2024年6月14日发(作者：元清漪)

《高等数学（一）》期末复习题

一、选择题

1、极限

lim(

x

x

2

xx)

的结果是（

1

（C）

2

C ）

（D）不存在

（

（C）有两个实根

（C

B ）

（A）

0

2、方程

x

3

（B）

3x10

在区间

(0,1)

内

（B）有唯一实根（A）无实根（D）有三个实根

）

全体导函数；

C ）

3、

f(x)

是连续函数, 则

（A）一个原函数； (B)

4、由曲线

y

f(x)dx

是

f(x)

的

一个导函数； (C) 全体原函数； (D)

sinx(0x

1

)

和直线

y

(C)

0

所围的面积是（

（A）

1/2

(B)

5、微分方程

（A）

x

3

2

(D)

0

yx

满足初始条件

y|

x

（B）

2

2

的特解是 ( D

3

)

1

3

x

3

（C）

x2

（D）

1

3

x

3

2

6、下列变量中，是无穷小量的为（ A ）

(A)

lnx(x1)

(B)

1

x

1

x

ln

1

x

(

x

0)

(C)

cosx (x

C ）

0)

(D)

x

x

2

2

4

(

x

2)

7、极限

lim(xsin

x0

sinx)

的结果是（

（C）（A）

0

8、函数

（B）

11

（D）不存在

ye

x

arctan

x

在区间

（B）单调减小

1,1

上（A ）

（D）无最小值（A）单调增加

9、不定积分

（C）无最大值

）

x

x

2

1

dx

= （

2

D

(A)

arctanx

2

C

(B)

ln(x

x

1

arctanxC

(D)

1)C

(C)

2

0

所围的面积是

2

(D)

（ A ）

1

2

ln(x

2

1)C

10、由曲线

y

（A）

e

e

x

(0

1

(B)

1)

和直线

y

1

(C)

e

11、微分方程

dy

dx

xy

的通解为

1

x

2

（ B ）

（A）

yCe

2x

（B）

yCe

y

x

1

3

2

（C）

ye

Cx

（D）

)

yCe

x

2

12、下列函数中哪一个是微分方程

（A）

3

x

2

（C）

0

的解( D

y3x

2

yx

2

（B）

y

（D）

yx

3

13、函数

ysinxcosx

是（ C ）

. (A) 奇函数； (B)

14、当

x

（A）

15、当

（A）

16、方程

偶函数；(C)非奇非偶函数； (D)既是奇函数又是偶函数

（ B ）

0

时，下列是无穷小量的是

e

x1

(B)

ln(x1)

(C)

sin(x1)

(D)

（ A

x

）

1

x

x

2

时，下列函数中有极限的是

x1

1

3

(B)

cosx

(C)

1

e

x

(D)

arctanx

B ）

xpx10(p

（B）一个

0)

的实根个数是

（C）二个

）

（

（A）零个

17、

（A）

（D）三个

(

1

1x

1

2

2

)dx

（ B

（B）

1

1x

2

1x

C

（C）

arctanx

（D）

arctanx

（ C ）

c

b

18、定积分

a

f

(

x

)

dx

是

（B）

f(x)

的的一个原函数（A）一个函数族

19、函数

（C）一个常数（D）一个非负常数

ylnxx

2

1

是（ A ）

（D）既是奇函数又是偶函数（A）奇函数

20、设函数

f

(A)

f0

21、设曲线

y

（B）偶函数（C）非奇非偶函数

x

在区间

0,1

上连续，在开区间

0

2

1e

x

2

0,1

内可导，且

f

f1

C

x0

，则( B )

f1f0

(B)

f1f0

(C)

0

(D)

）

，

则下列选项成立的是（

(A) 没有渐近线 (B)

(C) 既有水平渐近线又有铅直渐近线

22、

(D)

仅有铅直渐近线

仅有水平渐近线

(cosxsinx)dx

( D )

2024年6月14日发(作者：元清漪)

《高等数学（一）》期末复习题

一、选择题

1、极限

lim(

x

x

2

xx)

的结果是（

1

（C）

2

C ）

（D）不存在

（

（C）有两个实根

（C

B ）

（A）

0

2、方程

x

3

（B）

3x10

在区间

(0,1)

内

（B）有唯一实根（A）无实根（D）有三个实根

）

全体导函数；

C ）

3、

f(x)

是连续函数, 则

（A）一个原函数； (B)

4、由曲线

y

f(x)dx

是

f(x)

的

一个导函数； (C) 全体原函数； (D)

sinx(0x

1

)

和直线

y

(C)

0

所围的面积是（

（A）

1/2

(B)

5、微分方程

（A）

x

3

2

(D)

0

yx

满足初始条件

y|

x

（B）

2

2

的特解是 ( D

3

)

1

3

x

3

（C）

x2

（D）

1

3

x

3

2

6、下列变量中，是无穷小量的为（ A ）

(A)

lnx(x1)

(B)

1

x

1

x

ln

1

x

(

x

0)

(C)

cosx (x

C ）

0)

(D)

x

x

2

2

4

(

x

2)

7、极限

lim(xsin

x0

sinx)

的结果是（

（C）（A）

0

8、函数

（B）

11

（D）不存在

ye

x

arctan

x

在区间

（B）单调减小

1,1

上（A ）

（D）无最小值（A）单调增加

9、不定积分

（C）无最大值

）

x

x

2

1

dx

= （

2

D

(A)

arctanx

2

C

(B)

ln(x

x

1

arctanxC

(D)

1)C

(C)

2

0

所围的面积是

2

(D)

（ A ）

1

2

ln(x

2

1)C

10、由曲线

y

（A）

e

e

x

(0

1

(B)

1)

和直线

y

1

(C)

e

11、微分方程

dy

dx

xy

的通解为

1

x

2

（ B ）

（A）

yCe

2x

（B）

yCe

y

x

1

3

2

（C）

ye

Cx

（D）

)

yCe

x

2

12、下列函数中哪一个是微分方程

（A）

3

x

2

（C）

0

的解( D

y3x

2

yx

2

（B）

y

（D）

yx

3

13、函数

ysinxcosx

是（ C ）

. (A) 奇函数； (B)

14、当

x

（A）

15、当

（A）

16、方程

偶函数；(C)非奇非偶函数； (D)既是奇函数又是偶函数

（ B ）

0

时，下列是无穷小量的是

e

x1

(B)

ln(x1)

(C)

sin(x1)

(D)

（ A

x

）

1

x

x

2

时，下列函数中有极限的是

x1

1

3

(B)

cosx

(C)

1

e

x

(D)

arctanx

B ）

xpx10(p

（B）一个

0)

的实根个数是

（C）二个

）

（

（A）零个

17、

（A）

（D）三个

(

1

1x

1

2

2

)dx

（ B

（B）

1

1x

2

1x

C

（C）

arctanx

（D）

arctanx

（ C ）

c

b

18、定积分

a

f

(

x

)

dx

是

（B）

f(x)

的的一个原函数（A）一个函数族

19、函数

（C）一个常数（D）一个非负常数

ylnxx

2

1

是（ A ）

（D）既是奇函数又是偶函数（A）奇函数

20、设函数

f

(A)

f0

21、设曲线

y

（B）偶函数（C）非奇非偶函数

x

在区间

0,1

上连续，在开区间

0

2

1e

x

2

0,1

内可导，且

f

f1

C

x0

，则( B )

f1f0

(B)

f1f0

(C)

0

(D)

）

，

则下列选项成立的是（

(A) 没有渐近线 (B)

(C) 既有水平渐近线又有铅直渐近线

22、

(D)

仅有铅直渐近线

仅有水平渐近线

(cosxsinx)dx

( D )