲座，若要求《大
学》《论语》相邻，但都不与《周易》相邻，则排法种数为（
）
22
A
．
A
6
6
A
2
A
2
B
．
A
6
A
2
62
22
C
．
A
6
6
A
7
A
2
22
D
．
A
6
6
A
6
A
2
【答案】
C
【解析】先排除去《大学》《论语》《周易》之外的6部经典名著的讲座，
共有
A
6
种排法，将《大学》《论语》看作一个元素，二者内部全排列有
A
2
种排法，
6
2
排完的6部经典名著的讲座后可以认为它们之间包括两头有7个空位，
从7个空位中选2个，排《大学》《论语》捆绑成的一个元素和《周易》的讲座，有
A
7
种
2
排法，
22
故总共有
A
6
6
A
2
A
7
种排法，
故选：
C
．
1
例3．（2022春·四川内江·高三威远中学校校考期中）某一天的课程表要排入语文、数学、
英语、物理、化学、生物六门课，如果数学只能排在第一节或者最后一节，物理和化学必须排
在相邻的两节，则共有（
）种不同的排法
A
．
24
【答案】
D
B
．
144
C
．
48
D
．
96
【解析】若数学只能排在第一节或者最后一节，则数学的排法有
2
种，
物理和化学必须排在相邻的两节，将物理和化学捆绑，
24
与语文、英语、生物三门课程进行排序，有
A
2
A
4
=48
种排法．
由分步乘法计数原理可知，共有
248=96
种不同的排法．
故选：
D
．
2
2024年5月30日发(作者：经沛白)
2023年高考数学复习----排列组合捆绑法典型例题讲解
【典型例题】
例1．（2022·四川自贡·统考一模）在某个单位迎新晚会上有
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
6个节目，
单位为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下具体要求，节目
C
必须安排在第三位，节目
D
、
F
必须安排连在一起，则该单位迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（
）种
A
．36
【答案】
A
【解析】由题意
D
、
F
在一二位或四五位、五六位，
C
是固定的，其他三个节目任意排列，
23
因此方法数为
3A
2
A
3
=36
．
B
．48
C
．60
D
．72
故选：
A
．
（2022·四川宜宾·统考模拟预测）“四书” “五经”是我国
9
部经典名著《大学》《论
例
2
．
语》《中庸》《孟子》《周易》《尚书》《诗经》《礼记》《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某
校计划在读书节活动期间举办“四书”“五经”知识讲座，每部名著安排
1
次讲座，若要求《大
学》《论语》相邻，但都不与《周易》相邻，则排法种数为（
）
22
A
．
A
6
6
A
2
A
2
B
．
A
6
A
2
62
22
C
．
A
6
6
A
7
A
2
22
D
．
A
6
6
A
6
A
2
【答案】
C
【解析】先排除去《大学》《论语》《周易》之外的6部经典名著的讲座，
共有
A
6
种排法，将《大学》《论语》看作一个元素，二者内部全排列有
A
2
种排法，
6
2
排完的6部经典名著的讲座后可以认为它们之间包括两头有7个空位，
从7个空位中选2个，排《大学》《论语》捆绑成的一个元素和《周易》的讲座，有
A
7
种
2
排法，
22
故总共有
A
6
6
A
2
A
7
种排法，
故选：
C
．
1
例3．（2022春·四川内江·高三威远中学校校考期中）某一天的课程表要排入语文、数学、
英语、物理、化学、生物六门课，如果数学只能排在第一节或者最后一节，物理和化学必须排
在相邻的两节，则共有（
）种不同的排法
A
．
24
【答案】
D
B
．
144
C
．
48
D
．
96
【解析】若数学只能排在第一节或者最后一节，则数学的排法有
2
种，
物理和化学必须排在相邻的两节，将物理和化学捆绑，
24
与语文、英语、生物三门课程进行排序，有
A
2
A
4
=48
种排法．
由分步乘法计数原理可知，共有
248=96
种不同的排法．
故选：
D
．
2