2024年4月16日发(作者：褚怀柔)

专题：关联速度问题

一、方法策略

1.问题特点:沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。

2.思路与原则

(1)思路

①明确合速度：物体的实际运动速度v

②明确分速度：

沿绳（或杆）的分速度v

1

与绳（或杆）垂直的分速度v

2

(2)原则:v

1

与v

2

的合成遵循平行四边形定则。

3.解题方法

把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量,根据沿绳(或杆)方向

的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示:

4.连接体加速度不一定同时为零

如果两个绳连接体速度通过分解，速度之间有三角函数关系、二次函数关系等非线性关

系，就不能在题干中说：“两个物体加速度同时为零”，即两个物体不能同时达到平衡。只有

当两个绳连接体速度为线性关系时，两者才能同时达到平衡，如图（a）、（b）。

二、典例分析

例

1. [

绳关联问题一

]

如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车拉着绳子以速

度

v

匀速向右运动且运动到绳子与水平方向的夹角为

2024年4月16日发(作者：褚怀柔)

专题：关联速度问题

一、方法策略

1.问题特点:沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。

2.思路与原则

(1)思路

①明确合速度：物体的实际运动速度v

②明确分速度：

沿绳（或杆）的分速度v

1

与绳（或杆）垂直的分速度v

2

(2)原则:v

1

与v

2

的合成遵循平行四边形定则。

3.解题方法

把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量,根据沿绳(或杆)方向

的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示:

4.连接体加速度不一定同时为零

如果两个绳连接体速度通过分解，速度之间有三角函数关系、二次函数关系等非线性关

系，就不能在题干中说：“两个物体加速度同时为零”，即两个物体不能同时达到平衡。只有

当两个绳连接体速度为线性关系时，两者才能同时达到平衡，如图（a）、（b）。

二、典例分析

例

1. [

绳关联问题一

]

如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车拉着绳子以速

度

v

匀速向右运动且运动到绳子与水平方向的夹角为