2024年6月2日发(作者：司玥)
第3章 磁路和变压器习题解答
习题
A选择题
3-1磁感应强度单位是（ ）。A
A.特[斯拉]（T） B.韦[伯]（Wb） C.伏秒（V·s）
3-2磁性物质的磁导率
不是常数，因此（ ）。C
A.
Φ
与I成正比 B.
Φ
与B不成正比 C. B与H不成正比
3-3在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则电流I（ ）。B
A.增大 B.减小 C.不变
3-4在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则磁通（ ）。A
A.增大 B.减小 C .不变
3-5在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则电感L（ ）。A
A.增大 B.减小 C.不变
3-6在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则功率P（ ）。B
A.增大 B.减小 C.不变
3-7 铁心线圈中的铁心到达磁饱和时，则线圈电感L（ ）。B
A. 增大 B.减小 C.不变
3-8在交流铁心线圈中，如将铁心截面积减小，其它条件不变，则磁动势( ) 。A
A.增大 B.减小 C.不变
3-9交流铁心线圈的匝数固定，当电源频率不变时，则铁心中主磁通的最大值基本上决定
于（ ）。C
A.磁路结构 B.线圈阻抗 C.电源电压
3-10为了减小涡流损耗，交流铁心线圈中的铁心由钢片（ ）叠成。C
A. 垂直磁场方向 B.任意 C. 顺磁场方向
3-11 当变压器的负载增加后，则（ ）。A
A.一次侧电流
I
1
和二次侧电流
I
2
同时增大B.二次侧负载电流
I
2
增大, 一次侧电流
I
1
保持不变 C.铁芯中磁通
Φ
m
增大
3-12 50Hz的变压器用于30Hz是，则（ ）。C
A.一次侧电压
U
1
降低 B.
Φ
m
近于不变 C.可能烧坏绕组
3-13 一台10/0.4Kv，Δ/Y连结的三相变压器的变比是（ ）。B
A.25 B.43.3 C.14.43
3-14变压器额定容量的单位是（ ）。B
B. kV·A C. kW
B 基本题
2
电工与电子技术
3-15有一交流铁心线圈，接在f=50Hz的正弦电源上，在铁心得到磁通的最大值
Φ
m
=4×10
−3
Wb。现在在此铁心上在绕一个线圈，其匝数为100, 当此线圈开路时，求两
端电压。
解：
U
0
=E=4.44fNΦ
m
=4.44×50×100×4×10
−3
=88.8V
3-16将一铁心线圈接于
U
=200V,频率
f
=50Hz的正弦电源上，其电流
I
1
=5A，
cos
ϕ
1
=0.7。
若将此线圈中铁心抽出，再接于上述电源上，则线圈中电流
I
2
=10A，
cos
ϕ
2
=0.05。试求
此线圈在具有铁心时的铜损和铁损。
解：
R
=(
U
/
I
2
)cos
ϕ
2
=(200/10)×0.05=1Ω
ΔP
Cu
=I
1
2
R=5
2
×1=25WΔP
Fe
=I
1
U
1
cos
ϕ
1
−ΔP
cu
=5×200×0.7−25=675W
3-17有一单相照明变压器，容量为20KVA，电压为3300/220V。今欲在二次绕组接上60W，
220V的白炽灯，如果要变压器在额定情况下运行，这种可接多少个？并求一次、二次绕组
的额定电流。
解：
20×1000/60=166.7
可接166个
I
1
N
=
20
×
1000/3300
=
6.061A,I
2
N
=
20
×
1000/220
=
90.91A
3-18 三相变压器的铭牌数据如下：
S
N
=180KV,
U
1
N
=10KV,
U
2
N
=400V，f=50HZ，
Y
/
Y
0
联结。已知每匝线圈感应电动势为5V,铁芯截面积为160，试求：（1）一次、二次绕
组每相匝数；（2）变比；（3）一次、二次绕组的额定电流；（4）铁心中磁感应强度
B
m
。
解：（1）
N
1
=(10×1000/3)/5=1155
N
2
=(400/3)/5=46
（2）
k
=
(10
×
1000/3)/(400/3)
=
25
（3）
B
m
=[U
1
P
/(4.44fN
1
)]/S=[(10×1000/3)/(4.44×50×1155)]/(160×10
−4
)=1.4073T
3-19 在题3-19图中，输出变压器的二次绕组有中间抽头，以便接8Ω和3.5Ω的扬声器，
两者都能达到阻抗匹配。试求二次绕组两部分匝数之比。
题3-19图
解：
Q
8(
N
2
+N
3
2
N
N
8
)=3.5(
3
)
2
∴
2
=−1=0.512
N
1
N
1
N
3
3.5
3-20题3-20图所示的变压器有两个相同的一次绕组，每个绕组的额定电压为110V。二次
绕组的电压为6.3V。试问电源电压在220V和110V两种情况下，一次绕组的四个接线端应
如何正确连接？
第
3
章
磁路和变压器习题解答
3
题3-20图
解：电源电压为220V时2与3连接在一起，2与3连接电源电压220V；电源电压为110V
时1与3连接在一起接电源电压110的一端，2与4连接在一起接电源电压110的另一端。
3-21题3-21图所示是一电源变压器，原绕组有550匝，接在220V电压。副绕组有两个：
一个电压36V，负载36W；一个电压24V，负载30W。两个都是纯电阻负载时。求原边电
流I
1
和两个副绕组的匝数。
题3-21图
解：
N
2
=
U
U
2
36
24
N
1
=×
550
=
90N
3
=
3
N
1
=×550=60
U
1
220
U
1
220
P
+
P
+
Δ
P
Cu
+Δ
P
Fe
P
2
+
P
3
36
+
30
I
1
=
23
≈==0.3A
U
1
U
1
220
3-22题3-22图所示是一个有三个副绕组的电源变压器，试根据图中各副绕组所标输出电
压，通过不同的连接方式，你能得出多少种输出压？
题3-22图
解：能得出13种输出压: 1V（从1、2输出）、2V（2、4相连接，从1、3输出）、3V（从
3、4输出）、4V（2、3相连接，从1、4输出）、5V（2、3相连接，4、6相连接，从1、
5输出）、6V（3、5相连接，从4、6输出）、7V（3、5相连接，4、2相连接，从1、6
输出）、8V（1、5相连接，从2、6输出）、9V（从5、6输出）、10V（2、5相连接，
从1、6
输出）、11V（1、3相连接，4、5相连接，从2、6输出）、12V（4、5相连接，
从3、6输出）、13V（2、3相连接，4、5相连接，从1、6输出）
C 拓宽题
3-23有一铁心线圈，假设铁心是闭合的，截面均匀，铁心工作在磁化曲线的直线段，试分
析在直流励磁情况下，如果铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变，
4
电工与电子技术
则铁心中的磁感应强度、线圈中电流和铜损将如何变化？
解：
Q
U
、
R
、
N
不变∴
I
=
U
与ΔP
C
u
=I
2
R，F=NI也不变
R
ΦlF
Q
S增大一倍∴R
m
=减少一半，Φ=增大一倍,B
m
=不变
μ
SR
m
S
3-24有一铁心线圈，假设铁心是闭合的，截面均匀，铁心工作在磁化曲线的直线段，试分
析在交流励磁情况下，如果铁心截面积减少为原来的一半，线圈的电阻和匝数以及电源电
压保持不变，则铁心中的磁感应强度、线圈中电流和铜损将如何变化？
解：
Q
U
、
R
、
f
、
N
不变
∴Φ
m
=
但是
Q
S
减少一半使
R
m
=
U
也不变
,
4.44fN
l
增大一倍
所以
F=NI增大一倍
，
μ
S
Φ
I增大一倍，ΔP
C
u
=I
2
R增大为原来的四倍
，
而B
m
=是原来的二倍
S
3-25 有一三相变压器，
S
N
=50KV⋅A
，
U
1
N
=10kV，Y/Y
0
联结。在额定运行时，
U
2
N
=400V，
ΔP
Fe
=350W，
ΔP
Cu
=250W,试求：⑴I
I
1
N
和
I
2
N
；⑵若负载功率因素为0.85
（滞后），变压器的效率
η
。
S
N
S
N
5050
==2.89AI
2N
===72.17A
3U
1N
3×103U
2N
3×0.4
S
N
cos
ϕ
50
×
1000
×
0.85
（2）
η
===
98.61%
S
N
cos
ϕ
+ΔP
Fe
+ΔP
Cu
50
×
1000
×
0.85
+
350
+
250
解：（1）
I
1N
=
3-26三相变压器额定容量为20kVA，额定电压为10/0.4kV，Y,y0联结，高压绕组匝数为
3300匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电
压，（3）低压绕组的匝数。
解：（1）
I
1N
=
S
N
S
N
2020
==1.155AI
2N
===28.87A
3U
1N
3×103U
2N
3×0.4
UU
10400
（2）
U
1NP
=
1N
==
5.773
kV=
5773
VU
2NP
=
2N
==
230.934
V
3333
U
230.934
×
3300
=
232
（3）
N
2
=
2
NP
N
1
=
U
1
NP
5773
2024年6月2日发(作者：司玥)
第3章 磁路和变压器习题解答
习题
A选择题
3-1磁感应强度单位是（ ）。A
A.特[斯拉]（T） B.韦[伯]（Wb） C.伏秒（V·s）
3-2磁性物质的磁导率
不是常数，因此（ ）。C
A.
Φ
与I成正比 B.
Φ
与B不成正比 C. B与H不成正比
3-3在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则电流I（ ）。B
A.增大 B.减小 C.不变
3-4在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则磁通（ ）。A
A.增大 B.减小 C .不变
3-5在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则电感L（ ）。A
A.增大 B.减小 C.不变
3-6在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则功率P（ ）。B
A.增大 B.减小 C.不变
3-7 铁心线圈中的铁心到达磁饱和时，则线圈电感L（ ）。B
A. 增大 B.减小 C.不变
3-8在交流铁心线圈中，如将铁心截面积减小，其它条件不变，则磁动势( ) 。A
A.增大 B.减小 C.不变
3-9交流铁心线圈的匝数固定，当电源频率不变时，则铁心中主磁通的最大值基本上决定
于（ ）。C
A.磁路结构 B.线圈阻抗 C.电源电压
3-10为了减小涡流损耗，交流铁心线圈中的铁心由钢片（ ）叠成。C
A. 垂直磁场方向 B.任意 C. 顺磁场方向
3-11 当变压器的负载增加后，则（ ）。A
A.一次侧电流
I
1
和二次侧电流
I
2
同时增大B.二次侧负载电流
I
2
增大, 一次侧电流
I
1
保持不变 C.铁芯中磁通
Φ
m
增大
3-12 50Hz的变压器用于30Hz是，则（ ）。C
A.一次侧电压
U
1
降低 B.
Φ
m
近于不变 C.可能烧坏绕组
3-13 一台10/0.4Kv，Δ/Y连结的三相变压器的变比是（ ）。B
A.25 B.43.3 C.14.43
3-14变压器额定容量的单位是（ ）。B
B. kV·A C. kW
B 基本题
2
电工与电子技术
3-15有一交流铁心线圈，接在f=50Hz的正弦电源上，在铁心得到磁通的最大值
Φ
m
=4×10
−3
Wb。现在在此铁心上在绕一个线圈，其匝数为100, 当此线圈开路时，求两
端电压。
解：
U
0
=E=4.44fNΦ
m
=4.44×50×100×4×10
−3
=88.8V
3-16将一铁心线圈接于
U
=200V,频率
f
=50Hz的正弦电源上，其电流
I
1
=5A，
cos
ϕ
1
=0.7。
若将此线圈中铁心抽出，再接于上述电源上，则线圈中电流
I
2
=10A，
cos
ϕ
2
=0.05。试求
此线圈在具有铁心时的铜损和铁损。
解：
R
=(
U
/
I
2
)cos
ϕ
2
=(200/10)×0.05=1Ω
ΔP
Cu
=I
1
2
R=5
2
×1=25WΔP
Fe
=I
1
U
1
cos
ϕ
1
−ΔP
cu
=5×200×0.7−25=675W
3-17有一单相照明变压器，容量为20KVA，电压为3300/220V。今欲在二次绕组接上60W，
220V的白炽灯，如果要变压器在额定情况下运行，这种可接多少个？并求一次、二次绕组
的额定电流。
解：
20×1000/60=166.7
可接166个
I
1
N
=
20
×
1000/3300
=
6.061A,I
2
N
=
20
×
1000/220
=
90.91A
3-18 三相变压器的铭牌数据如下：
S
N
=180KV,
U
1
N
=10KV,
U
2
N
=400V，f=50HZ，
Y
/
Y
0
联结。已知每匝线圈感应电动势为5V,铁芯截面积为160，试求：（1）一次、二次绕
组每相匝数；（2）变比；（3）一次、二次绕组的额定电流；（4）铁心中磁感应强度
B
m
。
解：（1）
N
1
=(10×1000/3)/5=1155
N
2
=(400/3)/5=46
（2）
k
=
(10
×
1000/3)/(400/3)
=
25
（3）
B
m
=[U
1
P
/(4.44fN
1
)]/S=[(10×1000/3)/(4.44×50×1155)]/(160×10
−4
)=1.4073T
3-19 在题3-19图中，输出变压器的二次绕组有中间抽头，以便接8Ω和3.5Ω的扬声器，
两者都能达到阻抗匹配。试求二次绕组两部分匝数之比。
题3-19图
解：
Q
8(
N
2
+N
3
2
N
N
8
)=3.5(
3
)
2
∴
2
=−1=0.512
N
1
N
1
N
3
3.5
3-20题3-20图所示的变压器有两个相同的一次绕组，每个绕组的额定电压为110V。二次
绕组的电压为6.3V。试问电源电压在220V和110V两种情况下，一次绕组的四个接线端应
如何正确连接？
第
3
章
磁路和变压器习题解答
3
题3-20图
解：电源电压为220V时2与3连接在一起，2与3连接电源电压220V；电源电压为110V
时1与3连接在一起接电源电压110的一端，2与4连接在一起接电源电压110的另一端。
3-21题3-21图所示是一电源变压器，原绕组有550匝，接在220V电压。副绕组有两个：
一个电压36V，负载36W；一个电压24V，负载30W。两个都是纯电阻负载时。求原边电
流I
1
和两个副绕组的匝数。
题3-21图
解：
N
2
=
U
U
2
36
24
N
1
=×
550
=
90N
3
=
3
N
1
=×550=60
U
1
220
U
1
220
P
+
P
+
Δ
P
Cu
+Δ
P
Fe
P
2
+
P
3
36
+
30
I
1
=
23
≈==0.3A
U
1
U
1
220
3-22题3-22图所示是一个有三个副绕组的电源变压器，试根据图中各副绕组所标输出电
压，通过不同的连接方式，你能得出多少种输出压？
题3-22图
解：能得出13种输出压: 1V（从1、2输出）、2V（2、4相连接，从1、3输出）、3V（从
3、4输出）、4V（2、3相连接，从1、4输出）、5V（2、3相连接，4、6相连接，从1、
5输出）、6V（3、5相连接，从4、6输出）、7V（3、5相连接，4、2相连接，从1、6
输出）、8V（1、5相连接，从2、6输出）、9V（从5、6输出）、10V（2、5相连接，
从1、6
输出）、11V（1、3相连接，4、5相连接，从2、6输出）、12V（4、5相连接，
从3、6输出）、13V（2、3相连接，4、5相连接，从1、6输出）
C 拓宽题
3-23有一铁心线圈，假设铁心是闭合的，截面均匀，铁心工作在磁化曲线的直线段，试分
析在直流励磁情况下，如果铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变，
4
电工与电子技术
则铁心中的磁感应强度、线圈中电流和铜损将如何变化？
解：
Q
U
、
R
、
N
不变∴
I
=
U
与ΔP
C
u
=I
2
R，F=NI也不变
R
ΦlF
Q
S增大一倍∴R
m
=减少一半，Φ=增大一倍,B
m
=不变
μ
SR
m
S
3-24有一铁心线圈，假设铁心是闭合的，截面均匀，铁心工作在磁化曲线的直线段，试分
析在交流励磁情况下，如果铁心截面积减少为原来的一半，线圈的电阻和匝数以及电源电
压保持不变，则铁心中的磁感应强度、线圈中电流和铜损将如何变化？
解：
Q
U
、
R
、
f
、
N
不变
∴Φ
m
=
但是
Q
S
减少一半使
R
m
=
U
也不变
,
4.44fN
l
增大一倍
所以
F=NI增大一倍
，
μ
S
Φ
I增大一倍，ΔP
C
u
=I
2
R增大为原来的四倍
，
而B
m
=是原来的二倍
S
3-25 有一三相变压器，
S
N
=50KV⋅A
，
U
1
N
=10kV，Y/Y
0
联结。在额定运行时，
U
2
N
=400V，
ΔP
Fe
=350W，
ΔP
Cu
=250W,试求：⑴I
I
1
N
和
I
2
N
；⑵若负载功率因素为0.85
（滞后），变压器的效率
η
。
S
N
S
N
5050
==2.89AI
2N
===72.17A
3U
1N
3×103U
2N
3×0.4
S
N
cos
ϕ
50
×
1000
×
0.85
（2）
η
===
98.61%
S
N
cos
ϕ
+ΔP
Fe
+ΔP
Cu
50
×
1000
×
0.85
+
350
+
250
解：（1）
I
1N
=
3-26三相变压器额定容量为20kVA，额定电压为10/0.4kV，Y,y0联结，高压绕组匝数为
3300匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电
压，（3）低压绕组的匝数。
解：（1）
I
1N
=
S
N
S
N
2020
==1.155AI
2N
===28.87A
3U
1N
3×103U
2N
3×0.4
UU
10400
（2）
U
1NP
=
1N
==
5.773
kV=
5773
VU
2NP
=
2N
==
230.934
V
3333
U
230.934
×
3300
=
232
（3）
N
2
=
2
NP
N
1
=
U
1
NP
5773