2024年6月13日发(作者：魏融)

电源反馈设计速成篇之八: 建模篇(Peak Current Mode)

图1为Peak Current Mode 等效小信号模型. Vg为输入电压, Vo为输出电压, io

为输出电流, iL 为电感电流, d为占空比, Vc为反馈控制电压. Gvg为Vg到Vo的传

递函数, Gvd为d 到Vo的传递函数, Gig, Gio, Gid分别为Vg, io, d到iL的传递函数,

Zo为开环输出阻抗, Fm为等效调制比(Voltage Mode就是三角波幅度倒数, Current

Mode是电压和电流的综合),Kf和Kr是考虑了Vg和Vo的扰动影响, 其值很小, 一

般忽略没有大的影响

. Hv

是电压反馈环

, Hi

是电流采样系数

,

负号表示负反馈

.

如果

是采样电阻的CIC(Current Injection Control)法, Hi就是采样电阻,如果是电感电压的

SCM(Standard Current Mode)法, Hi要根据具体电路求得. Current Mode的精髓是要

知道电感的di/dt.

Gvg, Gvd, Zo, Gig, Gid, Gio这些传递函数都可以由Voltage Mode得到. 不再赘述.

Vg

io

Gio

Gig

i

L

He

-Hi

Gid

Zo

Gvg

Vo

Gvd

d

Fm

Kr

Vc

Kf-Hv

图

1. Peak Current Mode

等效小信号模型

He是等效采样保持传递函数

s⋅T

s

H

e

(

s

)

=

s⋅T

s

e−1

Ts

为开关周期

.

对定频后沿调制(Constant Freqeuncy Trailing Edge Modulation), Kf, Kr 如下表:

Buck Boost Buck-Boost

DT

s

R

i

DT

s

R

i

TR

DD

−

si

−(1−) −(1−)

Kf

LL

2L

22

T

s

R

i

(1

−

D)

2

T

s

R

i

(1

−

D)

2

T

s

R

i

Kr

2L

2L2L

对定频前沿调制

(Constant Freqeuncy Leading Edge Modulation), Kf, Kr

如下表

:

Buck Boost Buck-Boost

T

s

R

i

D

2

T

s

R

i

D

2

T

s

R

i

Kf

− −

2L

2L

2L

(1

−

D

)

T

s

R

i

(1

−

D

)

T

s

R

i

TR

1

−

D

1

−

D

⋅

(1

−−

si

⋅

(1

−

))

Kr

LL

222L

Ri

为电流取样电阻

,

即

Hi.

可以证明

,

不论

Ri

去多大

,

电流内环都一样

,

因为

Fm

可以和

Ri

对消．一般

Ri

由

功耗等决定．

定义

F

m

=

S

e

11

=

,

m

c

=1+

m

c

S

n

T

s

(S

n

+S

e

)T

s

S

n

Ts

为开关周期

, Se

为外加斜坡补偿三角波幅值

, Sn

为电感电流采样等效三角波

幅值

. mc

为衡量斜坡补偿效果系数

, mc=1

即

Se=0,

为纯电流控制，

mc>>1

既外加斜

坡补偿

>>

电感电流采样等效三角波幅值

,

退化为

Voltage Mode.

一般

mc=1.5-2.

Hv

为设计参数，一般用

Type2

补偿，零点决定响应快慢，极点补偿

ESR

零

点，ＲＨＰ零点，或

1/2

开关频率，三者取其低的值

.

以上为

CCM Mode,

如果为

DCM mode,

则开环参数为

DCM mode

下的各个参数

,

不再赘述

. DCM mode

每次电流归零

,

没有采样保持

,

可认为

He=0, Kf, Kr

如下表

:

Buck Boost Buck-Boost

DT

s

R

i

DT

s

R

i

DT

s

R

i

−

−

−

Kf

LLL

DT

s

R

i

0 0 Kr

L

2024年6月13日发(作者：魏融)

电源反馈设计速成篇之八: 建模篇(Peak Current Mode)

图1为Peak Current Mode 等效小信号模型. Vg为输入电压, Vo为输出电压, io

为输出电流, iL 为电感电流, d为占空比, Vc为反馈控制电压. Gvg为Vg到Vo的传

递函数, Gvd为d 到Vo的传递函数, Gig, Gio, Gid分别为Vg, io, d到iL的传递函数,

Zo为开环输出阻抗, Fm为等效调制比(Voltage Mode就是三角波幅度倒数, Current

Mode是电压和电流的综合),Kf和Kr是考虑了Vg和Vo的扰动影响, 其值很小, 一

般忽略没有大的影响

. Hv

是电压反馈环

, Hi

是电流采样系数

,

负号表示负反馈

.

如果

是采样电阻的CIC(Current Injection Control)法, Hi就是采样电阻,如果是电感电压的

SCM(Standard Current Mode)法, Hi要根据具体电路求得. Current Mode的精髓是要

知道电感的di/dt.

Gvg, Gvd, Zo, Gig, Gid, Gio这些传递函数都可以由Voltage Mode得到. 不再赘述.

Vg

io

Gio

Gig

i

L

He

-Hi

Gid

Zo

Gvg

Vo

Gvd

d

Fm

Kr

Vc

Kf-Hv

图

1. Peak Current Mode

等效小信号模型

He是等效采样保持传递函数

s⋅T

s

H

e

(

s

)

=

s⋅T

s

e−1

Ts

为开关周期

.

对定频后沿调制(Constant Freqeuncy Trailing Edge Modulation), Kf, Kr 如下表:

Buck Boost Buck-Boost

DT

s

R

i

DT

s

R

i

TR

DD

−

si

−(1−) −(1−)

Kf

LL

2L

22

T

s

R

i

(1

−

D)

2

T

s

R

i

(1

−

D)

2

T

s

R

i

Kr

2L

2L2L

对定频前沿调制

(Constant Freqeuncy Leading Edge Modulation), Kf, Kr

如下表

:

Buck Boost Buck-Boost

T

s

R

i

D

2

T

s

R

i

D

2

T

s

R

i

Kf

− −

2L

2L

2L

(1

−

D

)

T

s

R

i

(1

−

D

)

T

s

R

i

TR

1

−

D

1

−

D

⋅

(1

−−

si

⋅

(1

−

))

Kr

LL

222L

Ri

为电流取样电阻

,

即

Hi.

可以证明

,

不论

Ri

去多大

,

电流内环都一样

,

因为

Fm

可以和

Ri

对消．一般

Ri

由

功耗等决定．

定义

F

m

=

S

e

11

=

,

m

c

=1+

m

c

S

n

T

s

(S

n

+S

e

)T

s

S

n

Ts

为开关周期

, Se

为外加斜坡补偿三角波幅值

, Sn

为电感电流采样等效三角波

幅值

. mc

为衡量斜坡补偿效果系数

, mc=1

即

Se=0,

为纯电流控制，

mc>>1

既外加斜

坡补偿

>>

电感电流采样等效三角波幅值

,

退化为

Voltage Mode.

一般

mc=1.5-2.

Hv

为设计参数，一般用

Type2

补偿，零点决定响应快慢，极点补偿

ESR

零

点，ＲＨＰ零点，或

1/2

开关频率，三者取其低的值

.

以上为

CCM Mode,

如果为

DCM mode,

则开环参数为

DCM mode

下的各个参数

,

不再赘述

. DCM mode

每次电流归零

,

没有采样保持

,

可认为

He=0, Kf, Kr

如下表

:

Buck Boost Buck-Boost

DT

s

R

i

DT

s

R

i

DT

s

R

i

−

−

−

Kf

LLL

DT

s

R

i

0 0 Kr

L