2024年4月16日发(作者：锐良骏)
第13章 随机振动试验
13.1 试验目的、影响机理、失效模式
产品在运输和实际使用中所遇到的振动，绝大多数就是随机性质的振动（而不是正弦
振动）。例如，宇航器和导弹在发射和助推阶段的振动；火箭发动机的噪声和气动噪声使结
构产生的振动；飞机（特别是高速飞机）的大功率喷气发动机的振动；飞机噪声使飞机结
构产生的振动和大气湍流使机翼产生振动；飞机着陆和滑行时的振动；车辆在不平坦的道
路上行驶时产生的振动；多变的海浪使船舶产生的振动等等都属于随机性质的振动。因此，
随机振动试验才能更真实反映产品的耐振性能。
随机振动和正弦振动相比，随机振动的频率域宽，而且有一个连续的频谱，它能同时
在所有频率上对产品进行激励，各种频率的相互作用远比用正弦振动仅对某些频率或连续
扫频模拟上述振动的影响更严酷更真实和更有效。另外，用随机振动来研究产品的动态特
性和结构的传递函数比用正弦振动的方法更为简单和优越。
随机振动和正弦振动一样能造成导线摩擦、紧固件松动、活动件卡死，从而破坏产品
的连接、安装和固定。当随机振动激励造成的应力过大时，会使结构产生裂纹和断裂，特
别在严重的共振状态下更为显著。长时间的随机振动，由于交变应力所产生的累积损伤，
会使结构产生疲劳破坏。随机振动还会导致触点接触不良、带电元件相互接触或短路、焊
点脱开、导线断裂以及产生强电噪声等。从而破坏产品的正常工作，使产品性能下降、失
灵甚至失效。
为了能在试验室内模拟产品在现场所经受到的实际随机振动及其影响，工程技术人员
为此付出了许多的努力。早在六十年代，国际上对随机振动的研究就十分活跃。不仅在理
论上有了重大突破，而且有了较完善的试验方法和试验设备。1962年美国军标810中首先
规定了随机振动试验方法。1964年英国国防部标准07-55中也提出了随机振动试验。1973
年IEC公布了四个具有不同再现性宽带模拟式随机振动试验方法，到上世纪90年代又公布
了数字式随机振动试验方法。目前国内的随机振动试验已很普及，随机振动试验设备，特
别是一般用途的随机振动控制仪价格也不高。
13.2 随机振动的描述
在随机振动试验中，由于振动的质点处于不规则的运动状态，永远不会精确的重复，
对其进行一系列的测量，各次记录都不一样，所以没有任何固定的周期。在任何确定的时
刻，其振幅、频率、相位都不能预先知道，因此就不可能用简单的周期函数和函数的组合
来描述。图13-1为典型的宽带随机振动时间历程。
图13-1 典型的宽带随机振动时间历程
1
由图13-1可见，随机过程最明显的特点是非周期性，瞬时值无法预测；但并非无规律
可言，而是表现出统计规律性。因此对随机信号的研究，处理和分析必须用统计的方法来
进行。对某一随机过程，通常用下列四个方面的信息来描述它：
时域：有平均值、均方值、均方根值、方差等。
幅值域：有概率分布、概率密度等。
时差域：有自相关函数、互相关函数。
频率域：有自功率谱密度、互功率谱密谋、频率响应函数以及相干函数。
随机过程有平衡的和非平稳的，有各态历经的和非各态历经的。有正态分布的和非正态
分布的。在随机振动试验的范畴内，通常假定为平稳的、各态历经的，并且是正态分布的。
所以本文的叙述都是从这一假定出发的。
13.2.1 时域信息
（1）平均值
它描述一随机变量或一组数据的平均状态。在数理统计和概率论中，此值称为数学期望，
表示随机变量的位置特性。其数学表达式为：
1
T
X
x(t)dt
（13-1）
T
0
在随机振动理论中，通常将平均值取为零，所以在随机振动试验中此值不常用。
（2）方均值
在随机振动试验中，方均值表示试验能量的大小，由于平均值取为零，故方均值就是方
差，它描述一随机变量或一组数据在平均值周围的分散性，即在平均值上下的波动大小。
其数学表达式为：
x
2
=
（3）方均根值
1
T
x
(t)dt
（13-2）
0
T
2
它描述一随机变量或一组数据在平均值周围的集中程度。在随机振动理论中，由于将平
均值取为零，所以方均根值就是标准偏差。其数学表达式为：
x
2
13.2.2 幅值域信息
（1）幅值的概率分布
1
T
T
0
x
2
(t)dt
（13-3）
此值在随机振动试验中表示有效幅值的大小。
幅值的概率分布是描述随机振动瞬时幅值低于某一特定值的概率，它与幅值概率密度一
道描述了随机振动瞬时幅值大小的分布规律。典型的幅值概率分布曲线如图13-2所示：
P(x)
p(x
1
)
-∞ 0 x
1
幅值 +∞
图13-2 幅值的概率分布曲线
由图13-2可见，P（x）是幅值x的函数。幅值小于X
1
的概率为P（X
1
），幅值趋于正无
2
2024年4月16日发(作者：锐良骏)
第13章 随机振动试验
13.1 试验目的、影响机理、失效模式
产品在运输和实际使用中所遇到的振动，绝大多数就是随机性质的振动（而不是正弦
振动）。例如，宇航器和导弹在发射和助推阶段的振动；火箭发动机的噪声和气动噪声使结
构产生的振动；飞机（特别是高速飞机）的大功率喷气发动机的振动；飞机噪声使飞机结
构产生的振动和大气湍流使机翼产生振动；飞机着陆和滑行时的振动；车辆在不平坦的道
路上行驶时产生的振动；多变的海浪使船舶产生的振动等等都属于随机性质的振动。因此，
随机振动试验才能更真实反映产品的耐振性能。
随机振动和正弦振动相比，随机振动的频率域宽，而且有一个连续的频谱，它能同时
在所有频率上对产品进行激励，各种频率的相互作用远比用正弦振动仅对某些频率或连续
扫频模拟上述振动的影响更严酷更真实和更有效。另外，用随机振动来研究产品的动态特
性和结构的传递函数比用正弦振动的方法更为简单和优越。
随机振动和正弦振动一样能造成导线摩擦、紧固件松动、活动件卡死，从而破坏产品
的连接、安装和固定。当随机振动激励造成的应力过大时，会使结构产生裂纹和断裂，特
别在严重的共振状态下更为显著。长时间的随机振动，由于交变应力所产生的累积损伤，
会使结构产生疲劳破坏。随机振动还会导致触点接触不良、带电元件相互接触或短路、焊
点脱开、导线断裂以及产生强电噪声等。从而破坏产品的正常工作，使产品性能下降、失
灵甚至失效。
为了能在试验室内模拟产品在现场所经受到的实际随机振动及其影响，工程技术人员
为此付出了许多的努力。早在六十年代，国际上对随机振动的研究就十分活跃。不仅在理
论上有了重大突破，而且有了较完善的试验方法和试验设备。1962年美国军标810中首先
规定了随机振动试验方法。1964年英国国防部标准07-55中也提出了随机振动试验。1973
年IEC公布了四个具有不同再现性宽带模拟式随机振动试验方法，到上世纪90年代又公布
了数字式随机振动试验方法。目前国内的随机振动试验已很普及，随机振动试验设备，特
别是一般用途的随机振动控制仪价格也不高。
13.2 随机振动的描述
在随机振动试验中，由于振动的质点处于不规则的运动状态，永远不会精确的重复，
对其进行一系列的测量，各次记录都不一样，所以没有任何固定的周期。在任何确定的时
刻，其振幅、频率、相位都不能预先知道，因此就不可能用简单的周期函数和函数的组合
来描述。图13-1为典型的宽带随机振动时间历程。
图13-1 典型的宽带随机振动时间历程
1
由图13-1可见，随机过程最明显的特点是非周期性，瞬时值无法预测；但并非无规律
可言，而是表现出统计规律性。因此对随机信号的研究，处理和分析必须用统计的方法来
进行。对某一随机过程，通常用下列四个方面的信息来描述它：
时域：有平均值、均方值、均方根值、方差等。
幅值域：有概率分布、概率密度等。
时差域：有自相关函数、互相关函数。
频率域：有自功率谱密度、互功率谱密谋、频率响应函数以及相干函数。
随机过程有平衡的和非平稳的，有各态历经的和非各态历经的。有正态分布的和非正态
分布的。在随机振动试验的范畴内，通常假定为平稳的、各态历经的，并且是正态分布的。
所以本文的叙述都是从这一假定出发的。
13.2.1 时域信息
（1）平均值
它描述一随机变量或一组数据的平均状态。在数理统计和概率论中，此值称为数学期望，
表示随机变量的位置特性。其数学表达式为：
1
T
X
x(t)dt
（13-1）
T
0
在随机振动理论中，通常将平均值取为零，所以在随机振动试验中此值不常用。
（2）方均值
在随机振动试验中，方均值表示试验能量的大小，由于平均值取为零，故方均值就是方
差，它描述一随机变量或一组数据在平均值周围的分散性，即在平均值上下的波动大小。
其数学表达式为：
x
2
=
（3）方均根值
1
T
x
(t)dt
（13-2）
0
T
2
它描述一随机变量或一组数据在平均值周围的集中程度。在随机振动理论中，由于将平
均值取为零，所以方均根值就是标准偏差。其数学表达式为：
x
2
13.2.2 幅值域信息
（1）幅值的概率分布
1
T
T
0
x
2
(t)dt
（13-3）
此值在随机振动试验中表示有效幅值的大小。
幅值的概率分布是描述随机振动瞬时幅值低于某一特定值的概率，它与幅值概率密度一
道描述了随机振动瞬时幅值大小的分布规律。典型的幅值概率分布曲线如图13-2所示：
P(x)
p(x
1
)
-∞ 0 x
1
幅值 +∞
图13-2 幅值的概率分布曲线
由图13-2可见，P（x）是幅值x的函数。幅值小于X
1
的概率为P（X
1
），幅值趋于正无
2