2024年6月11日发(作者：帖冰冰)

南方科技大学2022年综合评价招生能力测试线上机试样题

第一单元 数学

一、单项选择题（每题所设选项中只有一个正确答案，多选、

错选或不选均不得分；每题1.5分）

1．观察下列操作：

第1次操作：

3

0

0

3

第2次操作：

13355

第3次操作：

55250

33

3



如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是（ ）

A．55 B．133 C．250 D．260

2．

ABC

的外接圆的圆心为

O

，半径为1，

2AOABAC

，且

|OA||AB|

，则向量

AC

在向量

CB

方向上的投影为（ ）

3.抛物线

C

：

y8x

的焦点为

F

，准线为

l

，

P

是

l

上一点，连接

PF

并延长交抛物线

C

于点

Q

，若

|PF|

4. 若复数

z

满足

(34i)z|43i|

，则

z

的虚部为( ).

（A）

4

（B）



A．3

2

A．

11

3

3

B． C．



D．



2

2

22

4

|PQ|

，则

|QF|

（ ）

5

B．4 C．5 D．6

4

5

（C）

4

（D）

4

5

二、不定项选择题（每题所设选项中至少有一个正确答案，

多选、少选、错选或不选均不得分；每题2分）

1．如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内

盛有

a

升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点

P

．如果将容器倒置，水面也恰好过点

P

（图2）．则下列四个命题正确的是

A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的

B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

P

C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点

P

D．若往容器内再注入

a

升水，则容器恰好能装满

2. 已知函数

f(x)2

，

g(x)xax

（其中

aR

）.对于不相等

的实数

x

1

,x

2

，设

m

x2

3

5

P

P

图1

f(x

1

)f(x

2

)g(x

1

)g(x

2

)

，

n

.则下列命题是真命题的是（ ）.

x

1

x

2

x

1

x

2

图2

（A）对于任意不相等的实数

x

1

,x

2

，都有

m0

；

（B）对于任意的a及任意不相等的实数

x

1

,x

2

，都有

n0

；

（C）对于任意的a，存在不相等的实数

x

1

,x

2

，使得

mn

；

（D）对于任意的a，存在不相等的实数

x

1

,x

2

，使得

mn

.

3. 已知

m

，

n

是两条不同直线，



，



是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）.

（A）若



，



垂直于同一平面，则



与



平行

（B）若

m

，

n

平行于同一平面，则

m

与

n

平行

（C）若



，



不平行，则在



内不存在与



平行的直线

（D）若

m

，

n

不平行，则

m

与

n

不可能垂直于同一平面

第二单元 物理

一、单项选择题（每题所设选项中只有一个正确答案，多选、

错选或不选均不得分；每题1.5分）

1. 太阳里的热核反应是氢核聚变为氦核的过程，有两钟可能发生的反应序列：质子循

环和碳氮循环。质子循环的反应如下：

11

2

1

H

＋

1

H

→

1

H＋X

H

1

1

2

＋

1

3

H→

2

He

3

2

3

He+

2

He

→

4

2

He+2Y

关于该循环下列说法正确的是（ ）

2024年6月11日发(作者：帖冰冰)

南方科技大学2022年综合评价招生能力测试线上机试样题

第一单元 数学

一、单项选择题（每题所设选项中只有一个正确答案，多选、

错选或不选均不得分；每题1.5分）

1．观察下列操作：

第1次操作：

3

0

0

3

第2次操作：

13355

第3次操作：

55250

33

3



如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是（ ）

A．55 B．133 C．250 D．260

2．

ABC

的外接圆的圆心为

O

，半径为1，

2AOABAC

，且

|OA||AB|

，则向量

AC

在向量

CB

方向上的投影为（ ）

3.抛物线

C

：

y8x

的焦点为

F

，准线为

l

，

P

是

l

上一点，连接

PF

并延长交抛物线

C

于点

Q

，若

|PF|

4. 若复数

z

满足

(34i)z|43i|

，则

z

的虚部为( ).

（A）

4

（B）



A．3

2

A．

11

3

3

B． C．



D．



2

2

22

4

|PQ|

，则

|QF|

（ ）

5

B．4 C．5 D．6

4

5

（C）

4

（D）

4

5

二、不定项选择题（每题所设选项中至少有一个正确答案，

多选、少选、错选或不选均不得分；每题2分）

1．如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内

盛有

a

升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点

P

．如果将容器倒置，水面也恰好过点

P

（图2）．则下列四个命题正确的是

A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的

B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

P

C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点

P

D．若往容器内再注入

a

升水，则容器恰好能装满

2. 已知函数

f(x)2

，

g(x)xax

（其中

aR

）.对于不相等

的实数

x

1

,x

2

，设

m

x2

3

5

P

P

图1

f(x

1

)f(x

2

)g(x

1

)g(x

2

)

，

n

.则下列命题是真命题的是（ ）.

x

1

x

2

x

1

x

2

图2

（A）对于任意不相等的实数

x

1

,x

2

，都有

m0

；

（B）对于任意的a及任意不相等的实数

x

1

,x

2

，都有

n0

；

（C）对于任意的a，存在不相等的实数

x

1

,x

2

，使得

mn

；

（D）对于任意的a，存在不相等的实数

x

1

,x

2

，使得

mn

.

3. 已知

m

，

n

是两条不同直线，



，



是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）.

（A）若



，



垂直于同一平面，则



与



平行

（B）若

m

，

n

平行于同一平面，则

m

与

n

平行

（C）若



，



不平行，则在



内不存在与



平行的直线

（D）若

m

，

n

不平行，则

m

与

n

不可能垂直于同一平面

第二单元 物理

一、单项选择题（每题所设选项中只有一个正确答案，多选、

错选或不选均不得分；每题1.5分）

1. 太阳里的热核反应是氢核聚变为氦核的过程，有两钟可能发生的反应序列：质子循

环和碳氮循环。质子循环的反应如下：

11

2

1

H

＋

1

H

→

1

H＋X

H

1

1

2

＋

1

3

H→

2

He

3

2

3

He+

2

He

→

4

2

He+2Y

关于该循环下列说法正确的是（ ）