2024年8月3日发(作者：乙元槐)

一、选择题

1

．

(0

分

)

某养殖场

2018

年年底的生猪出栏价格是每千克

a

元．受市场影响，

2019

年第一

季度出栏价格平均每千克下降了

15%

，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了

20%

，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克

(

)

A

．

(1-15%)(1

＋

20%)a

元

元

解析：

A

【分析】

由题意可知：

2019

年第一季度出栏价格为

2018

年底的生猪出栏价格的

(1-15%)

，第二季度

平均价格每千克是第一季度的

(1+20%)

，由此列出代数式即可．

【详解】

第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克

(1-15%)(1+20%)a

元．

故选：

A

．

【点睛】

本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．

2

．

(0

分

)

某公司今年

2

月份的利润为

x

万元，

3

月份比

2

月份减少

8%

，

4

月份比

3

月份增

加了

10%

，则该公司

4

月份的利润为（单位：万元）（ ）

A

．（

x

﹣

8%

）（

x+10%

）

C

．（

1

﹣

8%+10%

）

x

解析：

D

【分析】

首先利用减小率的意义表示出

3

月份的利润，然后利用增长率的意义表示出

4

月份的利

润．

【详解】

解：由题意得

3

月份的产值为（

1

﹣

8%

）

x

，

4

月份的产值为（

1

﹣

8%

）（

1+10%

）

x

．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．

3

．

(0

分

)

如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个

三角形中

y

与

n

之间的关系是（）

B

．（

x

﹣

8%+10%

）

D

．（

1

﹣

8%

）（

1+10%

）

x

D

B

．

(1-15%)20%a

元

C

．

(1

＋

15%)(1-20%)a

D

．

(1

＋

20%)15%a

元

A

A

．

y=2n+1

解析：

B

【详解】

B

．

y=2

n

+n C

．

y=2

n+1

+n D

．

y=2

n

+n+1

B

∵

观察可知：左边三角形的数字规律为：

1

，

2

，

…

，

n

，

右边三角形的数字规律为：

2

，

2

2

，

…

，

2

n

，

下边三角形的数字规律为：

1+2

，

22

2

，

…

，

n2

n

，

∴

最后一个三角形中

y

与

n

之间的关系式是

y=2

n

+n.

故选

B

．

【点睛】

考点：规律型：数字的变化类．

4

．

(0

分

)

如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图

案，则第

7

个图案中黑色瓷砖的个数是（

）

A

．

19

解析：

D

【分析】

观察图形，发现：黑色纸片在

4

的基础上，依次多

3

个；根据其中的规律，用字母表示即

可．

【详解】

第个图案中有黑色纸片

3×1+1=4

张

第

2

个图案中有黑色纸片

3×2+1=7

张，

第

3

图案中有黑色纸片

3×3+1=10

张，

…

第

n

个图案中有黑色纸片

=3n+1

张

.

当

n=7

时，

3n+1=3×7+1=22.

故选

D.

【点睛】

此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律

.

5

．

(0

分

)

已知

ab5

，

ab4

，则代数式



3ab5a8b







3a4ab



的值为（

）

A

．

36

解析：

A

【分析】

原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．

【详解】

∵a+b=5

，

ab=4

，

∴

原式

=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36

，

故选

A.

【点睛】

本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键

.

6

．

(0

分

)

化简

2a-[3b-5a-

（

2a-7b

）

]

的值为（

）

B

．

40 C

．

44 D

．

46

A

B

．

20 C

．

21 D

．

22

D

A

．

9a-10b

C

．

-a-4b

解析：

A

【解析】

B

．

5a+4b

D

．

-7a+10b

A

2a

－

[3b

－

5a

－

(2a

－

7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b

，

故选

A.

【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进

行合并同类项

.

7

．

(0

分

)

设

a

是最小的非负数，

b

是最小的正整数，

c

，

d

分别是单项式﹣

x

3

y

的系数和次

数，则

a

，

b

，

c

，

d

四个数的和是（ ）

A

．

1

解析：

D

【分析】

根据题意求得

a

，

b

，

c

，

d

的值，代入求值即可．

【详解】

∵a

是最小的非负数，

b

是最小的正整数，

c

，

d

分别是单项式

-x

3

y

的系数和次数，

∴a=0

，

b=1

，

c=-1

，

d=4

，

∴a

，

b

，

c

，

d

四个数的和是

4

，

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本

题的关键；注意整数、

0

、正数之间的区别，

0

既不是正数也不是负数，但是整数．

8

．

(0

分

)

下面去括号正确的是（

）

A

．

2y(xy)2yxy

C

．

y(xy)yxy

解析：

B

【分析】

根据去括号法则对四个选项逐一进行分析

,

要注意括号前面的符号

,

以选用合适的法则

.

【详解】

A.

2y(xy)2yxy

,

故错误

;

B.

a2(3a5)a6a10

,

故正确

;

C.

y(xy)yxy

,

故错误

;

D.

x

2

2(xy)x

2

2x2y

,

故错误

;

故选

:B

【点睛】

本题考查去括号的方法

:

去括号时

,

运用乘法的分配律

,

先把括号前的数字与括号里各项相乘

;

括号前是

“+”

，去括号后，括号里的各项都不改变符号

;

括号前是

“

一

”

，去括号后，括号里的

各项都改变符号

.

B

．

a2(3a5)a6a10

D

．

x

2

2(xy)x

2

2xy

B

B

．

2 C

．

3 D

．

4

D

9

．

(0

分

)

若

a

、

b

互为相反数，

c

、

d

互为倒数，

m

的绝对值等于

1

，则



ab



cdm

的值是（

）

.

A

．

0

C

．

0

或

-2

解析：

A

【分析】

根据相反数的定义得到

ab0

，由倒数的定义得到

cd=1

，根据绝对值的定义得到

|m|=1

，将其代入



ab



cdm

进行求值．

2

2

B

．

-2

D

．任意有理数

A

【详解】

∵a

，

b

互为相反数，

∴

ab0

，

∵c

，

d

互为倒数，

∴cd=1

，

∵m

的绝对值等于

1

，

∴m=±1

，

∴

原式

=

0110

故选：

A.

【点睛】

本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数

.

能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出

ab

，

cd

和

m

的值是解决此题的关键

.

10

．

(0

分

)

下列各对单项式中，属于同类项的是

( )

A

．

ab

与

4abc

解析：

C

【分析】

根据同类项的定义逐个判断即可．

【详解】

A

．﹣

ab

与

4abc

所含字母不相同，不是同类项；

B

．

1

2

1

xy

与

xy

2

32

C

．

0

与

3

D

．

3

与

a

C

1

1

2

x

y

与

x

y

2

所含相同字母的指数不相同，不是同类项；

3

2

C

．

0

与﹣

3

是同类项；

D

．

3

与

a

不是同类项．

故选

C

．

【点睛】

本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．

B

．

二、填空题

11

．

(0

分

)

多项式

x3kxy3y

22

1

xy8

中，不含

xy

项，则

k

的值为

______

．

【分

3

析】根据不含

xy

项即

xy

项的系数为

0

求出

k

的值【详解】解：原式

∵

不舍项

∴

故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项

的系数为

0

1

解析：

9

【分析】

根据不含

xy

项即

xy

项的系数为

0

求出

k

的值．

【详解】

2

解：原式

x



11



1



3k



xy3y

2

8

，

∵

不舍

xy

项，

∴

3k0

，

k

，

39



3



1

．

9

【点睛】

故答案为

本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为

0

．

12

．

(0

分

)

在多项式

x

4

2x3x

2

15x

中，同类项有

_________________

；

-2x5x

【分

析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详

解】解：

-2x

与

5x

是同类项；故答案为：

-2x5x

【分析】本题考查了同类项的知

识解题的关键是掌握同类项的定义

解析：

-2x

，

5x

【分析】

根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．

【详解】

解：

-2x

与

5x

是同类项；

故答案为：

-2x

，

5x

．

【分析】

本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．

13

．

(0

分

)

如果一个多项式与另一多项式

m

2

2m3

的和是多项式

3m

2

m1

，则这个多

项式是

_________

．

【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算

出结果【详解】解：设这个多项式为

A

则

A=

（

3m2+m-1

）

-

（

m2-2m+3

）

=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4

故答案为

2m2+

解析：

2m

2

3m4

【分析】

根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．

【详解】

解：设这个多项式为

A,

则

A=

（

3m

2

+m-1

）

-

（

m

2

-2m+3

）

=3m

2

+m-1-m

2

+2m-3

=2m

2

+3m-4

，

故答案为

2m

2

+3m-4

．

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．

14

．

(0

分

)

已知轮船在静水中的速度为（

a+b

）千米

/

时，逆流速度为（

2a-b

）千米

/

时，则顺

流速度为

_____

千米

/

时

3b

【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此

列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米

时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意

问题：

1

整

解析：

3b

【分析】

顺流速度



静水速度



（静水速度



逆流速度），依此列出代数式

(ab)[(ab)(2ab)]

计算即可求解．

【详解】

解：依题意有

(ab)[(ab)(2ab)]

ab[ab2ab]

abab2ab

3b

（千米

/

时）．

故顺流速度为

3b

千米

/

时．

故答案为：

3b

．

【点睛】

本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：

1

．整式的加减的实质就是

去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

2

．去括号时，要注意两

个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是

“



”

时，去括号后

括号内的各项都要改变符号．

15

．

(0

分

)

观察下列一组图形中点的个数，其中第

1

个图中共有

4

个点，第

2

个图中共有

10

个点，第

3

个图中共有

19

个点，

按此规律第

4

个图中共有点的个数比第

3

个图中共

有点的个数多

________________

个；第

20

个图中共有点的个数为

________________

个．

【分析】根据图形

的变化发现每个图形比前一个图形多序号

×3

个点从而得出结论【详解】解：第

2

个图形比第

1

个图形多

2×3

个点第

3

个图形比第

2

个图形多

3×3

个点

…

即每个

图形比前一个图形多序号

×3

个点

∴

第

4

个

解析：

12

631

【分析】

根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号

×3

个点，从而得出结论．

【详解】

解：第

2

个图形比第

1

个图形多

2×3

个点，第

3

个图形比第

2

个图形多

3×3

个点，

…

，

即每个图形比前一个图形多序号

×3

个点．

∴

第

4

个图中共有点的个数比第

3

个图中共有点的个数多

4×3=12

个点．

第

20

个图形共有

4+2×3+3×3+…+19×3+20×3

=4+3×

（

2+3+…+19+20

）

=4+3×209

=4+627

=631

（个）．

故答案为：

12

；

631

．

【点睛】

本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现

“

每个图形比前一个图形多序号

×3

个点

”

．本

题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律．

16

．

(0

分

)

如图，在整式化简过程中，第

②

步依据的是

_______

．（填运算律）

化简：

2a

解：

2a

2

2

b5ab



a

2

b3ab



b5ab



a

2

b3ab



2a

2

b5aba

2

b3ab

①

2a

2

ba

2

b5ab3ab

②





2a

2

ba

2

b



(5ab3ab)

③

3a

2

b2ab

．

④

加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：

原式

=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=

（

2a2b+a2b

）

+

（

5ab-3ab

）

=3a2b+2a

解析：加法交换律

【分析】

直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．

【详解】

解：原式

=2a

2

b+5ab+a

2

b-3ab

=2a

2

b+a

2

b+5ab-3ab

=

（

2a

2

b+a

2

b

）

+

（

5ab-3ab

）

=3a

2

b+2ab

．

第

②

步依据是：加法交换律．

故答案为：加法交换律．

【点睛】

此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

17

．

(0

分

)

两堆棋子，将第一堆的

2

个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆

棋子数的

2

倍

.

设第一堆原有

a

个棋子，第二堆原有

______

个棋子

.

【分析】根据题意可

得第二堆现在的棋子数是

2(a-2)

因此原来的棋子数为

2(a-2)-2

【详解】解：由题

意可得：现在第二堆有

2(a-2)

个棋子因此原来第二堆有

2(a-2)-2=2a-6

个棋子故

答案为：

解析：



2a6



【分析】

根据题意可得第二堆现在的棋子数是

2(a-2)

，因此原来的棋子数为

2(a-2)-2

．

【详解】

解：由题意可得：现在第二堆有

2(a-2)

个棋子，

因此原来第二堆有

2(a-2)-2=2a-6

个棋子

.

故答案为：

(2a-6)

．

【点睛】

本题考查了整式加减的应用，根据题意列出代数式是解决此题的关键．

18

．

(0

分

)

观察下列各式，你会发现什么规律：

3515

，而

154

2

1

；

5735

，而

356

2

1

；

1113143

，而

14312

2

1

……

请将你猜想到的规律用只含一个字母的式

子表示出来：

______.

【分析】观察各式的特点找出关于

n

的式子用

2n+1

和

2n-1

表示奇数用

2n

表示偶数即可得出答案【详解】根据题意可得：当

n≥1

时可归纳

出故答案为：【点睛】本题考查的是找规律这类题型在中考中经常出现对于找

解析：



2n1



2n1







2n



1

【分析】

观察各式的特点，找出关于

n

的式子，用

2n+1

和

2n-1

表示奇数，用

2n

表示偶数，即可得

出答案

.

【详解】

根据题意可得：当

n≥1

时，可归纳出



2n1



2n1







2n



1

故答案为：



2n1



2n1







2n



1

.

【点睛】

本题考查的是找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应该找出哪些

部分发生了变化，是按照什么规律变化的

.

19

．

(0

分

)

列式表示：

(1)

三个连续整数的中间一个是

n

，用代数式表示它们三个数的和为

______

；

2

2

2

(2)

三个连续奇数的中间一个是

n

，其他两个数用代数式表示为

______

；

(3)

设

n

表示任意一个整数，试用含

n

的式子表示不能被

3

整除的数为

______.

(1)

或；

(2)

和；

(3)

和【分析】（

1

）易得最小的整数为

n-1

最大的整数为

n+1

把这

3

个数相

加即可；（

2

）易得最小的奇数为

n-2

最大的奇数为

n+2

；（

3

）余数为

1

或

2

的数都不能被

3

整除从而列出代数

解析：

(1)



n1



n



n1



或

3n

；

(2)

n2

和

n2

；

(3)

3n1

和

3n2

.

【分析】

（

1

）易得最小的整数为

n-1

，最大的整数为

n+1

，把这

3

个数相加即可；

（

2

）易得最小的奇数为

n-2

，最大的奇数为

n+2

；

（

3

）余数为

1

或

2

的数都不能被

3

整除，从而列出代数式

.

【详解】

解：

(1)

由题意可知，最小的整数为

n-1

，最大的整数为

n+1

，

∴

它们的和为



n1



n



n1



=

3n

；

(2)

三个连续奇数的中间一个是

n

，其他两个数用代数式表示为

n2

和

n2

；

(3)3n

能被

3

整除，余数为

1

或

2

的数都不能被

3

整除，

∴

不能被

3

整除的数为

3n1

和

3n2

.

【点睛】

本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔

1

，连

续奇数之间相隔

2

，余数为

1

或

2

的数都不能被

3

整除．

20

．

(0

分

)

观察单项式：

x

，

2x

2

，

3x

3

，

4x

4

，

…

，

19x

19

，

20x

20

，

…

，则第

2019

个单项式为

______.

【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规

律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第

三个单项式为

…∴

第

n

个单项式为即第

2019

个单项式为故答案为：【点睛】本

题考

解析：

2019x

2019

【分析】

根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解

.

【详解】

解：由题意可知：

第一个单项式为

(1)1x

；

第二个单项式为

(1)2x

；

33

第三个单项式为

(1)3x

…

11

22

∴

第

n

个单项式为

(



1)

n

nx

n

即第

2019

个单项式为

(1)

故答案为：

2019x

2019

【点睛】

2019

2019x

2019

2019x

2019

本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键

.

三、解答题

21

．

(0

分

)

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项

式，形式如下：

+3

（

x

﹣

1

）

=x

2

﹣

5x+1

．

（

1

）求所挡的二次三项式；

（

2

）若

x=

﹣

2

，求所挡的二次三项式的值．

解析：（

1

）

x

2

﹣

8x+4

；（

2

）

24

【分析】

（

1

）根据

“

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数用减法

”

，列出代数式并合

并即可；

（

2

）把

x=-2

代入（

1

）的结果，计算即可．

【详解】

（

1

）

x

2

﹣

5x+1

﹣

3

（

x

﹣

1

）

=x

2

﹣

5x+1

﹣

3x+3

=x

2

﹣

8x+4

；

∴

所挡的二次三项式为

x

2

﹣

8x+4

．

（

2

）当

x=

﹣

2

时，

x

2

﹣

8x+4

=

（﹣

2

）

2

﹣

8×

（﹣

2

）

+4

=4+16+4

=24

．

【点睛】

本题考查了整式的加减．根据加数与和的关系，列出求挡住的二次三项式的式子是解决本

题的关键．

22

．

(0

分

)

已知单项式﹣

2x

2

y

的系数和次数分别是

a

，

b

．

（

1

）求

a

b

﹣

ab

的值；

（

2

）若

|m|+m=0

，求

|b

﹣

m|

﹣

|a+m|

的值．

解析：

(1)

﹣

2

；（

2

）

1.

【分析】

(1)

根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得

a

、

b

的值，根据代数式求

值，可得答案；

(2)

非正数的绝对值是它的相反数，可得

m

的取值范围，根据差的绝对值是

大数减小数，可得答案

.

【详解】

解：由题意，得

a=

﹣

2

，

b=2+1=3

．

a

b

﹣

ab=

（﹣

2

）

3

﹣（﹣

2

）

×3=

﹣

8+6=

﹣

2

；

（

2

）由

|m|+m=0

，得

m≤0

．

|b

﹣

m|

﹣

|a+m|=b

﹣

m+

（

a+m

）

=b+a=3+

（﹣

2

）

=1

；

【点睛】

本题考查了单项式的系数和次数的性质，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有

的字母的指数之和为次数是解决本题的关键

.

23

．

(0

分

)

已知有理数

a

和

b

满足多项式

A

，且

A=

（

a

﹣

1

）

x

5

+x

|b+2|

﹣

2x

2

+bx+b

（

b≠

﹣

2

）是

关于

x

的二次三项式，求（

a

﹣

b

）

2

的值．

解析：

16

或

25

【解析】

试题分析：根据有理数

a

和

b

满足多项式

A

．

A=

（

a

﹣

1

）

x

5

+x

|b+2|

﹣

2x

2

+bx+b

是关于

x

的二

次三项式，求得

a

、

b

的值，然后分别代入计算可得．

试题

解：

∵

有理数

a

和

b

满足多项式

A

．

A=

（

a

﹣

1

）

x

5

+x

|b+2|

﹣

2x

2

+bx+b

是关于

x

的二次三项

式，

∴a

﹣

1=0

，解得：

a=1

．

（

1

）当

|b+2|=2

时，解得：

b=0

或

b=4

．

①

当

b=0

时，此时

A

不是二次三项式；

②

当

b=

﹣

4

时，此时

A

是关于

x

的二次三项式．

（

2

）当

|b+2|=1

时，解得：

b=

﹣

1

（舍）或

b=

﹣

3

．

（

3

）当

|b+2|=0

时，解得：

b=

﹣

2

（舍）

∴a=1

，

b=

﹣

4

或

a=1

，

b=

﹣

3

．

当

a=1

，

b=

﹣

4

时，（

a

﹣

b

）

2

=25

；

当

a=1

，

b=

﹣

3

时，（

a

﹣

b

）

2

=16

．

点睛：本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得

a

、

b

的值，题目中重点渗透

了分类讨论思想．

24

．

(0

分

)

让我们规定一种运算

ab

cd

adcb

，

如

23

45

25342

．

再如

x1

24

4x2

．

按照这种运算规定，请解答下列问题，

60.5

（

1

）计算

4

-3-22-3x





；；

1

4535x

2

3x

2

2x12x

2

x2

（

2

）当

x=-1

时，求的值（要求写出计算过程）．

32

解析：（

1

）

1

；

-7

；

-x

；（

2

）

-7

【分析】

（

1

）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；

（

2

）根据新运算的定义式将原式化简为

-x-8

，代入

x=-1

即可得出结论．

【详解】

60.5

解：（

1

）

4

1

1

60.54321

；

2

2

-3-2

4

2

5

-3x

35（2）415（8）7

；

2（5x）（3x）310x（9x）x

．

35x

故答案为：

1

；

-7

；

-x

．

（

2

）原式

=

（

-3x

2

+2x+1

）

×

（

-2

）

-

（

-2x

2

+x-2

）

×

（

-3

），

=

（

6x

2

-4x-2

）

-

（

6x

2

-3x+6

），

=-x-8

，

当

x=-1

时，原式

=-x-8=-

（

-1

）

-8=-7

．

3x

2

2x12x

2

x2

∴

当

x=-1

时，

的值为

-7

．

32

【点睛】

本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式

进行化简是解题的关键．

25

．

(0

分

)

有理数

a,b,c

在数轴上的位置如图所示，化简代数式

|ac||b||ba||ba|

．

解析：

a3bc

【分析】

首先判断出

ac

，

b，ba，ba

的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．

【详解】

由题意可知

ac0

，

b0

，

ba0

，

ba0

，

|ac||b||ba||ba|

acbbabaa3bc

．

故答案为：

a3bc

．

【点睛】

本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数

总比左边的数大是解答本题的关键．

26

．

(0

分

)

化简：

（

1

）

4ab2ab



22



3



ab

2

2a

2

b



；

22



7x(4x3)2x

（

2

）

3x





．

解析：（

1

）

10a

2

b5ab

2

；（

2

）

5x

2

3x3

【分析】

（

1

）先去括号，再合并同类项即可得到答案；

（

2

）先去括号，再合并同类项即可得到答案．

【详解】

（

1

）

4ab2ab



22



3



ab

2

2a

2

b



4a

2

b2ab

2

3ab

2

6a

2

b

10a

2

b5ab

2

．

22



7x(4x3)2x

（

2

）

3x





3x

2

7x(4x3)2x

2

3x

2

7x4x32x

2

5x

2

3x3

．

【点睛】

本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号，合并同类项，一般步骤是：先

去括号，然后再合并同类项．

27

．

(0

分

)

求多项式的值

3a

2

b2ab

2

4a

2

b2ab

2

4

，其中

a1

，

b2

.

解析：

a

2

b4

，

-2.

【分析】

原式合并同类项后代入字母的值计算即可．

【详解】

解：原式

a

2

b4

，

当

a1

，

b2

时，

原式

2

.

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，正确的将原式合并同类项是解决此题的关键．

x

3

x

5

x

7

x

9

28

．

(0

分

)

给定一列分式：，



2

，

3

，



4

，

…

（其中

x0

）

.

yyyy

（

1

）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？

（

2

）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第

7

个分式和第

8

个分式

.

x

15

x

2

.

（

2

）第

7

个分式为

7

，第

8

解析：（

1

）任意一个分式除以前面一个分式，都得



y

y

x

17

个分式为



8

.

y

【分析】

（

1

）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可

发现规律；（

2

）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负

交替变化规律，根据规律写出所求的式子

.

【详解】

x

5

解：（

1

）

y

2

x

3

y

x

5

y

y

2

x

3

x

2

，

y

x

7

y

3

x

9

y

4

……

x

5

y

2

x

7

y

3

x

7

y

2

y

3

x

5

x

9

y

3

y

4

x

7

x

2

，

y

x

2

，

y

x

2

∴

任意一个分式除以前面一个分式，都得



.

y

x

3

x

5

x

7

x

9

（

2

）

∵

由式子

，-

2

，

3

，-

4

…

，发现分母上是

y

1

，

y

2

，

y

3

，

y

4

，

……

所以第

7

个式

yyyy

子分母上是

y

7

，第

8

个分母上是

y

8

；分子上是

x

3

，

x

5

，

x

7

，

x

9

，

……

所以第

7

个式子分子上

是

x

15

，第

8

个分子上是

x

17

，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正，

x

17

x

15

∴

第

7

个分式为

7

，第

8

个分式为



8

.

y

y

【点睛】

本题考查式子的规律，根据题意分别找出分子和分母及符号的变化规律是解答此题的关键

.

2024年8月3日发(作者：乙元槐)

一、选择题

1

．

(0

分

)

某养殖场

2018

年年底的生猪出栏价格是每千克

a

元．受市场影响，

2019

年第一

季度出栏价格平均每千克下降了

15%

，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了

20%

，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克

(

)

A

．

(1-15%)(1

＋

20%)a

元

元

解析：

A

【分析】

由题意可知：

2019

年第一季度出栏价格为

2018

年底的生猪出栏价格的

(1-15%)

，第二季度

平均价格每千克是第一季度的

(1+20%)

，由此列出代数式即可．

【详解】

第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克

(1-15%)(1+20%)a

元．

故选：

A

．

【点睛】

本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．

2

．

(0

分

)

某公司今年

2

月份的利润为

x

万元，

3

月份比

2

月份减少

8%

，

4

月份比

3

月份增

加了

10%

，则该公司

4

月份的利润为（单位：万元）（ ）

A

．（

x

﹣

8%

）（

x+10%

）

C

．（

1

﹣

8%+10%

）

x

解析：

D

【分析】

首先利用减小率的意义表示出

3

月份的利润，然后利用增长率的意义表示出

4

月份的利

润．

【详解】

解：由题意得

3

月份的产值为（

1

﹣

8%

）

x

，

4

月份的产值为（

1

﹣

8%

）（

1+10%

）

x

．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．

3

．

(0

分

)

如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个

三角形中

y

与

n

之间的关系是（）

B

．（

x

﹣

8%+10%

）

D

．（

1

﹣

8%

）（

1+10%

）

x

D

B

．

(1-15%)20%a

元

C

．

(1

＋

15%)(1-20%)a

D

．

(1

＋

20%)15%a

元

A

A

．

y=2n+1

解析：

B

【详解】

B

．

y=2

n

+n C

．

y=2

n+1

+n D

．

y=2

n

+n+1

B

∵

观察可知：左边三角形的数字规律为：

1

，

2

，

…

，

n

，

右边三角形的数字规律为：

2

，

2

2

，

…

，

2

n

，

下边三角形的数字规律为：

1+2

，

22

2

，

…

，

n2

n

，

∴

最后一个三角形中

y

与

n

之间的关系式是

y=2

n

+n.

故选

B

．

【点睛】

考点：规律型：数字的变化类．

4

．

(0

分

)

如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图

案，则第

7

个图案中黑色瓷砖的个数是（

）

A

．

19

解析：

D

【分析】

观察图形，发现：黑色纸片在

4

的基础上，依次多

3

个；根据其中的规律，用字母表示即

可．

【详解】

第个图案中有黑色纸片

3×1+1=4

张

第

2

个图案中有黑色纸片

3×2+1=7

张，

第

3

图案中有黑色纸片

3×3+1=10

张，

…

第

n

个图案中有黑色纸片

=3n+1

张

.

当

n=7

时，

3n+1=3×7+1=22.

故选

D.

【点睛】

此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律

.

5

．

(0

分

)

已知

ab5

，

ab4

，则代数式



3ab5a8b







3a4ab



的值为（

）

A

．

36

解析：

A

【分析】

原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．

【详解】

∵a+b=5

，

ab=4

，

∴

原式

=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36

，

故选

A.

【点睛】

本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键

.

6

．

(0

分

)

化简

2a-[3b-5a-

（

2a-7b

）

]

的值为（

）

B

．

40 C

．

44 D

．

46

A

B

．

20 C

．

21 D

．

22

D

A

．

9a-10b

C

．

-a-4b

解析：

A

【解析】

B

．

5a+4b

D

．

-7a+10b

A

2a

－

[3b

－

5a

－

(2a

－

7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b

，

故选

A.

【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进

行合并同类项

.

7

．

(0

分

)

设

a

是最小的非负数，

b

是最小的正整数，

c

，

d

分别是单项式﹣

x

3

y

的系数和次

数，则

a

，

b

，

c

，

d

四个数的和是（ ）

A

．

1

解析：

D

【分析】

根据题意求得

a

，

b

，

c

，

d

的值，代入求值即可．

【详解】

∵a

是最小的非负数，

b

是最小的正整数，

c

，

d

分别是单项式

-x

3

y

的系数和次数，

∴a=0

，

b=1

，

c=-1

，

d=4

，

∴a

，

b

，

c

，

d

四个数的和是

4

，

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本

题的关键；注意整数、

0

、正数之间的区别，

0

既不是正数也不是负数，但是整数．

8

．

(0

分

)

下面去括号正确的是（

）

A

．

2y(xy)2yxy

C

．

y(xy)yxy

解析：

B

【分析】

根据去括号法则对四个选项逐一进行分析

,

要注意括号前面的符号

,

以选用合适的法则

.

【详解】

A.

2y(xy)2yxy

,

故错误

;

B.

a2(3a5)a6a10

,

故正确

;

C.

y(xy)yxy

,

故错误

;

D.

x

2

2(xy)x

2

2x2y

,

故错误

;

故选

:B

【点睛】

本题考查去括号的方法

:

去括号时

,

运用乘法的分配律

,

先把括号前的数字与括号里各项相乘

;

括号前是

“+”

，去括号后，括号里的各项都不改变符号

;

括号前是

“

一

”

，去括号后，括号里的

各项都改变符号

.

B

．

a2(3a5)a6a10

D

．

x

2

2(xy)x

2

2xy

B

B

．

2 C

．

3 D

．

4

D

9

．

(0

分

)

若

a

、

b

互为相反数，

c

、

d

互为倒数，

m

的绝对值等于

1

，则



ab



cdm

的值是（

）

.

A

．

0

C

．

0

或

-2

解析：

A

【分析】

根据相反数的定义得到

ab0

，由倒数的定义得到

cd=1

，根据绝对值的定义得到

|m|=1

，将其代入



ab



cdm

进行求值．

2

2

B

．

-2

D

．任意有理数

A

【详解】

∵a

，

b

互为相反数，

∴

ab0

，

∵c

，

d

互为倒数，

∴cd=1

，

∵m

的绝对值等于

1

，

∴m=±1

，

∴

原式

=

0110

故选：

A.

【点睛】

本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数

.

能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出

ab

，

cd

和

m

的值是解决此题的关键

.

10

．

(0

分

)

下列各对单项式中，属于同类项的是

( )

A

．

ab

与

4abc

解析：

C

【分析】

根据同类项的定义逐个判断即可．

【详解】

A

．﹣

ab

与

4abc

所含字母不相同，不是同类项；

B

．

1

2

1

xy

与

xy

2

32

C

．

0

与

3

D

．

3

与

a

C

1

1

2

x

y

与

x

y

2

所含相同字母的指数不相同，不是同类项；

3

2

C

．

0

与﹣

3

是同类项；

D

．

3

与

a

不是同类项．

故选

C

．

【点睛】

本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．

B

．

二、填空题

11

．

(0

分

)

多项式

x3kxy3y

22

1

xy8

中，不含

xy

项，则

k

的值为

______

．

【分

3

析】根据不含

xy

项即

xy

项的系数为

0

求出

k

的值【详解】解：原式

∵

不舍项

∴

故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项

的系数为

0

1

解析：

9

【分析】

根据不含

xy

项即

xy

项的系数为

0

求出

k

的值．

【详解】

2

解：原式

x



11



1



3k



xy3y

2

8

，

∵

不舍

xy

项，

∴

3k0

，

k

，

39



3



1

．

9

【点睛】

故答案为

本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为

0

．

12

．

(0

分

)

在多项式

x

4

2x3x

2

15x

中，同类项有

_________________

；

-2x5x

【分

析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详

解】解：

-2x

与

5x

是同类项；故答案为：

-2x5x

【分析】本题考查了同类项的知

识解题的关键是掌握同类项的定义

解析：

-2x

，

5x

【分析】

根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．

【详解】

解：

-2x

与

5x

是同类项；

故答案为：

-2x

，

5x

．

【分析】

本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．

13

．

(0

分

)

如果一个多项式与另一多项式

m

2

2m3

的和是多项式

3m

2

m1

，则这个多

项式是

_________

．

【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算

出结果【详解】解：设这个多项式为

A

则

A=

（

3m2+m-1

）

-

（

m2-2m+3

）

=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4

故答案为

2m2+

解析：

2m

2

3m4

【分析】

根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．

【详解】

解：设这个多项式为

A,

则

A=

（

3m

2

+m-1

）

-

（

m

2

-2m+3

）

=3m

2

+m-1-m

2

+2m-3

=2m

2

+3m-4

，

故答案为

2m

2

+3m-4

．

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．

14

．

(0

分

)

已知轮船在静水中的速度为（

a+b

）千米

/

时，逆流速度为（

2a-b

）千米

/

时，则顺

流速度为

_____

千米

/

时

3b

【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此

列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米

时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意

问题：

1

整

解析：

3b

【分析】

顺流速度



静水速度



（静水速度



逆流速度），依此列出代数式

(ab)[(ab)(2ab)]

计算即可求解．

【详解】

解：依题意有

(ab)[(ab)(2ab)]

ab[ab2ab]

abab2ab

3b

（千米

/

时）．

故顺流速度为

3b

千米

/

时．

故答案为：

3b

．

【点睛】

本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：

1

．整式的加减的实质就是

去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

2

．去括号时，要注意两

个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是

“



”

时，去括号后

括号内的各项都要改变符号．

15

．

(0

分

)

观察下列一组图形中点的个数，其中第

1

个图中共有

4

个点，第

2

个图中共有

10

个点，第

3

个图中共有

19

个点，

按此规律第

4

个图中共有点的个数比第

3

个图中共

有点的个数多

________________

个；第

20

个图中共有点的个数为

________________

个．

【分析】根据图形

的变化发现每个图形比前一个图形多序号

×3

个点从而得出结论【详解】解：第

2

个图形比第

1

个图形多

2×3

个点第

3

个图形比第

2

个图形多

3×3

个点

…

即每个

图形比前一个图形多序号

×3

个点

∴

第

4

个

解析：

12

631

【分析】

根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号

×3

个点，从而得出结论．

【详解】

解：第

2

个图形比第

1

个图形多

2×3

个点，第

3

个图形比第

2

个图形多

3×3

个点，

…

，

即每个图形比前一个图形多序号

×3

个点．

∴

第

4

个图中共有点的个数比第

3

个图中共有点的个数多

4×3=12

个点．

第

20

个图形共有

4+2×3+3×3+…+19×3+20×3

=4+3×

（

2+3+…+19+20

）

=4+3×209

=4+627

=631

（个）．

故答案为：

12

；

631

．

【点睛】

本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现

“

每个图形比前一个图形多序号

×3

个点

”

．本

题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律．

16

．

(0

分

)

如图，在整式化简过程中，第

②

步依据的是

_______

．（填运算律）

化简：

2a

解：

2a

2

2

b5ab



a

2

b3ab



b5ab



a

2

b3ab



2a

2

b5aba

2

b3ab

①

2a

2

ba

2

b5ab3ab

②





2a

2

ba

2

b



(5ab3ab)

③

3a

2

b2ab

．

④

加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：

原式

=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=

（

2a2b+a2b

）

+

（

5ab-3ab

）

=3a2b+2a

解析：加法交换律

【分析】

直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．

【详解】

解：原式

=2a

2

b+5ab+a

2

b-3ab

=2a

2

b+a

2

b+5ab-3ab

=

（

2a

2

b+a

2

b

）

+

（

5ab-3ab

）

=3a

2

b+2ab

．

第

②

步依据是：加法交换律．

故答案为：加法交换律．

【点睛】

此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

17

．

(0

分

)

两堆棋子，将第一堆的

2

个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆

棋子数的

2

倍

.

设第一堆原有

a

个棋子，第二堆原有

______

个棋子

.

【分析】根据题意可

得第二堆现在的棋子数是

2(a-2)

因此原来的棋子数为

2(a-2)-2

【详解】解：由题

意可得：现在第二堆有

2(a-2)

个棋子因此原来第二堆有

2(a-2)-2=2a-6

个棋子故

答案为：

解析：



2a6



【分析】

根据题意可得第二堆现在的棋子数是

2(a-2)

，因此原来的棋子数为

2(a-2)-2

．

【详解】

解：由题意可得：现在第二堆有

2(a-2)

个棋子，

因此原来第二堆有

2(a-2)-2=2a-6

个棋子

.

故答案为：

(2a-6)

．

【点睛】

本题考查了整式加减的应用，根据题意列出代数式是解决此题的关键．

18

．

(0

分

)

观察下列各式，你会发现什么规律：

3515

，而

154

2

1

；

5735

，而

356

2

1

；

1113143

，而

14312

2

1

……

请将你猜想到的规律用只含一个字母的式

子表示出来：

______.

【分析】观察各式的特点找出关于

n

的式子用

2n+1

和

2n-1

表示奇数用

2n

表示偶数即可得出答案【详解】根据题意可得：当

n≥1

时可归纳

出故答案为：【点睛】本题考查的是找规律这类题型在中考中经常出现对于找

解析：



2n1



2n1







2n



1

【分析】

观察各式的特点，找出关于

n

的式子，用

2n+1

和

2n-1

表示奇数，用

2n

表示偶数，即可得

出答案

.

【详解】

根据题意可得：当

n≥1

时，可归纳出



2n1



2n1







2n



1

故答案为：



2n1



2n1







2n



1

.

【点睛】

本题考查的是找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应该找出哪些

部分发生了变化，是按照什么规律变化的

.

19

．

(0

分

)

列式表示：

(1)

三个连续整数的中间一个是

n

，用代数式表示它们三个数的和为

______

；

2

2

2

(2)

三个连续奇数的中间一个是

n

，其他两个数用代数式表示为

______

；

(3)

设

n

表示任意一个整数，试用含

n

的式子表示不能被

3

整除的数为

______.

(1)

或；

(2)

和；

(3)

和【分析】（

1

）易得最小的整数为

n-1

最大的整数为

n+1

把这

3

个数相

加即可；（

2

）易得最小的奇数为

n-2

最大的奇数为

n+2

；（

3

）余数为

1

或

2

的数都不能被

3

整除从而列出代数

解析：

(1)



n1



n



n1



或

3n

；

(2)

n2

和

n2

；

(3)

3n1

和

3n2

.

【分析】

（

1

）易得最小的整数为

n-1

，最大的整数为

n+1

，把这

3

个数相加即可；

（

2

）易得最小的奇数为

n-2

，最大的奇数为

n+2

；

（

3

）余数为

1

或

2

的数都不能被

3

整除，从而列出代数式

.

【详解】

解：

(1)

由题意可知，最小的整数为

n-1

，最大的整数为

n+1

，

∴

它们的和为



n1



n



n1



=

3n

；

(2)

三个连续奇数的中间一个是

n

，其他两个数用代数式表示为

n2

和

n2

；

(3)3n

能被

3

整除，余数为

1

或

2

的数都不能被

3

整除，

∴

不能被

3

整除的数为

3n1

和

3n2

.

【点睛】

本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔

1

，连

续奇数之间相隔

2

，余数为

1

或

2

的数都不能被

3

整除．

20

．

(0

分

)

观察单项式：

x

，

2x

2

，

3x

3

，

4x

4

，

…

，

19x

19

，

20x

20

，

…

，则第

2019

个单项式为

______.

【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规

律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第

三个单项式为

…∴

第

n

个单项式为即第

2019

个单项式为故答案为：【点睛】本

题考

解析：

2019x

2019

【分析】

根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解

.

【详解】

解：由题意可知：

第一个单项式为

(1)1x

；

第二个单项式为

(1)2x

；

33

第三个单项式为

(1)3x

…

11

22

∴

第

n

个单项式为

(



1)

n

nx

n

即第

2019

个单项式为

(1)

故答案为：

2019x

2019

【点睛】

2019

2019x

2019

2019x

2019

本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键

.

三、解答题

21

．

(0

分

)

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项

式，形式如下：

+3

（

x

﹣

1

）

=x

2

﹣

5x+1

．

（

1

）求所挡的二次三项式；

（

2

）若

x=

﹣

2

，求所挡的二次三项式的值．

解析：（

1

）

x

2

﹣

8x+4

；（

2

）

24

【分析】

（

1

）根据

“

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数用减法

”

，列出代数式并合

并即可；

（

2

）把

x=-2

代入（

1

）的结果，计算即可．

【详解】

（

1

）

x

2

﹣

5x+1

﹣

3

（

x

﹣

1

）

=x

2

﹣

5x+1

﹣

3x+3

=x

2

﹣

8x+4

；

∴

所挡的二次三项式为

x

2

﹣

8x+4

．

（

2

）当

x=

﹣

2

时，

x

2

﹣

8x+4

=

（﹣

2

）

2

﹣

8×

（﹣

2

）

+4

=4+16+4

=24

．

【点睛】

本题考查了整式的加减．根据加数与和的关系，列出求挡住的二次三项式的式子是解决本

题的关键．

22

．

(0

分

)

已知单项式﹣

2x

2

y

的系数和次数分别是

a

，

b

．

（

1

）求

a

b

﹣

ab

的值；

（

2

）若

|m|+m=0

，求

|b

﹣

m|

﹣

|a+m|

的值．

解析：

(1)

﹣

2

；（

2

）

1.

【分析】

(1)

根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得

a

、

b

的值，根据代数式求

值，可得答案；

(2)

非正数的绝对值是它的相反数，可得

m

的取值范围，根据差的绝对值是

大数减小数，可得答案

.

【详解】

解：由题意，得

a=

﹣

2

，

b=2+1=3

．

a

b

﹣

ab=

（﹣

2

）

3

﹣（﹣

2

）

×3=

﹣

8+6=

﹣

2

；

（

2

）由

|m|+m=0

，得

m≤0

．

|b

﹣

m|

﹣

|a+m|=b

﹣

m+

（

a+m

）

=b+a=3+

（﹣

2

）

=1

；

【点睛】

本题考查了单项式的系数和次数的性质，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有

的字母的指数之和为次数是解决本题的关键

.

23

．

(0

分

)

已知有理数

a

和

b

满足多项式

A

，且

A=

（

a

﹣

1

）

x

5

+x

|b+2|

﹣

2x

2

+bx+b

（

b≠

﹣

2

）是

关于

x

的二次三项式，求（

a

﹣

b

）

2

的值．

解析：

16

或

25

【解析】

试题分析：根据有理数

a

和

b

满足多项式

A

．

A=

（

a

﹣

1

）

x

5

+x

|b+2|

﹣

2x

2

+bx+b

是关于

x

的二

次三项式，求得

a

、

b

的值，然后分别代入计算可得．

试题

解：

∵

有理数

a

和

b

满足多项式

A

．

A=

（

a

﹣

1

）

x

5

+x

|b+2|

﹣

2x

2

+bx+b

是关于

x

的二次三项

式，

∴a

﹣

1=0

，解得：

a=1

．

（

1

）当

|b+2|=2

时，解得：

b=0

或

b=4

．

①

当

b=0

时，此时

A

不是二次三项式；

②

当

b=

﹣

4

时，此时

A

是关于

x

的二次三项式．

（

2

）当

|b+2|=1

时，解得：

b=

﹣

1

（舍）或

b=

﹣

3

．

（

3

）当

|b+2|=0

时，解得：

b=

﹣

2

（舍）

∴a=1

，

b=

﹣

4

或

a=1

，

b=

﹣

3

．

当

a=1

，

b=

﹣

4

时，（

a

﹣

b

）

2

=25

；

当

a=1

，

b=

﹣

3

时，（

a

﹣

b

）

2

=16

．

点睛：本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得

a

、

b

的值，题目中重点渗透

了分类讨论思想．

24

．

(0

分

)

让我们规定一种运算

ab

cd

adcb

，

如

23

45

25342

．

再如

x1

24

4x2

．

按照这种运算规定，请解答下列问题，

60.5

（

1

）计算

4

-3-22-3x





；；

1

4535x

2

3x

2

2x12x

2

x2

（

2

）当

x=-1

时，求的值（要求写出计算过程）．

32

解析：（

1

）

1

；

-7

；

-x

；（

2

）

-7

【分析】

（

1

）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；

（

2

）根据新运算的定义式将原式化简为

-x-8

，代入

x=-1

即可得出结论．

【详解】

60.5

解：（

1

）

4

1

1

60.54321

；

2

2

-3-2

4

2

5

-3x

35（2）415（8）7

；

2（5x）（3x）310x（9x）x

．

35x

故答案为：

1

；

-7

；

-x

．

（

2

）原式

=

（

-3x

2

+2x+1

）

×

（

-2

）

-

（

-2x

2

+x-2

）

×

（

-3

），

=

（

6x

2

-4x-2

）

-

（

6x

2

-3x+6

），

=-x-8

，

当

x=-1

时，原式

=-x-8=-

（

-1

）

-8=-7

．

3x

2

2x12x

2

x2

∴

当

x=-1

时，

的值为

-7

．

32

【点睛】

本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式

进行化简是解题的关键．

25

．

(0

分

)

有理数

a,b,c

在数轴上的位置如图所示，化简代数式

|ac||b||ba||ba|

．

解析：

a3bc

【分析】

首先判断出

ac

，

b，ba，ba

的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．

【详解】

由题意可知

ac0

，

b0

，

ba0

，

ba0

，

|ac||b||ba||ba|

acbbabaa3bc

．

故答案为：

a3bc

．

【点睛】

本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数

总比左边的数大是解答本题的关键．

26

．

(0

分

)

化简：

（

1

）

4ab2ab



22



3



ab

2

2a

2

b



；

22



7x(4x3)2x

（

2

）

3x





．

解析：（

1

）

10a

2

b5ab

2

；（

2

）

5x

2

3x3

【分析】

（

1

）先去括号，再合并同类项即可得到答案；

（

2

）先去括号，再合并同类项即可得到答案．

【详解】

（

1

）

4ab2ab



22



3



ab

2

2a

2

b



4a

2

b2ab

2

3ab

2

6a

2

b

10a

2

b5ab

2

．

22



7x(4x3)2x

（

2

）

3x





3x

2

7x(4x3)2x

2

3x

2

7x4x32x

2

5x

2

3x3

．

【点睛】

本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号，合并同类项，一般步骤是：先

去括号，然后再合并同类项．

27

．

(0

分

)

求多项式的值

3a

2

b2ab

2

4a

2

b2ab

2

4

，其中

a1

，

b2

.

解析：

a

2

b4

，

-2.

【分析】

原式合并同类项后代入字母的值计算即可．

【详解】

解：原式

a

2

b4

，

当

a1

，

b2

时，

原式

2

.

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，正确的将原式合并同类项是解决此题的关键．

x

3

x

5

x

7

x

9

28

．

(0

分

)

给定一列分式：，



2

，

3

，



4

，

…

（其中

x0

）

.

yyyy

（

1

）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？

（

2

）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第

7

个分式和第

8

个分式

.

x

15

x

2

.

（

2

）第

7

个分式为

7

，第

8

解析：（

1

）任意一个分式除以前面一个分式，都得



y

y

x

17

个分式为



8

.

y

【分析】

（

1

）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可

发现规律；（

2

）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负

交替变化规律，根据规律写出所求的式子

.

【详解】

x

5

解：（

1

）

y

2

x

3

y

x

5

y

y

2

x

3

x

2

，

y

x

7

y

3

x

9

y

4

……

x

5

y

2

x

7

y

3

x

7

y

2

y

3

x

5

x

9

y

3

y

4

x

7

x

2

，

y

x

2

，

y

x

2

∴

任意一个分式除以前面一个分式，都得



.

y

x

3

x

5

x

7

x

9

（

2

）

∵

由式子

，-

2

，

3

，-

4

…

，发现分母上是

y

1

，

y

2

，

y

3

，

y

4

，

……

所以第

7

个式

yyyy

子分母上是

y

7

，第

8

个分母上是

y

8

；分子上是

x

3

，

x

5

，

x

7

，

x

9

，

……

所以第

7

个式子分子上

是

x

15

，第

8

个分子上是

x

17

，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正，

x

17

x

15

∴

第

7

个分式为

7

，第

8

个分式为



8

.

y

y

【点睛】

本题考查式子的规律，根据题意分别找出分子和分母及符号的变化规律是解答此题的关键

.