2024年5月9日发(作者：雀荌)
最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整
答案和解释
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共8小题）
下列计算中，正确的是( )
A. x^3⋅x^3=x^6 B. x^3+x^3=x^6 C. 〖(x^3)〗^3=x^6 D.
x^3÷x^3=x
下列图形中，由MN//PQ，能得到∠1=∠2的是( )
A. B.
C. D.
不等式组{■(&x+1>0,@&x<1)┤的解集在数轴上表示
正确的是( )
A.
B.
C.
D.
下列各组线段能组成一个三角形的是
A. 4cm，6cm，11cm B. 3cm，4cm，5cm
C. 4cm，5cm，1cm D. 2cm，3cm，6cm
若方程组{■(&x+2y=1,@&2x+y=a)┤的解满足x+y=3，
则a的值是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
下列命题是真命题的是( )
A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 若|a|=|b|，则a=b
C. 如果a>b，那么a^2>b^2 D. 平行于同一直线的两直
线平行
《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不
知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；
试问各位善算者，多少人分多少银?(注：这里的斤是
指市斤，1市斤=10两)设共有x人，y两银子，下列方
程组中正确的是( )
A. {■(&6x+6=y@&5x-5=y)┤ B. {■(&6x+6=y@&5x+5=y)
┤ C. {■(&6x-6=y@&5x-5=y)┤ D.{■
(&6x-6=y@&5x+5=y)┤
若关于x的不等式组{■(&x-m<0,@&3-2x≤1)┤所有
整数解的和是10，则m的取值范围是( )
A. 4 二、填空题（本大题共8小题） 计算：(2x-3)(x+1)=________． 分解因式：x^2 y-xy^2=________． 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分 子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个直 径用科学记数法可表示为________cm． 写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题： _______________________________________． 若a+b=6，ab=7，则a^2+b^2=________． 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而 成，图案①需8根火材棒，图案②需15根火柴棒，……， 按此规律，图案ⓝ需________________根火材棒． 已知3^n×27=3^8，则n的值是________________． 如图，已知AB//DE，∠BAC=m^∘，∠CDE=n^∘，则∠ ACD=________________ ^∘． 三、计算题（本大题共4小题） 计算： (1)(-1/2)^0+|3-π|+(1/3)^(-2)； (2)〖(a+3)〗^2-(a+1)(a-1)． 分解因式： (1)5mx^2-20my^2； (2)12a^2 b+12ab^2+3b^3． 解方程组和不等式组： (1){■(&2x-y=3,@&4x-3y=1;)┤ (2){■(&3(x-1)<5x+1,@&(2x+1)/3>2x-5.)┤ 求代数式x(y-z)-y(z-x)+z(x-y)的值，其中x=1/4，y=1/2， z=-3/4． 四、解答题（本大题共5小题） 如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE=∠ AEC.求证：AB//CD． 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区 计划购进A、B两种树苗.已知2棵A种树苗和3棵B 种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共 需480元． (1)A、B两种树苗的单价分别是多少元⊕ (2)该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不 超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵⊕ 如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个 三角形，剩余的部分是几边形⊕请画出示意图，并在 图形下方写上剩余部分多边形的内角和． 已知关于x、y的方程组{■(&2x+y=k-5,@&x-y=2k-1.) ┤ (1)求代数式2^2x⋅4^y的值； (2)若x<5，y≤-2，求k的取值范围； (3)若x^y=1，请直接写出两组x，y的值． 如图①，直线l⊥MN，垂足为O，直线PQ经过点O， 且∠PON=〖30〗^∘.点B在直线l上，位于点O下方， OB=1.点C在直线PQ上运动.连接BC过点C作AC⊥BC， 交直线MN于点A，连接AB(点A、C与点O都不重合)． (1)小明经过画图、度量发现：在△ABC中，始终 有一个角与∠PON相等，这个角是________________； (2)当BC//MN时，在图②中画出示意图并证明 AC//OB； (3)探索∠OCB和∠OAB之间的数量关系，并说明 理由． 常州市教育学会学业水平监测 2018.6 七年级数学试题 答案和解析 【答案】 1. A 2. C 3. B 4. B 5. C 6. D 7. D 8. A 9. 2x^2-x-3 10. xy(x-y) 11. 2×〖10〗^(-7) 12. 如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数 13. 22 14. (7n+1) 15. 5 16. (m+n-180) 17. 解：(1)原式=1+π-3+9 =7+π； (2)原式=a^2+6a+9-a^2+1 =6a+10． 18. 解：(1)原式=5m(x^2-4y^2) =5m(x+2y)(x-2y)； (2)原式=3b(4a^2+4ab+b^2) =3b(2a+b)^2． 19. 解：(1){■(2x-y=3①@4x-3y=1②)┤， ①×2-②，得：y=5， 将y=5代入①，得：2x-5=3， 解得：x=4， ∴方程组的解为{■(x=4@y=5)┤； (2){■(3(x-1)<5x+1①@(2x+1)/3>2x-5②)┤， 解不等式①，得：x>-2； 解不等式②，得：x<4， ∴不等式组的解集为-2 20. 解：原式=xy-xz-yz+xy+xz-yz =2xy-2yz =2y(x-z)， 当x=1/4，y=1/2，z=-3/4时，原式=2×1/2×(1/4+3/4)=1． 21. 证明：∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE=∠DCE， 又∵∠ACE=∠AEC， ∴∠DCE=∠AEC， ∴AE//CD． 22. 解：(1)设A种树苗单价为x元，B种树苗单价为y 元， 根据题意，得{■(2x+3y=270@3x+6y=480)┤， 解方程组，得{■(x=60@y=50)┤， 答：A种树苗单价为60元，B中树苗单为50元． (2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵， 根据题意，得60m+50(28-m)≤1550， 解不等式，得m≤15， 因为m为整数，所以m的最大值是15， 答：最多可以购进A种树苗15棵． 23. 解：如图①，剩余的部分是三角形，其内角和为 〖180〗^∘， 如图②，剩余的部分是四边形，其内角和为〖360〗^ ∘， 如图③，剩余的部分是五边形，其内角和为〖540〗^ ∘． 24. 解：{■(2x+y=k-5①@x-y=2k-1②)┤， ①+②，得3x=3k-6， ∴x=k-2， 把x=k-2代入①，得2k-4+y=k-5， ∴y=-k-1， ∴{■(x=k-2@y=-k-1)┤， (1)∵{■(x=k-2@y=-k-1)┤， ∴2x+2y=-6， ∴2^2x⋅4^y=2^(2x+2y)=2^(-6)=1/64； (2)∵x<5，y≤-2， ∴{■(k-2<5@-k-1≤-2)┤， 解得1≤k<7； (3){■(x=-3@y=0)┤，{■(x=1@y=-4)┤． 25. 解：(1)∠ABC (2)如图所示： ∵BC//MN， ∴∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘， ∵∠AOB=〖90〗^∘， ∴∠OBC=〖90〗^∘， ∵∠ACB=〖90〗^∘， ∴∠OBC+∠ACB=〖90〗^∘+〖90〗^∘=〖180〗^∘， ∴AC//OB． (3)如图①，设BC与OA相交于点E， 在△OCE和△BAE中， ∵∠OCB=〖180〗^∘-∠OEC-∠COE，∠OAB=〖180〗^ ∘-∠BEA-∠ABE， 又∠COE=∠ABE=〖30〗^∘，∠OEC=∠BEA， ∴∠OCB=∠OAB； 如图② ∠AOC=∠AOB+∠BOC=〖90〗^∘+〖60〗^∘=〖150〗^∘， ∵∠ABC=〖30〗^∘， ∴∠AOC+∠ABC=〖150〗^∘+〖30〗^∘=〖180〗^∘， 在四边形ABCO中，∠OCB+∠OAB=〖360〗^∘-(∠AOC+ ∠ABC)=〖360〗^∘-〖180〗^∘=〖180〗^∘， 即∠OCB和∠OAB互补， ∴∠OCB和∠OAB的数量关系是相等或互补． 【解析】 1. 【分析】 本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘 方，同底数数幂的除法.掌握法则是解题的关键.根据同 底数幂的乘法：底数不变，指数相加；合并同类项： 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；幂的 乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法：底数 不变，指数相减是解题的关键． 【解答】 解：A.x^3⋅x^3=x^6，故A正确； B.x^3+x^3=2x^3，故B错误； C.(x^3 )^3=x^9，故C错误； D.x^3÷x^3=1，故D错误． 故选A． 2. 【分析】 此题考查的是平行线的性质，根据两直线平行，同位 角相等结合对顶角相等易得答案． 【解答】 解：A.由MN//PQ，能得到∠1+∠2=〖180〗^∘，故不 合题意； B.由MP//NQ，根据两直线平行，内错角相等能得到∠ 1=∠2，故不合题意； C.如图： ∵MN//PQ， ∴∠1=∠3， 又∵∠2=∠3， ∴∠1=∠2． 故C合题意； D.观察图形∠1与∠2为同旁内角，由MN//PQ，不能 得到∠1=∠2，故不合题意． 故选C． 3. 【分析】 本题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每 一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小； 大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此 题的关键.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀： 同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无 解了确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可判断． 【解答】
2024年5月9日发(作者：雀荌)
最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整
答案和解释
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共8小题）
下列计算中，正确的是( )
A. x^3⋅x^3=x^6 B. x^3+x^3=x^6 C. 〖(x^3)〗^3=x^6 D.
x^3÷x^3=x
下列图形中，由MN//PQ，能得到∠1=∠2的是( )
A. B.
C. D.
不等式组{■(&x+1>0,@&x<1)┤的解集在数轴上表示
正确的是( )
A.
B.
C.
D.
下列各组线段能组成一个三角形的是
A. 4cm，6cm，11cm B. 3cm，4cm，5cm
C. 4cm，5cm，1cm D. 2cm，3cm，6cm
若方程组{■(&x+2y=1,@&2x+y=a)┤的解满足x+y=3，
则a的值是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
下列命题是真命题的是( )
A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 若|a|=|b|，则a=b
C. 如果a>b，那么a^2>b^2 D. 平行于同一直线的两直
线平行
《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不
知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；
试问各位善算者，多少人分多少银?(注：这里的斤是
指市斤，1市斤=10两)设共有x人，y两银子，下列方
程组中正确的是( )
A. {■(&6x+6=y@&5x-5=y)┤ B. {■(&6x+6=y@&5x+5=y)
┤ C. {■(&6x-6=y@&5x-5=y)┤ D.{■
(&6x-6=y@&5x+5=y)┤
若关于x的不等式组{■(&x-m<0,@&3-2x≤1)┤所有
整数解的和是10，则m的取值范围是( )
A. 4 二、填空题（本大题共8小题） 计算：(2x-3)(x+1)=________． 分解因式：x^2 y-xy^2=________． 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分 子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个直 径用科学记数法可表示为________cm． 写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题： _______________________________________． 若a+b=6，ab=7，则a^2+b^2=________． 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而 成，图案①需8根火材棒，图案②需15根火柴棒，……， 按此规律，图案ⓝ需________________根火材棒． 已知3^n×27=3^8，则n的值是________________． 如图，已知AB//DE，∠BAC=m^∘，∠CDE=n^∘，则∠ ACD=________________ ^∘． 三、计算题（本大题共4小题） 计算： (1)(-1/2)^0+|3-π|+(1/3)^(-2)； (2)〖(a+3)〗^2-(a+1)(a-1)． 分解因式： (1)5mx^2-20my^2； (2)12a^2 b+12ab^2+3b^3． 解方程组和不等式组： (1){■(&2x-y=3,@&4x-3y=1;)┤ (2){■(&3(x-1)<5x+1,@&(2x+1)/3>2x-5.)┤ 求代数式x(y-z)-y(z-x)+z(x-y)的值，其中x=1/4，y=1/2， z=-3/4． 四、解答题（本大题共5小题） 如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE=∠ AEC.求证：AB//CD． 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区 计划购进A、B两种树苗.已知2棵A种树苗和3棵B 种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共 需480元． (1)A、B两种树苗的单价分别是多少元⊕ (2)该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不 超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵⊕ 如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个 三角形，剩余的部分是几边形⊕请画出示意图，并在 图形下方写上剩余部分多边形的内角和． 已知关于x、y的方程组{■(&2x+y=k-5,@&x-y=2k-1.) ┤ (1)求代数式2^2x⋅4^y的值； (2)若x<5，y≤-2，求k的取值范围； (3)若x^y=1，请直接写出两组x，y的值． 如图①，直线l⊥MN，垂足为O，直线PQ经过点O， 且∠PON=〖30〗^∘.点B在直线l上，位于点O下方， OB=1.点C在直线PQ上运动.连接BC过点C作AC⊥BC， 交直线MN于点A，连接AB(点A、C与点O都不重合)． (1)小明经过画图、度量发现：在△ABC中，始终 有一个角与∠PON相等，这个角是________________； (2)当BC//MN时，在图②中画出示意图并证明 AC//OB； (3)探索∠OCB和∠OAB之间的数量关系，并说明 理由． 常州市教育学会学业水平监测 2018.6 七年级数学试题 答案和解析 【答案】 1. A 2. C 3. B 4. B 5. C 6. D 7. D 8. A 9. 2x^2-x-3 10. xy(x-y) 11. 2×〖10〗^(-7) 12. 如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数 13. 22 14. (7n+1) 15. 5 16. (m+n-180) 17. 解：(1)原式=1+π-3+9 =7+π； (2)原式=a^2+6a+9-a^2+1 =6a+10． 18. 解：(1)原式=5m(x^2-4y^2) =5m(x+2y)(x-2y)； (2)原式=3b(4a^2+4ab+b^2) =3b(2a+b)^2． 19. 解：(1){■(2x-y=3①@4x-3y=1②)┤， ①×2-②，得：y=5， 将y=5代入①，得：2x-5=3， 解得：x=4， ∴方程组的解为{■(x=4@y=5)┤； (2){■(3(x-1)<5x+1①@(2x+1)/3>2x-5②)┤， 解不等式①，得：x>-2； 解不等式②，得：x<4， ∴不等式组的解集为-2 20. 解：原式=xy-xz-yz+xy+xz-yz =2xy-2yz =2y(x-z)， 当x=1/4，y=1/2，z=-3/4时，原式=2×1/2×(1/4+3/4)=1． 21. 证明：∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE=∠DCE， 又∵∠ACE=∠AEC， ∴∠DCE=∠AEC， ∴AE//CD． 22. 解：(1)设A种树苗单价为x元，B种树苗单价为y 元， 根据题意，得{■(2x+3y=270@3x+6y=480)┤， 解方程组，得{■(x=60@y=50)┤， 答：A种树苗单价为60元，B中树苗单为50元． (2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵， 根据题意，得60m+50(28-m)≤1550， 解不等式，得m≤15， 因为m为整数，所以m的最大值是15， 答：最多可以购进A种树苗15棵． 23. 解：如图①，剩余的部分是三角形，其内角和为 〖180〗^∘， 如图②，剩余的部分是四边形，其内角和为〖360〗^ ∘， 如图③，剩余的部分是五边形，其内角和为〖540〗^ ∘． 24. 解：{■(2x+y=k-5①@x-y=2k-1②)┤， ①+②，得3x=3k-6， ∴x=k-2， 把x=k-2代入①，得2k-4+y=k-5， ∴y=-k-1， ∴{■(x=k-2@y=-k-1)┤， (1)∵{■(x=k-2@y=-k-1)┤， ∴2x+2y=-6， ∴2^2x⋅4^y=2^(2x+2y)=2^(-6)=1/64； (2)∵x<5，y≤-2， ∴{■(k-2<5@-k-1≤-2)┤， 解得1≤k<7； (3){■(x=-3@y=0)┤，{■(x=1@y=-4)┤． 25. 解：(1)∠ABC (2)如图所示： ∵BC//MN， ∴∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘， ∵∠AOB=〖90〗^∘， ∴∠OBC=〖90〗^∘， ∵∠ACB=〖90〗^∘， ∴∠OBC+∠ACB=〖90〗^∘+〖90〗^∘=〖180〗^∘， ∴AC//OB． (3)如图①，设BC与OA相交于点E， 在△OCE和△BAE中， ∵∠OCB=〖180〗^∘-∠OEC-∠COE，∠OAB=〖180〗^ ∘-∠BEA-∠ABE， 又∠COE=∠ABE=〖30〗^∘，∠OEC=∠BEA， ∴∠OCB=∠OAB； 如图② ∠AOC=∠AOB+∠BOC=〖90〗^∘+〖60〗^∘=〖150〗^∘， ∵∠ABC=〖30〗^∘， ∴∠AOC+∠ABC=〖150〗^∘+〖30〗^∘=〖180〗^∘， 在四边形ABCO中，∠OCB+∠OAB=〖360〗^∘-(∠AOC+ ∠ABC)=〖360〗^∘-〖180〗^∘=〖180〗^∘， 即∠OCB和∠OAB互补， ∴∠OCB和∠OAB的数量关系是相等或互补． 【解析】 1. 【分析】 本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘 方，同底数数幂的除法.掌握法则是解题的关键.根据同 底数幂的乘法：底数不变，指数相加；合并同类项： 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；幂的 乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法：底数 不变，指数相减是解题的关键． 【解答】 解：A.x^3⋅x^3=x^6，故A正确； B.x^3+x^3=2x^3，故B错误； C.(x^3 )^3=x^9，故C错误； D.x^3÷x^3=1，故D错误． 故选A． 2. 【分析】 此题考查的是平行线的性质，根据两直线平行，同位 角相等结合对顶角相等易得答案． 【解答】 解：A.由MN//PQ，能得到∠1+∠2=〖180〗^∘，故不 合题意； B.由MP//NQ，根据两直线平行，内错角相等能得到∠ 1=∠2，故不合题意； C.如图： ∵MN//PQ， ∴∠1=∠3， 又∵∠2=∠3， ∴∠1=∠2． 故C合题意； D.观察图形∠1与∠2为同旁内角，由MN//PQ，不能 得到∠1=∠2，故不合题意． 故选C． 3. 【分析】 本题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每 一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小； 大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此 题的关键.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀： 同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无 解了确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可判断． 【解答】