2024年8月26日发(作者：甫白玉)

第一章 流体流动习题解答

1－1 已知甲城市的大气压为760mmHg，乙城市的大气压为750mmHg。某反应器在甲地

操作时要求其真空表读数为600mmHg，若把该反应器放在乙地操作时，要维持与甲地操

作相同的绝对压，真空表的读数应为多少，分别用mmHg和Pa表示。

[590mmHg, 7.86×10Pa]

解：P（甲绝对）=760-600=160mmHg

750-160=590mmHg=7.86×10

4

Pa

1－2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P

0

，测压点位于水面以下0.2m处，测压

点与U形管内水银界面的垂直距离为0.3m，水银压强计的读数R＝300mm，试求

（1）容器内压强P

0

为多少？

（2）若容器内表压增加一倍，压差计的读数R为多少？

4

习题1－2 附图

[(1) 3.51×10

4

Nm

－

2

(表压)； (2)0.554m]

解：

1. 根据静压强分布规律

P

A

＝P

0

＋



g

H

P

B

＝



，

gR

因等高面就是等压面，故P

A

＝ P

B

P

0

＝



，

gR－



gH＝13600×9.81×0.3－1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×10

4

N/㎡ (表压)

2. 设P

0

加倍后，压差计的读数增为R

，

＝R＋△R，容器内水面与水银分界面的垂直距离

相应增为H

，

＝H＋

R

。同理，

2

R

2

p

0

'





'

gR

'





gH

'





'

gR



'

gR



gH



g

p

0

，

－（



，

gR－



gH）p

0

，

－p

0

3.5110

4

R＝＝＝＝0.254m



g



g10009.81



，

g－



，

g－136009.81－

222

R

，

＝R＋R＝0.3＋0.254＝0.554m

1

1－3单杯式水银压强计如图的液杯直径D＝100mm，细管直径d＝8mm。用此压强计测量

容器内水面上方的压强p

0

，测压点位于水面以下h＝0.5m处，试求

（1）当压强计读数为R＝300mm，杯内水银界面测压点A与细管的垂直距离a＝0.4m，

容器内压强p

0

等于多少？

（2）表压p

0

增加一倍并忽略杯内界面高度的变化，读数R为多少？

（3）表压p

0

增加一倍并考虑杯内界面位置的变化，读数R为多少？

习题1－3 附图

[(1) 3.12×10Nm（表压）；(2)0.534m；(3) 0.536m]

解：

1. 因A、B两点位于同一平面，p

A

=p

B

，

P

0

＝

4

－

2



，

gR－



g（h＋a）

＝13600×9.81×0.3－1000×9.81（0.5＋0.4）

＝3.12×10

4

N/㎡（表压）

2. 表压加倍后，设压强计读数为R

，

。若忽略杯内水银界面的变化，则

p

0

，





g（ha）

R



，

g

,



23.121010009.81（0.50.4）

0.534m

136009.81

4

3. 与（1）相比，表压加倍后杯内水银面下降了

h

1

，管内水银面上升

h

2

，压强计读数

的增加量为

Rh

1

h

2

d

2

h

1



2

h

2

D

由以上两式可得

2

h

1



R

D

2

1

2

d

根据等高面即等压面的原理

p

0

，





g（hah

1

）



，

g（RR）

d

2

R

p[



gR



g（ha）]



gR



g

22

Dd

，

0

，，

p

0

，

p

0

3.1210

4

＝

R0.234

22

d0.008



，

g



g

2

136009.8110009.81

Dd

2

0.1

2

0.008

2

R

，

RR0.30.2340.534

此结果表明，使用单杯压强计，因h

1

<<h

2

，完全可以忽略杯内界面高度的变化，既方便

又准确。

1－4 水从倾斜直管中流过，在断面A和断面B接一空气压差计，其读数R＝10㎜，两测

压点垂直距离a＝0.3m，试求

（1）A、B两点的压差等于多少？

（2）若采用密度为830kgm

－

3

的煤油作指示液，压差计读数为多少？

（3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？

习题1－4 附图

[(1)3.04kPa；(2)58.8mm；(3)98.1Pa]

解：

首先推导计算公式。因空气是静止的，故p

1

＝p

2

，即

（p

A





gh

1

）=p

B





g（h

2

R）



1

gR

p

A

-



gh

1

= p

B

-



gh

2

+ gR(



-



1

)

在等式两端加上



gH

，

3

p

A





g（Hh

A

）=p

B





g（Hh

B

）gR（







1

）

（p

A





gZ

A

）-（p

B





gZ

B

）=gR（







1

）



A



B

gR（







1

）

1. 若忽略空气柱的重量

＝9.81×0.01×1000＝98.1N/㎡



A



B

gR（







1

）

p

A

p

B

（

A



B

）-



（gZ

A

Z

B

）

=98.1+10009.810.3=3.0410N/m

2. 若采用煤油作为指示液

32

R＝



A

－

B

98.1

＝＝5.8810

2

m＝58.8mm

g（



－



1

）9.81（1000－830）

3. 管路流量不变，



A

－

B

不变，压差计读数R亦不多变。管路水平放置，Z

A

-Z

B

＝0，

故

p

A

p

B

＝

A



B

＝98.1N/m

2

1－5在图示管路中水槽液面高度维持不变，管路中的流水视为理想流体，试求

（1）管路出口流速；

（2）管路中A、B、C各点的压强（分别以N/㎡和m H

2

O表示）；

（3）讨论流体在流动过程中不同能量之间的转换。

习题1－5 附图

[(1)9.9ms

-1

；(2)P

A

=-39.24kPa=-4mH

2

O, P

B

=9.81kPa=1mH

2

O, P

C

=-29.43kPa=-3mH

2

O；

(3)略]

解：

1.以大气压为压强基准，以出口断面为位能基准，在断面1-1和2-2间列机械能守恒式可

得

4

u

2

2g(z

1

z

2

)29.8159.9m/s

2.相对于所取基准，水槽内每kg水的总机械能为W＝Hg＝5gJ/kg。理想流体的总机械能

守恒，管路中各点的总机械能皆为W，因此，

A点压强

p

A

u

A

2

Wgz

A

5g4g5g4g



2

P

A

＝-4×1000×9.81＝-3.924×10

4

N/m

2

（或-4m H

2

O）

B点的压强

u

B

2

p

B





（Wgz

B

）1000[5g（1g）5g]

2

10009.8119810N/m

2

(1m H

2

O)

C点压强

u

c

2

p

c





（Wgz

C

）1000[5g3g2g]

2

100039.812.94310

4

N/m

2

(-3m H

2

O)

由于管内流速在（1）中已经求出，从断面1-1至A、B、C各断面分别列机械能守恒式，

亦可求出各点的压强。

3.相对于所取的基准，水槽内的总势能为5gJ/kg，水槽从断面1-1流至断面2-2，将全部势

能转化为动能。

u

A

2

5（gJ/kg）

水从断面1-1流至断面A-A，获得动能。但因受管壁约束，流体从断面

2

1流至断面A，所能提供的位能只有g（z

1

－z

A

）＝1g（J/kg），所差部分须由压强能补充，

故A点产生4m H

2

O的真空度。

水从断面A流至断面B，总势能不变。但同样因受管壁的约束，必有g（z

A

－z

B

）＝5g的

位能转化为压强能，使B点的压强升至1m H

2

O。

同理，水从断面B流至断面C，总势能不变，但位能增加了g（z

C

－z

B

）＝4gJ/kg，压强

能必减少同样的数值，故C点产生了3m H

2

O的真空度。

最后，流体从断面C流至出口，有g（z

C

－z

2

）＝3g的位能转化为压强能，流体以大气压

强流出管道。

1－6用一虹吸管将水从池中吸出，水池液面与虹细管出口的垂直距离为5m，虹吸管出口

流速及虹吸管最高点C的压强各为多少？若将虹吸管延长，使池中水面与出口垂直距离增

为8m。出口流速有何变化？（水温为30℃，大气压强为760㎜Hg。水按理想流体处理）

5

习题1－6 附图

[9.9 ms, 32.7kPa；12.4 ms]

解：

1在断面1－1、2－2之间列机械能守恒式得

-1-1

u

2

2gz29.8159.9m/s

在断面1-1和C-C之间列机械能守恒式，并考虑到u

C

＝u

2

，可得

p

c

p

a





gh



u

c

2

2

p

a





g（hz）136009.810.7610009.8173.2710

4

N

2.虹吸管延长后，假定管内液体仍保持连续状态，在断面1-1和2-2之间列机械能守恒式

得

，

u

，

2gz

2

，，

2

136009.810.7610009.81103.3010

3

N/m

2

因C点的压强小于水在30C的饱和蒸气压Pv=4242N/m，故水在C点已发生气化。C点

压强不能按上述算，而应保持为流体的饱和蒸气压。故在断面1-1和C

，

-C

，

之间列机械能

守恒式得

o2

pp

a





gh

，

c

2



u

c

，

p

a





g（hz

，

）

u

C

'[

2(p

a

p

v

)



2gh]

1/2

[

2(1013004242)

29.81]

1/2

12.4m/s

1000

出口流速 u

2

’=u

C

’

1－7如图，水通过管线(Φ108x4 mm)流出, 管线的阻力损失（不包括出管子出口阻力）可

以用以下公式表示：

6

h

f

=6.5u

2

式中u式是管内的平均速度，试求

（1）水在截面A－A处的流速；

（2）水的体积流率为多少m

3

h

-1

。

习题1－7 附图

[(1)2.9 ms

-1

;(2)82 m

3

h

-1

]

解: 对槽液面与管出口列B.E.方程

2

u

1

2

p

2

u

2

z

1

gz

2

gh

f



2



2

p

1

u

1

=0, p

1

=p

2

, z

1

=6m, z

2

=0,h

f

=6.5u

2

u

2

6.5u

2

, u=u

A

=2.9m/s, 6



9.81=

2

v=uA=

2.9



4

0.1

2

360082m

3

/h

1－8高位槽内贮有20℃的水，水深1m并维持不变。高位槽底部接一长12m直径100mm的

垂直管。若假定管内的阻力系数为0.02，试求

(1)管内流量和管内出现的最低压强各为多少？

(2)若将垂直管无限延长，管内流量和最低点压强有何改变？

7

习题1－8 附图

[(1)6.3410

－

2

m

3

s

-1

,61.9kPa；(2) 7.7710

－

2

m

3

s

-1

,37.6kPa]

解：

1. 在断面1-1和2-2间列机械能衡算式得

u

2g(Hh)29.81(121)

8.1m/s

H12

1



B





10.50.02

d0.1

V



d

2

4

u



0.1

2

4

8.16.3410

2

m

3

/s

从管入口点B至管出口没有任何局部阻力。故B点压强最低。在断面1-1和B-B间列机械

能衡算式（以断面B-B为基准面）

2

u

B

u

B

2

gh



B



22

p

a

p

B

p

B

（



ghp

a

）（1



B

）

2



u

B

2

10008.1

2

2

（10009.8111.01310

5

）1.5

＝6.19×10

4

N/m

2

2

20℃水饱和蒸汽压P

V

＝2338N/m，故水在断面1-1和2-2之间是连续的，以上计算结果有

效。

2. 当管长H无限延长，上式中水深h，入口损失和出口动能皆可忽略。

u

2gH2g29.810.1

9.9m/s

H



0.02



dd

8

V＝



4

0.1

2

9.97.7710

2

m

2

/s

此时管内最低压强

p

B

（



ghp

a

）（1



B

）

2



u

B

2

10009.9

3.76310

4

N/m

2

2

2

10009.8111.01310

5

1.5

1－9 精馏塔底部用蛇管加热如图所示，液体的饱和蒸汽压为1.093×10

5

Nm

-2

，液体密度为

950kgm

-3

，采用



形管出料，



形管顶部与塔内蒸汽空间有一细管相连。试求

（1）为保证塔底液面高度不低于1m，



形管高度应为多少？

（2）为防止塔内蒸汽由连通管逸出，



形管出口液封h高度至少应为多少？

习题1－9 附图

[(1)1m; (2)0.86m]

解：

1. 假设液体排出量很小，塔内液体可近似认为处于静止状态。由于连通管的存在，塔内

压强P

A

等于



形管顶部压强P

B

。在静止流体内部，等压面必是等高面，故



形管顶

部距塔底的距离H＝1m。

2. 塔内蒸汽欲经



形管逸出，首先必须将管段BC内的液面压低降至点C。此时，C点

的压强P

C

＝P

A

＝P

a

＋



gH

。为防止蒸汽逸出，液封的最小高度

，

P

A

P

a

1.09310

5

1.01310

5

0.86m

H

＝



g9509.81

，

1－10 两容器的直径分别为D

1

＝1000mm，D

2

＝400mm，容器A水面上方维持不变的真

空度H

V

＝100mmHg，容器B为敞口容器，当阀门F关闭时，两容器的水面高度分别为

Z

1

＝2.5m，Z

2

＝1.5m。试问：

（1）当阀门开启时，两液面能否维持不变？

（2）若不能维持原状，当重新达到平衡时，液面高度各有何变化？

9

习题1－10 附图

[(1) 液面不能维持不变；(2) 容器A水面上升了0.05m, 容器B水面下降0.31m]

解：

阀门开启后，若液体仍保持静止状态，液体面将维持不变。液体仍处于静止状态的条件是

其中任何两点，例如A点和B点的单位重量流体总势能相等。分别取地面和大气压为位

能和压强势能的基准，则B点单位重量的总势能为



A

Z

2

1.5m



g

A点单位重量的总势能为



，

gH

V



A

136009.810.1

Z

1

2.51.14m



g



g10009.81

因



B

＞



A

，水将从容器2流向容器1，液面不能维持不变。

1. 设液体重新静止时，容器1水面上升了h

1

，容器2水面下降了h

2

，则



，

gH

V

Z

1

h

1

Z

2

h

2



g

D

2

2

h

2

0.4

2

h

1



2

h

2

0.16h

2

2

D

1

1

由以上两式得

h

2





，

H

V

Z

2

Z

1





10.16



1.52.513.60.1

0.31m

1.16

h

1

0.16h

2

0.05m

10

在不可压缩的同一种静止流体内部，各点的单位总势能处处相等。在重力场内，单位总势

能由位能和压强势能两部分组成。

若以单位体积为基准，则



gZp常数

式中各项的单位为J/m或N/m，刚好与压强相同，故（



gZp

）可称为虚拟压强。

若以单位质量为基准，则

23

gz

p









常数

式中各项的单位为J/kg。

若以单位重量为基准，则

Z

p

常数



g

式中各项的单位为J/N或m，具有长度因次。

以上诸式是在流体为静止的前提下推导出来的，方程式得到成立的条件是：流体为静止，

否则流体将由高势能向低势能流动。

-3

1－11高位槽内的甘油(



＝1260kgm)沿直径为10mm的管道送至某容器，甘油温度为

60℃，管内流量为1.96×10

-5

m

3

s

-1

。若其他条件不变，将甘油升温至100℃，管内流量为

多少？ [1.5110

-4

m

3

s

-1

]

解：已知：甘油的密度



＝1260kg/m

3

60℃甘油的粘度



＝100cp，

100℃时的粘度



＝13cp

，

60℃时管内流速

4V41.9610

5

u＝

2

＝＝0.25m/s

2



d



0.01

Re＝



du12600.010.25

＝＝31.52000



10010

3

设温度升为100℃仍为层流，因管路两端的总势能差不变

32l



u32l



，

u

，

＝＝



d

2



d

2

u

，

＝u



100

＝0.25＝1.92m/s



，

13

V

，

＝0.01

2

1.92＝1.5110

4

m

3

/s

4

因



11



du

，

12600.011.92

Re＝

，

＝＝18612000



1310

3

，

故以上计算结果有效。

1－12如图，两敞口储罐的底部在同一水平面上，其间由一内径为75mm，长为200m的

水平管和局部阻力系数为0.17的全开阀门连接，一储罐直径为7m，盛水深为7m，另一

储罐直径为5m，盛水深3m，若阀门全开，问大罐内水降低到6m时，需多长时间？设管

道流体摩擦系数＝0.02，忽略进出口局部阻力。

[9543.4s]

习题1－12 附图

[略]

1－13试从Navier Stokes方程出发，推导出牛顿型流体在圆管内稳定层流时的速度分布（速

度与半径的关系），流体压降与平均速度的关系式。

[略]

1－14水（粘度为1cp，密度1000kgm

-3

）以平均速度为1ms

-1

流过直径为0.001m的水平

管路。

（1） 水在管路的流动是层流还是湍流？

（2） 水流过管长为2m时的压降为多少mH

2

O；

（3） 求最大速度及发生的位置；

（4） 求距离管中心什么位置其速度恰好等于平均速度。

[(1)层流；(2)6.53 mH

2

O；(3)2ms，在管中心；(4)3.5410m]

解：（1）Re=1×1000×0.001/0.001=1000<2000 层流

（2）P=32lu/d

2

=32×0.001×2×1/0.001

2

=64000Pa=6.53m

(3)u

max

=2u=2 ms

-1

在管中心

(4) 由u=u

max

[1-(r/r

i

)

2

]，得

1=2[1-(r/0.0005)

2

]

r=3.5410m

1－15如图，水 （

H2O

=1000kgm

－

3

）从水槽沿内径为100 mm 的管子流出。

A. 当阀门关闭时，U型压力计读数 R=600 mmHg，此时h＝1500 mm，当阀门部分开启

-4

-1-4

12

时，R=400mmHg，而h=1400mm, 管路的摩擦系数=0.025，出口的局部阻力系数

=0.4, 求

-1

水的体积流量为多少m

3

h?

B. 当阀门全开，2－2面的压强为多少Pa? 假设仍为0.025，阀门的当量长度为1.5 m，

－

3



Hg

=13600kgm。

[(1)88.5 m

3

h

-1

;(2)32970Pa]

习题1－16 附图

’’

解：(1)阀门部分开启，对1-1&2-2面，由B.E.

p

1

2

u

1

2

p

2

u

2

z

1

gz

2

gh

f



2



2

12

P

1

=0(表压)

p

2

=g(



H

g

R



H

2

O

h)

=9.81(13600

0.4

-1000

1.4

)=39630N/m

2

(表压)

lu

2

u

2

15u

2

u

2

U

1

=0,z

2

=0,h

f

12

=

4fk

c

40.006250.52.13u

2

d220.922

(uu

2

)

阀门关闭，则Z

1

可求得



HO

g(z

1

h)



H

gR

,h=1.5m,R=0.6m,

z

1



2g



H

R

g



HO

2

h6.66

u

2

39630

9.816.662.13u

2



,

21000

u=3.13m/s,V

h

=

3600

’



4

0.1

2

3.1388.5m

3

/h

(2)阀门全开，对1-1&3-3

’

面，有

p

1

2

u

3

u

1

2

p

3

z

1

gz

3

gh

f



2



2

13

Z

3

=0 z

1

=6.66m,u

1

=0,p

1

=p

3

13

h

f

13

ll

e

u

2

351.5u

2

(4fk

c

)(40.006250.5)4.81u

2

d20.12

u

2

6.669.814.81u

2

2

U=3.51m/s

对 1-1

’

&2-2

’

p

1

2

u

1

2

p

2

u

2

z

1

gz

2

gh

f



2



2

12

P

1

=0(表压),z

1

=6.66m,z

2

=0,u

1

=0,u

2

=3.51m/s

h

f

13

ll

e

u

2

153.51

2

(4fk

c

)(40.006250.5)26.2J/Kg

d20.12

3.51

2

p

2

9.816.6626.2

,p

2

=32970N/m

2

(表压)

2



1－16如图，某液体（密度为 900 kgm

－

3

，粘度为 30 cp）通过内径为44mm的管线从罐

1流到罐2。 当阀门关闭时，压力计A和B的读数分别为8.8210 Nm 和 4.4110 Nm

－

2

, 当阀门打开时，总管长（包括管长与所有局部阻力的当量长度）为100m，假设两个罐

的液面高度恒定，求

（1）液体的体积流率，mh?

（2）当阀门打开后，压力表的读数如何变化，并解释。

提示：对于层流，=64/Re

对于湍流, =0.3145/Re

0.25

3

－

1

4

－

24

习题1－16 附图

[(1) 4.87 m

3

h

－

1

；(2)压力表A的读数减少，压力表B的读数增加]

解：（1）当阀门关闭时，罐1和2的液面高度为：

Z

1

=8.8210

4

/9009.81=10m

Z

2

=4.4110 /9009.81=5m

当阀门打开时，假设流动为层流，对罐1和2的液面列B.E.

Z

1

g= Z

2

g+64/Re(l/d)(u

2

/2)

解得：u=0.89m/s

4

14

验证：Re=ud/=0.899000.044/0.03=1175<2000, 假设成立

V=uA=4.87 mh

（2）通过罐1液面与阀A以及罐2的液面与阀B列B.E.分析，可知：

压力表A的读数减少，压力表B的读数增加。

1－17如图所示，用一高位槽向一敞口水池送水，已知高位槽内的水面高于地面10 m，管

路出口高于地面2 m，管子为Ф48×3.5mm钢管，在本题条件下，水流经该系统的总阻力

损失Σh

f

=3.4u

2

(Jkg

-1

)，(未包括管出口阻力损失，其中u为水在管内的流速，ms

-1

。)

试计算 （1）A—A′截面处水的流速ms

-1

。

（2）水的流量，以m

3

h

-1

计。

（3）若水流量增加20%，可采用什么措施？（计算说明）（或高位槽液面应提

高多少米？）

[(1) 4.49ms；(2) 21.33mh；(3) 提高3.54m]

-13-1

3

－

1

习题1－17 附图

解：（1）对1-1和2-2面列B.E.

8g=3.4 u +1/2u

U=4.49m/s

(2)V=uA=21.33m

3

h

-1

(3)水流量增加20%，水的流速为u’=1.24.49=5.39m/s

对新液面1’-1’和2-2面列B.E.

(8+z)g=3.45.39

2

/2+1/2 (5.39)

2

z=3.54m

1－18用泵将密度为850kgm

-3

，粘度为0.190Pa•s的重油从贮油池送至敞口高位槽中，如

图所示，升扬高度为20m。输送管路为Ф108×4mm钢管，总长为1000m（包括直管长度

及所有局部阻力的当量长度）。管路上装有孔径为80mm的孔板以测定流量，其油水压差

计的读数R＝500mm。孔流系数C

0

＝0.62，水的密度为1000kgm

-3

。试求：

(1)输油量是多少m

3

h

-1

？

(2)若泵的效率为0.55，计

算泵的轴功率。

22

15

习题1－18 附图

[(1)14.76 m

3

h

-1

；(2)3609W]

解： (1)u

o

= Co[2Rg(

o

-)/]

1/2

=0.62[20.59.8(1000-850)/850]

1/2

=0.81m/s

输油量为V=0.810.7850.08=4.110m/s=14.7 mh

u= u

o

(Ao/A)=0.81(0.08/0.1)

2

=0.52m/s

(2)Re=0.520.1850/0.19=232<2000 层流

管线阻力为h

f

=64/Re(l/d)u

2

/2=64/232(1000/0.1)(0.52

2

/2)=373J/kg

泵的有效功为W=209.81+hf=569.5J/kg

轴功率为N=569.54.110

-3

850/0.55=3.61kW

1-19用离心泵将某溶液由反应槽送往一密闭高位槽，如图示。两槽液面的高度可认为不变，

高度差10m，管路总当量长度为200m（包括所有直管和局部阻力的当量长度），管路均为

573.5mm钢管，已知孔板流量计流量系数为0.61，孔截面积与管道截面积比为0.25，U

型压差计读数为R=600mm，指示液为水银，管路摩擦系数取为0.025，反应槽上真空表

－

2

的读数为200mmHg，高位槽上压强计读数为0.5kg

f

cm（表压），泵的效率65%，试求

(1) 流体流量多少kgs

-1

；（2）泵的输出功；（3）泵的轴功率？（溶液密度近似取为1000kgm

-3

，

水银密度为13600 kgm）

压力表

2-333-1

-3

高位槽

真空表

反应槽

[(1)3.64kgs

-1

；(2)346.1Jkg

-1

；(3)1.94kw]

1 u

o

= Co[2Rg(

o

-)/]

1/2

=0.61[20.69.8(13600-1000)/1000]

1/2

=7.42m/s

w=7.420.7850.250.05

2

1000=3.64kg/s

u= u

o

(Ao/A)=7.42 025 =1.86m/s

2 H=(Z

2

-Z

1

)+(P

2

-P

1

)/ g+h

f

(Z

2

-Z

1

)=10m

16

(P

2

-P

1

)/ g= (0.59.810000+2001.013100000/760)/10009.8=7.72m

h

f

=0.0252001.86/(29.80.05)=17.6m

H=10+7.72+17.6=35.3m,

W=Hg=346.1J/kg

N=Hwg/=346.13.64/0.65=1.94kw

1－20在直径D＝40mm的管路中接一文丘里管如图所示，文丘里管的上游接一压力表，

压力表的读数为13.7310

4

Nm

-2

，压力表轴心与管中心的垂直距离为0.5m，管内水的流量

为1.51Ls

-1

。管路下面有一水池，池内水面与管中心的垂直距离为3m。文丘里喉部直径

为10mm，喉部接一细管，细管一端插入水池中。若忽略文丘里管的阻力损失，池水能否

被吸入管中。

2

习题1－20 附图

[池水将被吸入管内]

解：取断面1－1和2－2如图所示。两断面的平均流速为

4V41.5110

3

u

1

1.2m/s

22



d



0.04

d

1

2

0.04

2

u

2



2

u

1

（）1.219.2m/s

d

2

0.01

在两断面间列伯努利方程式

p

2

p

1

u

1

2

u

2

2





g



g2g



1.49.811010009.810.519.21.2

4.2m

100098129.81

422

若以水池液面和大气压为基准，则

17

池水单位重量的总势能



0

0

，



g



2

p

H

2

34.21.2m



g



g

断面2－2处单位总势能

因



0



＞

2

，故池水将被吸入管内。



g



g

1－21 15

o

C的水在经过内径为7mm的钢管内流动，流速为0.15 ms

-1

，试问：（1）流动为

层流还是湍流？（2）如上游压强为686.7kPa，问流经多长的管子流体的压强下降到

294.3kPa，这里的压强均为绝对压？（3）在距离管壁何处的点速度等于平均速度？(水的

密度和粘度分别取1000 kgm

-3

和0.001cP)

[(1)层流；(2)400m；(3)1.026mm]

解：（1）Re=0.15×1000×0.007/0.001=1050<2000, 层流

(2) (686700-294300)/1000=(64/1050)(l/0.007)(0.15

2

/2)

L=400m

2

(3)1/2=[1-(r/0.0035)]

R=2.47mm

距离管壁y=3.5-2.47=1.026mm

1－22 水由具有固定水位的水槽中沿直径（内径）为100mm的输水管流入大气中，管路

是由L＝50m的水平管和倾斜管段组成，水平管段在水面下2m，倾斜管段的高度Z＝25m，

为了使得水平段末端曲折出的真空度为7mH

2

O，安装在倾斜管的阀门局部阻力系数应为

多少？此时水的流量为多少？直管的摩擦系数＝0.035，大气压为10H

2

O，忽略进口和曲

折出的局部阻力。

习题1－22 附图

[19.7，87.5 m

3

h

-1

]

解：对液表面和管曲折处列B.E.

2

p

1

u

1

2

p

2

u

2

z

1

z

2

h

f12



g2g



g2g

2=-7+u/2g+0.035(50/0.1) u/2g

22

18

U=3.09m/s, V=uA=87.5 m

3

h

-1

对管曲折处与管出口列B.E.

2

p

1

u

1

2

p

2

u

2

z

1

z

2

h

f12



g2g



g2g

25-7=0.035(50/0.1) 3.09

2

/2g+(3.09

2

/2g)

=19.7

1－23 有一输水管系统如下图所示，出水口处管子直径为Φ552.5mm，设管路的压头损

失为16u

2

/2（u指出水管的水流速，未包括出口损失）。求水的流量为多少m

3

h

-1

？

由于工程上的需要，要求水流量增加20%，此时，应将水箱的水面升高多少m？

假设管路损失仍可以用16u

2

/2（u指出水管的水流速，未包括出口损失）表示。

习题1－23 附图

[221m

3

h

-1

；3.5 m]

解：对液面和管出口处列B.E.

8g = 16u

2

/2 所以管内流速 u= 3.13m/s

流量为V=ud/4=3.130.05/4=0.0614m/s = 221m/h

提高水量20%后：zg = 16u’

2

/2 因为 u’=1.2u = 3.76m/s

所以 z= 11.5m 水箱的水面升高为 11.5 – 8 = 3.5 m

1－24在图示并联管路中，支路ADB长20m，支路ACB长为5m（包括管件但不包括阀

门的当量长度），两支管直径皆为80mm，直管阻力系数皆为0.03。两支路各装有闸门阀

一个，换热器一个，换热器的局部阻力系数皆等于5。试求当两阀门全开时，两支路的流

量之比。

2233

19

习题1－24 附图

[1.34]

解：

以下标1和2分别表示支路ACB和ADB。因并联支路的阻力损失相等

l

2

＋



F

＋



D

0.03

20

＋0.17＋5

2

u

1

d

2

0.08

＝＝＝1.8

2

l5

u

2

0.03＋0.17＋5



1

1

＋



E

＋



C

0.08

d

1



2

因管内径相等

V

1

u

1

＝＝1.8＝1.34

V

2

u

2

1－25如图所示，用某离心泵将水从一敞口水池输送到另一高位槽中，高位槽的压力为

0.2kg

f

m（表压），要求送水量为每小时50 m，管路总长（包括所有局部阻力的当量长度）

为150m，吸入管和排出管路均Ф108×4mm的光滑管，当Re=3000~10

6

时，管路的摩擦系

数λ=0.3164Re

-0.25

。

试求：（1）流体流经管道阻力损失。

（2）该泵有效功。

已知水的密度为1000kg

m

-3

，水的粘度为1×10

-3

Pas。

-23

习题1－25 附图

[（1）36.19Jkg

-1

；（2）252J

kg

-1

]

20

(1)

u

V



4



50/3600

d

2



4

1.77m/s

0.1

2

Re

du







0.11.771000

17700010

5

3

110

λ=0.3164/Re

0.25

= 0.3164/177000

0.25

=0.01543

两液面列柏努利方程

2

p

1

u

1

2

p

2

u

2

z

1

H

e

z

2

h

f12



g2g



g2g

z

1

=0, z

2

=20; p

1

=0, p

2

=0.2×9.81×10

4

N/m

2

; u

1

=u

2

=0,

h

f12

ll

e

u

2

1501.77

2





0.015433.69mH

2

O

=36.19 Jkg

-1

d2g0.1(29.81)

-1

(2) 泵的有效功为 W=H

e

g=25.699.81=252 Jkg

1－27 水(=1000kgm

－

3

)在1 atm 下由泵以0.012 m

3

s

－

1

从低位槽送往高位槽，如图。泵

前的吸入管长和管径分别为6m和80mm ，管内的摩擦系数为0.02。泵后的排出管长和

管径分别为13m,和60mm，管内的摩擦系数为0.03。管路的阀门阻力系数为6.4，弯头的

阻力系数为0.75。两液面的高度差H＝10m，泵的吸入口比低位槽的液面高2m。 求

(1) 泵的有效功W, Jkg；

(2) 泵的吸入口A和排出口B的压强（绝对压），Nm

－

2

。

－

1

习题1－27 附图

[(1)237.6 Jkg；(2) P

A

=70900 Nm, P

B

=302500Nm]

解：(1)泵吸入管内的流速为

－

1

－

2

－

2

4V41210

3

2.39m/s,

u

1

＝

2

2



0.08



d

1

泵压出管内的流速为

d

1

2.390.08

2

4.24m/s

u

2

＝

2

u

1



0.06

2

d

2

在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式，并移项整理得

2

21

WgH

P

2

P

1

P

2

P

1



uu

1



2

h

f12

2

22



2

0,gH9.181098.1J/Kg,

2

u

2

u

1

0,

2

22

u

s

u

d

l

1

l2

h

f12

(



1





i





b

)(



2









b





o

)

d

1

2d22

62.39

2

＝（0.02＋0.5＋0.75）

0.082

134.24

2

＋（0.03＋6.4＋0.75＋1)139.53J/Kg

0.062

W98.1139.53237.6J/Kg

（2）以断面1-1为基准，在断面1-1和A之间列机械能衡算是可得

p

A

u

i

1.01310

5

2.39

2

gz

A

－h

f1A

9.812



210002

p

a

2

62.39

2

(0.020.50.75)78.8J/Kg

0.082

p

A

7.0910

4

P

a

(绝对压）

在断面B和2-2之间列机械能衡算式可得

p

B



g(z

2

z

B

)

p

a



h

fB2

u

o

1.01310

5

＝9.818＋

21000

2

134.24

2

＋（0.03＋6.4＋0.75）＝302.5J/Kg,

0.062

p

B

3.02510

5

Pa

1－28 如图，转子流量计安装在如图的管路测量其流量，若管路A的总管长（包括管线与

局部阻力当量长度）为10 m ，流量计的读数为2.72 m

3

h

－

1

, 问这时管路B的流量为多少

－

1

m

3

h？已知管路A和管路B的摩擦系数分别为0.03和0.018)。

22

习题1－28 附图

[600 m

3

h]

解：对并联管路

－

1



h

f

A





h

f

B

,V

total

=V

A

+V

B



h

fA

4f

A



h4f

A



(ll)

u

e

2

A

d

A

2

)

u

B

2

40.0075

101

(

0.00532

2

2.72

3600



4

)

2

0.333J/Kg

0.053

2

fB



(ll

d

B

e

2

u

B

40.00450.333J/Kg

20.32

U

B

=2.36m/s V

B

=u

B

A

B

=

2.36



4

0.3

2

3600600m

3

/h

1－29 以水标定某转子流量计，转子材料的密度为11000kgm

-3

。现将转子换成形状相同，

密度为1150kgm

-3

的塑料，用来测量压强为730mm Hg，温度为100℃的空气流量。设流

量系数C

R

不变，在同一刻度下空气流量为水流量的若干倍。

[11.2]

解：

空气的密度



air



在同一刻度下

29273730

0.91kg/m

3

22.4373760

V

air



V

H

2

O



H

（

1000（11500.91）

O



f2





air

）

11.2



air

（



f1





HO

）0.91（110001000）

2

2

1－30 一转子流量计的锥形玻璃管在最大和最小刻度处的直径为d

1

＝28mm、d

2

＝

26.5mm，转子的形状如附图所示，其最大直径d＝26mm，试求

（1）该转子流量计的最大与最小可测流量之比；

（2）若采用切削转子最大直径的方法将最大可测流量提高20％，转子最大直径应缩小至

多少？此时最大与最小可测流量之比为多少？（假设切削前后C

R

基本不变）

23

习题1－30 附图

[(1)4.1; (2)25.6mm, 2.74]

解：1.切削前

V

max

A

0max



V

min

A

0min

（d

1

2

d

2

）

28

2

26

2

4

4.1

22



26.526

（d

2

2

d

2

）

4



2.设切削后转子直径为d

，

，最大可测流量为V

，

max

，据题意

（dd）C

R

V

，

max

4



，



V

min

（d

2

2

d

2

）C

R

4



2

1

2

8V（

f



f





）g

2

2

（d

1

2

d

，

）d



d

，



1.2

22，

8V（







）g

（d

1

d）d

ff



d

2



dd

,2

1.2(d

1

d

2

)d

,

dd

1

2

0

26d

,2

129.6d

,

203840

d

，

25.6mm

因切削量很小（

d0.4mm

），故C

R

基本不变的假定符合实际情况。切削后转子流量计

的可测流量比为

2，2

V

，

28

2

25.6

2

max

（d

1

d）

2.74

，2，222

V

min

（d

2

d）26.525.6

可见，转子切削后，最大可测流量增大，而流量计的可测范围缩小了。

第二章

2－1用泵将20℃水从敞口贮槽送至表压为2×10

5

Pa的密闭

容器，两槽液面均恒定不变，各部分相对位置如图所示。输

送管路尺寸为108×4mm的无缝钢管，吸入管长为20m，排

出管长为100m（各段管长均包括所有局部阻力的当量长度）。

当阀门全开时，真空表读数为30000Pa，两测压口的垂直距

离为0.5m，忽略两测压口之间的阻力，摩擦系数可取为

0.02。试求：

10m

24

2m

(1)阀门全开时管路的流量(mh)；

(2)泵出口压强表读数（Pa）；

(3)泵的压头（m）；

(4)若离心泵运行一年后发现有气缚现象，试分析其原因。

解：（1）阀门全开时管路的流量(m

3

/h)；

在贮槽液面0-0´与真空表所在截面1-1´间列柏努利方程。以0-0´截面为基准水平面，

有：

2

u

0

p

0

u

1

2

p

z

0

z

1



1





h

f,01

2g



g2g



g

3

－

1

其中，



h

f,01

l



l

u

1

2

u

1

2

20





0.020.204u

1

2

,

d2g0.129.81



4

z

0

=0， u

0

=0, p

0

=0（表压）, z

1

=2m, p

1

=-30000Pa（表压）

代入上式，得： u

1

=2.04m/s， Q=

d

2

u



4

0.1

2

2.0457.6m

3

/h

(2)压强表读数（Pa）；

在压力表所在截面2-2´与容器液面3-3´间列柏努利方程。仍以0-0´截面为基准水平

面，有：

2

2

u

3

p

u

2

p

2

z

2

z

3



3





h

f,23

2g



g2g



g

252

p

2

100

210

0.02

100



2.04

2.5

2.04



2g1000g1000g0.129.81

解得， p

2

=312547（表压）

（3）泵的压头（m）；

在真空表与压力表所在截面间列柏努利方程，可得，

H(z

2

z

1

)

35.4m

p

2

p

1

31254730000

H

f

0.50



g10009.81

（3）若离心泵运行一年后发现有气缚现象，原因是进口管有泄漏。

2－2如图所示，用某离心泵将水从一敞口水池输送到另一高位槽中，高位槽的压力为

0.2kgf/cm

2

，要求送水量为每小时50 m

3

，管路总长（包括所有局部阻力的当量长度）为150m，

吸入管和排出管路均Ф108×4mm的光滑管，当Re=3000~10时，管路的摩擦系数λ

=0.3164Re

-0..25

。

试求：（1）该泵的扬程和轴功率。已知泵的效率为65%，水的密度为1000kgm

-3

，水的粘

度为1×10

-3

Pas。

（2）若阀门开度不变，该泵现改为输送密度为1200kgm

-3

某液体，（该液体的其他物性可

视为与水相同）。试说明：①流量有无变化？②扬程有无变化？③离心泵的轴功率有无变

化？画图表明工作点的变化趋势。

6

25

习题2－2 附图

解： （1）代入有关数据得：

u=1.769m/s，

Re=176900 湍流

=0

.01542

在两液面列柏努利方程

2

u

1

2

p

1

u

2

p

2

Z

1

gw

e

Z

2

g



h

f

12

2



2



p

1

0,z

1

0,z

2

20m,u

1

u

2

0

代入有关数据得：∑h

f1-2

=3.689mH

2

O，H

e

=We/g=25.69m，N=5.38kW

(2) Q′增大 ，H′减小 ， N′增大

-1

2－4某厂准备用离心泵将20°C的清水以40m³h的流量由敞口的水池送到某吸收塔顶。

已知塔内的表压强为1.0kg

f

cm

-2

，塔顶水入口距水池水面的垂直距离为6m，吸入管和排出

管的压头损失分别为1m 和3m。当地的大气压为10.33m水柱，水的密度为1000kgm 。

(1) 现仓库内存有三台离心泵，其型号和铭牌上标有的性能参数如下，从中选一台比较

合适的以作上述送水之用。

型号 流量（mh

-1

) 扬程(m) 允许气蚀余量（m)

3B57A 50 38 6.0

3B33 45 32 5.0

3B19 38 20 4.0

(2)求泵的安装高度为多少米？

-3

解：

He =Z+P/ρg +ΣH

f

= 6+10+4=20 (m)

根据Qe=40 m³，应选3B33

Hg

p

a

p

NPSH

r



v

H

f,0-1

10.330.24514.09m



g



g

2－5 图示离心泵管路系统，将水从低位槽送往高位槽，吸入管（泵前）直径d

1

=80mm,长

l

1

=6m,摩擦系数λ

1

=0.02。排出管（泵后）直径d

2

=60mm,长l

2

=13m, 摩擦系数λ

2

=0.03，在

排出管C处装有阀门，其局部阻力系数ζ＝6.4，吸入管路和排出管路各有一个90º弯头，

－

1

ζ=0.75。管路两端水面高度差H＝10m，泵进口高于水面2m，管内水流量为12Ls

。试求：

26

（1）每kg流体需从泵获得多少机械能（泵的有效功W）？

(2) 泵进、出口断面的压强P

A

和P

B

各为多少？

(3) 如果是高位槽中的水沿同样管路向下（低位槽）流出，管内流量不变，问是否需要安

装离心泵？

习题2－5附图

解：(1)泵吸入管内的流速为

4V41210

3

u

1

＝

2.39m/s,



d1

2



0.08

2

泵压出管内的流速为

d1

2

2.390.08

2

u4.24m/s

u

2

＝

2

2

2

d20.06

在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式，并移项整理得

W

P

2

P

1



uu

1



2

h

f12

2

22

P

2

P

1



2

0,gH9.811098.1J/kg,

2

u

2

u

1

0,

2

h

f12

lul2u

(



1

1





i





b

)

s

(



2









b





o

)

d

d

1

2d22

22

62.39

2

＝（0.02＋0.5＋0.75）

0.082

134.24

2

＋（0.03＋6.4＋0.75＋1)139.5J/kg

0.062

W98.1139.5237.6J/kg

（2）以断面1-1为基准，在断面1-1和A之间列机械能衡算式可得

27

p

A

u

i

1.01310

5

2.39

2

gz

A

－h

f1A

9.812



210002

p

a

2

62.39

2

(0.020.50.75)78.8J/kg

0.082

p

A

7.8810

4

P

a

在断面B和2-2之间列机械能衡算式可得

p

B



g(z

2

z

B

)

p

a



h

fB2

u

o

1.01310

5

＝9.818＋

21000

2

134.24

2

＋（0.03＋6.4＋0.75）＝302.5J/kg,

0.062

p

B

3.02510

5

Pa

(3) 在断面2-2和1-1之间列机械能衡算式，可求得沿同一管路（无泵）输送同样流

量所需要的势能差为：

P

r



＝h

f2

＋h

f1

22

uu

ll

(



2

2







)

o

＋（



1

1







)

i

d

2

2d

1

2

134.24

2

62.39

2

＝（0.03＋0.5＋0.75＋6.4）＋（0.02＋0.75＋1）＝136.5J/kg,

0.0620.082

管路两端流体的实际势能差为

P



P

r

gH9.811098.1J/kg

因

P







所以单靠势能差是不足以克服管路在规定流量下的阻力，所差部分需要由输

送机械提供.

第三章

3-2 一直径为30µm的球形颗粒在20

o

C某气体中的沉降速度为在同温度下水沉降速度的

88倍。已知该颗粒在气体中的重量为在水中的1.6倍，试求该颗粒在气体中的沉降速度。

气体密度可取为1.2 kgm

-3

。

此题核心在于求出球形颗粒在水中的沉降速度

u

t

。而求

u

t

须知颗粒密度



s

，直径为

d

，流体密度及粘度，此题中公未知



s

，故利用该颗粒在气体和水中重量比可解决



s

，

从而可求出

u

t

。

28

1）求球形颗粒密度



s

：

该颗粒在气体和水中的重量比，实质指净重力之比，即





6

d

3





s





气



g

d

3





s





水



g

＝1.6

6

又查出

20C

时水的物性：



1000kg/m

3

,



1cP

∴



s





气



1.2

＝1.6

,

s

1.6



s





水



s

1000

解之



s

2664kg/m

3

2）求颗粒在水中沉降速度

u

t水

：

设颗粒在水中沉降在层流区：

d

2





s







g

3.010

6

∴

u

t水

＝

18



8.1610

4

m/s

校核：

Re







26641000



9.81

2

1810

3

du

t





3010

6

8.1610

4

10

3

0.0245

<

1

10

3

4

故

u

t水

＝8.1610m/s

3）颗粒在气体中沉降速度

u

t气

：

u

t气

＝88u

t水

＝888.1610

4

7.0810

2

m/s

3-4 用一降尘室去除废气中的尘粒，已知操作条件下气体流量为20000m

3/

h，尘粒密度为

3000kg/m，废气的密度为0.6kg/m，粘度为0.03cp，若此降尘室可全部除掉的最小尘粒直

径为80um，问降尘室的底面积多大？

解：设沉降为层流，则沉降速度为

33

d

2





s







g

8010

6





30000.6



9.81

u

t

＝0.35m/s

3

18



180.0310

2



校核：

Re

du

t





8010

6

0.350.6

0.56

0.0310

3

29

为层流区，故底面积为

A

V20000/3600

15.9

m

2

u

t

0.35

3-5 有一重力沉降室，长4m，宽2m，高2.5m，内部分成25层，废气进入沉降室的密度

为0.5 kgm，粘度为0.035mPas。废气所含尘粒的密度为4500 kgm，现要用此沉降室分

离100µm以上的颗粒，求处理量为多少m

3

s

-1

?

解：设沉降为层流，则沉降速度为

-3-3

d

2





s







g

10010

6





45000.5



9.81

u

t

＝0.701m/s

5

18



183.510

2



校核：

Re

du

t





10010

6

0.7010.5

1

3.510

3

为层流区，故处理量为

V＝0.7012425=140m

3

/s

3-8 板框过滤机框长，宽，厚分别为250mm,250mm,30mm，总框数为8，用此板框过滤机

恒压过滤某水悬浮液，已知过滤常数K=5×l0

-5

m

2

. s

-1

，Ve与A的比值qe=0.0125m

3

.m

-2

，

滤饼体积与滤液体积比为υ=0.075 m.m。试求过滤至滤框充满滤饼时所需过滤时间。

解：

A20.250.2581

m

2

滤饼体积为

3-3

V

'

0.250.250.0380.015

m

3

V

q

V

'





0.015

0.2

m

3

0.075

V0.2

0.2

m

3

.m

-2

A1

q

2

2qq

e

Kt

所需过滤时间

(q

2

2qq

e

)

0.2

2

20.20.01250.045

t900s

55

K

510510

3-12 用板框过滤机加压过滤某悬浮液。一个操作周期内过滤20分钟后，共得滤液4m

3

。(滤

饼不可压缩，介质阻力忽略不计)若在一操作周期内共用去辅助时间为30分钟。求：

(1)该过滤机的生产能力?

(2)若操作表压加倍，其他条件不变（物性、过滤面积、过滤与辅助时间不变），则该机生

产能力提高多少?

(3)现改用回转真空过滤机，其转速为l r／min，若生产能力与(1)相同，则其在一操作周期

30

内所得滤液量为多少?

解：(1) 该过滤机的生产能力

q

V



3600V3600V36004

4.8

m

3

.h

-1

tt

F

t

w

t

D



2030



60

2

(2) 由

VKA

2

t

，

K2kp

1S

，S=0知

V

2

2kpA

2

t



V

1



2kpA

2

t1





2



V



2

2k2pAt



2



故

V

2

V

1

2425.66

m

3

2

q

'

V



3600V

2

36005.66

6.79

m

3

.h

-1

t

F

t

w

t

D



2030



60





6.794.8





100%



100%41.4%



4.8





'



q

V

q

V

该机生产能力提高





q

V



(3)设回转真空过滤机在一个操作周期内得V m

3

滤液

则

q

v

60nV

4.8601V

V0.08m

3

下册第一章蒸馏

1. 苯酚(C

6

H

5

OH)(A)和对甲酚(C

6

H

4

(CH

3

)OH)(B)的饱和蒸气压数据为

温度 苯酚蒸气压 对甲酚蒸气压 温度 苯酚蒸气压 对甲酚蒸气压

T℃

113.7

114.6

115.4

116.3

117.0

0

kP

a

p

A

0

kP

a

p

B

t℃

117.8

118.6

119.4

120.0

0

kP

a

p

A

0

kP

a

p

B

10.0

10.4

10.8

11.19

11.58

7.70

7.94

8.2

8.5

8.76

11.99

12.43

12.85

13.26

9.06

9.39

9.70

10.0

试按总压P=75mmHg(绝压)计算该物系的“t-x-y”数据, 此物系为理想体系。

解：

总压 P=75mmHg=10kp。

31

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

第四章 传热及换热设备

1． 用平板法测定材料的热传导系数，主要部件为被测材料构成的平板，其一侧用电热器加

热，另一侧用冷水将热量移走，同时板的两侧用热电偶测量表面温度。设平板的热传导面积

为0.03m

2

，厚度为0.01m。测量数据如下：

电热器

安培数A

2.8

2.3

伏特数V

140

115

300

200

材料表面温度℃

高温面 低温面

100

50

试求：（1）该材料的热传导系数。

该材料热传导系数与温度的关系为线性：

λ

=

λ

0

(1

+at

)

，则

λ

0

和a值为多少？

解： (1)

Q=

λ

b

A

Δ

t

λ

1

=

λ

2

=

2.8

×

140

×

0.01

=

0.65

w/m.k

0.03

×

(300

−

100)

2.3

×

1.5

×

0.01

=

0.59

w/m.k

0.03

×

(200

−

50)

(2)

λ

=

(

λ

1

+

λ

2

2

)/2=0.65+0.59=0.62w/m.k

λ

=

λ

0

(1+at)

λ

0

(1+200a) 0.59=

λ

0

(1+125a)

0.65=

解得：

λ

0

=0.49 a=1.63×10

-3

2．平壁炉的炉壁由三种材料组成，其厚度和热导热系数如下：

序号

1（内层）

2

3

材料 厚度b，mm

热导热系数

λ

，

W⋅m

-1

⋅℃

-1

耐火砖 200 1.07

绝缘砖 100 0.14

钢 6 45

若耐火砖内层表面的温度t

1

为1150℃，钢板外表面温度t

2

为30℃，又测得通过炉壁的

热损失为300W⋅m

-2

，试计算热传导的热通量。若计算结果与实测的热损失不符，试分析原

因并计算附加热阻。

1

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

解：

Q

=

A

∑

Δ

t

=

∑

R

1150

−

30

=

1242

w/m

2

0.20.10.006

++

1.070.1445

计算比测量大，存在附加热阻（由于层与层之间接触不好有空气），设附加热阻为R

i

则：

300=

1150

−

30

0.20.10.006

+++Ri

1.070.1445

R

i

=2.83m.k/w

3．设计一燃烧炉，拟用三层砖，即耐火砖、绝热砖和普通砖。耐火砖和普通砖的厚度为0.5m

和0.25m。三种砖的热传导系数分别为1.02W⋅m

-1

⋅℃

-1

、0.14 W⋅m

-1

⋅℃

-1

和0.92 W⋅m

-1

⋅℃

-1

，

已知耐火砖内侧为1000℃，外界温度为35℃。试问绝热砖厚度至少为多少才能保证绝热砖

温度不超过940℃，普通砖不超过138℃。

解：

Q

λ

1

Δ

t

1

λ

2

Δ

t

2

==

Ab

1

b

2

λ

1

=1.02w/m.℃ b

1

=0.5m

Δt

1

=1000−940

λ

2

=0.14w/m.℃ b

2

=?

Δt

2

=940−138

解得： b

2

=0.92m

4．有一外径为150mm的钢管，为减少热损失，今在管外包以两层绝热层。已知两种绝热

材料的热传导系数之比

λ

2

/

λ

1

=2

，两层绝热层厚度相等皆为30mm。试问应把哪一种材料

包在里层时，管壁热损失小。设两种情况下两绝热层的内外温度不变。

解： λ

1

（小的导热系数）包在内层，热损失小

由

Q

=

∑

Δ

t

∑

R

i

=

Δ

t

b

1

b

2

+

λ

1

A

m1

1

λ

2

A

m2

A

m2

=

i

2

π

L(r

3

−r

2

)

r

3

ln

r

2

及

Q

′

=

Δ

t

b

1

b

2

+

λ

1

A

m

1

λ

2

A

m

2

A

m1

=

2

π

L(r

2

−r

1

)

r

2

ln

r

1

Δt

=常数 b

1

=b

2

可以证明

1111

（

λ

2

=2

λ

1

）

+>+

λ

1

A

m

1

λ

2

A

m

2

λ

2

A

m

1

λ

1

A

m

2

第一种热阻大，所以热损失少。

2

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

5. 外径为50mm的管子，其外包扎有一层厚度为40mm，热传导系数为0.13 W⋅m

-1

⋅℃

-1

的绝

现拟在绝热材料外再包扎一层热传导系数为0.09

热材料。管子外表面的平均温度t

1

为800℃。

W⋅m

-1

⋅℃

-1

的氧化镁绝热层，使该层的外表面温度t

3

为87℃，设管子的外表面温度仍为800

℃。外界环境温度t

α

为20℃。试求氧化绝热层的厚度。假设各层间接触良好。

解：

t

1

=800℃ t

2

=? t

3

=87℃ t

a

=20℃

r

1

=25mm r

2

=65mm r

3

=r

2

+x=65+x mm

λ

1

=0.13 w/m

2

.k

λ

2

=0.09 w/m

2

.k

h

T

=9.4+0.052×（87-20）=12.88w/m

2

.K

2

π

L

λ

1

(

t

1

−

t

2

)

2

π

L

λ

2

(

t

2

−

t

3

)

q=

=

=

h

T

π

Ld(87

−

20)

ln

r

2

r

1

ln

r

3

r

2

d=0.05+0.08+2×10

-3

x =0.13+2×10

-3

x

解得：x=18mm

6．试用量纲分析法推导壁面和流体间强制对流传热系数h的准数关联式。已知h为下列变

量的函数：

h=f(

λ

,C

p

,

ρ

,

μ

,u,l)

，式中

λ

、C

p

、

ρ、μ

分别为流体的热传导系数、比定

压热容、密度、粘度、u为流体流速，l为传热设备定型尺寸。

解： 设

h=Q

λ

C

p

由量纲式

h

=

⎢

3

⎥

θ

T

b

d

ρ

c

μ

e

u

f

L

g

（1）

⎡

ML

⎤⎡

L

⎤⎡

M

⎤⎡

M

⎤

⎣⎦

λ

=

⎢

3

⎥

U

=

⎢⎥

μ

=

⎢⎥

⎣

θ

T

⎦⎣

θ

⎦⎣

L.

θ

⎦

⎡

L

2

⎤

⎡

M

⎤

C

p

=

⎢

2

⎥

ρ

=

⎢

3

⎥

L=

[

L

]

⎣

L

⎦

⎣

θ

.

K

⎦

代入（1） 两边的量纲相同，可以解得：

Nu=f(Re,Pr)=a

′

Re

x

Pr

y

a

′

，

x

，

y

为常数，由试验确定。

7．苯流过一套管换热器的环隙，自20℃升至80℃，该换热器的内管规格为φ19×2.5mm，

外管规格为φ38×3mm。苯的流量为1800kg⋅h

-1

。试求苯对内管壁的对流表面传热系数。

解

t

=(80+20)/2=60℃ 由附表得苯在60℃的物性：

ρ

=830

kg/m

3

μ

=

0.32

×

10

−

3

Pa.S

C

P

=2

kJ/kg.k

λ

=0.136

w/m

2

.℃

环隙当量直径

d

e

=

d

0

−

d

i

=

32

−

19

=

13

mm

环隙中苯的流速

u

=

w

1800

==

4.5

m/s

A

ρ

3600

×

π

×

0.013

2

×

830

4

Re=

u

ρ

d

μ

=1.52×10>10

Nu=0.023Re

3

54

0.8

Pr

1

3

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

Pr

=

h

=

C

p

μ

λ

2

×

10

3

×

0.32

×

10

−

3

==

4.7

Nu=535.8

0.136

Nu

.

λ

535.8

×

0.136

==

5605

w/m

2

.℃

0.013

de

8． 2atm，20℃下，60m³⋅h

-1

的空气在套管换热器的管内被加热到80℃，内管直径为Φ57

×3.5mm，长度为3m，试求管壁对空气的对流表面传热系数。

解：

t=

20

+

80

=

50

℃

2

在此温度下空气的物性参数：

ρ

=

2

×

29

PM

==

2.19

kg/m

3

C

p

=1.017

kJ/kg.k

RT

0.08205

×

323

λ

=

2.826

×

10

−

2

w/m.k

μ

=

1.96

×

10

−

5

Pa.S

Pr=0.698

u

=

V

60

==

8.5

m/s

π

A

3600

××

0.05

2

4

Re

=

u

ρ

d

μ

=

8.5

×

2.19

×

0.05

=

4.7×10

4

>

10

4

−5

1.96

×

10

Nu=0.023Re

0.8

Pr

0.3

＝

0.023

×

(4.7

×

10

4

)

0.8

×

0.698

0.3

=

112

Nu

λ

112

×

2.826

×

10

−

2

h

i

===

63.3

w/m

2

.℃

d0.05

9．温度为90℃的甲苯以1500 kg⋅h

-1

的流量通过蛇管而被冷却至30℃。蛇管的直径为Φ57

×3.5mm，弯曲半径为0.6m，试求甲苯对蛇管的对流表面传热系数。

解：

t=

90

+

30

=

60

℃

2

在此温度下甲苯的物性参数：

μ

=0.38

×10

-3

Pa.S

C

p

=

1.8 kJ/kg.k

λ

=0.126

w/m.k

ρ

=830

kg/m

3

1500

Re

=

u

ρ

d

3600

×

=

π

×

0.05

=

2.79×10

4

>

10

4

μ

C

p

u

4

0.38

×

10

−3

×

0.05

2

1.8

×

10

3

×

0.38

×

10

−

3

Pr

===

5.43

0.126

λ

直管 h

i

=

0.023

λ

d

i

Re0

0.8

0.126

×(2.79×10

4

)

0.8

×

5.43

3

=365w/m

2

.k

Pr

=

0.023×

0.05

4

1

3

1

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

蛇管 h

i

＝h

i

直管

(1+3.5×

d

i

0.05

2

)=365×(1+

)

=

395.4

w/m.k

d

c

0.6

d

c

弯曲半径

d

i

管半径

10．有一双管程列管换热器，由96根φ25×2.5mm的钢管组成。苯在管内流动，由20℃被

加热到80℃，苯的流量为9.5 kg⋅s

-1

，壳程中通入水蒸气进行加热。试求

（1） 壁对苯的对流表面传热系数

（2） 苯的流率增加一倍，其它条件不变，此时的对流表面传热系数。

（3） 管径降为原来1/2，其它条件与（1）相同，此时对流表面传热系数又为多少？

解：

t=

20+80

=50℃

2

在此温度下甲苯的物性参数：

C

p

=

1.9

kJ/kg.k

μ

=

0.37×10

-3

Pa.S

ρ

=840

kg/m

3

λ

=0.138

w/m.k

u

=

W

9.5

=

=0.75

m/s

π

A

ρ

840

×

0.02

2

×

48

4

Re

=

ud

ρ

μ

C

p

u

=

0.75

×

840

×

0.02

=

3.4×10

4

>

10

4

−3

0.37

×

10

1.9

×

10

3

×

0.37

×

10

−

3

Pr

===

5.09

0.138

λ

Nu=0.023Re

0.8

Pr

0.3

=158

Nu

λ

=1091

w/m

2

.k

d

W

2

u

2

（2）流率增加一倍

==2

W

1

u

1

（1）

hi

=

因此

h

i

1

u

2

=()

0.8

=2

0.8

=1.74

h

i

u

1

h

i1

=

1.74

×

1091

=

1898

w/m

2

.k

W

d

1

u

2

ρ

A

2

A

1

==

()

2

(3)半径减半 =

A

2

d

2

u

1

W

ρ

A

1

2

d

2

=d

1

u

2

=4u

1

h

i

1

u

2

d

1

=

()

0.8

()

0.2

=3.48

h

i1

=

1091

×

3.48

=

3799

w/m

2

.k

h

i

u

1

d

2

5

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

11.

12．饱和温度为100℃的水蒸气在长为2.5m，外径为38mm的竖直圆管外冷凝。管外壁温

度为92℃。试求每小时蒸气冷凝量。又若将管子水平放置每小时蒸气冷凝量又为多少。

解：

t

=

定性温度下的物性：

t

s

+

t

w

92

+

100

==

96

℃

22

λ

=68.01

×10

-2

w/m.k

ρ

=960

kg/m

3

μ

=29.68

×10

-5

Pa.S

γ

=2268.08

kJ/kg

L=2.5m

γρ

2

g

λ

3

4

]

代入以上数据得

h=

5413.6 w/m

2

.k

冷凝传热膜系数

h

=

0.943[

μ

L

(

t

s

−

t

w

)

q=hAΔt=5413.6×

π

×0.038×2.5×(100−92)=wr

=2268.08×10

3

w

w=

5.7×10

-3

kg/s=20.5kg/h

当管子水平放置，管外径d

o

=0.038m

传热膜系数

1

h

′

0.725

⎡

L

⎤

=

=2.19

⎥

⎢

h

0.943

⎣

d

0

⎦

1

4

h

′

=2.19×5413.6=11853.6w/m

2

.k

q=h

′

AΔt=wr

w

=

11853.6

×

π

×

0.038

×

2.5

×

(100

−

92)

-2

=1.25×10kg/s=45kg/h

3

2268.08

×

10

13.在下列的各种列管换热器中，每小时将29400kg的某种溶液从20℃加热到50℃。溶液在

列管内流动。加热介质的进口温度为100℃，出口温度为60℃，试求下面情况下的平均温度

差。

(1)壳方和管方流体均为单程的换热器，假设两流体呈逆流流动。

(2)壳方和管方流体分别为单程和四程的换热器。

(3)壳方和管方流体分别为二程和四程的换热器。

解：

(1)

W=29400

kg/h

t

1

=20

℃

⎯⎯→

t

2

=50

℃

T

1

=60

℃

←⎯⎯

T

2

=100

℃

Δt

1

=40

℃

Δt

2

=50

℃

Δ

t

2

540

+

50

Δt

m

==

45

℃ (

=<

2

)

Δ

t

1

42

′

或者

Δ

t

m

＝44.8℃

6

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

（2）由

Δ

t

m

＝44.8℃

P=

由图4-40（a）

ψ

Δt

′

50

−

20100

−

60

=

0.375

R==

1.33

100

−

2050

−

20

′

=0.94

Δt

m

，

=

ψ

Δ

t

×Δ

t

m

=0.94×44.8=42.1

℃

，

（3）同理由图4-40（b）

ψ

Δt

=0.97

Δt

m

=

ψ

Δt

×Δ

t

m

=0.97×44.8=43.5

℃

14.一列管换热器，管外用2.0×10

5

Pa的饱和水蒸气加热空气，使空气温度从20℃加热到80

℃，流量为2000kg⋅h

-1

，现因生产任务变化，如空气流量增加50％，进、出口温度仍维持不

变，问在原换热器中采用什么方法可完成新的生产任务？

解：

t=

′

20

+

80

=50℃

2

空气在50℃下的物性参数：

ρ

=1.093

kg/m

3

Pr=0.698

C

p

=1.017

kJ/kg.k

λ

=0.028

w/m.k

水蒸气在

P=2×10

5

Pa的饱和温度

T

s

=120.2

℃

q

1

=w

1

C

p

(t

2

−t

1

)

=

h

1

AΔt

m1

(1)

q

2

=w

2

C

p

(t

2

−t

1

)

=

h

2

AΔt

m1

(2)

设为强制湍流，在新的空气流量下饱和蒸汽温度为：Ts

1

由（1）和（2）式得：

w

2

h

2

Δ

t

m

2

Δ

t

m

2

=1.5

==

1.5

0.8

Δ

t

m

1

w

1

h

1

Δ

tm

1

Δ

t

m

1

=

80

−

2080

−

20

Δ

t

m

2

=

120

−

20

Ts

1

−

20

lnln

120

−

80

Ts

1

−

80

解得：

T

S1

=125℃ 使蒸气饱和温度提高到125℃即可。

15、在一套管式换热器，内管为φ180×10mm的钢管，用水冷却原油，采用逆流操作，水

在内管中流动，冷却水的进口温度为15℃，出口温度为55℃，原油在环隙中流动，流量为

500 kg⋅h

-1

，其平均比定压热容为3.35kJ⋅kg

-1

⋅℃

-1

，要求从90℃冷却至40℃，已知水侧的对

（管壁热阻

流表面传热系数为1000W⋅m

-2

⋅℃

-1

，油侧的对流表面传热系数为299 W⋅m

-2

⋅℃

-1

，

及垢阻忽略不计）。试求：

；

（1） 所需冷却水用量（水的比热取4.18 kJ⋅kg

-1

⋅℃

-1

，忽略热损失）

（2） 总传热系数；

（3） 套管换热器的有效传热长度；

（4） 若冷却水进口温度变为20℃，问此时会出现什么情况？

解（1）

q=w

1

C

p1

(t

2

−t

1

)=w

2

C

p2

(T

1

−T

2

)

w

1

×4.18×（55-15）=500×3.35×（90-40）

w

1

=500kg/h

7

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

(2) K

o

=

1

d

0

1

+

h

i

d

0

h

0

=

1

1801

+

160000299

=

224

w/m

2

.k

(3)

t

1

=15

℃

⎯⎯→

t

2

=55

℃

T

1

=40

℃

←⎯⎯

T

2

=90

℃

Δt

1

=25

℃

Δt

2

=35

℃

q=K

0

A

0

Δt

m

Δt

m

=

35

−

25

=

29.7

℃

35

ln

25

500

×

4.18

×

(55

−

15)

×10

3

=224×0.18×L×29.7×

π

3600

L=6.17m

(4)

t

1

=20

℃

a 若维持水的流量及其它的条件不变，则水的出口温度

t

2

=

500

×

3.35

×

(90

−

40)

+

20

=

60

℃

500

×

4.18

水的出口温度过高导致结垢。

b 若水的出口温度不变，则必须增加水的流率

由

w

2

=

500

×

3.35

×

(90

−

40)

=

572

kg/h

4.18

×

(50

−

20)

此时换热器的管长也变化即需要换一个热交换器。

16.在并流的换热器中，用水冷却油。水的进，出口温度分别为15℃和40℃，油的进，出口

温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，设油和水的流量，

进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m，试求将此换热器的管长增至若干米后才

能满足要求。设换热器的热损失可以忽略。

解：

在原冷却器中 对油

q=w

1

C

p1

(150−100)

（1）

对水

q=w

2

C

p2

(40−15)

（2）

并流时

Δt

1

=150−15=135

℃

Δt

2

=100−40=60

℃

Δ

t

m

=

135

−

60

=

92.5

℃

135

ln

60

q=K

0

A

0

Δt

m

=

w

1

C

p1

(150−100)

8

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

在新的冷却塔中 对油

q

1

=w

1

C

p1

(150−80)

（3）

对水

q

1

=w

2

C

p2

(t

2

−15)

（4）

解上述方程得：

t

2

=50℃

q

1

=K

0

A

01

Δt

m1

=

w

1

C

p1

(150−80)

Δt

1

=150−15=135

℃

Δt

2

=80−50=30

℃

Δ

t

m

=

135

−

30

=

69.8

℃

135

ln

50

q

1

150

−

80L

1

69.8

=

=

L

1

=1.85

L

=1.85m

q150

−

100L92.5

17. 重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃，终

温分别为167℃和157℃。若维持两种油的初温和流量不变，而将两种油改为逆流，试求此

时流体的平均温度差和它们的终温，假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不

变化，热损失可以忽略不计。

解：并流时 重油

q=w

1

C

p

1

(243−167)

=K

0

A

0

Δt

m

（1）

原油

q=w

2

C

p

2

(157−128)

=K

0

A

0

Δt

m

（2）

Δ

t

m

=

(243

−

128)

−

(167

−

157)

=

43

℃

115

ln

10

逆流时

重油

q

1

=w

1

C

p

1

(243−T

2

)

=K

0

A

0

Δt

m

1

（3）

原油

q

1

=w

2

C

p

2

(t

2

−128)

=K

0

A

0

Δt

m

1

（4）

联立方程用试差法求得:

T

2

=172

℃

t

2

=168

℃

Δ

t

m

=

(243

−

168)

−

(172

−

128)

=

58

℃

175

ln

44

18. 一定量的空气在蒸气加热器中从20℃加热到80℃。空气在换热器的管内呈湍流流动。

压强为1.8kg

f

⋅cm

-2

的饱和蒸气在管外冷凝。现生产要求空气流量增加20%，而空气的进，出

口温度不变，试问应采取何措施才能完成任务。作出定量计算。假设管壁和污垢热阻均可忽

略。

9

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

解：

t=

20

+

80

=50

O

C

2

空气在50

℃下的物性参数：

ρ

=1.093

kg/m

3

Pr=0.698

Cp=1.017

kJ/kg.k

λ

=0.028

w/m.k

水蒸气在

P=1.77×10

5

Pa的饱和温度

T

s

=116

℃

当空气流率增加20%设蒸汽温度为 Ts

1

q

1

=w

1

C

p

1

(80−20)

=K

i

A

i

Δt

m

1

（1）

q

2

=w

2

C

p

2

(80−20)

=K

i

2

A

i

Δt

m

2

（2）

w

2

=1.2w

1

Δt

m

1

=

K

i

2

h

i

2

==

1.2

0.8

K

i

h

i

80

−

20

=43.28

℃

80

ln

20

80

−

20

（3）

Ts

1

−

20

ln

Ts

1

−

80

Δ

t

m

2

=

由（1）、（2）和（3）式得：Ts

1

=118℃

19. 90℃的正丁醇在逆流换热器中被冷却到50℃。换热器的传热面积为6m²，总传热系数为

230 W⋅m

-2

⋅℃

-1

。若正丁醇的流量为1930kg⋅h

-1

，冷却介质为18℃的水，试求：

(1)冷却水的出口温度；

(2)冷却水的消耗量，以m³⋅h

-1

表示。

解：

(1)

q=w

1

C

p

1

(90−50)

=K

0

A

0

Δt

m

90

+

50

=

70

℃

2

o

由70

C查表得正丁醇的

C

P

=2.8

kJ/kg.k

w

1

=1930

kg/h

t=

由题可知：K

0

=230w/m

2

.k A

0

=6m

2

t

1

=90

℃

⎯⎯→

t

2

=50

℃

T

1

℃

←⎯⎯

T

2

=18

℃

Δ

t

m

=

(90

−

T

1

)

−

(50

−

18)

(90

−

T

1

)

ln

32

(90

−

T

1

)

−

(50

−

18)

1930

×2.8×10

3

× (90-50)=230×6×

−

T

1

(90)

3600

ln

32

10

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

T

1

=37℃

(2)

q=w

1

C

p

1

(90−50)=w

2

C

p

2

(37−18)

1930

×

2.8

×

10

3

×

(90

−

50)

3

w

2

=

=

2721

kg/h=2.721m/h

3

4.18

×

10

×

(37

−

18)

（比定压热容为1.69kJ⋅kg

-1

⋅℃

-1

，

20. 在逆流换热器中，用初温为20℃的水将1.25kg⋅s

-1

的液体

密度为850kg⋅m

-3

）由80℃冷却到30℃。换热器的列管直径为Φ25×2.5mm，水走管内。水

侧和液体侧的对流表面传热系数分别为0.85和1.70kW⋅m

-2

⋅℃

-1

，污垢热阻可忽略。若水的

出口温度不能高于50℃，试求换热器的传热面积。

解：

q=w

1

C

p

1

(t

2

−t

1

)=w

2

C

p

2

(T

2

−T

1

)

=K

0

A

0

Δt

m

水的出口温度取50

℃

Δ

t

m

1

=

(80

−

50)

−

(30

−

20)

=18.2

℃

30

ln

10

1

=

373.7

w/m

2

.k

250.025

×

251

++

850

×

2045

×

22.51700

w

2

=1.25kg/s

C

p2

=1.69kJ/kg.k

1.25

×

1690

×

(80

−

30)

故：A

0

=

=

15.5

m

2

373.7

×

18.2

K

o

=

21. 在列管式换热器中用冷水冷却油。水在直径为Φ19×2mm 的列管内流动。已知管内水

侧对流表面传热系数h

i

为3490 W⋅m

-2

⋅℃

-1

,管外油侧的对流表面传热系数h

o

为258 W⋅m

-2

⋅℃

-1

.

换热器在使用一段时间后，管壁两侧都有污垢形成，水侧污垢热阻Rs

i

为0.00026 ㎡⋅℃⋅W

-1

,

油侧污垢热阻Rs

o

为0.000176㎡⋅℃⋅W

-1

。管壁热传导系数

λ

为45 W⋅m

-1

⋅℃

-1

.试求：(1)基于

管外表面积的总传热系数K

O

；(2）产生污垢后热阻增加的百分数。

解：(1) 未结垢前 K

o

=

1

=

233.2

w/m

2

.k

190.002

×

191

+

+

3490

×

1545

×

17258

1

=

211.59

w/m

2

.k

结垢后

190.002

×

191

+++

0.00026

+

0.000176

3490

×

1545

×

17258

11

−

（2）

K

1

K

0

=0.1

=10%

1

K

0

K

1

=

22. 在逆流换热器中，用冷油冷却热油，油的比定压热容均为1.68kJ⋅kg

-1

⋅℃

-1

，热油的流量

为3000kg⋅h

-1

。热油从100℃冷却到25℃，冷油从20℃加热到40℃。已知总传热系数K

O

随

11

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

热油的温度T变化如下：

热油温度T，℃

总传热系数K

。

，W⋅m

-2

⋅℃

-1

试求换热器的传热面积。

解： 热油

t=

100 80 60 40 30 25

355 350 340 310 230 160

100

+

25

=

62.5

℃

2

由题附表可以得出

K

o

=341.3 w/m

2

.k

Δ

t

m

=

(100

−

40)

−

(25

−

20)

=

22.1

℃

60

ln

5

q=wC

p

Δt

=K

0

A

0

Δt

m

3000

×

1.68

×

10

3

×

(100

−

25)

=

14

m

2

A

0

=

341.3

×

22.1

×

3600

23. 套管换热器中，用35℃的水冷却110℃的油，油的比定压热容为1.9 kJ⋅kg

-1

⋅℃

-1

。两流体

油的流量为2.85kg⋅s

-1

。换热器的传热面积A。为16m

2

，

做逆流流动。若水的流量为0.67kg⋅s

-1

，

总传热系数K

o

为320 W⋅m

-2

⋅℃

-1

。试计算水的出口温度及换热器的传热速率。

解： 油

t

1

=110

℃

⎯⎯→

t

2

℃

水

T

2

℃

←⎯⎯

T

1

=35

℃

q=0.67×4.18×(t

2

-35)=2.85×1.9× (110-T

2

) (1)

q=320×16×

(110

−

t

1

)

−

(

t

2

−

35)

=0.67×4.18×10

3

(t

2

-35) (2)

110

−

t

2

ln

T

2

−

35

联立上面方程式用试差法得出水的出口温度 t

2

=92℃ 水过热

q=0.67×4.18×10

3

(92-35)=1.596×10

5

w

离开

24. 常压下温度为120℃的甲烷以10m⋅s

-1

的平均流速在列管换热器的管间沿轴向流动，

换热器时甲烷温度为30℃。换热器外壳内径为190mm，管束由37根Φ19×2mm的钢管组

成，试求甲烷对管壁的对流表面传热系数。

4

×

(

×

0.19

2

−

37

××

0.019

2

)

44

=0.025

m

解： 当量直径de=

π

×

0.19

+

37

×

0.019

×

π

120

+

30

甲烷在t=

=

75

℃时的物性参数：

2

ππ

λ

=0.028

w/m.k

C

p

=2.2

kJ/kg.k

μ

=0.01

×10

-3

Pa.S

12

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

ρ

=

1

×

16

PM

==

0.56

kg/m

3

RT

0.08205

×

348

Re

=

Pr

=

ud

ρ

μ

Cpu

=

=

10

×

0.56

×

0.025

=

1.4×10

4

>

10

4

−3

0.01

×

10

2.2

×

0.01

=0.79

0.028

λ

Nu=0.023Re

0.8

Pr

0.3

=0.023×(1.4×10

4

)

0.8

×0.79

0.3

=44.45

Nu

λ

h==

44.45

×

0.028/0.025

=

49.8

w/m

2

.k

de

外径为0.04m的单根直立圆管表面上冷凝。管

24. 饱和温度t

s

为100℃的水蒸气在长为2m，

外壁面温度t

w

为94℃。试求每小时的冷凝蒸气量。又若将管子水平放置，冷凝的蒸气量又

为多少？

解： t=(100+94)/2=97℃

定性温度下

λ

=68×10

-2

w/m.k

ρ

=956

kg/m

3

=2m d

0

=0.04m

μ

=29.48×10

-5

γ

=2264

kJ/kg L

γρ

2

g

λ

3

1

]

4

代入得

h=

6146w/m

2

.k

冷凝传热膜系数

h

=

0.943[

μ

L

(

t

s

−

t

w

)

q=hAΔt=6146×

π

×2×0.04×(100−94)=wr

=9.26×10

3

9.26

×

10

3

w=

×3600=14.73

kg/h

3

2264

×

10

当管子水平放置

传热膜系数

h

1

0.725

⎡

L

⎤

=

h

0.943

⎢

⎣

d

0

⎥

⎦

1

4

=2.04

h

1

=12565w/m

2

.k

q=h

1

AΔt=wr

w

=

12565

×

π

×

0.04

×

2

×

(100

−

94)

×3600=1.25×10

-2

kg/s=30kg/h

−

3

2264

×

10

25. 室内水平放置表面温度相同，长度相等的两根圆管，管内通有饱和蒸气。两管均被空气

的自然对流所冷却，假设两管间无相互影响。已知一管直径为另一管的5倍，且两管的Gr•Pr

在10

4

~10

9

之间，试求两管热损失的比值。

α

r

g

Δ

tL

3

ρ

2

C

p

μ

解：此为大容器自然对流问题

Gr

.Pr

=

2

μ

k

小管直径为d 大管为D D=5d 两管长L

13

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

1

4

Nu∝()

QH

Δ

t

π

DL

D

−

4

−

4

=

=

()

=

5

qh

Δ

t

π

dL

d

26 实验测定列管换热器的总传热系数时，水在换热器的列管内作湍流流动，管外为饱和蒸

气冷凝。列管由直径为Φ25×2.5mm的钢管组成。当水的速度为1m⋅s

-1

时，测得基于管外表

面积的总传热系数K

o

为2115 W⋅m

-2

⋅℃

-1

，当其它条件不变，而水的速度变为1.5m⋅s

-1

时，测

得K

o

为2660 W⋅m

-2

⋅℃

-1

。试求蒸气冷凝的传热系数。污垢热阻可忽略。

解： 忽略管壁及污垢热阻

对水 h=Cu

0.8

K

o

=

1

1

1

1251

d

0

++

h

i

dih

0

c

×

1

×

20

h

0

11

k

01

=

==

2660

w/m

2

.k

1251

d

0

++

h

i

1

d

i

h

0

c

×

1.5

0.8

×

20

h

0

=

1

=

2115

w/m

2

.k

解得: c=3574.5 h

0

=8122 w/m

2

.k

27设有A 、B两平行固体平面，温度分别为T

A

和T

B

(T

A

>T

B

)。为减少辐射散热，在这两

平面间设置n片很薄的平行遮热板，设所有平面的表面积相同，黑度相等，平板间距很小，

试证明设置遮热板后平面的散热速率为不装遮热板时的1/(1+n)倍。

解：放置遮热板前的热损失

q

=

ε

1

ε

2

C

0

S

T

B

4

⎤

⎡

T

A

4

()()

⎥

−

⎢

11

100100

⎦

+−

1

⎣

ε

1

,

ε

2

为水平面A,B的黑度

放置几片遮热板后的热损失

q

1

=

ε

1

ε

同理：

对第一和第二块遮热板的传热

q

2

=

C

0

S

⎡

T

A

4

T

1

4

⎤

()()

⎥

−

⎢

11

100100

⎦

+−

1

⎣

ε

遮热板黑度

T

1

第一块遮热板黑度

C

0

S

T

2

4

⎤

⎡

T

1

4

()()

⎥

−

⎢

11

100100

⎦

+−

1

⎣

ε

2

类似的

q

n

=

ε

1

ε

n

q

n

+

1

=

C

0

S

T

n

4

⎤

⎡

T

n

−

1

4

()()

⎥

−

⎢

11

100100

⎦

+−

1

⎣

ε

n

−

1

ε

1

ε

2

14

C

0

S

T

B

4

⎤

⎡

T

n

4

()()

⎥

−

⎢

11

100100

⎦

+−

1

⎣

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

所以

q

1

=

q

2

=

。。。。。。

q

n

=

q

n+

1

联立方程解得：

T

1,

T

2

。。。。。。

T

n−1,

T

n

由

q

−

q

1

×100%可以证明得。

q

28.用热电偶测量管内空气温度，测得热电偶温度为420℃，热电偶黑度为0.6，空气对热电

偶的传热系数为35 W⋅m

-2

⋅℃

-1

，管内壁温度为300℃，试求空气温度。

解：

空气与热电偶的对流传热=热电偶与管壁辐射传热

令空气温度为T

⎡

420

+

273

4

300

+

273

4

⎤

q

=

hS

(

T

−

420)

=

C

0

S

ε

⎢

()

−

()

⎥

100100

⎣⎦

h=35

w/m

2

.k

C

0

=5.67w/m

2

.k

4

ε

=0.6

代入得 T=523℃

29 两平行的大平板，在空气中相距5mm，一平板的黑度为0.1，温度为350K，另一平板的

黑度为0.05，温度为300K。若将第一板加涂层，使其黑度变为0.025，试计算由此引起传热

量的改变的百分数。假设两板间的对流传热可忽略。

解：

两导热板热通量为：

q

c

=

辐射传热的热通量为：

λ

(

t

1

−

t

2

)

b

=

0.026

×

(350

×

300)

=

260

w/m

2

0.005

Tc

0

T

2

4

⎤

⎡

T

⎤

⎡

T

1

4

−

q

r

=

c

1

−

2

ϕ

⎢

(

1

)

4

−

(

e

)

4

⎥

=

()()

⎥

⎢

11

100

⎦

100100

⎦

⎣

100

+−

1

⎣

ε

1

ε

2

=

0.1

×

0.05

×

5.67

×

(3.5

4

−

3

4

)

=

13.5

w/m

2

0.1

+

0.05

−

0.1

×

0.05

总热通量为：

q

=

q

c

+

q

r

=260+13.5=273.5

w/m

2

当一板黑度变为0.025时，辐射热通量变为：

′

q

r

=

0.025

×

0.05

×

5.67

×

(3.5

4

−

3

4

)

=

6.64

w/m

2

0.025

+

0.05

−

0.025

×

0.05

′

q

′

=

q

c

+

q

r

=260+6.64=266.4

w/m

2

273.5

−

266.4

×

100%

=

2.5%

273.5

总传热量减少百分数为：

15

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

辐射传热量减少百分数为：

13.5

−

6.64

×100％＝50.8％

13.5

30．热空气在∅426mm×9mm的钢管内流动，在管道中安装有热电偶以测量空气的温度。为

了减少读数误差，用遮热管掩蔽热电偶。遮热管的黑度为0.3，面积为热电偶接点面积的90

倍。现测得管壁温度为110℃，热电偶读数为220℃。假设空气对遮热管的对流表面传热系

数为10W⋅m

-2

⋅℃

-1

的，空气对热电偶接头的对流表面传热系数为12W⋅m

-2

⋅℃

-1

。热电偶接头

的黑度为0.8。试求：

（1）空气的真实温度；

（2）遮热管的温度；

（3）热电偶的读数误差。

解：设以下标“1”表示热电偶，“2”表示管壁，“i”表示遮热管，“α”表示空气。则空

气向热电偶的对流速率为：

Q

a−

1

=

α

a−

1

S

1

(T

a

−

T

1

)

=

45

×

S

1

(T

a

−

493)

空气向遮热管的对流传热速率为：

Q

a

−

i

=

α

a

−

i

S

i

(T

a

−T

i

)=10×90×S

i

(T

a

−T

i

)

（1）

热电偶接头对遮热管的对流传热速率为：

T

⎡

T

⎤

Q

1

−

i

=

c

1

−

i

ϕ

S

1

⎢

(

1

)

4

−

(

i

)

4

⎥

100

⎦⎣

100

c

1

−

i

=

c

0

1

S

1

1

(

−

1)

S

I

ε

2

=

5.67

=

4.443

w/(m

2

.k

4

)

11

1

+

(

−

1)

0.890

0.3

ε

1

+

ϕ

=

1

TT

⎡

273

+

220

4

⎤

⎡⎤

Q

1

−

i

=

4.443

S

1

⎢

(

)

−

(

i

)

4

⎥

=

4.443

S

1

⎢

591

−

(

i

)

4

⎥

（2）

100100

⎦

100

⎦

⎣

⎣

遮热管向管壁的辐射传热速率为：

T

⎡

T

⎤

Q

i

−

2

=

c

i

−

2

ϕ

×

90

×

S

1

⎢

(

i

)

4

−

(

2

)

4

⎥

100

⎦⎣

100

c

i

−

2

=

ε

2

c

0

=

0.3

×

5.669

=

1.701

w/(m

2

.k

4

)

ϕ

=

1

⎤

⎤⎡

T

⎡

T

Q

i

−

2

=

1.701

×

90

×

S

1

⎢

(

i

)

4

−

3.84

4

⎥

=

153.1

×

S

1

⎢

(

i

)

4

−

215.2

⎥

（3）

⎦

⎦⎣

100

⎣

100

当达到稳定时

Q

i

−

2

=

Q

1

−

i

Q

i−2

=

Q

a−i

+

Q

1−i

=

Q

a−i

+

Q

a−1

16

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

即

45(

T

a

−493)=4.443

⎢

591

−

(

⎡

⎣

T

i

4

⎤

)

⎥

100

⎦

T

a

=551.4−0.09873(

T

i

4

)

(4)

100

⎡

T

i

4

⎤

)−215.2

⎥

(5)

⎣

100

⎦

及

45×(

T

a

−493)+900×(

T

a

−

T

i

)=153.1×

⎢

(

联立（4）与（5）得：

531700

−

900

T

i

−

264.4(

设

T

i

=464

K

得

f(T

i

)=−100<0

设

T

i

=463

K

得

f(T

i

)=1700>0

T

i

4

)=

f

(

T

i

)=0

100

遮热管温度约为464K

T

a

=

551.3

−

0.0987(4.64)

4

=

505.5

K

热电偶读数误差为：

232.5

−

220

*100%

=

5.38%

232.5

31.某列管换热器，用饱和水蒸气加热某溶液，溶液在管内呈湍流。已知蒸气冷凝传热系数

为10

4

W⋅m

-2

⋅℃

-1

,单管程溶液对流表面传热系数为400 W⋅m

-2

⋅℃

-1

，管壁热传导及污垢热阻忽

略不计，试求总传热系数。若把单管程改为双管程，其它条件不变，此时总传热系数又为多

少？

解： K

0

=

1

11

+

40010000

=

384.6

w/m

2

.k （作平壁处理）

当单程变为双程

h

i

′

0.8

=2=1.74

h

i

′

=669 w/m

2

.k

h

i

K

0

′=

1

11

+

4

66910

=

627

w/m

2

.k

32. 有一台新的套管换热器，用水冷却油，水走内管，油与水逆流，内管为

φ

19×3mm的钢

管，外管为

φ

32×3mm的钢管。水与油的流速分别为1.5m⋅s

-1

及0.8 m⋅s

-1

，油的密度、比定

压热容、热传导系数及粘度分别为860kg ⋅m

-3

，1.90×10

3

J⋅kg

-1

℃

-1

，0.15 W⋅m

-1

⋅℃

-1

及1.8

×10

-3

Pa⋅s。水的进出口温度为10 ℃和30 ℃，油的进口温度为100 ℃，热损失忽略不计，

试计算所需要的管长。

17

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209整理

若管长增加20%，其它条件不变，则油的出口温度为多少？设油的物性数据不变。

若该换热器长期使用后，水侧及油侧的污垢热阻分别为3.5×10

-4

m

-2

⋅ ℃⋅W

-1

和1.52×10

-3

m

-2

⋅ ℃⋅W

-1

，其它条件不变，则油的出口温度又为多少？

解：

w

1

C

p1

(

t

2

−

t

1

)=

w

2

C

p

2

(

T

1

−

T

2

)

1.5×0.013

2

×10

3

×4.18×10

3

×

＝0.8×

π

4

×（30-10）

π

4

（0.026

2

-0.019

2

）×860×1.9×10

3

（100-

T

2

）

T

2

=48.5℃

1.5

×

10

3

×

0.013

=

=1.95×10

4

t=20℃

μ

=1×103Pa.S Pr=7.01

对水

Re

=

−

3

μ

1

×

10

u

ρ

d

对油