2024年5月28日发(作者：黎馨荣)
21.3 实际问题与一元二次方程（提升卷）-人教版九年级上册（含
答案）
一．选择题
1．永州市2019年底城市绿地面积是144万平方米，计划到2021年底城市绿地面积提高到225
万平方米，则平均每年的增长率为（ ）
A．20%B．25%C．30%D．15%
2．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，
应邀请多少个队参加比赛．设应邀请x个队参加比赛，则x的值为（ ）
A．7B．8C．9D．10
3．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各自做成一个正方形，
若两个正方形的面积之和为12.5cm
2
，则两段铁丝的长度是（ ）
A．5cm，15cmB．12cm，8cmC．4cm，16cmD．10cm，10cm
4．如图是清朝李演攥写的《九章算术细草图说》中的“勾股圆方图”，四边形ABCD，四边
形EBGF，四边形HNQD均为正方形，BG，NQ，BC是某个直角三角形的三边，其中BC
是斜边，若HM：EM＝8：9，HD＝2，则AB的长为（ ）
A．B．C．3D．2
5．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快．已知有1个人患了新
冠肺炎，经过两轮传染后共有169个人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染m人，
则m的值为（ ）
A．11B．12C．13D．14
6．某城市2018年底已有绿化面积500公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率逐年增加，
到2020年底增加到605公顷．若按照这样的绿化速度，则该市2021年底绿化面积能达到
（ ）
A．657.5公顷B．665.5公顷C．673.5公顷D．681.5公顷
7．某市2020年投入了教育专项经费7200万元，用于发展本市的教育，预计到2022年将投
入教育专项经费9800万元，若每年增长率都为x，下列方程正确的是（ ）
A．7200（1+x）＝9800
B．7200（1+x）
2
＝9800
C．7200（1+x）+7200（1+x）
2
＝9800
D．7200x
2
＝9800
8．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x
2
+ax＝b
2
的方法，类似地我们可
以用折纸的方法求方程x
2
+x﹣1＝0的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片
ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落
在线段AH上，得到点D的新位置P，并连接NP、NH，此时，在下列四个选项中，有一条
线段的长度恰好是方程x
2
+x﹣1＝0的一个正根，则这条线段是（ ）
A．线段BHB．线段DNC．线段CND．线段NH
9．如图，学校课外生物小组的试验园地是长20米，宽15米的长方形．为了便于管理，现
要在中间开辟一横两纵等宽的小道（如图），要使种植面积为252平方米，则小道的宽为（ ）
A．5米B．1米C．2米D．3米
10．如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的
矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm
2
的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形
的边长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2024年5月28日发(作者：黎馨荣)
21.3 实际问题与一元二次方程（提升卷）-人教版九年级上册（含
答案）
一．选择题
1．永州市2019年底城市绿地面积是144万平方米，计划到2021年底城市绿地面积提高到225
万平方米，则平均每年的增长率为（ ）
A．20%B．25%C．30%D．15%
2．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，
应邀请多少个队参加比赛．设应邀请x个队参加比赛，则x的值为（ ）
A．7B．8C．9D．10
3．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各自做成一个正方形，
若两个正方形的面积之和为12.5cm
2
，则两段铁丝的长度是（ ）
A．5cm，15cmB．12cm，8cmC．4cm，16cmD．10cm，10cm
4．如图是清朝李演攥写的《九章算术细草图说》中的“勾股圆方图”，四边形ABCD，四边
形EBGF，四边形HNQD均为正方形，BG，NQ，BC是某个直角三角形的三边，其中BC
是斜边，若HM：EM＝8：9，HD＝2，则AB的长为（ ）
A．B．C．3D．2
5．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快．已知有1个人患了新
冠肺炎，经过两轮传染后共有169个人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染m人，
则m的值为（ ）
A．11B．12C．13D．14
6．某城市2018年底已有绿化面积500公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率逐年增加，
到2020年底增加到605公顷．若按照这样的绿化速度，则该市2021年底绿化面积能达到
（ ）
A．657.5公顷B．665.5公顷C．673.5公顷D．681.5公顷
7．某市2020年投入了教育专项经费7200万元，用于发展本市的教育，预计到2022年将投
入教育专项经费9800万元，若每年增长率都为x，下列方程正确的是（ ）
A．7200（1+x）＝9800
B．7200（1+x）
2
＝9800
C．7200（1+x）+7200（1+x）
2
＝9800
D．7200x
2
＝9800
8．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x
2
+ax＝b
2
的方法，类似地我们可
以用折纸的方法求方程x
2
+x﹣1＝0的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片
ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落
在线段AH上，得到点D的新位置P，并连接NP、NH，此时，在下列四个选项中，有一条
线段的长度恰好是方程x
2
+x﹣1＝0的一个正根，则这条线段是（ ）
A．线段BHB．线段DNC．线段CND．线段NH
9．如图，学校课外生物小组的试验园地是长20米，宽15米的长方形．为了便于管理，现
要在中间开辟一横两纵等宽的小道（如图），要使种植面积为252平方米，则小道的宽为（ ）
A．5米B．1米C．2米D．3米
10．如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的
矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm
2
的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形
的边长为（ ）
A．1B．2C．3D．4