2024年8月5日发(作者：藏树)

一、选择题

1．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )

A

．（-2，-3）

B

．（-2, 3）

C

．（2, 3）

D

．（-3， 2）

2．

1

的平方根是( )

16

A

．±

1

2

B

．±

1

4

C

．

1

4

D

．

1

2

3．一副直角三角板如图放置，点

C

在

FD

的延长线上，

AB//CF

，∠

F=

∠ACB=90°，则∠

DBC

的度数为

( )

A

．

10°

B

．

15°

C

．

18°

D

．

30°

4．如图，直线

a

∥

b

，直线

c

与直线

a

、

b

分别交于点

A

、点

B

，

AC

⊥

AB

于点

A

，交直线

b

于点

C

．如果∠

1

=

34

°，那么∠

2

的度数为（ ）

A

．

34

°

B

．

56

°

C

．

66

°

D

．

146

°



xy5

5．已知方程组



的解也是方程

3x

－

2y=0

的解，则

k

的值是（

）

4x3yk0



A

．

k=

－

5 B

．

k=5 C

．

k=

－

10 D

．

k=10

6．已知方程组



A

．-

1



27x63y59

，

的解满足

xym1

则

m

的值为（ ）



63x27y13

B

．-

2

C

．

1

D

．

2

7．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）

队名

比赛场数

胜场

负场

积分

前进

14

光明

14

远大

14

卫星

14

10

9

7

4

4

5

a

10

24

23

21

b

钢铁

14

…

…

0

…

14

…

14

…

A

．负一场积

1

分，胜一场积

2

分

C

．远大队负场数

a=7

分

8．点

P

（

m + 3

，

m + 1

）在

x

轴上，则

P

点坐标为（ ）

A

．（

0

，﹣

2

）

B

．（

0

，﹣

4

）

C

．（

4

，

0

）

D

．（

2

，

0

）

9．如图，在下列给出的条件中，不能判定

AB

∥

DF

的是（ ）

B

．卫星队总积分

b=18

D

．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积

A

．∠

A+

∠

2=180°

B

．∠

1=

∠

A

C

．∠

1=

∠

4

D

．∠

A=

∠

3

10．已知关于

x

，

y

的二元一次方程组



（ ）

A

．﹣

2

B

．

2



2axby3



x1

的解为



，则

a

﹣

2b

的值是



axby1



y1

C

．

3

D

．﹣

3



2xya



x5

11．方程组



的解为



，则

a

、

b

分别为

(

)

xy3

yb





A

．

a=8

，

b=

﹣

2

（ ）

B

．

a=8

，

b=2

C

．

a=12

，

b=2

D

．

a=18

，

b=8

12．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠

1

＝

50

°，则∠

2

＝

A

．

20

°

A

．

3b2

B

．

30

°

B

．

3b2

C

．

40

°

C

．

3b2

D

．

50

°

D

．

-3

13．关于

x

的不等式

x-b>0

恰有两个负整数解，则

b

的取值范围是

14．如图，将△

ABC

沿

BC

边上的中线

AD

平移到△

A'B'C'

的位置，已知△

ABC

的面积为

9

，阴影部分三角形的面积为

4

．若

AA'=1

，则

A'D

等于（ ）

2

3

15．若

x

＜

y

，则下列不等式中不成立的是（ ）

A

．

2

B

．

3

C

．

A

．

x1y1

B

．

3x3y

C

．

D

．

3

2

xy



22

D

．

2x2y

二、填空题

16．若将点

A

（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点

B

，

则点

B

的坐标

为

_______

．

17．一个三角形的三边长分别为

15cm

、

20cm

、

25cm

，则这个三角形最长边上的高是

_____

cm

．

18

．已知点

P

（

3

﹣

m

，

m

）在第二象限，则

m

的取值范围是

____________________

．

19．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了

100

件该商品调查其中奖

率，那么他采用的调查方式是

______

．

20．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的

纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算

题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：

“

今有木、不知长短，引绳度之，余

绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？

”

译文

:“

用一根绳子量一根长木，绳子还剩

余

4.5

尺，将绳子对折再量长木，长木还到余

1

尺，问木长多少尺？

”

设绳长

x

尺，木长

y

尺

.

可列方程组为

__________

．

21．如图，直线

a//b

，点

B

在直线上

b

上，且

AB

⊥

BC

，∠

1=55

°，则∠

2

的度数为

______

．

22．如图，点

A

，

B

，

C

在直线

l

上，

PB

⊥

l

，

PA=6cm

，

PB=5cm

，

PC=7cm

，则点

P

到直线

l

的距离是

_____

cm.

23．如图，直线

l

1

∥

l

2

，



α



β

，



1

35°

，则



2

____

°

．

24．步步高超市在

2018

年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为

800

元，出售

时标价为

1200

元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于

5%

，则至多可打

_____

折．

25．如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为

___________

.

三、解答题

26．已知△

ABC

在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△

ABC

向右平移

6

个单位长度，

再向下平移

6

个单位长度得到△

A

1

B

1

C

1

．

(

图中每个小方格边长均为

1

个单位长度

)

．

（

1

）在图中画出平移后的△

A

1

B

1

C

1

；

（

2

）直接写出△

A

1

B

1

C

1

各顶点的坐标

（

3

）求出△

A

1

B

1

C

1

的面积

27．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购

文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买

30

本文学名著和

50

本自然科学书共需

2350

元，

20

本文学名著比

20

本自然科学书贵

500

元．（注：所采购的文学名著价格都一样，

所采购的自然科学书价格都一样）

（

1

）求每本文学名著和自然科学书的单价．

（

2

）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多

30

本，自然科学书和文学名著的总

数不低于

80

本，总费用不超过

2400

元，请求出所有符合条件的购书方案．

28．已知，点

A、B、C

不在同一条直线上，

AD//BE

（

1

）如图①，当

A58



,B118



时，求

C

的度数；

（

2

）如图②，

AQ,BQ

分别为

DAC,EBC

的平分线所在直线，试探究

C

与

∠AQB

的

数量关系；

（

3

）如图③，在（

2

）的前提下且

AC//QB

，

QPPB

，直接写

DAC

1

,ACB

1

,CBE

的值

29．如图，在平面直角坐标系中，点

A

，

B

的坐标分别为（

a

，

0

），（

b

，

0

），且满足



a1







b3



22

0

现同时将点

A

，

B

分别向上平移

2

个单位，再向右平移

1

个单位，分

别得到点

A

，

B

的对应点

C

，

D

，连接

AC

，

BD

．

（

1

）求点

C

，

D

的坐标及四边形

ABDC

的面积；

（

2

）在

y

轴上是否存在一点

M

，连接

MA

，

MB

，使

S

△

MAB

=S

四边形

ABDC

？若存在这样一

点，求出点

M

的坐标；若不存在，试说明理由；

（

3

）点

P

是射线

BD

上的一个动点（不与

B

，

D

重合），连接

PC

，

PA

，求∠

CPA

与

∠

DCP

、∠

BAP

之间的关系．

30．某商贸公司有

A

、

B

两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所

示：

体积（立方米

/

件）

质量（吨

/

件）

0

．

5

1

A

型商品

B

型商品

0

．

8

2

（

1

）已知一批商品有

A

、

B

两种型号，体积一共是

20

立方米，质量一共是

10

．

5

吨，求

A

、

B

两种型号商品各有几件？

（

2

）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重

3

．

5

吨，容积为

6

立方米，其收费方式

有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费

600

元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费

200

元．

现要将（

1

）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应

如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？

【参考答案】

2016-2017年度第*次考试试卷

**科目模拟测试

一、选择题

1．B

2．A

3．B

4．B

5．A

6．A

7．D

8．D

9．B

10．B

11．C

12．C

13．A

参考答案

14．A

15．D

二、填空题

16．（﹣1﹣1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B的

坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只

改变点的横坐标左减右加；上下平

17．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角

形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C

作CD⊥AB于D∵AC2+B

18．m>3【解析】试题分析：因为点P在第二象限所以解得：考点：（1）平面直角坐标；

（2）解不等式组

19．抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某

商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了100件该商品调查其中奖率那么他采用的调查

方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主

20．【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=45；木长-绳长=1据此可列方程组

求解【详解】设绳长x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽

象出二元一次方程组解题关键在于列出方程

21．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB⊥BC求出∠3的度数再由平行线的性质即可得出

结论【详解】解：∵AB⊥BC∠1=55°∴∠3=90°-55°=35°∵a∥b∴∠2=∠3=35°故答案

为：35°【

22．【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得

答案【详解】解：∵PB⊥lPB=5cm∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm故答案为：5【点

睛】本题考查了点到直线的距离的定

23．145【解析】【分析】如图：延长AB交l2于E根据平行线的性质可得∠AED=∠1根据

可得AE//CD根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°即可求出∠2的度数【详解】如图：

延长AB交l2于E∵l

24．【解析】【分析】本题可设打x折根据保持利润率不低于5可列出不等式：解出x的

值即可得出打的折数【详解】设可打x折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查

一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关

25．-1【解析】【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的值【详解】

∵点M（a-1a+1）在x轴上∴a+1=0解得a=-1故答案为:-1【点睛】本题考查了点的坐标熟

记x轴上的点的纵坐标等于0

三、解答题

26．

27．

28．

29．

30．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题

1．B

解析：

B

【解析】试题解析：已知点

M

（

2

，

-3

），

则点

M

关于原点对称的点的坐标是（

-2

，

3

），

故选

B

．

2

．

A

解析：

A

【解析】

【分析】

根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可

.

【详解】

∵

1

1

1

1

=

，的平方根是



，

16

4

2

4

∴

1

1

的平方根是



，

16

2

故选

A.

【点睛】

本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，

0

的平方根还是

0

，

熟练掌握相关知识是解题关键

.

3．B

解析：

B

【解析】

【分析】

直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠

ABD=45

°，进而得出答案．

【详解】

由题意可得：∠

EDF=45°

，∠

ABC=30°

，

∵

AB

∥

CF

，

∴∠

ABD=

∠

EDF=45°

，

=15°

∴∠

DBC=45°

﹣

30°

．

故选

B.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键

.

4．B

解析：

B

【解析】

分析：先根据平行线的性质得出∠

2

+∠

BAD=180°

，再根据垂直的定义求出∠

2

的度数．

详解：∵直线

a

∥

b

，∴∠

2

+∠

BAD=180°

．

=56°

∵

AC

⊥

AB

于点

A

，∠

1=34°

，∴∠

2=180°

﹣

90°

﹣

34°

．

故选

B

．

点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此

题难度不大．

5．A

解析：

A

【解析】

【分析】



xy5



xy5

根据方程组



的解也是方程

3x

－

2y=0

的解，可得方程组



，

4x3yk03x2y0



解方程组求得x、y的值，再代入

4x-3y+k=0

即可求得

k

的值

.

【详解】

∵方程组





xy5



4x3yk0

的解也是方程

3x

－

2y=0

的解，

∴





xy5

，



3x2y0



x10

；



y15

解得，



把





x10

代入

4x-3y+k=0

得，



y15

-40+45+k=0

，

∴

k=-5.

故选

A.

【点睛】



xy5

本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组



，解方程组求得

x

、

y

的值

3x2y0



是解决问题的关键

.

6．A

解析：

A

【解析】

【分析】

观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到

x-y=-2,

，整体代入

x-y=m-1

，求出

m

的值

即可．

【详解】

解：





27x63y59①

63x27y13②



②

-

①得

36x-36y=-72

则

x-y=-2

所以

m-1=-2

所以

m=-1

．

故选：

A

．

【点睛】

考查了解二元一次方程组，解关于

x

，

y

二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标

式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握

.

7．D

解析：

D

【解析】

【分析】

A

、设胜一场积

x

分，负一场积

y

分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于

x

，

y

的二元一次方程组，解之即可得出结论；

B

、根据总积分

=2×

得胜的场次数

+1×

负的场次数，即可求出

b

值；

C

、由负的场次数

=

总场次数

-

得胜的场次数，即可求出

a

值；

D

、设该队胜了

z

场，则负了（

14-z

）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于

z

的一元一次方程，解之即可得出

z

值，由该值不为整数即可得出结论．

【详解】

A

、设胜一场积

x

分，负一场积

y

分，



10x4y＝24

依题意，得：



，

9x5y＝23





x＝2

解得：



，

y＝1



∴选项

A

正确；

B

、

b=2×4+1×10=18

，选项

B

正确；

C

、

a=14-7=7

，选项

C

正确；

D

、设该队胜了

z

场，则负了（

14-z

）场，

依题意，得：

2z=14-z

，

解得：

z=

∵

z=

14

，

3

14

不为整数，

3

∴不存在该种情况，选项

D

错误．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一

元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．

8．D

解析：

D

【解析】

【分析】

根据点在

x

轴上的特征

,

纵坐标为

0,

可得

m+1=0,

解得

:m=-1,

然后再代入

m+3,

可求出横坐标

.

【详解】

解

:

因为点

P

（

m + 3

，

m + 1

）在

x

轴上,

所以

m+1=0,

解得

:m=-1,

所以

m+3=2,

所以

P

点坐标为（

2

，

0

）.

故选

D.

【点睛】

本题主要考查点在坐标轴上的特征

,

解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征

.

9．B

解析：

B

【解析】

【分析】

利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．

【详解】

A

选项：∵∠

2+

∠

A=180°

，∴

AB

∥

DF

（同旁内角互补，两直线平行）；

B

选项：∵∠

1=

∠

A

，∴

AC

∥

DE

（同位角相等，两直线平行），不能证出

AB

∥

DF

；

C

选项：∵∠

1=

∠

4

，∴

AB

∥

DF

（内错角相等，两直线平行）．

D

选项：∵∠

A=

∠

3

，∴

AB

∥

DF

（同位角相等，两直线平行）

故选

B

．

【点睛】

考查了平行线的判定；正确识别

“

三线八角

”

中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的

关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

10．B

解析：

B

【解析】

【详解】



x1



2axby3



2ab3

把



代入方程组



得：



，

y1axby1ab1



4



a





3

解得：



，

1



b



3



所以

a−2b=

故选

B.

4

1

−2×(



)=2.

3

3

11．C

解析：

C

【解析】

10ba

{

试题解析：将

x=5

，

y=b

代入方程组得：，

5b3

解得：

a=12

，

b=2

，

故选

C

．

考点：二元一次方程组的解．

12

．

C

解析：

C

【解析】

【分析】

由两直线平行，同位角相等，可求得∠

3

的度数，然后求得∠

2

的度数．

【详解】

∵∠

1=50

°，

∴∠

3=

∠

1=50

°，

−50

°

=40

°

.

∴∠

2=90

°

故选

C.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键

.

13．A

解析：

A

【解析】

【分析】

根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即

-1

和

-2

，再结合不等式计算即可

.

【详解】

根据

x

的不等式

x-b>0

恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2

xb0

xb

综合上述可得

3b2

故选

A.

【点睛】

本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定

.

14．A

解析：

A

【解析】

分析：由

S

△

ABC

=9

、

S

△

A′EF

=4

且

AD

为

BC

边的中线知

S

△

A′DE

=

S

△

ABD

=

1

S

△

A′EF

=2

，

2

，据此求解可得．

AD

2

S

9

1

（）

S

△

ABC

=

，根据△

DA′E

∽△

DAB

知

ADS

2

2

ADE

ABD

详解：如图，

∵

S

△

ABC

=9

、

S

△

A′EF

=4

，且

AD

为

BC

边的中线，

∴

S

△

A′DE

=

9

11

S

△

A′EF

=2

，

S

△

ABD

=

S

△

ABC

=

，

22

2

∵将△

ABC

沿

BC

边上的中线

AD

平移得到△

A'B'C'

，

∴

A′E

∥

AB

，

∴△

DA′E

∽△

DAB

，

AD

2

S

（）

则

ADS

ADE

ABD

AD

2

2

）

9

，

，即

AD1

2

（

2

（舍），

5

解得

A′D=2

或

A′D=-

故选

A

．

点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性

质、相似三角形的判定与性质等知识点．

15．D

解析：

D

【解析】

【分析】

利用不等式的基本性质判断即可．

【详解】

若

x

＜

y

，则

x

﹣

1

＜

y

﹣

1

，选项

A

成立；

若

x

＜

y

，则

3x

＜

3y

，选项

B

成立；

若

x

＜

y

，则

xy

＜，选项

C

成立；

22

若

x

＜

y

，则﹣

2x

＞﹣

2y

，选项

D

不成立，

故选

D

．

【点睛】

此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．

二、填空题

16．（﹣1﹣1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B的

坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只

改变点的横坐标左减右加；上下平

解析：（﹣

1

，﹣

1

）

【解析】

试题解析：点

B

的横坐标为

1-2=-1

，纵坐标为

3-4=-1

，

所以点

B

的坐标是（

-1

，

-1

）．

【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐

标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．

17．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为

直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最

长边AC=15BC=20过C作CD⊥AB于D∵AC2+B

解析：【解析】

【分析】

过

C

作

CD

⊥

AB

于

D

，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三

角形的面积公式即可求解．

【详解】

如图，设

AB=25

是最长边，

AC=15

，

BC=20

，过

C

作

CD

⊥

AB

于

D

．

∵

AC

2

+

BC

2

=15

2

+

20

2

=625

，

AB

2

=25

2

=625

，∴

AC

2

+

BC

2

=AB

2

，∴∠

C=90°

．

11

AC

×

BC=AB

×

CD

，∴

AC

×

BC=AB

×

CD

，∴

15

×

20=25CD

，∴

CD=12

22

（

cm

）．

故答案为

12

．

∵

S

△

ACB

=

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三

角形为直角三角形是解答此题的突破点．

18．m>3【解析】试题分析：因为点P在第二象限所以解得：考点：（1）平面

直角坐标；（2）解不等式组

解析：m>3.

【解析】

试题分析：因为点

P

在第二象限，所以，

{

3m0

，解得：

m0

考点：（

1

）平面直角坐标；（

2

）解不等式组

19

．抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】

为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了

100

件该商品调查其中

奖率那么他采用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主

解析：抽样调查

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义可直接得到答案．

【详解】

为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了

100

件该商品调查其中奖率，那

么他采用的调查方式是抽样调查，

故答案为抽样调查．

【点睛】

本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进

行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．

20．【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=45；木长-绳长=1据此

可列方程组求解【详解】设绳长x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】

此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键在于列出方程



xy4.5



解析：



1

xy1





2

【解析】

【分析】

本题的等量关系是：绳长

-

木长

=4.5

；木长

-

【详解】

设绳长

x

尺，长木为

y

尺，

1

绳长

=1

，据此可列方程组求解．

2



xy4.5



依题意得



1

，

xy1





2



xy4.5



.

故答案为：



1

xy1





2

【点睛】

此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程

.

21．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB⊥BC求出∠3的度数再由平行线的性质

即可得出结论【详解】解：∵AB⊥BC∠1=55°∴∠3=90°-

55°=35°∵a∥b∴∠2=∠3=35°故答案为：35°【

解析：【解析】

【分析】

先根据∠

1=55

°，

AB

⊥

BC

求出∠

3

的度数，再由平行线的性质即可得出结论

【详解】

解：∵

AB

⊥

BC

，∠

1=55

°，

∴∠

3=90

°

-55

°

=35

°

.

∵

a

∥

b

，

∴∠

2=

∠

3=35

°

.

故答案为：

35

°

.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。其关键在于先

求出∠

3.

22

．【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段

的长度可得答案【详解】解：

∵PB⊥lPB=5cm∴P

到

l

的距离是垂线段

PB

的长

度

5cm

故答案为：

5

【点睛】本题考查了点到直线的距离的定

解析：【解析】

【分析】

根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．

【详解】

解：∵

PB

⊥

l

，

PB=5cm

，

∴

P

到

l

的距离是垂线段

PB

的长度

5cm

，

故答案为：

5

．

【点睛】

本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键

.

23．145【解析】【分析】如图：延长AB交l2于E根据平行线的性质可得∠AED=

∠1根据可得AE//CD根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°即可求出∠2的度数

【详解】如图：延长AB交l2于E∵l

解析：145

【解析】

【分析】

如图：延长

AB

交

l

2

于

E

，根据平行线的性质可得∠

AED=

∠

1

，根据



α



β

可得

AE//CD

，根据平行线的性质可得∠

AED+

∠

2=180°

，即可求出∠

2

的度数

.

【详解】

如图：延长

AB

交

l

2

于

E

，

∵

l

1

//l

2

,

∴∠

AED=

∠

1=35°

，

∵



α



β

，

∴

AE//CD

，

∴∠

AED+

∠

2=180°

，

-

∠

AED=180°-35°=145°

∴∠

2=180°

，

故答案为

145

【点睛】

本题考查了平行线的判定和性质，通过内错角相等证得

AE//CD

是解题关键

.

24．【解析】【分析】本题可设打x折根据保持利润率不低于5可列出不等式：

解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打x折则有解得即最多打7折故答案为

7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关

解析：【解析】

【分析】

本题可设打

x

折，根据保持利润率不低于

5%

，可列出不等式：

x

解出

x

的值即可得出打的折数．

8008005%，

10

【详解】

1200

设可打

x

折

,

则有

1200

解得

x7.

即最多打

7

折

.

故答案为

7.

【点睛】

考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关

键

.

x

8008005%，

10

25．-

1【解析】【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的值【详解

】∵点M（a-1a+1）在x轴上∴a+1=0解得a=-1故答案为:-

1【点睛】本题考查了点的坐标熟记x轴上的点的纵坐标等于0

解析：-1

【解析】

【分析】

根据

x

轴上的点纵坐标等于

0

列出方程求解得到

a

的值

.

【详解】

∵点

M

（

a-1

，

a+1

）在

x

轴上，

∴

a+1=0

，

解得

a=-1

，

故答案为

:-1.

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记

x

轴上的点的纵坐标等于

0

是解题的关键

.

三、解答题

26．

（

1

）详见解析；（

2

）

A

1

(4,−2), B

1

(1,−4), C

1

(2,−1)

；（

3

）

【解析】

【分析】

（

1

）直接利用平移的性质得出

A

，

B

，

C

平移后对应点位置；

（

2

）利用（

1

）中图形得出各对应点坐标；

（

3

）利用△

A1B1C1

所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．

【详解】

(1)

如图所示：△

A1B1C1

，即为所求；

7

2

(2)

如图所示：

A

1

(4,−2), B

1

(1,−4), C

1

(2,−1)

；

(3)

△

A

1

B

1

C

1

的面积为：

3×3−

【点睛】

此题考查作图

-

平移变换，解题关键在于掌握作图法则

111

×1×3−×1×2−

×2×3=3.5

222

27．

（1）每本文学名著

45

元，每本自然科学书

20

元；（2）方案一：文学名著

25

本，自然科

学书

55

本；方案二：文学名著

26

本，自然科学书

56

本；方案三：文学名著

27

本，自然

科学书

57

本．

【解析】

【分析】

（

1

）设每本文学名著

x

元，每本自然科学书

y

元，根据题意列出方程组解答即可；

（

2

）根据学校要求购买自然科学书比文学名著多

30

本，自然科学书和文学名著的总数不

低于

80

本，总费用不超过

2400

元，列出不等式组，解答即可．

【详解】

解：（

1

）设每本文学名著

x

元，每本自然科学书

y

元，



30x50y2350

可得：



，

20x20y500





x45

解得：



．

y20



答：每本文学名著

45

元，每本自然科学书

20

元；

（

2

）设学校要求购买文学名著

z

本，自然科学书为（

z+30

）本，根据题意可得：



zz3080

，



45z20(z30)2400



360

解得：

25z

，

13

因为

x

取整数，

所以

x

取

25

，

26

，

27

；

方案一：文学名著

25

本，自然科学书

55

本；

方案二：文学名著

26

本，自然科学书

56

本；

方案三：文学名著

27

本，自然科学书

57

本．

【点睛】

此题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，找

出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．

28．

.

（

1

）

120°

；（

2

）

2

∠

AQB+

∠

C=180°

；（

3

）∠

DAC=60°

，∠

ACB=120°

，∠

CBE=120°

【解析】

【分析】

（

1

）过点

C

作

CF

∥

AD

，则

CF

∥

BE

，根据平行线的性质可得出∠

ACF=

∠

A

、

-

∠

B

，将其代入∠

ACB=

∠

ACF+

∠

BCF

即可求出∠

ACB

的度数；

∠

BCF=180°

（

2

）过点

Q

作

QM

∥

AD

，则

QM

∥

BE

，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出

∠

AQB=

1

(

∠

CBE-

∠

CAD)

，结合（

1

）的结论可得出

2

∠

AQB+

∠

C=180°

；

2

1

∠

CBE

①，由

QP

⊥

PB

可得出

2

（

3

）由（

2

）的结论可得出∠

CAD=

∠

CAD+

∠

CBE=180°

②，联立①②可求出∠

CAD

、∠

CBE

的度数，再结合（

1

）的结论可

得出∠

ACB

的度数

.

【详解】

解：（

1

）在图①中，过点

C

作

CF

∥

AD

，则

CF

∥

BE

．

∵

CF

∥

AD

∥

BE

，

-

∠

B

，

∴∠

ACF=

∠

A

，∠

BCF=180°

-

（∠

B-

∠

A

）

=180°-(118

°

-58

°

)=120°

∴∠

ACB=

∠

ACF+

∠

BCF=180°

．

（

2

）在图

2

中，过点

Q

作

QM

∥

AD

，则

QM

∥

BE

．

∵

QM

∥

AD

，

QM

∥

BE

，

∴∠

AQM=

∠

NAD

，∠

BQM=

∠

EBQ

．

∵

AQ

平分∠

CAD

，

BQ

平分∠

CBE

，

∴∠

NAD=

11

∠

CAD

，∠

EBQ=

∠

CBE

，

22

1

(

∠

CBE-

∠

CAD)

．

2

∴∠

AQB=

∠

BQM-

∠

AQM=

-(

∠

CBE-

∠

CAD)=180°-2

∠

AQB

，

∵∠

C=180°

∴

2

∠

AQB+

∠

C=180°

．

（

3

）∵

AC

∥

QB

，

∴∠

AQB=

∠

CAP=

11

∠

CAD

，∠

ACP=

∠

PBQ=

∠

CBE

，

22

-

∠

ACP=180°-

∴∠

ACB=180°

∵

2

∠

AQB+

∠

ACB=180°

，

∴∠

CAD=

1

∠

CBE

．

2

1

∠

CBE

．

2

又∵

QP

⊥

PB

，

∴∠

CAP+

∠

ACP=90°

，即∠

CAD+

∠

CBE=180°

，

∴∠

CAD=60°

，∠

CBE=120°

，

-

（∠

CBE-

∠

CAD

）

=120°

∴∠

ACB=180°

，

.

故∠

DAC=60°

，∠

ACB=120°

，∠

CBE=120°

【点睛】

本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（

1

）根据平行线

-(

∠

B-

∠

A)

；（

2

）根据平行线的性质、角平分线的的性质结合角的计算找出∠

ACB=180°

定义找出∠

AQB=

1

(

∠

CBE-

∠

CAD)

；（

3

）由

AC

∥

QB

、

QP

⊥

PB

结合（

1

）（

2

）的结论

2

分别求出∠

DAC

、∠

ACB

、∠

CBE

的度数．

29．

（1）

C(0

，

2)

，

D(4

，

2)

，

S

四边形

ABDC

=8

；（

2

）

M(0

，

4)

或

(0

，

-4)

；（

3

）∠

CPA=

∠

BAP+

∠

DCP

或∠

CPA=

∠

BAP-

∠

DCP

．

【解析】

【分析】

（

1

）由题意根据非负数的性质求出

A

、

B

坐标，进而分析得出

C

、

D

坐标，继而即可求出

四边形

ABDC

的面积；

（

2

）由题意可知以

AB

为底边，设点

M

到

AB

的距离为

h

即三角形

MAB

的高，求得

h

的

值即可得出点

M

的坐标；

（

3

）根据题意分当点

P

在线段

BD

上时以及当点

P

在

BD

延长线上时，利用平行线的性质

进行分析即可

.

【详解】

解

:

（

1

）由



a1







b3



0

得

a=-1

，

b=3

，则

A(-1

，

0)

，

B(3

，

0)

，

22

∵点

A

，

B

分别向上平移

2

个单位，再向右平移

1

个单位，分别得到点

A

，

B

的对应点

C

，

D

，如图，

∴

C(0

，

2)

，

D(4

，

2)

，

OC=4×2=8.

∴

S

四边形

ABDC

=AB×

（

2

）存在．设点

M

到

AB

的距离为

h

，

S

△

MAB

=

由

S

△

MAB

=S

四边形

ABDC

，得

2h=8

，解得

h=4

，

可知这样的

M

点在

y

轴上有两个，

∴

M(0

，

4)

或

(0

，

-4).

（

3

）

①当点

P

在线段

BD

上时：∠

CPA=

∠

DCP+

∠

BAP

，理由如下：

过

P

点作

PE

∥

AB

交

OC

与

E

点，

1

×AB×h=2h

，

2

∵

AB

∥

CD

，

PE

∥

AB

，

∴

AB

∥

PE

∥

CD

，

∴∠

DCP=

∠

CPE

，

∠

BAP=

∠

APE

，

∵∠

CPA=

∠

CPE+

∠

APE

，

∴∠

CPA=

∠

DCP+

∠

BAP

；

②当点

P

在

BD

延长线上时：∠

CPA=

∠

BAP-

∠

DCP

，理由如下：

过

P

点作

PE

∥

AB

，

∵

AB

∥

CD

，

PE

∥

AB

，

∴

AB

∥

PE

∥

CD

，

∴∠

DCP=

∠

CPE

，∠

BAP=

∠

APE

，

∵∠

CPA=

∠

APE-

∠

CPE

。

∴∠

CPA=

∠

BAP-

∠

DCP.

【点睛】

本题主要考查非负数的性质和平行四边形的性质及平行线的判定与性质，根据非负数性质

求得点的坐标是解题的根本，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．

30．

（

1

）

A

种型号商品有

5

件，

B

种型号商品有

8

件；（

2

）先按车收费用

3

辆车运送

18m

3

，

再按吨收费运送

1

件

B

型产品，运费最少为

2000

元

【解析】

【分析】

（

1

）设

A

、

B

两种型号商品各

x

件、

y

件，根据体积与质量列方程组求解即可；

（

2

）①按车付费

=

车辆数



600

；②按吨付费

=10.5



200

；③先按车付费，剩余的不满车的

产品按吨付费，将三种付费进行比较

.

【详解】

（

1

））设

A

、

B

两种型号商品各

x

件、

y

件，



0.8x2y20

，



0.5xy10.5





x5

解得



，

y8



答：

A

种型号商品有

5

件，

B

种型号商品有

8

件；

（

2

）①按车收费：

10.53.53

（辆），

但是车辆的容积

63

=18<20

，

3

辆车不够，需要

4

辆车，

60042400

（元）；

②按吨收费：

200



10.5=2100

（元）；

③先用车辆运送

18m

3

，剩余

1

件

B

型产品，共付费

3



600+1



200=2000

（元），

∵

2400

>

2100

>

2000

，

∴先按车收费用

3

辆车运送

18m

3

，再按吨收费运送

1

件

B

型产品，运费最少为

2000

元

.

【点睛】

此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键，（

2

）注意分类讨论，

分别求出费用进行比较解答问题

.

2024年8月5日发(作者：藏树)

一、选择题

1．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )

A

．（-2，-3）

B

．（-2, 3）

C

．（2, 3）

D

．（-3， 2）

2．

1

的平方根是( )

16

A

．±

1

2

B

．±

1

4

C

．

1

4

D

．

1

2

3．一副直角三角板如图放置，点

C

在

FD

的延长线上，

AB//CF

，∠

F=

∠ACB=90°，则∠

DBC

的度数为

( )

A

．

10°

B

．

15°

C

．

18°

D

．

30°

4．如图，直线

a

∥

b

，直线

c

与直线

a

、

b

分别交于点

A

、点

B

，

AC

⊥

AB

于点

A

，交直线

b

于点

C

．如果∠

1

=

34

°，那么∠

2

的度数为（ ）

A

．

34

°

B

．

56

°

C

．

66

°

D

．

146

°



xy5

5．已知方程组



的解也是方程

3x

－

2y=0

的解，则

k

的值是（

）

4x3yk0



A

．

k=

－

5 B

．

k=5 C

．

k=

－

10 D

．

k=10

6．已知方程组



A

．-

1



27x63y59

，

的解满足

xym1

则

m

的值为（ ）



63x27y13

B

．-

2

C

．

1

D

．

2

7．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）

队名

比赛场数

胜场

负场

积分

前进

14

光明

14

远大

14

卫星

14

10

9

7

4

4

5

a

10

24

23

21

b

钢铁

14

…

…

0

…

14

…

14

…

A

．负一场积

1

分，胜一场积

2

分

C

．远大队负场数

a=7

分

8．点

P

（

m + 3

，

m + 1

）在

x

轴上，则

P

点坐标为（ ）

A

．（

0

，﹣

2

）

B

．（

0

，﹣

4

）

C

．（

4

，

0

）

D

．（

2

，

0

）

9．如图，在下列给出的条件中，不能判定

AB

∥

DF

的是（ ）

B

．卫星队总积分

b=18

D

．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积

A

．∠

A+

∠

2=180°

B

．∠

1=

∠

A

C

．∠

1=

∠

4

D

．∠

A=

∠

3

10．已知关于

x

，

y

的二元一次方程组



（ ）

A

．﹣

2

B

．

2



2axby3



x1

的解为



，则

a

﹣

2b

的值是



axby1



y1

C

．

3

D

．﹣

3



2xya



x5

11．方程组



的解为



，则

a

、

b

分别为

(

)

xy3

yb





A

．

a=8

，

b=

﹣

2

（ ）

B

．

a=8

，

b=2

C

．

a=12

，

b=2

D

．

a=18

，

b=8

12．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠

1

＝

50

°，则∠

2

＝

A

．

20

°

A

．

3b2

B

．

30

°

B

．

3b2

C

．

40

°

C

．

3b2

D

．

50

°

D

．

-3

13．关于

x

的不等式

x-b>0

恰有两个负整数解，则

b

的取值范围是

14．如图，将△

ABC

沿

BC

边上的中线

AD

平移到△

A'B'C'

的位置，已知△

ABC

的面积为

9

，阴影部分三角形的面积为

4

．若

AA'=1

，则

A'D

等于（ ）

2

3

15．若

x

＜

y

，则下列不等式中不成立的是（ ）

A

．

2

B

．

3

C

．

A

．

x1y1

B

．

3x3y

C

．

D

．

3

2

xy



22

D

．

2x2y

二、填空题

16．若将点

A

（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点

B

，

则点

B

的坐标

为

_______

．

17．一个三角形的三边长分别为

15cm

、

20cm

、

25cm

，则这个三角形最长边上的高是

_____

cm

．

18

．已知点

P

（

3

﹣

m

，

m

）在第二象限，则

m

的取值范围是

____________________

．

19．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了

100

件该商品调查其中奖

率，那么他采用的调查方式是

______

．

20．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的

纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算

题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：

“

今有木、不知长短，引绳度之，余

绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？

”

译文

:“

用一根绳子量一根长木，绳子还剩

余

4.5

尺，将绳子对折再量长木，长木还到余

1

尺，问木长多少尺？

”

设绳长

x

尺，木长

y

尺

.

可列方程组为

__________

．

21．如图，直线

a//b

，点

B

在直线上

b

上，且

AB

⊥

BC

，∠

1=55

°，则∠

2

的度数为

______

．

22．如图，点

A

，

B

，

C

在直线

l

上，

PB

⊥

l

，

PA=6cm

，

PB=5cm

，

PC=7cm

，则点

P

到直线

l

的距离是

_____

cm.

23．如图，直线

l

1

∥

l

2

，



α



β

，



1

35°

，则



2

____

°

．

24．步步高超市在

2018

年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为

800

元，出售

时标价为

1200

元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于

5%

，则至多可打

_____

折．

25．如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为

___________

.

三、解答题

26．已知△

ABC

在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△

ABC

向右平移

6

个单位长度，

再向下平移

6

个单位长度得到△

A

1

B

1

C

1

．

(

图中每个小方格边长均为

1

个单位长度

)

．

（

1

）在图中画出平移后的△

A

1

B

1

C

1

；

（

2

）直接写出△

A

1

B

1

C

1

各顶点的坐标

（

3

）求出△

A

1

B

1

C

1

的面积

27．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购

文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买

30

本文学名著和

50

本自然科学书共需

2350

元，

20

本文学名著比

20

本自然科学书贵

500

元．（注：所采购的文学名著价格都一样，

所采购的自然科学书价格都一样）

（

1

）求每本文学名著和自然科学书的单价．

（

2

）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多

30

本，自然科学书和文学名著的总

数不低于

80

本，总费用不超过

2400

元，请求出所有符合条件的购书方案．

28．已知，点

A、B、C

不在同一条直线上，

AD//BE

（

1

）如图①，当

A58



,B118



时，求

C

的度数；

（

2

）如图②，

AQ,BQ

分别为

DAC,EBC

的平分线所在直线，试探究

C

与

∠AQB

的

数量关系；

（

3

）如图③，在（

2

）的前提下且

AC//QB

，

QPPB

，直接写

DAC

1

,ACB

1

,CBE

的值

29．如图，在平面直角坐标系中，点

A

，

B

的坐标分别为（

a

，

0

），（

b

，

0

），且满足



a1







b3



22

0

现同时将点

A

，

B

分别向上平移

2

个单位，再向右平移

1

个单位，分

别得到点

A

，

B

的对应点

C

，

D

，连接

AC

，

BD

．

（

1

）求点

C

，

D

的坐标及四边形

ABDC

的面积；

（

2

）在

y

轴上是否存在一点

M

，连接

MA

，

MB

，使

S

△

MAB

=S

四边形

ABDC

？若存在这样一

点，求出点

M

的坐标；若不存在，试说明理由；

（

3

）点

P

是射线

BD

上的一个动点（不与

B

，

D

重合），连接

PC

，

PA

，求∠

CPA

与

∠

DCP

、∠

BAP

之间的关系．

30．某商贸公司有

A

、

B

两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所

示：

体积（立方米

/

件）

质量（吨

/

件）

0

．

5

1

A

型商品

B

型商品

0

．

8

2

（

1

）已知一批商品有

A

、

B

两种型号，体积一共是

20

立方米，质量一共是

10

．

5

吨，求

A

、

B

两种型号商品各有几件？

（

2

）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重

3

．

5

吨，容积为

6

立方米，其收费方式

有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费

600

元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费

200

元．

现要将（

1

）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应

如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？

【参考答案】

2016-2017年度第*次考试试卷

**科目模拟测试

一、选择题

1．B

2．A

3．B

4．B

5．A

6．A

7．D

8．D

9．B

10．B

11．C

12．C

13．A

参考答案

14．A

15．D

二、填空题

16．（﹣1﹣1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B的

坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只

改变点的横坐标左减右加；上下平

17．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角

形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C

作CD⊥AB于D∵AC2+B

18．m>3【解析】试题分析：因为点P在第二象限所以解得：考点：（1）平面直角坐标；

（2）解不等式组

19．抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某

商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了100件该商品调查其中奖率那么他采用的调查

方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主

20．【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=45；木长-绳长=1据此可列方程组

求解【详解】设绳长x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽

象出二元一次方程组解题关键在于列出方程

21．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB⊥BC求出∠3的度数再由平行线的性质即可得出

结论【详解】解：∵AB⊥BC∠1=55°∴∠3=90°-55°=35°∵a∥b∴∠2=∠3=35°故答案

为：35°【

22．【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得

答案【详解】解：∵PB⊥lPB=5cm∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm故答案为：5【点

睛】本题考查了点到直线的距离的定

23．145【解析】【分析】如图：延长AB交l2于E根据平行线的性质可得∠AED=∠1根据

可得AE//CD根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°即可求出∠2的度数【详解】如图：

延长AB交l2于E∵l

24．【解析】【分析】本题可设打x折根据保持利润率不低于5可列出不等式：解出x的

值即可得出打的折数【详解】设可打x折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查

一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关

25．-1【解析】【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的值【详解】

∵点M（a-1a+1）在x轴上∴a+1=0解得a=-1故答案为:-1【点睛】本题考查了点的坐标熟

记x轴上的点的纵坐标等于0

三、解答题

26．

27．

28．

29．

30．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题

1．B

解析：

B

【解析】试题解析：已知点

M

（

2

，

-3

），

则点

M

关于原点对称的点的坐标是（

-2

，

3

），

故选

B

．

2

．

A

解析：

A

【解析】

【分析】

根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可

.

【详解】

∵

1

1

1

1

=

，的平方根是



，

16

4

2

4

∴

1

1

的平方根是



，

16

2

故选

A.

【点睛】

本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，

0

的平方根还是

0

，

熟练掌握相关知识是解题关键

.

3．B

解析：

B

【解析】

【分析】

直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠

ABD=45

°，进而得出答案．

【详解】

由题意可得：∠

EDF=45°

，∠

ABC=30°

，

∵

AB

∥

CF

，

∴∠

ABD=

∠

EDF=45°

，

=15°

∴∠

DBC=45°

﹣

30°

．

故选

B.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键

.

4．B

解析：

B

【解析】

分析：先根据平行线的性质得出∠

2

+∠

BAD=180°

，再根据垂直的定义求出∠

2

的度数．

详解：∵直线

a

∥

b

，∴∠

2

+∠

BAD=180°

．

=56°

∵

AC

⊥

AB

于点

A

，∠

1=34°

，∴∠

2=180°

﹣

90°

﹣

34°

．

故选

B

．

点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此

题难度不大．

5．A

解析：

A

【解析】

【分析】



xy5



xy5

根据方程组



的解也是方程

3x

－

2y=0

的解，可得方程组



，

4x3yk03x2y0



解方程组求得x、y的值，再代入

4x-3y+k=0

即可求得

k

的值

.

【详解】

∵方程组





xy5



4x3yk0

的解也是方程

3x

－

2y=0

的解，

∴





xy5

，



3x2y0



x10

；



y15

解得，



把





x10

代入

4x-3y+k=0

得，



y15

-40+45+k=0

，

∴

k=-5.

故选

A.

【点睛】



xy5

本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组



，解方程组求得

x

、

y

的值

3x2y0



是解决问题的关键

.

6．A

解析：

A

【解析】

【分析】

观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到

x-y=-2,

，整体代入

x-y=m-1

，求出

m

的值

即可．

【详解】

解：





27x63y59①

63x27y13②



②

-

①得

36x-36y=-72

则

x-y=-2

所以

m-1=-2

所以

m=-1

．

故选：

A

．

【点睛】

考查了解二元一次方程组，解关于

x

，

y

二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标

式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握

.

7．D

解析：

D

【解析】

【分析】

A

、设胜一场积

x

分，负一场积

y

分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于

x

，

y

的二元一次方程组，解之即可得出结论；

B

、根据总积分

=2×

得胜的场次数

+1×

负的场次数，即可求出

b

值；

C

、由负的场次数

=

总场次数

-

得胜的场次数，即可求出

a

值；

D

、设该队胜了

z

场，则负了（

14-z

）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于

z

的一元一次方程，解之即可得出

z

值，由该值不为整数即可得出结论．

【详解】

A

、设胜一场积

x

分，负一场积

y

分，



10x4y＝24

依题意，得：



，

9x5y＝23





x＝2

解得：



，

y＝1



∴选项

A

正确；

B

、

b=2×4+1×10=18

，选项

B

正确；

C

、

a=14-7=7

，选项

C

正确；

D

、设该队胜了

z

场，则负了（

14-z

）场，

依题意，得：

2z=14-z

，

解得：

z=

∵

z=

14

，

3

14

不为整数，

3

∴不存在该种情况，选项

D

错误．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一

元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．

8．D

解析：

D

【解析】

【分析】

根据点在

x

轴上的特征

,

纵坐标为

0,

可得

m+1=0,

解得

:m=-1,

然后再代入

m+3,

可求出横坐标

.

【详解】

解

:

因为点

P

（

m + 3

，

m + 1

）在

x

轴上,

所以

m+1=0,

解得

:m=-1,

所以

m+3=2,

所以

P

点坐标为（

2

，

0

）.

故选

D.

【点睛】

本题主要考查点在坐标轴上的特征

,

解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征

.

9．B

解析：

B

【解析】

【分析】

利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．

【详解】

A

选项：∵∠

2+

∠

A=180°

，∴

AB

∥

DF

（同旁内角互补，两直线平行）；

B

选项：∵∠

1=

∠

A

，∴

AC

∥

DE

（同位角相等，两直线平行），不能证出

AB

∥

DF

；

C

选项：∵∠

1=

∠

4

，∴

AB

∥

DF

（内错角相等，两直线平行）．

D

选项：∵∠

A=

∠

3

，∴

AB

∥

DF

（同位角相等，两直线平行）

故选

B

．

【点睛】

考查了平行线的判定；正确识别

“

三线八角

”

中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的

关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

10．B

解析：

B

【解析】

【详解】



x1



2axby3



2ab3

把



代入方程组



得：



，

y1axby1ab1



4



a





3

解得：



，

1



b



3



所以

a−2b=

故选

B.

4

1

−2×(



)=2.

3

3

11．C

解析：

C

【解析】

10ba

{

试题解析：将

x=5

，

y=b

代入方程组得：，

5b3

解得：

a=12

，

b=2

，

故选

C

．

考点：二元一次方程组的解．

12

．

C

解析：

C

【解析】

【分析】

由两直线平行，同位角相等，可求得∠

3

的度数，然后求得∠

2

的度数．

【详解】

∵∠

1=50

°，

∴∠

3=

∠

1=50

°，

−50

°

=40

°

.

∴∠

2=90

°

故选

C.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键

.

13．A

解析：

A

【解析】

【分析】

根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即

-1

和

-2

，再结合不等式计算即可

.

【详解】

根据

x

的不等式

x-b>0

恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2

xb0

xb

综合上述可得

3b2

故选

A.

【点睛】

本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定

.

14．A

解析：

A

【解析】

分析：由

S

△

ABC

=9

、

S

△

A′EF

=4

且

AD

为

BC

边的中线知

S

△

A′DE

=

S

△

ABD

=

1

S

△

A′EF

=2

，

2

，据此求解可得．

AD

2

S

9

1

（）

S

△

ABC

=

，根据△

DA′E

∽△

DAB

知

ADS

2

2

ADE

ABD

详解：如图，

∵

S

△

ABC

=9

、

S

△

A′EF

=4

，且

AD

为

BC

边的中线，

∴

S

△

A′DE

=

9

11

S

△

A′EF

=2

，

S

△

ABD

=

S

△

ABC

=

，

22

2

∵将△

ABC

沿

BC

边上的中线

AD

平移得到△

A'B'C'

，

∴

A′E

∥

AB

，

∴△

DA′E

∽△

DAB

，

AD

2

S

（）

则

ADS

ADE

ABD

AD

2

2

）

9

，

，即

AD1

2

（

2

（舍），

5

解得

A′D=2

或

A′D=-

故选

A

．

点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性

质、相似三角形的判定与性质等知识点．

15．D

解析：

D

【解析】

【分析】

利用不等式的基本性质判断即可．

【详解】

若

x

＜

y

，则

x

﹣

1

＜

y

﹣

1

，选项

A

成立；

若

x

＜

y

，则

3x

＜

3y

，选项

B

成立；

若

x

＜

y

，则

xy

＜，选项

C

成立；

22

若

x

＜

y

，则﹣

2x

＞﹣

2y

，选项

D

不成立，

故选

D

．

【点睛】

此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．

二、填空题

16．（﹣1﹣1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B的

坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只

改变点的横坐标左减右加；上下平

解析：（﹣

1

，﹣

1

）

【解析】

试题解析：点

B

的横坐标为

1-2=-1

，纵坐标为

3-4=-1

，

所以点

B

的坐标是（

-1

，

-1

）．

【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐

标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．

17．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为

直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最

长边AC=15BC=20过C作CD⊥AB于D∵AC2+B

解析：【解析】

【分析】

过

C

作

CD

⊥

AB

于

D

，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三

角形的面积公式即可求解．

【详解】

如图，设

AB=25

是最长边，

AC=15

，

BC=20

，过

C

作

CD

⊥

AB

于

D

．

∵

AC

2

+

BC

2

=15

2

+

20

2

=625

，

AB

2

=25

2

=625

，∴

AC

2

+

BC

2

=AB

2

，∴∠

C=90°

．

11

AC

×

BC=AB

×

CD

，∴

AC

×

BC=AB

×

CD

，∴

15

×

20=25CD

，∴

CD=12

22

（

cm

）．

故答案为

12

．

∵

S

△

ACB

=

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三

角形为直角三角形是解答此题的突破点．

18．m>3【解析】试题分析：因为点P在第二象限所以解得：考点：（1）平面

直角坐标；（2）解不等式组

解析：m>3.

【解析】

试题分析：因为点

P

在第二象限，所以，

{

3m0

，解得：

m0

考点：（

1

）平面直角坐标；（

2

）解不等式组

19

．抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】

为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了

100

件该商品调查其中

奖率那么他采用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主

解析：抽样调查

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义可直接得到答案．

【详解】

为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了

100

件该商品调查其中奖率，那

么他采用的调查方式是抽样调查，

故答案为抽样调查．

【点睛】

本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进

行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．

20．【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=45；木长-绳长=1据此

可列方程组求解【详解】设绳长x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】

此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键在于列出方程



xy4.5



解析：



1

xy1





2

【解析】

【分析】

本题的等量关系是：绳长

-

木长

=4.5

；木长

-

【详解】

设绳长

x

尺，长木为

y

尺，

1

绳长

=1

，据此可列方程组求解．

2



xy4.5



依题意得



1

，

xy1





2



xy4.5



.

故答案为：



1

xy1





2

【点睛】

此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程

.

21．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB⊥BC求出∠3的度数再由平行线的性质

即可得出结论【详解】解：∵AB⊥BC∠1=55°∴∠3=90°-

55°=35°∵a∥b∴∠2=∠3=35°故答案为：35°【

解析：【解析】

【分析】

先根据∠

1=55

°，

AB

⊥

BC

求出∠

3

的度数，再由平行线的性质即可得出结论

【详解】

解：∵

AB

⊥

BC

，∠

1=55

°，

∴∠

3=90

°

-55

°

=35

°

.

∵

a

∥

b

，

∴∠

2=

∠

3=35

°

.

故答案为：

35

°

.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。其关键在于先

求出∠

3.

22

．【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段

的长度可得答案【详解】解：

∵PB⊥lPB=5cm∴P

到

l

的距离是垂线段

PB

的长

度

5cm

故答案为：

5

【点睛】本题考查了点到直线的距离的定

解析：【解析】

【分析】

根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．

【详解】

解：∵

PB

⊥

l

，

PB=5cm

，

∴

P

到

l

的距离是垂线段

PB

的长度

5cm

，

故答案为：

5

．

【点睛】

本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键

.

23．145【解析】【分析】如图：延长AB交l2于E根据平行线的性质可得∠AED=

∠1根据可得AE//CD根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°即可求出∠2的度数

【详解】如图：延长AB交l2于E∵l

解析：145

【解析】

【分析】

如图：延长

AB

交

l

2

于

E

，根据平行线的性质可得∠

AED=

∠

1

，根据



α



β

可得

AE//CD

，根据平行线的性质可得∠

AED+

∠

2=180°

，即可求出∠

2

的度数

.

【详解】

如图：延长

AB

交

l

2

于

E

，

∵

l

1

//l

2

,

∴∠

AED=

∠

1=35°

，

∵



α



β

，

∴

AE//CD

，

∴∠

AED+

∠

2=180°

，

-

∠

AED=180°-35°=145°

∴∠

2=180°

，

故答案为

145

【点睛】

本题考查了平行线的判定和性质，通过内错角相等证得

AE//CD

是解题关键

.

24．【解析】【分析】本题可设打x折根据保持利润率不低于5可列出不等式：

解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打x折则有解得即最多打7折故答案为

7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关

解析：【解析】

【分析】

本题可设打

x

折，根据保持利润率不低于

5%

，可列出不等式：

x

解出

x

的值即可得出打的折数．

8008005%，

10

【详解】

1200

设可打

x

折

,

则有

1200

解得

x7.

即最多打

7

折

.

故答案为

7.

【点睛】

考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关

键

.

x

8008005%，

10

25．-

1【解析】【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的值【详解

】∵点M（a-1a+1）在x轴上∴a+1=0解得a=-1故答案为:-

1【点睛】本题考查了点的坐标熟记x轴上的点的纵坐标等于0

解析：-1

【解析】

【分析】

根据

x

轴上的点纵坐标等于

0

列出方程求解得到

a

的值

.

【详解】

∵点

M

（

a-1

，

a+1

）在

x

轴上，

∴

a+1=0

，

解得

a=-1

，

故答案为

:-1.

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记

x

轴上的点的纵坐标等于

0

是解题的关键

.

三、解答题

26．

（

1

）详见解析；（

2

）

A

1

(4,−2), B

1

(1,−4), C

1

(2,−1)

；（

3

）

【解析】

【分析】

（

1

）直接利用平移的性质得出

A

，

B

，

C

平移后对应点位置；

（

2

）利用（

1

）中图形得出各对应点坐标；

（

3

）利用△

A1B1C1

所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．

【详解】

(1)

如图所示：△

A1B1C1

，即为所求；

7

2

(2)

如图所示：

A

1

(4,−2), B

1

(1,−4), C

1

(2,−1)

；

(3)

△

A

1

B

1

C

1

的面积为：

3×3−

【点睛】

此题考查作图

-

平移变换，解题关键在于掌握作图法则

111

×1×3−×1×2−

×2×3=3.5

222

27．

（1）每本文学名著

45

元，每本自然科学书

20

元；（2）方案一：文学名著

25

本，自然科

学书

55

本；方案二：文学名著

26

本，自然科学书

56

本；方案三：文学名著

27

本，自然

科学书

57

本．

【解析】

【分析】

（

1

）设每本文学名著

x

元，每本自然科学书

y

元，根据题意列出方程组解答即可；

（

2

）根据学校要求购买自然科学书比文学名著多

30

本，自然科学书和文学名著的总数不

低于

80

本，总费用不超过

2400

元，列出不等式组，解答即可．

【详解】

解：（

1

）设每本文学名著

x

元，每本自然科学书

y

元，



30x50y2350

可得：



，

20x20y500





x45

解得：



．

y20



答：每本文学名著

45

元，每本自然科学书

20

元；

（

2

）设学校要求购买文学名著

z

本，自然科学书为（

z+30

）本，根据题意可得：



zz3080

，



45z20(z30)2400



360

解得：

25z

，

13

因为

x

取整数，

所以

x

取

25

，

26

，

27

；

方案一：文学名著

25

本，自然科学书

55

本；

方案二：文学名著

26

本，自然科学书

56

本；

方案三：文学名著

27

本，自然科学书

57

本．

【点睛】

此题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，找

出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．

28．

.

（

1

）

120°

；（

2

）

2

∠

AQB+

∠

C=180°

；（

3

）∠

DAC=60°

，∠

ACB=120°

，∠

CBE=120°

【解析】

【分析】

（

1

）过点

C

作

CF

∥

AD

，则

CF

∥

BE

，根据平行线的性质可得出∠

ACF=

∠

A

、

-

∠

B

，将其代入∠

ACB=

∠

ACF+

∠

BCF

即可求出∠

ACB

的度数；

∠

BCF=180°

（

2

）过点

Q

作

QM

∥

AD

，则

QM

∥

BE

，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出

∠

AQB=

1

(

∠

CBE-

∠

CAD)

，结合（

1

）的结论可得出

2

∠

AQB+

∠

C=180°

；

2

1

∠

CBE

①，由

QP

⊥

PB

可得出

2

（

3

）由（

2

）的结论可得出∠

CAD=

∠

CAD+

∠

CBE=180°

②，联立①②可求出∠

CAD

、∠

CBE

的度数，再结合（

1

）的结论可

得出∠

ACB

的度数

.

【详解】

解：（

1

）在图①中，过点

C

作

CF

∥

AD

，则

CF

∥

BE

．

∵

CF

∥

AD

∥

BE

，

-

∠

B

，

∴∠

ACF=

∠

A

，∠

BCF=180°

-

（∠

B-

∠

A

）

=180°-(118

°

-58

°

)=120°

∴∠

ACB=

∠

ACF+

∠

BCF=180°

．

（

2

）在图

2

中，过点

Q

作

QM

∥

AD

，则

QM

∥

BE

．

∵

QM

∥

AD

，

QM

∥

BE

，

∴∠

AQM=

∠

NAD

，∠

BQM=

∠

EBQ

．

∵

AQ

平分∠

CAD

，

BQ

平分∠

CBE

，

∴∠

NAD=

11

∠

CAD

，∠

EBQ=

∠

CBE

，

22

1

(

∠

CBE-

∠

CAD)

．

2

∴∠

AQB=

∠

BQM-

∠

AQM=

-(

∠

CBE-

∠

CAD)=180°-2

∠

AQB

，

∵∠

C=180°

∴

2

∠

AQB+

∠

C=180°

．

（

3

）∵

AC

∥

QB

，

∴∠

AQB=

∠

CAP=

11

∠

CAD

，∠

ACP=

∠

PBQ=

∠

CBE

，

22

-

∠

ACP=180°-

∴∠

ACB=180°

∵

2

∠

AQB+

∠

ACB=180°

，

∴∠

CAD=

1

∠

CBE

．

2

1

∠

CBE

．

2

又∵

QP

⊥

PB

，

∴∠

CAP+

∠

ACP=90°

，即∠

CAD+

∠

CBE=180°

，

∴∠

CAD=60°

，∠

CBE=120°

，

-

（∠

CBE-

∠

CAD

）

=120°

∴∠

ACB=180°

，

.

故∠

DAC=60°

，∠

ACB=120°

，∠

CBE=120°

【点睛】

本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（

1

）根据平行线

-(

∠

B-

∠

A)

；（

2

）根据平行线的性质、角平分线的的性质结合角的计算找出∠

ACB=180°

定义找出∠

AQB=

1

(

∠

CBE-

∠

CAD)

；（

3

）由

AC

∥

QB

、

QP

⊥

PB

结合（

1

）（

2

）的结论

2

分别求出∠

DAC

、∠

ACB

、∠

CBE

的度数．

29．

（1）

C(0

，

2)

，

D(4

，

2)

，

S

四边形

ABDC

=8

；（

2

）

M(0

，

4)

或

(0

，

-4)

；（

3

）∠

CPA=

∠

BAP+

∠

DCP

或∠

CPA=

∠

BAP-

∠

DCP

．

【解析】

【分析】

（

1

）由题意根据非负数的性质求出

A

、

B

坐标，进而分析得出

C

、

D

坐标，继而即可求出

四边形

ABDC

的面积；

（

2

）由题意可知以

AB

为底边，设点

M

到

AB

的距离为

h

即三角形

MAB

的高，求得

h

的

值即可得出点

M

的坐标；

（

3

）根据题意分当点

P

在线段

BD

上时以及当点

P

在

BD

延长线上时，利用平行线的性质

进行分析即可

.

【详解】

解

:

（

1

）由



a1







b3



0

得

a=-1

，

b=3

，则

A(-1

，

0)

，

B(3

，

0)

，

22

∵点

A

，

B

分别向上平移

2

个单位，再向右平移

1

个单位，分别得到点

A

，

B

的对应点

C

，

D

，如图，

∴

C(0

，

2)

，

D(4

，

2)

，

OC=4×2=8.

∴

S

四边形

ABDC

=AB×

（

2

）存在．设点

M

到

AB

的距离为

h

，

S

△

MAB

=

由

S

△

MAB

=S

四边形

ABDC

，得

2h=8

，解得

h=4

，

可知这样的

M

点在

y

轴上有两个，

∴

M(0

，

4)

或

(0

，

-4).

（

3

）

①当点

P

在线段

BD

上时：∠

CPA=

∠

DCP+

∠

BAP

，理由如下：

过

P

点作

PE

∥

AB

交

OC

与

E

点，

1

×AB×h=2h

，

2

∵

AB

∥

CD

，

PE

∥

AB

，

∴

AB

∥

PE

∥

CD

，

∴∠

DCP=

∠

CPE

，

∠

BAP=

∠

APE

，

∵∠

CPA=

∠

CPE+

∠

APE

，

∴∠

CPA=

∠

DCP+

∠

BAP

；

②当点

P

在

BD

延长线上时：∠

CPA=

∠

BAP-

∠

DCP

，理由如下：

过

P

点作

PE

∥

AB

，

∵

AB

∥

CD

，

PE

∥

AB

，

∴

AB

∥

PE

∥

CD

，

∴∠

DCP=

∠

CPE

，∠

BAP=

∠

APE

，

∵∠

CPA=

∠

APE-

∠

CPE

。

∴∠

CPA=

∠

BAP-

∠

DCP.

【点睛】

本题主要考查非负数的性质和平行四边形的性质及平行线的判定与性质，根据非负数性质

求得点的坐标是解题的根本，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．

30．

（

1

）

A

种型号商品有

5

件，

B

种型号商品有

8

件；（

2

）先按车收费用

3

辆车运送

18m

3

，

再按吨收费运送

1

件

B

型产品，运费最少为

2000

元

【解析】

【分析】

（

1

）设

A

、

B

两种型号商品各

x

件、

y

件，根据体积与质量列方程组求解即可；

（

2

）①按车付费

=

车辆数



600

；②按吨付费

=10.5



200

；③先按车付费，剩余的不满车的

产品按吨付费，将三种付费进行比较

.

【详解】

（

1

））设

A

、

B

两种型号商品各

x

件、

y

件，



0.8x2y20

，



0.5xy10.5





x5

解得



，

y8



答：

A

种型号商品有

5

件，

B

种型号商品有

8

件；

（

2

）①按车收费：

10.53.53

（辆），

但是车辆的容积

63

=18<20

，

3

辆车不够，需要

4

辆车，

60042400

（元）；

②按吨收费：

200



10.5=2100

（元）；

③先用车辆运送

18m

3

，剩余

1

件

B

型产品，共付费

3



600+1



200=2000

（元），

∵

2400

>

2100

>

2000

，

∴先按车收费用

3

辆车运送

18m

3

，再按吨收费运送

1

件

B

型产品，运费最少为

2000

元

.

【点睛】

此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键，（

2

）注意分类讨论，

分别求出费用进行比较解答问题

.