2024年4月11日发(作者：晋思莲)

高中物理质谱仪和磁流体发电机易错题培优题及答案

一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机

1．如图所示，质量为

m

、电荷量为

+q

的粒子，从容器

A

下方的小孔

S

1

不断飘入加速电

场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔

S

2

沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为

B

的匀

强磁场中，做半径为

R

的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互

作用．

（1

）求粒子在磁场中运动的速度大小

v；

（2

）求加速电场的电压

U；

BqR

B

2

qR

2

【答案】(1) （2）

m

2m

【解析】

【分析】

(1)

根据牛顿第二定律，洛仑兹力提供向心力就能求出粒子进入磁场时的速度大小；

(2)

根据粒子在电场中运动的规律，由动能定理就能求出电压．

【详解】

v

2

(1)

洛仑兹力提供向心力

qvBm

R

解得

v

qBR

；

m

1

2

mv

2

(2)

根据动能定理

qU

B

2

qR

2

．

解得：

U

2m

【点睛】

本题是动能定理和牛顿定律的综合题，解决本题的关键会灵活运用动能定理和牛顿运动定

律，还要理解电流强度的定义．

2．某种工业上用质谱仪将铀离子从其他相关元素中分离出来，如图所示，铀离子通过

U

＝

100kV

的电势差加速后进入匀强磁场分离器，磁场中铀离子的路径为半径

r

＝

1.00m

的半

圆，最后铀离子从狭缝出来被收集在一只杯中，已知铀离子的质量

m

＝

3.92×10

－

25

kg

，电荷

量

q

＝

3.20×10

－

19

C

，如果该设备每小时分离出的铀离子的质量

M

＝

100mg

，则：

(

为便于计

算

3.92

≈2)

(1)

求匀强磁场的磁感应强度；

(2)

计算一小时内杯中所产生的内能；

(3)

计算离子流对杯产生的冲击力。

【答案】

(1)0.5T(2)8.16×10

6

J(3)0.011N

【解析】

【详解】

(1)

铀离子在加速电场中加速时，由动能定理

qU

＝

1

2

mv

－

0

2

铀离子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供

mv

2

qvB

＝

r

所以

B

＝

mv

m



qr

2qU

525

m



12Um



12103.9210

T

＝

0.5T

。

qrrq13.2010

19

M

10010

6

n

＝＝＝

2.55×10

20

个，

25

m

3.9210

(2)

每小时加速铀离子的数目

每个铀离子加速获得的动能为

E

k

＝

1

2

mv

＝

qU

2

这些动能全部转化为内能，则

n

个铀离子全部与杯子碰撞后产生的总的内能为：

Q

＝

nE

k

＝

nqU

＝

2.55×10

20

×3.20×10

－

19

×10

5

J

＝

8.16×10

6

J

。

(3)

经过

1

小时，把这些铀离子看成一个整体，根据动量定理得－

F

N

t

＝

0

－

Mv

所以求得杯子对这些铀离子的冲击力

23.210

19

10

5

10010

25

F

N

Mv

N

＝

0.011N

3.9210



t3600

据牛顿第三定律，离子对杯子的冲击力大小等于

0.011N

；

6

3．如图甲所示，为质谱仪的原理图。质量为

m

的带正电粒子从静止开始经过电势差为

U

2024年4月11日发(作者：晋思莲)

高中物理质谱仪和磁流体发电机易错题培优题及答案

一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机

1．如图所示，质量为

m

、电荷量为

+q

的粒子，从容器

A

下方的小孔

S

1

不断飘入加速电

场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔

S

2

沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为

B

的匀

强磁场中，做半径为

R

的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互

作用．

（1

）求粒子在磁场中运动的速度大小

v；

（2

）求加速电场的电压

U；

BqR

B

2

qR

2

【答案】(1) （2）

m

2m

【解析】

【分析】

(1)

根据牛顿第二定律，洛仑兹力提供向心力就能求出粒子进入磁场时的速度大小；

(2)

根据粒子在电场中运动的规律，由动能定理就能求出电压．

【详解】

v

2

(1)

洛仑兹力提供向心力

qvBm

R

解得

v

qBR

；

m

1

2

mv

2

(2)

根据动能定理

qU

B

2

qR

2

．

解得：

U

2m

【点睛】

本题是动能定理和牛顿定律的综合题，解决本题的关键会灵活运用动能定理和牛顿运动定

律，还要理解电流强度的定义．

2．某种工业上用质谱仪将铀离子从其他相关元素中分离出来，如图所示，铀离子通过

U

＝

100kV

的电势差加速后进入匀强磁场分离器，磁场中铀离子的路径为半径

r

＝

1.00m

的半

圆，最后铀离子从狭缝出来被收集在一只杯中，已知铀离子的质量

m

＝

3.92×10

－

25

kg

，电荷

量

q

＝

3.20×10

－

19

C

，如果该设备每小时分离出的铀离子的质量

M

＝

100mg

，则：

(

为便于计

算

3.92

≈2)

(1)

求匀强磁场的磁感应强度；

(2)

计算一小时内杯中所产生的内能；

(3)

计算离子流对杯产生的冲击力。

【答案】

(1)0.5T(2)8.16×10

6

J(3)0.011N

【解析】

【详解】

(1)

铀离子在加速电场中加速时，由动能定理

qU

＝

1

2

mv

－

0

2

铀离子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供

mv

2

qvB

＝

r

所以

B

＝

mv

m



qr

2qU

525

m



12Um



12103.9210

T

＝

0.5T

。

qrrq13.2010

19

M

10010

6

n

＝＝＝

2.55×10

20

个，

25

m

3.9210

(2)

每小时加速铀离子的数目

每个铀离子加速获得的动能为

E

k

＝

1

2

mv

＝

qU

2

这些动能全部转化为内能，则

n

个铀离子全部与杯子碰撞后产生的总的内能为：

Q

＝

nE

k

＝

nqU

＝

2.55×10

20

×3.20×10

－

19

×10

5

J

＝

8.16×10

6

J

。

(3)

经过

1

小时，把这些铀离子看成一个整体，根据动量定理得－

F

N

t

＝

0

－

Mv

所以求得杯子对这些铀离子的冲击力

23.210

19

10

5

10010

25

F

N

Mv

N

＝

0.011N

3.9210



t3600

据牛顿第三定律，离子对杯子的冲击力大小等于

0.011N

；

6

3．如图甲所示，为质谱仪的原理图。质量为

m

的带正电粒子从静止开始经过电势差为

U