2024年3月27日发(作者：景友桃)
2023年河北省成人高考专升本高等数学考
前冲刺模拟试卷A卷含答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )
A.0 B.1 C.e D.2e
2.曲线y=x3的拐点坐标是( )
A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)
3.当 x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.应用拉压正应力公式的条件是( )
A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极
限 D.应力小于屈服极限
5.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )
(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx
6.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)
A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的
驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点
7.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )
A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量
8.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范
围是( )
A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)
9.f(x)是可积的偶函数，则是( )
A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶
10.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则
y=f(x)在(a，b)( )
A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点
11.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（ ）
A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面
12.已知函数f(x)的导函数f'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的
斜率是（ ）
A.3 B.5 C.9 D.11
13.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极
限的（ ）
A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
14.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?"(0)>0，则下
列结论正确的是( )
A.x=0不是函数?(x)的驻点
B.x=0不是函数?(x)的极值点
C.x=0是函数?(x)的极小值点
D.x=0是函数?(x)的极大值点
15.设函数y=x3+eX则y(4)=（ ）
A.0 C.2+ex D.6+ex
16.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值
范围是( )
A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)
17.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，
有
A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量
B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量
C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量
D.f(x)与g(x)为等价无穷小量
18.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则( )
A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2
19.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0 B.1/2 C.1 D.2
20.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（ ）
A.2x B.x3 C.(1/3)x3+C D.3x3+C
21.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负 22.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι A.过原点且平行于x轴 B.不过原点但平行于x轴 C.过原点且垂直于x 轴 D.不过原点但垂直于x轴 23.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。 在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3 一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度 和加速度大小计算有误的一项为( ) A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向) B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向) C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向) D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向) 24.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际 上压杆属于中柔度压杆，则( ) A.并不影响压杆的临界压力值 B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的 C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的 D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的 25.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ） A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2) 26.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关 系是（ ） A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合 27.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 28.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x 则必?ˊ(x0)( ) A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定 29.函数y=x+cosx在(0,2π)内（ ） A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续 30.滑轮半径，一0．2m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细 绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为 φ=0．15t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度 和物体A的速度、加速度计算不正确的是( ) A.M点的速度为VM=0．36m／s B.M点的加速度为aM=0.648m／s2 C.物体A的速度为VA=0．36m／s D.物体A点的加速度为aA=0.36m／s2 31.单位长度扭转角θ与下列哪项无关( ) A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质 32.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ） A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根 33.设z=x2-3y，则dz=（ ） A.2xdx-3ydy B.x2dx-3dy C.2xdx-3dy D.x2dx-3ydy 34.若f(x)为[a，b]上的连续函数（ ） A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定 35.当x→0时，2x+x2与x2比较是（ ） A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小 36.若y=1+cosx，则dy= A.（1+sinx）dx B.（1- sinx）dx D.-sinxdx 37.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（ ） A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面 38.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（ ） A.取得极大值 B.取得极小值 C.无极值 D.无法判定 39.函数的单调递减区间是( ) A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞） 40.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)= （ ） A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9 41.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=( ) A.-2 B.-l C.0 D.2 42.当α＜x＜b时，f'(x)＜0，f'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的 图形 A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升 且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸 43.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( ) A.(-5，5) B.(-∞，0) C.(0，+∞) D.(-∞，+∞) 44.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒 各有一封信的概率等于( ) A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4 45.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（ ） A.120组 B.240组 C.600组 D.720组 46.设z=x2y，则等于( ) A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx 47.设函数z=x3+xy2+3,则 A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y 48.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到 丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共 有（ ）种不同的走法 A.6种 B.8种 C.14种 D.48种 49.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在 接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为 压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( ) A.圆周力FT=Fncosαcos B.径向力Fa=Fncosαcosβ C.轴向力Fr=Fncosα D.轴向力Fr=Fnsinα 50.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条 件 D.非充分条件，亦非必要条件 51.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ） A.3 B.9 C.84 D.504 52.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ） A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx 53.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条 件也非必要条件 54.设函数y=x+2sinx，则dy=1 A.(1-2cosx)dx B.(1+2cosx)dx C.(1-cosx)dx D.(1+cosx)dx 55.下列命题正确的是（ ） A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C. 无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量 56.函数的单调递减区间是（ ） A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞） 57.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（ ） A.56个 B.256个 C.336个 D.512个 58.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=（ ） A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α) 59.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f'(x)dx=（ ） +C +C C.-sinx+C D.-cosx+C 60.两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同， 若在跨中有相同的载荷F，二者的关系是( ） A.支反力不同 B.最大正应力不同 C.最大挠度不同 D.最大转角不同 61.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为( ) A.[一1，1] B.[0，2] C.[0，1] D.[1，2]
2024年3月27日发(作者：景友桃)
2023年河北省成人高考专升本高等数学考
前冲刺模拟试卷A卷含答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )
A.0 B.1 C.e D.2e
2.曲线y=x3的拐点坐标是( )
A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)
3.当 x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.应用拉压正应力公式的条件是( )
A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极
限 D.应力小于屈服极限
5.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )
(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx
6.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)
A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的
驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点
7.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )
A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量
8.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范
围是( )
A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)
9.f(x)是可积的偶函数，则是( )
A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶
10.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则
y=f(x)在(a，b)( )
A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点
11.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（ ）
A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面
12.已知函数f(x)的导函数f'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的
斜率是（ ）
A.3 B.5 C.9 D.11
13.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极
限的（ ）
A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
14.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?"(0)>0，则下
列结论正确的是( )
A.x=0不是函数?(x)的驻点
B.x=0不是函数?(x)的极值点
C.x=0是函数?(x)的极小值点
D.x=0是函数?(x)的极大值点
15.设函数y=x3+eX则y(4)=（ ）
A.0 C.2+ex D.6+ex
16.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值
范围是( )
A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)
17.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，
有
A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量
B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量
C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量
D.f(x)与g(x)为等价无穷小量
18.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则( )
A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2
19.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0 B.1/2 C.1 D.2
20.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（ ）
A.2x B.x3 C.(1/3)x3+C D.3x3+C
21.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负 22.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι A.过原点且平行于x轴 B.不过原点但平行于x轴 C.过原点且垂直于x 轴 D.不过原点但垂直于x轴 23.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。 在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3 一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度 和加速度大小计算有误的一项为( ) A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向) B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向) C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向) D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向) 24.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际 上压杆属于中柔度压杆，则( ) A.并不影响压杆的临界压力值 B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的 C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的 D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的 25.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ） A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2) 26.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关 系是（ ） A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合 27.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 28.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x 则必?ˊ(x0)( ) A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定 29.函数y=x+cosx在(0,2π)内（ ） A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续 30.滑轮半径，一0．2m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细 绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为 φ=0．15t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度 和物体A的速度、加速度计算不正确的是( ) A.M点的速度为VM=0．36m／s B.M点的加速度为aM=0.648m／s2 C.物体A的速度为VA=0．36m／s D.物体A点的加速度为aA=0.36m／s2 31.单位长度扭转角θ与下列哪项无关( ) A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质 32.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ） A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根 33.设z=x2-3y，则dz=（ ） A.2xdx-3ydy B.x2dx-3dy C.2xdx-3dy D.x2dx-3ydy 34.若f(x)为[a，b]上的连续函数（ ） A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定 35.当x→0时，2x+x2与x2比较是（ ） A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小 36.若y=1+cosx，则dy= A.（1+sinx）dx B.（1- sinx）dx D.-sinxdx 37.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（ ） A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面 38.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（ ） A.取得极大值 B.取得极小值 C.无极值 D.无法判定 39.函数的单调递减区间是( ) A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞） 40.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)= （ ） A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9 41.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=( ) A.-2 B.-l C.0 D.2 42.当α＜x＜b时，f'(x)＜0，f'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的 图形 A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升 且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸 43.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( ) A.(-5，5) B.(-∞，0) C.(0，+∞) D.(-∞，+∞) 44.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒 各有一封信的概率等于( ) A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4 45.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（ ） A.120组 B.240组 C.600组 D.720组 46.设z=x2y，则等于( ) A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx 47.设函数z=x3+xy2+3,则 A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y 48.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到 丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共 有（ ）种不同的走法 A.6种 B.8种 C.14种 D.48种 49.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在 接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为 压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( ) A.圆周力FT=Fncosαcos B.径向力Fa=Fncosαcosβ C.轴向力Fr=Fncosα D.轴向力Fr=Fnsinα 50.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条 件 D.非充分条件，亦非必要条件 51.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ） A.3 B.9 C.84 D.504 52.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ） A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx 53.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条 件也非必要条件 54.设函数y=x+2sinx，则dy=1 A.(1-2cosx)dx B.(1+2cosx)dx C.(1-cosx)dx D.(1+cosx)dx 55.下列命题正确的是（ ） A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C. 无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量 56.函数的单调递减区间是（ ） A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞） 57.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（ ） A.56个 B.256个 C.336个 D.512个 58.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=（ ） A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α) 59.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f'(x)dx=（ ） +C +C C.-sinx+C D.-cosx+C 60.两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同， 若在跨中有相同的载荷F，二者的关系是( ） A.支反力不同 B.最大正应力不同 C.最大挠度不同 D.最大转角不同 61.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为( ) A.[一1，1] B.[0，2] C.[0，1] D.[1，2]