2024年3月15日发(作者：仲孙豆)
几何图形初步
二．认识立体图形（共1小题）
10．（2020•重庆）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（ ）
A．长方体 B．圆柱体
C．球体 D．圆锥体
三．欧拉公式（共1小题）
11．（2020•枣庄）欧拉（Euler，1707年～1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他
在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多
面体的顶点数V（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flatsurface）之间存在一定的数量关
系，给出了著名的欧拉公式．
（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：
名称
图形
三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体
顶点数V
棱数E
面数F
4
6
4
6
5
8
12
8
（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式： ．
四．几何体的展开图（共4小题）
12．（2020•长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2020•绵阳）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2020•江西）如图所示，正方体的展开图为（ ）
A． B．
C． D．
15．（2020•衡阳）下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
五．展开图折叠成几何体（共1小题）
16．（2020•泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
六．专题：正方体相对两个面上的文字（共3小题）
17．（2020•大庆）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中
与数字5所在的面相对的面上标的数字为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
18．（2020•天水）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在
原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．文 B．羲 C．弘 D．化
19．（2020•达州）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是
（ ）
A． B．
C． D．
七．两点间的距离（共1小题）
20．（2020•凉山州）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，
则线段BD的长为（ ）
A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm
八．方向角（共1小题）
21．（2020•昆明）如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位
于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为 °．
九．度分秒的换算（共1小题）
22．（2020•通辽）如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17′28″．则∠BOC的度数
是 ．
一十．余角和补角（共7小题）
23．（2020•十堰）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC
＝130°，则∠BOD＝（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
24．（2020•通辽）如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是（ ）
A．
B．
C．
D．
25．（2020•金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（ ）
A．130° B．110° C．30° D．20°
26．（2020•陕西）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ ）
A．57° B．67° C．77° D．157°
27．（2020•自贡）如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（ ）
A．50° B．70° C．130° D．160°
28．（2020•大庆）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD＝108°，则
∠COB＝ ．
29．（2020•广州）已知∠A＝100°，则∠A的补角等于 °．
一十一．七巧板（共1小题）
30．（2020•衢州）小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD
的边长为4dm，则图2中h的值为 dm．
一十二．对顶角、邻补角（共1小题）
31．（2020•东营）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，
则∠AOM等于（ ）
A．159° B．161° C．169° D．138°
一十三．垂线（共1小题）
32．（2020•陕西）如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（ ）
A．65° B．55° C．45° D．35°
一十四．同位角、内错角、同旁内角（共1小题）
33．（2020•河池）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
一十五．平行线的性质（共17小题）
34．（2020•广西）如图，已知直线AB，CD被直线ED所截，AB∥CD，∠1＝140°，则∠
D为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
35．（2020•兰州）如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A＝50°，则∠C＝（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
36．（2020•济南）如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（ ）
A．35° B．45° C．55° D．70°
37．（2020•朝阳）如图，四边形ABCO是矩形，点D是BC边上的动点（点D与点B、点C
不重合），则
∠
2024年3月15日发(作者：仲孙豆)
几何图形初步
二．认识立体图形（共1小题）
10．（2020•重庆）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（ ）
A．长方体 B．圆柱体
C．球体 D．圆锥体
三．欧拉公式（共1小题）
11．（2020•枣庄）欧拉（Euler，1707年～1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他
在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多
面体的顶点数V（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flatsurface）之间存在一定的数量关
系，给出了著名的欧拉公式．
（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：
名称
图形
三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体
顶点数V
棱数E
面数F
4
6
4
6
5
8
12
8
（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式： ．
四．几何体的展开图（共4小题）
12．（2020•长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2020•绵阳）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2020•江西）如图所示，正方体的展开图为（ ）
A． B．
C． D．
15．（2020•衡阳）下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
五．展开图折叠成几何体（共1小题）
16．（2020•泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
六．专题：正方体相对两个面上的文字（共3小题）
17．（2020•大庆）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中
与数字5所在的面相对的面上标的数字为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
18．（2020•天水）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在
原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．文 B．羲 C．弘 D．化
19．（2020•达州）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是
（ ）
A． B．
C． D．
七．两点间的距离（共1小题）
20．（2020•凉山州）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，
则线段BD的长为（ ）
A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm
八．方向角（共1小题）
21．（2020•昆明）如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位
于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为 °．
九．度分秒的换算（共1小题）
22．（2020•通辽）如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17′28″．则∠BOC的度数
是 ．
一十．余角和补角（共7小题）
23．（2020•十堰）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC
＝130°，则∠BOD＝（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
24．（2020•通辽）如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是（ ）
A．
B．
C．
D．
25．（2020•金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（ ）
A．130° B．110° C．30° D．20°
26．（2020•陕西）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ ）
A．57° B．67° C．77° D．157°
27．（2020•自贡）如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（ ）
A．50° B．70° C．130° D．160°
28．（2020•大庆）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD＝108°，则
∠COB＝ ．
29．（2020•广州）已知∠A＝100°，则∠A的补角等于 °．
一十一．七巧板（共1小题）
30．（2020•衢州）小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD
的边长为4dm，则图2中h的值为 dm．
一十二．对顶角、邻补角（共1小题）
31．（2020•东营）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，
则∠AOM等于（ ）
A．159° B．161° C．169° D．138°
一十三．垂线（共1小题）
32．（2020•陕西）如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（ ）
A．65° B．55° C．45° D．35°
一十四．同位角、内错角、同旁内角（共1小题）
33．（2020•河池）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
一十五．平行线的性质（共17小题）
34．（2020•广西）如图，已知直线AB，CD被直线ED所截，AB∥CD，∠1＝140°，则∠
D为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
35．（2020•兰州）如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A＝50°，则∠C＝（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
36．（2020•济南）如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（ ）
A．35° B．45° C．55° D．70°
37．（2020•朝阳）如图，四边形ABCO是矩形，点D是BC边上的动点（点D与点B、点C
不重合），则
∠