2024年7月15日发(作者：所雅柔)
2020年湖南省普通高中学业水平考试数学试题
一、单选题
1
．如图所示的几何体是（
）
A
．圆锥
【答案】
D
B
．棱锥
C
．圆台
D
．棱柱
【解析】分析几何体的结构，可得出合适的选项
.
【详解】
由图形可知，该几何体有两个面平行且全等，侧棱平行且相等，故该几何体为棱柱
.
故选：
D.
【点睛】
本题考查几何体的识别，属于基础题
.
,
，若
ab
x,2
，则
x
（ ）
2
．已知向量
a
2,1
，
b
11
A
．
0
【答案】
B
【解析】根据平面向量的坐标运算可求得
x
的值
.
【详解】
B
．
1
C
．
2
D
．
3
,
，则
ab
1,2
x,2
，因此，
x1
.
已知向量
a
2,1
，
b
11
故选：
B.
【点睛】
本题考查利用平面向量的坐标运算求参数的值，考查计算能力，属于基础题
.
3
．圆
C
:
x
2
+
y
2
= 1
的面积是（
）
A
．
4
B
．
2
C
．
π
D
．
2
π
【答案】
C
【解析】根据圆的方程即可知圆的半径，由圆的面积公式即可求其面积
.
第 1 页 共 11 页
【详解】
由圆的方程知：圆
C
的半径为
1
，所以面积
S
r
2
，
故选：
C
【点睛】
本题考查了圆的标准方程，由圆的方程求面积，属于简单题
.
4
．盒子里装有大小相同的
2
个红球和
1
个白球，从中随机取出
1
个球，取到白球的概
率是（
）
A
．
1
3
B
．
1
2
C
．
2
3
D
．
1
【答案】
A
【解析】直接由古典概型的概率公式求解即可
【详解】
解：由题意可知盒子里装有大小相同的红球和白球共3 个，其中
1
个白球，
所以从中随机取出
1
个球，取到白球的概率是
故选：
A
【点睛】
此题考查古典概型的概率的计算，属于基础题
5
．要得到函数
y
=1+sin
x
的图象，只需将函数
y
=sin
x
的图象（
）
A
．向上平移
1
个单位长度
C
．向右平移
1
个单位长度
【答案】
A
【解析】由函数图象平移原则即可知如何平移
y=sin x
的图象得到
y=1+sin x
的图象.
【详解】
根据“左加右减，上加下减”的原则，将函数
y=sin x
的图象向上平移1个单位可得
y=1+sin x
的图象，故选：
A.
【点睛】
本题考查了由平移前后的函数解析式描述图象变换过程，属于简单题
.
6
．已知数列
{
a
n
}
满足
a
1
=1
，
a
n
+1
=2
a
n
，则
a
4
=
（
）
A
．
4
【答案】
B
【解析】由已知可得通项公式
a
n
【详解】
第 2 页 共 11 页
B
．
8 C
．
16 D
．
32
B
．向下平移
1
个单位长度
D
．向左平移
1
个单位长度
1
,
3
2
n1
，即可求
a
4
的值
.
2024年7月15日发(作者：所雅柔)
2020年湖南省普通高中学业水平考试数学试题
一、单选题
1
．如图所示的几何体是（
）
A
．圆锥
【答案】
D
B
．棱锥
C
．圆台
D
．棱柱
【解析】分析几何体的结构，可得出合适的选项
.
【详解】
由图形可知，该几何体有两个面平行且全等，侧棱平行且相等，故该几何体为棱柱
.
故选：
D.
【点睛】
本题考查几何体的识别，属于基础题
.
,
，若
ab
x,2
，则
x
（ ）
2
．已知向量
a
2,1
，
b
11
A
．
0
【答案】
B
【解析】根据平面向量的坐标运算可求得
x
的值
.
【详解】
B
．
1
C
．
2
D
．
3
,
，则
ab
1,2
x,2
，因此，
x1
.
已知向量
a
2,1
，
b
11
故选：
B.
【点睛】
本题考查利用平面向量的坐标运算求参数的值，考查计算能力，属于基础题
.
3
．圆
C
:
x
2
+
y
2
= 1
的面积是（
）
A
．
4
B
．
2
C
．
π
D
．
2
π
【答案】
C
【解析】根据圆的方程即可知圆的半径，由圆的面积公式即可求其面积
.
第 1 页 共 11 页
【详解】
由圆的方程知：圆
C
的半径为
1
，所以面积
S
r
2
，
故选：
C
【点睛】
本题考查了圆的标准方程，由圆的方程求面积，属于简单题
.
4
．盒子里装有大小相同的
2
个红球和
1
个白球，从中随机取出
1
个球，取到白球的概
率是（
）
A
．
1
3
B
．
1
2
C
．
2
3
D
．
1
【答案】
A
【解析】直接由古典概型的概率公式求解即可
【详解】
解：由题意可知盒子里装有大小相同的红球和白球共3 个，其中
1
个白球，
所以从中随机取出
1
个球，取到白球的概率是
故选：
A
【点睛】
此题考查古典概型的概率的计算，属于基础题
5
．要得到函数
y
=1+sin
x
的图象，只需将函数
y
=sin
x
的图象（
）
A
．向上平移
1
个单位长度
C
．向右平移
1
个单位长度
【答案】
A
【解析】由函数图象平移原则即可知如何平移
y=sin x
的图象得到
y=1+sin x
的图象.
【详解】
根据“左加右减，上加下减”的原则，将函数
y=sin x
的图象向上平移1个单位可得
y=1+sin x
的图象，故选：
A.
【点睛】
本题考查了由平移前后的函数解析式描述图象变换过程，属于简单题
.
6
．已知数列
{
a
n
}
满足
a
1
=1
，
a
n
+1
=2
a
n
，则
a
4
=
（
）
A
．
4
【答案】
B
【解析】由已知可得通项公式
a
n
【详解】
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B
．
8 C
．
16 D
．
32
B
．向下平移
1
个单位长度
D
．向左平移
1
个单位长度
1
,
3
2
n1
，即可求
a
4
的值
.