2024年6月4日发(作者：潘半芹)
冀教版七年级数学下册期中测试卷
一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)
1．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G
手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为(
A．0.69×10
7
B．69×10
5
C．6.9×10
5
)
D．6.9×10
6
2．对于命题“若ac>bc，则a＞b”，下面四组关于a，b，c的值中，能说明这个命
题是假命题的是()
B．a＝3，b＝－2，c＝2
D．a＝－2，b＝－3，c＝1
A．a＝3，b＝2，c＝1
C．a＝－3，b＝－2，c＝－1
3．如图，AC⊥BC，AC＝4，点D是线段BC上的动点，则A，D两点之间的距
离不可能是(
A．3.5
)
B．4.5C．5D．5.5
(第3题)(第5题)(第8题)
)
D．(xy＋2)
4．若□×xy＝3x
2
y＋2xy，则□内应填的式子是(
A．(3x＋2)B．(x＋2)C．(3xy＋2)
5．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2.若∠AOE＝140°，则∠AOC
的度数为(
A．40°
)
B．60°C．80°
)
D．不能确定
)
D．9
)
D．100°
2x＋y＝3，
6．已知方程组
的解满足方程x＋2y＝k，则k＝(
x－y＝6
A．4B．－3C．3
7．如果(3x－9)(x＋m)的乘积中不含x的一次项，那么m等于(
A．1B．3C．－3
8．将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝106°，则∠2的度数为(
A．54°B．53°
)
C．74°D．45°
9．下列四个结论，其中正确的是(
A．若(x－1)
x
＋
1
＝1，则x只能是2
B．若(x－1)(x
2
＋ax＋1)的运算结果中不含x
2
项，则a＝－1
C．若a＋b＝10，ab＝2，则a－b＝2
a
D．若4
x
＝a，8
y
＝b，则2
2x
－
3y
可表示为
b
10．某中学八(1)班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，
捐款情况记录表如下：
捐款/元
人数
3
2
5
■
8
■
10
31
表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的
有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组(
x＋y＝12
A.
5x＋8y＝84
x＋y＝45
C.
5x＋8y＝84
x＋y＝12
B.
5x＋8y＝400
x＋y＝45
D.
5x＋8y＝400
)
11．将大小不同的两个正方形按图①，图②的方式摆放．若图①中阴影部分的面
积是20，图②中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是(
A．6B．7C．8D．9
)
(第11题)(第12题)
12．如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，
固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停
止移动，连接AD，设DE交AC于G.给出下列结论：
①四边形ABEG的面积与四边形CGDF的面积相等；②AD∥EC，且AD＝EC，
则()
B．①正确，②错误
D．①错误，②正确
A．①②都正确
C．①②都错误
13．若n满足(n－2 020)
2
＋(2 025－n)
2
＝t，则(n－2 020)(2 025－n)等于(
25－t
A.
2
25－3t
C.
2
25－2t
B.
2
25－t
2
D.
2
)
2x＋y＝2，
14．关于x，y的方程组
的解为整数，则满足这个条件的整数m的
mx＋y＝2＋m
个数有(
A．2个
C．4个
)
B．3个
D．无数个
)15．已知a
2
＋a－4＝0，那么代数式a
2
(a＋5)的值是(
A．4
C．12
B．8
D．16
16．如图，长方形纸片ABCD沿着BE折叠，使C，D两点分别落在C
1
，D
1
处，
若∠ABC
1
＝45°，则∠ABE的度数为(
A．21°B．21.5°
)
C．22°D．22.5°
(第16题)(第18题)(第19题)
二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)
17．已知(a
m
)
n
＝a
6
，(a
m
)
2
÷a
n
＝a
3
，则4m
2
＋n
2
＝________．
18．如图，∠E的内错角有____________________；与∠B互为同旁内角的角有
____________________．
19．在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所
示，则小长方形的长为______，阴影部分的面积为______．
三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，
共67分)
6x＋3y＝－3，
20．(1)解方程组
5x－9y＝55；
(2)先化简，再求值：(2x＋1)
2
－(x＋2y)(x－2y)－(2y)
2
，其中x＝－1.
21.如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明
理由．
(第21题)
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1＋∠2＝180°(________________)，
∠1＋∠DFE＝180°(________________)，
∴∠2＝________(________________)，
∴AB∥EF(__________________)，
∴∠3＝∠ADE(__________________)．
又∠B＝∠3(________)，
∴∠B＝∠ADE，
∴DE∥BC(__________________)，
∴∠C＝∠AED(__________________)．
22．(列二元一次方程组求解)班长去超市购买运动会奖品，已知买了两种不同的
笔记本共50本，单价分别是5元和9元，他付了400元，找回70元．求两
种笔记本各买了多少本．
23．已知等式y＝ax
2
＋bx＋c，当x＝－1时，y＝0；当x＝1时，y＝－4，当x＝2
时，y＝3，求当x＝5时，y的值．
24．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x＋a)(3x＋b)．甲由于把第一个多项
式中的“＋a”看成了“－a”，得到的结果为6x
2
－5x－6；乙由于漏抄了第二个
多项式中x的系数，得到的结果为2x
2
＋7x＋6.
(1)求正确的a，b的值；
(2)计算这道乘法题的正确结果．
25．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下．
例如：求32
2
.
解：因为(3x＋2y)
2
＝9x
2
＋4y
2
＋12xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表
格中可得：
所以32
2
＝1 024.
(1)下面是嘉嘉仿照例题求89
2
的过程，请你帮他填出最后结果；
解：因为(8x＋9y)
2
＝64x
2
＋81y
2
＋144xy，将上式中等号右边的系数填入下面
的表格中可得：
所以89
2
＝________；
(2)仿照例题，速算67
2
；
(3)琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如下表所示．若这个
两位数的个位数字为a，求这个两位数(用含a的代数式表示，直接写出结果)．
26．课题学习：平行线的“等角转化”功能．
阅读理解：
如图①，已知点A是BC外一点，连接AB，AC.探究∠BAC＋∠B＋∠C的度
2024年6月4日发(作者：潘半芹)
冀教版七年级数学下册期中测试卷
一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)
1．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G
手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为(
A．0.69×10
7
B．69×10
5
C．6.9×10
5
)
D．6.9×10
6
2．对于命题“若ac>bc，则a＞b”，下面四组关于a，b，c的值中，能说明这个命
题是假命题的是()
B．a＝3，b＝－2，c＝2
D．a＝－2，b＝－3，c＝1
A．a＝3，b＝2，c＝1
C．a＝－3，b＝－2，c＝－1
3．如图，AC⊥BC，AC＝4，点D是线段BC上的动点，则A，D两点之间的距
离不可能是(
A．3.5
)
B．4.5C．5D．5.5
(第3题)(第5题)(第8题)
)
D．(xy＋2)
4．若□×xy＝3x
2
y＋2xy，则□内应填的式子是(
A．(3x＋2)B．(x＋2)C．(3xy＋2)
5．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2.若∠AOE＝140°，则∠AOC
的度数为(
A．40°
)
B．60°C．80°
)
D．不能确定
)
D．9
)
D．100°
2x＋y＝3，
6．已知方程组
的解满足方程x＋2y＝k，则k＝(
x－y＝6
A．4B．－3C．3
7．如果(3x－9)(x＋m)的乘积中不含x的一次项，那么m等于(
A．1B．3C．－3
8．将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝106°，则∠2的度数为(
A．54°B．53°
)
C．74°D．45°
9．下列四个结论，其中正确的是(
A．若(x－1)
x
＋
1
＝1，则x只能是2
B．若(x－1)(x
2
＋ax＋1)的运算结果中不含x
2
项，则a＝－1
C．若a＋b＝10，ab＝2，则a－b＝2
a
D．若4
x
＝a，8
y
＝b，则2
2x
－
3y
可表示为
b
10．某中学八(1)班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，
捐款情况记录表如下：
捐款/元
人数
3
2
5
■
8
■
10
31
表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的
有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组(
x＋y＝12
A.
5x＋8y＝84
x＋y＝45
C.
5x＋8y＝84
x＋y＝12
B.
5x＋8y＝400
x＋y＝45
D.
5x＋8y＝400
)
11．将大小不同的两个正方形按图①，图②的方式摆放．若图①中阴影部分的面
积是20，图②中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是(
A．6B．7C．8D．9
)
(第11题)(第12题)
12．如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，
固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停
止移动，连接AD，设DE交AC于G.给出下列结论：
①四边形ABEG的面积与四边形CGDF的面积相等；②AD∥EC，且AD＝EC，
则()
B．①正确，②错误
D．①错误，②正确
A．①②都正确
C．①②都错误
13．若n满足(n－2 020)
2
＋(2 025－n)
2
＝t，则(n－2 020)(2 025－n)等于(
25－t
A.
2
25－3t
C.
2
25－2t
B.
2
25－t
2
D.
2
)
2x＋y＝2，
14．关于x，y的方程组
的解为整数，则满足这个条件的整数m的
mx＋y＝2＋m
个数有(
A．2个
C．4个
)
B．3个
D．无数个
)15．已知a
2
＋a－4＝0，那么代数式a
2
(a＋5)的值是(
A．4
C．12
B．8
D．16
16．如图，长方形纸片ABCD沿着BE折叠，使C，D两点分别落在C
1
，D
1
处，
若∠ABC
1
＝45°，则∠ABE的度数为(
A．21°B．21.5°
)
C．22°D．22.5°
(第16题)(第18题)(第19题)
二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)
17．已知(a
m
)
n
＝a
6
，(a
m
)
2
÷a
n
＝a
3
，则4m
2
＋n
2
＝________．
18．如图，∠E的内错角有____________________；与∠B互为同旁内角的角有
____________________．
19．在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所
示，则小长方形的长为______，阴影部分的面积为______．
三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，
共67分)
6x＋3y＝－3，
20．(1)解方程组
5x－9y＝55；
(2)先化简，再求值：(2x＋1)
2
－(x＋2y)(x－2y)－(2y)
2
，其中x＝－1.
21.如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明
理由．
(第21题)
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1＋∠2＝180°(________________)，
∠1＋∠DFE＝180°(________________)，
∴∠2＝________(________________)，
∴AB∥EF(__________________)，
∴∠3＝∠ADE(__________________)．
又∠B＝∠3(________)，
∴∠B＝∠ADE，
∴DE∥BC(__________________)，
∴∠C＝∠AED(__________________)．
22．(列二元一次方程组求解)班长去超市购买运动会奖品，已知买了两种不同的
笔记本共50本，单价分别是5元和9元，他付了400元，找回70元．求两
种笔记本各买了多少本．
23．已知等式y＝ax
2
＋bx＋c，当x＝－1时，y＝0；当x＝1时，y＝－4，当x＝2
时，y＝3，求当x＝5时，y的值．
24．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x＋a)(3x＋b)．甲由于把第一个多项
式中的“＋a”看成了“－a”，得到的结果为6x
2
－5x－6；乙由于漏抄了第二个
多项式中x的系数，得到的结果为2x
2
＋7x＋6.
(1)求正确的a，b的值；
(2)计算这道乘法题的正确结果．
25．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下．
例如：求32
2
.
解：因为(3x＋2y)
2
＝9x
2
＋4y
2
＋12xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表
格中可得：
所以32
2
＝1 024.
(1)下面是嘉嘉仿照例题求89
2
的过程，请你帮他填出最后结果；
解：因为(8x＋9y)
2
＝64x
2
＋81y
2
＋144xy，将上式中等号右边的系数填入下面
的表格中可得：
所以89
2
＝________；
(2)仿照例题，速算67
2
；
(3)琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如下表所示．若这个
两位数的个位数字为a，求这个两位数(用含a的代数式表示，直接写出结果)．
26．课题学习：平行线的“等角转化”功能．
阅读理解：
如图①，已知点A是BC外一点，连接AB，AC.探究∠BAC＋∠B＋∠C的度