2024年3月26日发(作者：次岚霏)
由于4个齿轮组合（包括8个齿轮）所选材料一致，其传动关系也一一对应，故只需
求出连接输入轴的1号大齿轮和4号小齿轮的受力情况和寿命校核即可知其他齿轮的状态
能否满足要求。
一、1号大齿轮（转速最快）
（1） 调质硬度HB285~341HB，查图按MQ级质量要求取值，得轮齿接触疲劳极限
为σHlim = 760N/mm
2
, 轮齿弯曲疲劳极限σFlim = 300N/mm
2
（2） 齿面接触强度核算：
T
1
= T
d
i
0
n
01
=9549×0.45/5547×（42×32×33/11×15×14）×0.97=14.43 n
1
=1387 b=0.35a=11.55
1） 分度圆上名义切向力F
t
=2000T
1
/d
1
= 549.71
2） 使用系数K
A
=1
3） 动载系数K
V
齿轮线速度 v=лd
1
n
1
/60000=3.81m/s
其传动精度系数C=-0.5048ln(z)-1.144ln(m)+2.825ln(ƒ
pt
)+3.32=8.84
取C=9，查图得K
V
=1.15
4)螺旋线载荷分布系数K
HB
K
HB
=1.12+0.18(b/d)
2
+ 0.23*10
-3
b=1.13
5)齿间载荷分布系数K
HA
K
A
F
t
/ b=109.3/11.55= 9.46
查表，得 K
HA
= 1.2
6）弹性系数Z
E
查表，
Z
E
=189.8
7)重合度系数Z
ε
端面重合度ε
1
=0.865 ε
2
=0.675 则ε
a
=(1+0.32)×0.865+(1-0.32)×
0.675=1.607
查图，得Z
ε
=0.89
8) 小齿轮、大齿轮的单对齿啮合系数Z
B
、Z
D
都等于1
9）计算接触应力
σH1 =Z
B
（K
A
K
V
K
HB
K
HA
）
0.5
Z
E
Z
ε
[F
t
/d
1
b×(u+1)/u]
0.5
=1×(1×1.15×1.13×1.2)
0.5
×189.8×0.89×(549.71/606.375
×4.82/3.82)
0.5
=225.6 N/mm
2
10）寿命系数Z
NT
考虑到车身翻转机构并不要时刻运转，只需偶尔性的使用，取其满载工作时间
10000小时做寿命校核。
应力循环次数N
L1
=60n
1
t
=60×1387×10000=8.32×10
8
则 Z
NT1
= （ 10/8.32 ）
0.057
= 1.01
11) 润滑油膜影响系数Z
L
Z
V
Z
R
查表，经展成法滚、插的齿轮副R
Z10
大于4um，Z
L
Z
V
Z
R
=0.85
12) 齿面工作硬化系数Z
W
查图，得Z
W
=1.08
13) 尺寸系数Z
X
对于调质刚，Z
X
=1
14）安全系数S
H
=σHlim Z
NT1
Z
L
Z
V
Z
R
Z
W
Z
X
/σH1
=760×1.01×0.85×1.08 /225.6=3.12
大于一般可靠度时规定的最小安全系数为S
Hlin
=1~1.1的要求，故齿面接触强度核算
通过。
（3） 轮齿弯曲强度核算
1） 螺旋线载荷分布系数K
FB
K
FB
=（
K
HB
）
N
N=(b/h)
2
/[1+ b/h+ (b/h)
2
] b=11.55
N=16.89/(1+4.11+16.89)=0.768
K
FB
=（
K
HB
）
N
=(1.13)
0.768
=1.10
2） 螺旋线载荷分布系数K
FA
K
FA
=K
HA
=1.2
3） 齿廓系数Y
FA
Z=42，查图得
Y
FA
=2.23
4） 应力修正系数Y
SA
h=2.25m=2.25×1.25=2.81
Z=42，查图得
Y
SA
=1.77
5） 重合度系数Yε
Yε=0.25+0.75/ε
an
ε
an
= ε
a
/
cos
2
β=1.607/(1-cos
2
20
)=1.93
Yε=0.25+0.75/ε
an
=0.25+0.39=0.64
6) 计算赤根应力Σf
σF = F
t
Y
FA
Y
SA
YεK
A
K
V
K
FB
K
FA
/(bm)
=549.71×2.23×1.77×0.64×1×1.15×1.10×1.2/(1.25×11.55)
=145.85
7) 试验齿轮的应力修正系数Y
ST
根据查表，知Y
ST
=2.0
8）寿命系数 Y
NT
Y
NT
=（3×10
6
/N
L
）
0.02
=0.893
9) 相对齿根角敏感系数Y
ξ
=1.0 , 相对赤根表面状况系数Y
R
=1.0
10） 尺寸系数Y
X
由表，Y
X
=1.03-0.006×1.25=1.02
11）安全系数S
F
S
F
=σFlim Y
ST
Y
NT
Y
ξ
Y
R
Y
X
/σF
=300×2.0×0.893/145.85
=3.674
由上可知，安全系数大于一般可靠度时最小安全系数1.6的要求，轮齿弯曲强度核算
通过。
二、四号小齿轮（受力最大）
（1） 齿面接触强度核算：
T
1
= T
d
i
0
n
01
=9549×0.45/[5547×（42×32×32×33）/（15×15×14×11）×
0.97]=30.784 n
1
=1387 b=0.35a=16.45
1） 分度圆上名义切向力F
t
=2000T
1
/d
1
=2706.25
2）使用系数K
A
=1
3）动载系数K
V
齿轮线速度 v=лd
1
n/60000=0.04 m/s
其传动精度系数C=-0.5048ln(z)-1.144ln(m)+2.825ln(ƒ
pt
)+3.32=8.84
取C=9，查图得K
V
=1.15
4)螺旋线载荷分布系数K
HB
K
HB
=1.12+0.18(b/d)
2
+ 0.23*10
-3
b=1.13
5)齿间载荷分布系数K
HA
K
A
F
t
/ b=109.3/11.55= 234.3
查表，得 K
HA
= 1.4
6）弹性系数Z
E
查表，
Z
E
=189.8
7)重合度系数Z
ε
端面重合度ε
1
=0.865 ε
2
=0.675 则ε
a
=(1+0.32)×0.865+(1-0.32)×
0.675=1.607
查图，得Z
ε
=0.89
8) 小齿轮、大齿轮的单对齿啮合系数Z
B
、Z
D
都等于1
9）计算接触应力
σH1 =Z
B
（K
A
K
V
K
HB
K
HA
）
0.5
Z
E
Z
ε
[F
t
/d
1
b×(u+1)/u]
0.5
=1×(1×1.15×1.13×1.2)
0.5
×189.8×0.89×(2706.25/606.375
×4.82/3.82)
0.5
=499.8 N/mm
2
10）寿命系数Z
NT
考虑到车身翻转机构并不要时刻运转，只需偶尔性的使用，取其满载工作时间
10000小时做寿命校核。
应力循环次数N
L1
=60n
1
t
=60×1387×10000=8.32×10
8
则 Z
NT1
= （ 10/8.32 ）
0.057
= 1.01
11) 润滑油膜影响系数Z
L
Z
V
Z
R
查表，经展成法滚、插的齿轮副R
Z10
大于4um，Z
L
Z
V
Z
R
=0.85
12) 齿面工作硬化系数Z
W
查图，得Z
W
=1.08
13) 尺寸系数Z
X
对于调质刚，Z
X
=1
14）安全系数S
H
=σHlim Z
NT1
Z
L
Z
V
Z
R
Z
W
Z
X
/σH1
=760×1.01×0.85×1.08 /499.8=1.41大于一般可靠度时规定
的最小安全系数为S
Hlin
=1~1.1的要求，故齿面接触强度核算通过。
(2) 轮齿弯曲强度核算
1) 螺旋线载荷分布系数K
FB
K
FB
=（
K
HB
）
N
N=(b/h)
2
/[1+ b/h+ (b/h)
2
] b=11.55 h=2.25m=2.25×1.25=2.81
N=16.89/(1+4.11+16.89)=0.768
K
FB
=（
K
HB
）
N
=(1.13)
0.768
=1.10
2)螺旋线载荷分布系数K
FA
K
FA
=K
HA
=1.2
3) 齿廓系数Y
FA
Z=42，查图得
Y
FA
=2.23
4) 应力修正系数Y
SA
Z=42，查图得
Y
SA
=1.77
5) 重合度系数Yε
Yε=0.25+0.75/ε
an
ε
an
= ε
a
/
cos
2
β=1.607/(1-cos
2
20
)=1.93
Yε=0.25+0.75/ε
an
=0.25+0.39=0.64
6) 计算赤根应力Σf
σF = F
t
Y
FA
Y
SA
YεK
A
K
V
K
FB
K
FA
/(bm)
=2706.25×2.23×1.77×0.64×1×1.15×1.10×1.2/(1.75×16.45)
=360.5
7) 试验齿轮的应力修正系数Y
ST
根据查表，知Y
ST
=2.0
8）寿命系数 Y
NT
Y
NT
=（3×10
6
/N
L
）
0.02
=0.893
9) 相对齿根角敏感系数Y
ξ
=1.0 , 相对赤根表面状况系数Y
R
=1.0
10） 尺寸系数Y
X
由表，Y
X
=1.03-0.006×1.25=1.02
11）安全系数S
F
S
F
=σFlim Y
ST
Y
NT
Y
ξ
Y
R
Y
X
/σF
=300×2.0×0.893/360.5
=1.486
由上可知，安全系数大于一般可靠度时最小安全系数1.25的要求，轮齿弯曲强度核算
通过。
2024年3月26日发(作者：次岚霏)
由于4个齿轮组合（包括8个齿轮）所选材料一致，其传动关系也一一对应，故只需
求出连接输入轴的1号大齿轮和4号小齿轮的受力情况和寿命校核即可知其他齿轮的状态
能否满足要求。
一、1号大齿轮（转速最快）
（1） 调质硬度HB285~341HB，查图按MQ级质量要求取值，得轮齿接触疲劳极限
为σHlim = 760N/mm
2
, 轮齿弯曲疲劳极限σFlim = 300N/mm
2
（2） 齿面接触强度核算：
T
1
= T
d
i
0
n
01
=9549×0.45/5547×（42×32×33/11×15×14）×0.97=14.43 n
1
=1387 b=0.35a=11.55
1） 分度圆上名义切向力F
t
=2000T
1
/d
1
= 549.71
2） 使用系数K
A
=1
3） 动载系数K
V
齿轮线速度 v=лd
1
n
1
/60000=3.81m/s
其传动精度系数C=-0.5048ln(z)-1.144ln(m)+2.825ln(ƒ
pt
)+3.32=8.84
取C=9，查图得K
V
=1.15
4)螺旋线载荷分布系数K
HB
K
HB
=1.12+0.18(b/d)
2
+ 0.23*10
-3
b=1.13
5)齿间载荷分布系数K
HA
K
A
F
t
/ b=109.3/11.55= 9.46
查表，得 K
HA
= 1.2
6）弹性系数Z
E
查表，
Z
E
=189.8
7)重合度系数Z
ε
端面重合度ε
1
=0.865 ε
2
=0.675 则ε
a
=(1+0.32)×0.865+(1-0.32)×
0.675=1.607
查图，得Z
ε
=0.89
8) 小齿轮、大齿轮的单对齿啮合系数Z
B
、Z
D
都等于1
9）计算接触应力
σH1 =Z
B
（K
A
K
V
K
HB
K
HA
）
0.5
Z
E
Z
ε
[F
t
/d
1
b×(u+1)/u]
0.5
=1×(1×1.15×1.13×1.2)
0.5
×189.8×0.89×(549.71/606.375
×4.82/3.82)
0.5
=225.6 N/mm
2
10）寿命系数Z
NT
考虑到车身翻转机构并不要时刻运转，只需偶尔性的使用，取其满载工作时间
10000小时做寿命校核。
应力循环次数N
L1
=60n
1
t
=60×1387×10000=8.32×10
8
则 Z
NT1
= （ 10/8.32 ）
0.057
= 1.01
11) 润滑油膜影响系数Z
L
Z
V
Z
R
查表，经展成法滚、插的齿轮副R
Z10
大于4um，Z
L
Z
V
Z
R
=0.85
12) 齿面工作硬化系数Z
W
查图，得Z
W
=1.08
13) 尺寸系数Z
X
对于调质刚，Z
X
=1
14）安全系数S
H
=σHlim Z
NT1
Z
L
Z
V
Z
R
Z
W
Z
X
/σH1
=760×1.01×0.85×1.08 /225.6=3.12
大于一般可靠度时规定的最小安全系数为S
Hlin
=1~1.1的要求，故齿面接触强度核算
通过。
（3） 轮齿弯曲强度核算
1） 螺旋线载荷分布系数K
FB
K
FB
=（
K
HB
）
N
N=(b/h)
2
/[1+ b/h+ (b/h)
2
] b=11.55
N=16.89/(1+4.11+16.89)=0.768
K
FB
=（
K
HB
）
N
=(1.13)
0.768
=1.10
2） 螺旋线载荷分布系数K
FA
K
FA
=K
HA
=1.2
3） 齿廓系数Y
FA
Z=42，查图得
Y
FA
=2.23
4） 应力修正系数Y
SA
h=2.25m=2.25×1.25=2.81
Z=42，查图得
Y
SA
=1.77
5） 重合度系数Yε
Yε=0.25+0.75/ε
an
ε
an
= ε
a
/
cos
2
β=1.607/(1-cos
2
20
)=1.93
Yε=0.25+0.75/ε
an
=0.25+0.39=0.64
6) 计算赤根应力Σf
σF = F
t
Y
FA
Y
SA
YεK
A
K
V
K
FB
K
FA
/(bm)
=549.71×2.23×1.77×0.64×1×1.15×1.10×1.2/(1.25×11.55)
=145.85
7) 试验齿轮的应力修正系数Y
ST
根据查表，知Y
ST
=2.0
8）寿命系数 Y
NT
Y
NT
=（3×10
6
/N
L
）
0.02
=0.893
9) 相对齿根角敏感系数Y
ξ
=1.0 , 相对赤根表面状况系数Y
R
=1.0
10） 尺寸系数Y
X
由表，Y
X
=1.03-0.006×1.25=1.02
11）安全系数S
F
S
F
=σFlim Y
ST
Y
NT
Y
ξ
Y
R
Y
X
/σF
=300×2.0×0.893/145.85
=3.674
由上可知，安全系数大于一般可靠度时最小安全系数1.6的要求，轮齿弯曲强度核算
通过。
二、四号小齿轮（受力最大）
（1） 齿面接触强度核算：
T
1
= T
d
i
0
n
01
=9549×0.45/[5547×（42×32×32×33）/（15×15×14×11）×
0.97]=30.784 n
1
=1387 b=0.35a=16.45
1） 分度圆上名义切向力F
t
=2000T
1
/d
1
=2706.25
2）使用系数K
A
=1
3）动载系数K
V
齿轮线速度 v=лd
1
n/60000=0.04 m/s
其传动精度系数C=-0.5048ln(z)-1.144ln(m)+2.825ln(ƒ
pt
)+3.32=8.84
取C=9，查图得K
V
=1.15
4)螺旋线载荷分布系数K
HB
K
HB
=1.12+0.18(b/d)
2
+ 0.23*10
-3
b=1.13
5)齿间载荷分布系数K
HA
K
A
F
t
/ b=109.3/11.55= 234.3
查表，得 K
HA
= 1.4
6）弹性系数Z
E
查表，
Z
E
=189.8
7)重合度系数Z
ε
端面重合度ε
1
=0.865 ε
2
=0.675 则ε
a
=(1+0.32)×0.865+(1-0.32)×
0.675=1.607
查图，得Z
ε
=0.89
8) 小齿轮、大齿轮的单对齿啮合系数Z
B
、Z
D
都等于1
9）计算接触应力
σH1 =Z
B
（K
A
K
V
K
HB
K
HA
）
0.5
Z
E
Z
ε
[F
t
/d
1
b×(u+1)/u]
0.5
=1×(1×1.15×1.13×1.2)
0.5
×189.8×0.89×(2706.25/606.375
×4.82/3.82)
0.5
=499.8 N/mm
2
10）寿命系数Z
NT
考虑到车身翻转机构并不要时刻运转，只需偶尔性的使用，取其满载工作时间
10000小时做寿命校核。
应力循环次数N
L1
=60n
1
t
=60×1387×10000=8.32×10
8
则 Z
NT1
= （ 10/8.32 ）
0.057
= 1.01
11) 润滑油膜影响系数Z
L
Z
V
Z
R
查表，经展成法滚、插的齿轮副R
Z10
大于4um，Z
L
Z
V
Z
R
=0.85
12) 齿面工作硬化系数Z
W
查图，得Z
W
=1.08
13) 尺寸系数Z
X
对于调质刚，Z
X
=1
14）安全系数S
H
=σHlim Z
NT1
Z
L
Z
V
Z
R
Z
W
Z
X
/σH1
=760×1.01×0.85×1.08 /499.8=1.41大于一般可靠度时规定
的最小安全系数为S
Hlin
=1~1.1的要求，故齿面接触强度核算通过。
(2) 轮齿弯曲强度核算
1) 螺旋线载荷分布系数K
FB
K
FB
=（
K
HB
）
N
N=(b/h)
2
/[1+ b/h+ (b/h)
2
] b=11.55 h=2.25m=2.25×1.25=2.81
N=16.89/(1+4.11+16.89)=0.768
K
FB
=（
K
HB
）
N
=(1.13)
0.768
=1.10
2)螺旋线载荷分布系数K
FA
K
FA
=K
HA
=1.2
3) 齿廓系数Y
FA
Z=42，查图得
Y
FA
=2.23
4) 应力修正系数Y
SA
Z=42，查图得
Y
SA
=1.77
5) 重合度系数Yε
Yε=0.25+0.75/ε
an
ε
an
= ε
a
/
cos
2
β=1.607/(1-cos
2
20
)=1.93
Yε=0.25+0.75/ε
an
=0.25+0.39=0.64
6) 计算赤根应力Σf
σF = F
t
Y
FA
Y
SA
YεK
A
K
V
K
FB
K
FA
/(bm)
=2706.25×2.23×1.77×0.64×1×1.15×1.10×1.2/(1.75×16.45)
=360.5
7) 试验齿轮的应力修正系数Y
ST
根据查表，知Y
ST
=2.0
8）寿命系数 Y
NT
Y
NT
=（3×10
6
/N
L
）
0.02
=0.893
9) 相对齿根角敏感系数Y
ξ
=1.0 , 相对赤根表面状况系数Y
R
=1.0
10） 尺寸系数Y
X
由表，Y
X
=1.03-0.006×1.25=1.02
11）安全系数S
F
S
F
=σFlim Y
ST
Y
NT
Y
ξ
Y
R
Y
X
/σF
=300×2.0×0.893/360.5
=1.486
由上可知，安全系数大于一般可靠度时最小安全系数1.25的要求，轮齿弯曲强度核算
通过。