2024年5月8日发(作者：枚雪艳)
平曲线要数、线元各起点坐标及切线方位角计算程序
CASIO（4850-4800）原创版
单位：中铁二十局集团第二工程有限公司 编程：辜建君
Defm12:LbI0:{ABCFΟZREK}:A”JD”:B”JDX”:C”JDY”:F”FJ”:
Ο”ZJ:Z-,Y+”:Z:R:E”LS1”:K”LS2”:E<1=>E=1E-9⊿K<1=>K=1E-9⊿Z[2]=E÷2-EEE÷
240RR:Z[6]=K÷2-KKK÷240RR: Z[7]= E-E^3÷40R^2+E^5÷3456R^4-E^7÷
599040R^6+E^9÷17542600R^8:Z[8]= E^2÷6R-E^4÷336R^3+E^6÷42240R^5-E^8÷
9676800R^7+E^10÷3530096640R^9: Z[9]= K-K^3÷40R^2+K^5÷3456R^4-K^7÷
599040R^6+K^9÷17542600R^8:Z[10]= K^2÷6R-K^4÷336R^3+K^6÷42240R^5-K^8÷
9676800R^7+K^10÷3530096640R^9: G=sin-1((Z[7]-Z[2])÷R): U= sin-1((Z[9]-Z[6])÷R):
Z[1]=RcosG+Z[8]-R: Z[5]=RcosU+Z[10]-R ：V=(EE-KK)÷24R÷SinAbsΟ:
”T1”:Z[3]=(R+Z[1])tan(AbsΟ÷2)+Z[2]-V◢
”T2”:Z[4]=(R+Z[5])tan(AbsΟ÷2)+Z[6]+V◢
I=tan-1((R+Z[1])÷(Z[3]-Z[2])):“L”:L=AbsΟлR÷180+(E+K)÷2◢
”E0”:U=(R+Z[1])÷sinI-R◢
X=A-Z[3]:Y=X+E:E<1=>GOTO 1: ≠> GOTO 2 ⊿
LbI 1:”ZY”:X◢
“ZYX=”:N=B+Z[3]Cos(F+180) ◢
“ZYY=”:Q=C+Z[3]sin(F+180) ◢
“FWJ=”:F->DMS◢
GOTO 3
LbI 2:”ZH”:X◢
“ZHX=”:N=B+Z[3]cos(F+180) ◢
“ZHY=”:Q=C+Z[3]sin(F+180) ◢
“FWJ=”:F->DMS◢
“HY”:Y◢
”HYX=”:N=B+(Z[3]-Z[7])cos(F+180)+Z[8]cos(F+90Z) ◢
“HYY=”:Q=C+(Z[3]-Z[7])sin(F+180)+Z[8]sin(F+90Z) ◢
J=F+ZG：J>360=>J=F+ZG-360:⊿J<0=>J=F+ZG+360: ⊿“FWJ=”:J->DMS◢
LbI 3:”QZ”:S=X+(L-K-E)÷2+E◢
D=Rsin(90 * (L-K-E)÷ЛR+sin-1((Z[7]-Z[2])÷R))+Z[2]:
H=R(1-cos(*90 (L-K-E)÷ЛR+sin-1((Z[7]-Z[2])÷R)))+Z[1]
“QZX=”:N= B+(Z[3]-D)cos(F+180)+Hcos(F+90Z) ◢
“QZY=”:Q= C+(Z[3]-D)sin(F+180)+Hsin(F+90Z) ◢
J=F+ZG+90Z(L-K-E)÷ЛR:J>360=>J= F+ZG+90Z(L-K-E)÷ЛR -360: ⊿J<0=>J=
F+ZG+90Z(L-K-E)÷ЛR+360:⊿“FWJ=”:J >DMS◢
LbI 4:M=X+L-K:P=X+L:K<1=>GOTO 5: ≠> GOTO 6⊿
LbI 5:”YZ”:P◢
“YZX=”:N=B+Z[4]com(F+Ο) ◢
“YZY=”:Q=C+Z[4]sin(F+Ο) ◢
W=F+Ο:W>360=>W=F+Ο-360: ⊿W<0=>W=F+Ο+360: ⊿”FWJ=”:W->DMS◢
G0TO 0
LbI 6:”YH”:M◢
”YHX=”:N=B+(Z[4]-Z[9])cos(F+Ο)+Z[10]cos(F+Ο+90Z) ◢
“YHY=”:Q=C+(Z[4]-Z[9])sin(F+Ο)+Z[10]sin(F+Ο+90Z) ◢
J=F+ZG+180Z(L-K-E)÷ЛR:J>360=>J= F+ZG+180Z(L-K-E)÷ЛR -360: ⊿J<0=>J=
F+ZG+180Z(L-K-E)÷ЛR+360:⊿“FWJ=”:J >DMS◢
“HZ”:P◢
“HZX=”:N=B+Z[4]com(F+Ο) ◢
“HZY=”:Q=C+Z[4]sin(F+Ο) ◢
W=F+Ο:W>360=>W=F+Ο-360: ⊿W<0=>W=F+Ο+360: ⊿”FWJ=”:W->DMS◢
GOTO 0
说明：
一、便于区分数字零于字母O，在程序中用Ο代替字母O
二、本程序适合CASIO4850、4800、4500计算器使用。
三、本程序适合于圆曲线、等长或不等长对称曲线。
四、程序中变量：JD——为交点里程桩号；JDX——为交点里程X坐标；JDY——为
交点里程Y坐标；FJ为交点ZH点至交点方向的方位角；“ZJ:Z-,Y+” ——为交点转角，左
转为负转角，右转为正转角；Z——为转角方向；左转为-1，右转为+1；R——为曲线半径；
LS1——为第一缓和曲线长；LS2——为第二缓和曲线长；
计算结果显示：
1、为缓和曲线时：
T1——为第一曲线切线长；T2——为第二曲线切线长；L——为曲线总长；E0——为外
失矩长；ZH、HY、QZ、YH、HZ——为曲线元各起点里程；ZHX= 、ZHY= 、HYX=、
HYY=、QZX=、QZY=、YHX=、YHY=、HZX=、HZY= ——曲线元各起点的X、Y坐标；
FWJ=——为曲线元各起点ZH、HY、QZ、YH、HZ的切线方位角。
2、为圆曲线时：
T1、T2——为曲线切线长；L——为曲线总长；E0——为外失矩长；ZY、QZ、YZ——
为曲线元各起点里程；ZYX= 、ZYY= 、QZX=、QZY=、YZX=、YZY= ——曲线元各起
点的X、Y坐标；FWJ=——为曲线元各起点ZY、QZ、YZ的切线方位角。
欢迎各位朋友优化、使用。谢谢！
2008年9月1日
2024年5月8日发(作者：枚雪艳)
平曲线要数、线元各起点坐标及切线方位角计算程序
CASIO（4850-4800）原创版
单位：中铁二十局集团第二工程有限公司 编程：辜建君
Defm12:LbI0:{ABCFΟZREK}:A”JD”:B”JDX”:C”JDY”:F”FJ”:
Ο”ZJ:Z-,Y+”:Z:R:E”LS1”:K”LS2”:E<1=>E=1E-9⊿K<1=>K=1E-9⊿Z[2]=E÷2-EEE÷
240RR:Z[6]=K÷2-KKK÷240RR: Z[7]= E-E^3÷40R^2+E^5÷3456R^4-E^7÷
599040R^6+E^9÷17542600R^8:Z[8]= E^2÷6R-E^4÷336R^3+E^6÷42240R^5-E^8÷
9676800R^7+E^10÷3530096640R^9: Z[9]= K-K^3÷40R^2+K^5÷3456R^4-K^7÷
599040R^6+K^9÷17542600R^8:Z[10]= K^2÷6R-K^4÷336R^3+K^6÷42240R^5-K^8÷
9676800R^7+K^10÷3530096640R^9: G=sin-1((Z[7]-Z[2])÷R): U= sin-1((Z[9]-Z[6])÷R):
Z[1]=RcosG+Z[8]-R: Z[5]=RcosU+Z[10]-R ：V=(EE-KK)÷24R÷SinAbsΟ:
”T1”:Z[3]=(R+Z[1])tan(AbsΟ÷2)+Z[2]-V◢
”T2”:Z[4]=(R+Z[5])tan(AbsΟ÷2)+Z[6]+V◢
I=tan-1((R+Z[1])÷(Z[3]-Z[2])):“L”:L=AbsΟлR÷180+(E+K)÷2◢
”E0”:U=(R+Z[1])÷sinI-R◢
X=A-Z[3]:Y=X+E:E<1=>GOTO 1: ≠> GOTO 2 ⊿
LbI 1:”ZY”:X◢
“ZYX=”:N=B+Z[3]Cos(F+180) ◢
“ZYY=”:Q=C+Z[3]sin(F+180) ◢
“FWJ=”:F->DMS◢
GOTO 3
LbI 2:”ZH”:X◢
“ZHX=”:N=B+Z[3]cos(F+180) ◢
“ZHY=”:Q=C+Z[3]sin(F+180) ◢
“FWJ=”:F->DMS◢
“HY”:Y◢
”HYX=”:N=B+(Z[3]-Z[7])cos(F+180)+Z[8]cos(F+90Z) ◢
“HYY=”:Q=C+(Z[3]-Z[7])sin(F+180)+Z[8]sin(F+90Z) ◢
J=F+ZG：J>360=>J=F+ZG-360:⊿J<0=>J=F+ZG+360: ⊿“FWJ=”:J->DMS◢
LbI 3:”QZ”:S=X+(L-K-E)÷2+E◢
D=Rsin(90 * (L-K-E)÷ЛR+sin-1((Z[7]-Z[2])÷R))+Z[2]:
H=R(1-cos(*90 (L-K-E)÷ЛR+sin-1((Z[7]-Z[2])÷R)))+Z[1]
“QZX=”:N= B+(Z[3]-D)cos(F+180)+Hcos(F+90Z) ◢
“QZY=”:Q= C+(Z[3]-D)sin(F+180)+Hsin(F+90Z) ◢
J=F+ZG+90Z(L-K-E)÷ЛR:J>360=>J= F+ZG+90Z(L-K-E)÷ЛR -360: ⊿J<0=>J=
F+ZG+90Z(L-K-E)÷ЛR+360:⊿“FWJ=”:J >DMS◢
LbI 4:M=X+L-K:P=X+L:K<1=>GOTO 5: ≠> GOTO 6⊿
LbI 5:”YZ”:P◢
“YZX=”:N=B+Z[4]com(F+Ο) ◢
“YZY=”:Q=C+Z[4]sin(F+Ο) ◢
W=F+Ο:W>360=>W=F+Ο-360: ⊿W<0=>W=F+Ο+360: ⊿”FWJ=”:W->DMS◢
G0TO 0
LbI 6:”YH”:M◢
”YHX=”:N=B+(Z[4]-Z[9])cos(F+Ο)+Z[10]cos(F+Ο+90Z) ◢
“YHY=”:Q=C+(Z[4]-Z[9])sin(F+Ο)+Z[10]sin(F+Ο+90Z) ◢
J=F+ZG+180Z(L-K-E)÷ЛR:J>360=>J= F+ZG+180Z(L-K-E)÷ЛR -360: ⊿J<0=>J=
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GOTO 0
说明：
一、便于区分数字零于字母O，在程序中用Ο代替字母O
二、本程序适合CASIO4850、4800、4500计算器使用。
三、本程序适合于圆曲线、等长或不等长对称曲线。
四、程序中变量：JD——为交点里程桩号；JDX——为交点里程X坐标；JDY——为
交点里程Y坐标；FJ为交点ZH点至交点方向的方位角；“ZJ:Z-,Y+” ——为交点转角，左
转为负转角，右转为正转角；Z——为转角方向；左转为-1，右转为+1；R——为曲线半径；
LS1——为第一缓和曲线长；LS2——为第二缓和曲线长；
计算结果显示：
1、为缓和曲线时：
T1——为第一曲线切线长；T2——为第二曲线切线长；L——为曲线总长；E0——为外
失矩长；ZH、HY、QZ、YH、HZ——为曲线元各起点里程；ZHX= 、ZHY= 、HYX=、
HYY=、QZX=、QZY=、YHX=、YHY=、HZX=、HZY= ——曲线元各起点的X、Y坐标；
FWJ=——为曲线元各起点ZH、HY、QZ、YH、HZ的切线方位角。
2、为圆曲线时：
T1、T2——为曲线切线长；L——为曲线总长；E0——为外失矩长；ZY、QZ、YZ——
为曲线元各起点里程；ZYX= 、ZYY= 、QZX=、QZY=、YZX=、YZY= ——曲线元各起
点的X、Y坐标；FWJ=——为曲线元各起点ZY、QZ、YZ的切线方位角。
欢迎各位朋友优化、使用。谢谢！
2008年9月1日