2024年2月26日发(作者：扬问风)
七年级数学上册整式无关项、不含某项专项练习
一．选择题（共4小题）
1．若多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相加后，结果不含x2项，则常数m的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．5 D．6
2．如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．±3
3．要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6
4．若代数式（2x2+ax+6）﹣（2bx2﹣3x﹣1）（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式a+2b的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．2或﹣2 D．6
二．填空题（共4小题）
5．若关于x，y的多项式3（x2+2xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy）﹣xy中不含xy项，则n的值是 ．
6．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2+4xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝ ．
7．若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，则k＝ ．
8．若关于x，y的多项式x2﹣4kxy﹣3y2﹣xy﹣8中不含xy项，则k的值是 ．
三．解答题（共5小题）
9．已知m、n为常数，mx2+3xy﹣5x与2x2﹣2nxy+2y的差不含二次项，求m、n的值．
10．已知：代数式A＝2x2﹣4xy+2x+y，代数式B＝x2+2xy﹣x+2y．
（1）先化简，再求值：当x＝1，y＝﹣1时，求2A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若（1）中代数式的值与x的取值无关，求y的值．
11．已知：A＝a2﹣3ab+2a﹣325，B＝﹣a2+2ab﹣457．
（1）求4A﹣（2A﹣3B）的值；
（2）若A+B的值与a的取值无关，求b的值．
12．多项式（ax2﹣3x+1）﹣（5﹣3x+2x2）的值与x无关，求a的值．
13．已知A＝2x2+mx﹣y，B＝nx2﹣x+6y是关于x，y的多项式，其中m，n为系数．
（1）若m＝1，n＝﹣2，化简A+B；
（2）若A﹣2B与x的值无关，求代数式m2n2021的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．若多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相加后，结果不含x2项，则常数m的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．5 D．6
【解答】解：∵4x2﹣3x+7+5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3＝5x3+（m+2）x2﹣5x+10，
而4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相加后，结果不含x2项，
∴m+2＝0，
∴m＝﹣2，
故选：A．
2．如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn的值为（
A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．±3
【解答】解：多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3合并同类项得（3﹣n）x2﹣（m+1）x﹣3，∵关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，
∴3﹣n＝0，m+1＝0，
解得m＝﹣1，n＝3，
∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．
故选：B．
3．要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6
【解答】解：2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2
＝2x2﹣24﹣6x+4x2+mx2
＝（6+m）x2﹣6x﹣24．
∵化简后不含x的二次项．
∴6+m＝0．
）
∴m＝﹣6．
故选：D．
4．若代数式（2x2+ax+6）﹣（2bx2﹣3x﹣1）（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式a+2b的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．2或﹣2 D．6
【解答】解：∵代数式（2x2+ax+6）﹣（2bx2﹣3x﹣1）（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，
∴（2x2+ax+6）﹣（2bx2﹣3x﹣1）
＝2x2+ax+6﹣2bx2+3x+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+7，
则2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3，
则代数式a+2b的值为：﹣3+2＝﹣1．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
5．若关于x，y的多项式3（x2+2xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy）﹣xy中不含xy项，则n的值是 ﹣ ．
【解答】解：3（x2+2xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy）﹣xy
＝3x2+6xy﹣3y2﹣2x2+2nxy﹣xy
＝x2+（5+2n）xy﹣3y2，
∵关于x，y的多项式3（x2+2xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy）﹣xy中不含xy项，
∴5+2n＝0，
解得：n＝﹣．
6．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2+4xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝ 2 ．
【解答】解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2+4xy+4x﹣7
＝﹣5x2y+5my2+（4﹣2n）xy+4x﹣7，
由题意得：5m＝0，4﹣2n＝0，
解得：m＝0，n＝2，
则m+n＝2，
故答案为：2．
7．若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，则k＝ 3 ．
【解答】解：x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6
＝x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6，
∵关于x，y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，
∴6﹣2k＝0，
解得：k＝3．
故答案为：3．
8．若关于x，y的多项式x2﹣4kxy﹣3y2﹣xy﹣8中不含xy项，则k的值是 ﹣【解答】解：∵关于x，y的多项式x2﹣4kxy﹣3y2﹣xy﹣8中不含xy项，
∴x2﹣4kxy﹣3y2﹣xy﹣8
＝x2+（﹣4k﹣）xy﹣3y2﹣8，
﹣4k﹣＝0，
解得：k＝﹣故答案为：﹣．
．
．
三．解答题（共5小题）
9．已知m、n为常数，mx2+3xy﹣5x与2x2﹣2nxy+2y的差不含二次项，求m、n的值．
【解答】解：（mx2+3xy﹣5x）﹣（2x2﹣2nxy+2y）
＝mx2+3xy﹣5x﹣2x2+2nxy﹣2y
＝（m﹣2）x2+（3+2n）xy﹣5x﹣2y，
∵mx2+3xy﹣5x与2x2﹣2nxy+2y的差不含二次项，
∴m﹣2＝0，3+2n＝0，
∴m＝2，n＝﹣．
10．已知：代数式A＝2x2﹣4xy+2x+y，代数式B＝x2+2xy﹣x+2y．
（1）先化简，再求值：当x＝1，y＝﹣1时，求2A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若（1）中代数式的值与x的取值无关，求y的值．
【解答】解：（1）2A﹣（3A﹣2B）＝2A﹣3A+2B＝2B﹣A，
∵A＝2x2﹣4xy+2x+y，B＝x2+2xy﹣x+2y，
∴2B﹣A＝2（x2+2xy﹣x+2y）﹣（2x2﹣4xy+2x+y）
＝2x2+4xy﹣2x+4y﹣2x2+4xy﹣2x﹣y
＝8xy﹣4x+3y，
当x＝1，y＝﹣1时，原式＝8×1×（﹣1）﹣4×1+3×（﹣1）＝﹣8﹣4﹣3＝﹣15；
（2）原式＝8xy﹣4x+3y＝（8y﹣4）x+3y，
因为代数式的值与x的取值无关，
所以8y﹣4＝0，
解得：y＝0.5．
11．已知：A＝a2﹣3ab+2a﹣325，B＝﹣a2+2ab﹣457．
（1）求4A﹣（2A﹣3B）的值；
（2）若A+B的值与a的取值无关，求b的值．
【解答】解：（1）原式＝4A﹣2A+3B
＝2A+3B，
∵A＝a2﹣3ab+2a﹣325，B＝﹣a2+2ab﹣457，
∴原式＝2（a2﹣3ab+2a﹣325）+3（﹣a2+2ab﹣457）
＝2a2﹣6ab+4a﹣650﹣3a2+6ab﹣1371
＝﹣a2+4a﹣2021；
（2）A+B＝a2﹣3ab+2a﹣325+（﹣a2+2ab﹣457）
＝a2﹣3ab+2a﹣325﹣a2+2ab﹣457
＝﹣ab+2a﹣782，
∵A+B的值与a的取值无关，
∴﹣b+2＝0，
解得：b＝2，
∴b的值为2．
12．多项式（ax2﹣3x+1）﹣（5﹣3x+2x2）的值与x无关，求a的值．
【解答】解：原式＝ax2﹣3x+1﹣5+3x﹣2x2
＝（a﹣2）x2﹣4，
由题意可知：a﹣2＝0，
∴a＝2．
13．已知A＝2x2+mx﹣y，B＝nx2﹣x+6y是关于x，y的多项式，其中m，n为系数．
（1）若m＝1，n＝﹣2，化简A+B；
（2）若A﹣2B与x的值无关，求代数式m2n2021的值．
【解答】解：（1）当m＝1，n＝﹣2时，
A＝2x2+x﹣y，B＝﹣2x2﹣x+6y，
∴A+B＝2x2+x﹣y+（﹣2x2﹣x+6y）
＝2x2+x﹣y﹣2x2﹣x+6y
＝5y；
（2）A﹣2B
＝2x2+mx﹣y﹣2（nx2﹣x+6y）
＝（2﹣2n）x2+（m+2）x﹣13y，
由题意可得：2﹣2n＝0，m+2＝0，
解得：m＝﹣2，n＝1，
∴m2n2021＝（﹣2）2×12021＝4×1＝4．
2024年2月26日发(作者：扬问风)
七年级数学上册整式无关项、不含某项专项练习
一．选择题（共4小题）
1．若多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相加后，结果不含x2项，则常数m的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．5 D．6
2．如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．±3
3．要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6
4．若代数式（2x2+ax+6）﹣（2bx2﹣3x﹣1）（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式a+2b的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．2或﹣2 D．6
二．填空题（共4小题）
5．若关于x，y的多项式3（x2+2xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy）﹣xy中不含xy项，则n的值是 ．
6．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2+4xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝ ．
7．若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，则k＝ ．
8．若关于x，y的多项式x2﹣4kxy﹣3y2﹣xy﹣8中不含xy项，则k的值是 ．
三．解答题（共5小题）
9．已知m、n为常数，mx2+3xy﹣5x与2x2﹣2nxy+2y的差不含二次项，求m、n的值．
10．已知：代数式A＝2x2﹣4xy+2x+y，代数式B＝x2+2xy﹣x+2y．
（1）先化简，再求值：当x＝1，y＝﹣1时，求2A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若（1）中代数式的值与x的取值无关，求y的值．
11．已知：A＝a2﹣3ab+2a﹣325，B＝﹣a2+2ab﹣457．
（1）求4A﹣（2A﹣3B）的值；
（2）若A+B的值与a的取值无关，求b的值．
12．多项式（ax2﹣3x+1）﹣（5﹣3x+2x2）的值与x无关，求a的值．
13．已知A＝2x2+mx﹣y，B＝nx2﹣x+6y是关于x，y的多项式，其中m，n为系数．
（1）若m＝1，n＝﹣2，化简A+B；
（2）若A﹣2B与x的值无关，求代数式m2n2021的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．若多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相加后，结果不含x2项，则常数m的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．5 D．6
【解答】解：∵4x2﹣3x+7+5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3＝5x3+（m+2）x2﹣5x+10，
而4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相加后，结果不含x2项，
∴m+2＝0，
∴m＝﹣2，
故选：A．
2．如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn的值为（
A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．±3
【解答】解：多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3合并同类项得（3﹣n）x2﹣（m+1）x﹣3，∵关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，
∴3﹣n＝0，m+1＝0，
解得m＝﹣1，n＝3，
∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．
故选：B．
3．要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6
【解答】解：2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2
＝2x2﹣24﹣6x+4x2+mx2
＝（6+m）x2﹣6x﹣24．
∵化简后不含x的二次项．
∴6+m＝0．
）
∴m＝﹣6．
故选：D．
4．若代数式（2x2+ax+6）﹣（2bx2﹣3x﹣1）（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式a+2b的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．2或﹣2 D．6
【解答】解：∵代数式（2x2+ax+6）﹣（2bx2﹣3x﹣1）（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，
∴（2x2+ax+6）﹣（2bx2﹣3x﹣1）
＝2x2+ax+6﹣2bx2+3x+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+7，
则2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3，
则代数式a+2b的值为：﹣3+2＝﹣1．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
5．若关于x，y的多项式3（x2+2xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy）﹣xy中不含xy项，则n的值是 ﹣ ．
【解答】解：3（x2+2xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy）﹣xy
＝3x2+6xy﹣3y2﹣2x2+2nxy﹣xy
＝x2+（5+2n）xy﹣3y2，
∵关于x，y的多项式3（x2+2xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy）﹣xy中不含xy项，
∴5+2n＝0，
解得：n＝﹣．
6．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2+4xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝ 2 ．
【解答】解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2+4xy+4x﹣7
＝﹣5x2y+5my2+（4﹣2n）xy+4x﹣7，
由题意得：5m＝0，4﹣2n＝0，
解得：m＝0，n＝2，
则m+n＝2，
故答案为：2．
7．若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，则k＝ 3 ．
【解答】解：x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6
＝x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6，
∵关于x，y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，
∴6﹣2k＝0，
解得：k＝3．
故答案为：3．
8．若关于x，y的多项式x2﹣4kxy﹣3y2﹣xy﹣8中不含xy项，则k的值是 ﹣【解答】解：∵关于x，y的多项式x2﹣4kxy﹣3y2﹣xy﹣8中不含xy项，
∴x2﹣4kxy﹣3y2﹣xy﹣8
＝x2+（﹣4k﹣）xy﹣3y2﹣8，
﹣4k﹣＝0，
解得：k＝﹣故答案为：﹣．
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三．解答题（共5小题）
9．已知m、n为常数，mx2+3xy﹣5x与2x2﹣2nxy+2y的差不含二次项，求m、n的值．
【解答】解：（mx2+3xy﹣5x）﹣（2x2﹣2nxy+2y）
＝mx2+3xy﹣5x﹣2x2+2nxy﹣2y
＝（m﹣2）x2+（3+2n）xy﹣5x﹣2y，
∵mx2+3xy﹣5x与2x2﹣2nxy+2y的差不含二次项，
∴m﹣2＝0，3+2n＝0，
∴m＝2，n＝﹣．
10．已知：代数式A＝2x2﹣4xy+2x+y，代数式B＝x2+2xy﹣x+2y．
（1）先化简，再求值：当x＝1，y＝﹣1时，求2A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若（1）中代数式的值与x的取值无关，求y的值．
【解答】解：（1）2A﹣（3A﹣2B）＝2A﹣3A+2B＝2B﹣A，
∵A＝2x2﹣4xy+2x+y，B＝x2+2xy﹣x+2y，
∴2B﹣A＝2（x2+2xy﹣x+2y）﹣（2x2﹣4xy+2x+y）
＝2x2+4xy﹣2x+4y﹣2x2+4xy﹣2x﹣y
＝8xy﹣4x+3y，
当x＝1，y＝﹣1时，原式＝8×1×（﹣1）﹣4×1+3×（﹣1）＝﹣8﹣4﹣3＝﹣15；
（2）原式＝8xy﹣4x+3y＝（8y﹣4）x+3y，
因为代数式的值与x的取值无关，
所以8y﹣4＝0，
解得：y＝0.5．
11．已知：A＝a2﹣3ab+2a﹣325，B＝﹣a2+2ab﹣457．
（1）求4A﹣（2A﹣3B）的值；
（2）若A+B的值与a的取值无关，求b的值．
【解答】解：（1）原式＝4A﹣2A+3B
＝2A+3B，
∵A＝a2﹣3ab+2a﹣325，B＝﹣a2+2ab﹣457，
∴原式＝2（a2﹣3ab+2a﹣325）+3（﹣a2+2ab﹣457）
＝2a2﹣6ab+4a﹣650﹣3a2+6ab﹣1371
＝﹣a2+4a﹣2021；
（2）A+B＝a2﹣3ab+2a﹣325+（﹣a2+2ab﹣457）
＝a2﹣3ab+2a﹣325﹣a2+2ab﹣457
＝﹣ab+2a﹣782，
∵A+B的值与a的取值无关，
∴﹣b+2＝0，
解得：b＝2，
∴b的值为2．
12．多项式（ax2﹣3x+1）﹣（5﹣3x+2x2）的值与x无关，求a的值．
【解答】解：原式＝ax2﹣3x+1﹣5+3x﹣2x2
＝（a﹣2）x2﹣4，
由题意可知：a﹣2＝0，
∴a＝2．
13．已知A＝2x2+mx﹣y，B＝nx2﹣x+6y是关于x，y的多项式，其中m，n为系数．
（1）若m＝1，n＝﹣2，化简A+B；
（2）若A﹣2B与x的值无关，求代数式m2n2021的值．
【解答】解：（1）当m＝1，n＝﹣2时，
A＝2x2+x﹣y，B＝﹣2x2﹣x+6y，
∴A+B＝2x2+x﹣y+（﹣2x2﹣x+6y）
＝2x2+x﹣y﹣2x2﹣x+6y
＝5y；
（2）A﹣2B
＝2x2+mx﹣y﹣2（nx2﹣x+6y）
＝（2﹣2n）x2+（m+2）x﹣13y，
由题意可得：2﹣2n＝0，m+2＝0，
解得：m＝﹣2，n＝1，
∴m2n2021＝（﹣2）2×12021＝4×1＝4．