2024年4月9日发(作者：窦以彤)
第五章 反比例函数
2.反比例函数的图象与性质（二）
一、学生知识状况分析
函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册
和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数
的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解．特别是在学习一次函数时，
学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定
的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学
生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究
二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫．
二、教学任务分析
《反比例函数的图象与性质》安排在北师大版教材九年级上册，共分两课
时，本节课是第二课时．在第一课时中，学生已经学会如何画反比例函数的图
象，并对和时函数
k0k0
图象的特点有了初步的认识，本节课主要是在第
一课时的基础上，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数的自身规
律，在质疑、讨论、交流中增强学生对图象的感知能力，加深对反比例函数性
k
质的理
y
解和掌握。由此，本节课的教学目标制定如下：
x
知识与技能目标：
能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数
的主要性质．
提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，领会研究函数的一般要求．
过程和方法目标：
让学生经历知识的探究过程，通过全面的观察和比较，积累数学方法和活
动经验．
逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想．
情感、态度和价值观目标：
经历小组合作与交流活动，在质疑、追问、讨论中达成共识，发展合作能
力和语言表达能力.
在教学目标的基础上制定如下的教学重点、教学难点：
重点：探索反比例函数的主要性质.
难点：理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考
虑问题．
三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节：
第一环节： 要点回顾 铺平道路；第二环节：设问质疑 探究尝试；第三
环节：实际运用 巩固新知；第四环节：激趣质疑 再探新知；第五环节：活学
活用 巩固提高；第六环节：总结串联 纳入系统；第七环节：分层达标 课后
延伸.
第一环节：要点回顾 铺平道路
内容：
1. 下列函数中，哪些是反比例函数？
1
3121
（1）
y
（2）
y
（3）
y
2
（4）
y
（5）
y
xxx3x
x
1
2
3
2. 你能想到的图
y
象吗？它是什么形状？有什么特点？
y
呢？
xx
教学策略：
让学生找出题目中的反比例函数，运用空间想象能力，勾勒出反比例函数
2
3
y
，
y
的图象，并回顾每个函数的图象特点，在具体问题中加深对反比
xx
例函数定义以及图象的再认知．
设计意图：
反比例函数的定义以及函数图象的特点，是继续进行本节内容学习的重要
知识储备．本环节避免单纯的复习定义以及对知识的简单复述，力图通过具体问
题，让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解，培养学生的空间想象
能力和对知识的实际运用能力．
2024年4月9日发(作者：窦以彤)
第五章 反比例函数
2.反比例函数的图象与性质（二）
一、学生知识状况分析
函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册
和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数
的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解．特别是在学习一次函数时，
学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定
的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学
生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究
二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫．
二、教学任务分析
《反比例函数的图象与性质》安排在北师大版教材九年级上册，共分两课
时，本节课是第二课时．在第一课时中，学生已经学会如何画反比例函数的图
象，并对和时函数
k0k0
图象的特点有了初步的认识，本节课主要是在第
一课时的基础上，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数的自身规
律，在质疑、讨论、交流中增强学生对图象的感知能力，加深对反比例函数性
k
质的理
y
解和掌握。由此，本节课的教学目标制定如下：
x
知识与技能目标：
能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数
的主要性质．
提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，领会研究函数的一般要求．
过程和方法目标：
让学生经历知识的探究过程，通过全面的观察和比较，积累数学方法和活
动经验．
逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想．
情感、态度和价值观目标：
经历小组合作与交流活动，在质疑、追问、讨论中达成共识，发展合作能
力和语言表达能力.
在教学目标的基础上制定如下的教学重点、教学难点：
重点：探索反比例函数的主要性质.
难点：理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考
虑问题．
三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节：
第一环节： 要点回顾 铺平道路；第二环节：设问质疑 探究尝试；第三
环节：实际运用 巩固新知；第四环节：激趣质疑 再探新知；第五环节：活学
活用 巩固提高；第六环节：总结串联 纳入系统；第七环节：分层达标 课后
延伸.
第一环节：要点回顾 铺平道路
内容：
1. 下列函数中，哪些是反比例函数？
1
3121
（1）
y
（2）
y
（3）
y
2
（4）
y
（5）
y
xxx3x
x
1
2
3
2. 你能想到的图
y
象吗？它是什么形状？有什么特点？
y
呢？
xx
教学策略：
让学生找出题目中的反比例函数，运用空间想象能力，勾勒出反比例函数
2
3
y
，
y
的图象，并回顾每个函数的图象特点，在具体问题中加深对反比
xx
例函数定义以及图象的再认知．
设计意图：
反比例函数的定义以及函数图象的特点，是继续进行本节内容学习的重要
知识储备．本环节避免单纯的复习定义以及对知识的简单复述，力图通过具体问
题，让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解，培养学生的空间想象
能力和对知识的实际运用能力．