2024年5月28日发(作者：沐海蓝)
中考数学模拟试题
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1
．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
2.下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B．1.414 C． D．
3．华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟9905G
芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法
表示为（ ）
A．1.03×10
9
B．10.3×10
9
C．1.03×10
11
D．1.03×10
10
4．下列四个算式中正确的是（ ）
A．a
2
+a
3
＝a
5
C．a
2
⋅a
3
＝a
6
B．（﹣a
2
）
3
＝a
6
D．a
3
÷a
2
＝a
5．将抛物线y＝2（x﹣3）
2
+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长
度，得到抛物线的解析式是（ ）
A．y＝2（x﹣6）
2
B．y＝2（x﹣6）
2
+4
C．y＝2x
2
D．y＝2x
2
+4
6. 在同一平面直角坐标系中，函数ykx＋1（k≠0）和y
大致是
k
（k≠0）的图象
x
第 1 页 共 9 页
A. B. C. D.
7.
如图，在△ABC中，∠
C=90
°，∠
B=30
°，以
A
为圆心，任意长为半径画弧分别交
AB
、
AC
于点
M
和点
N
，再分别以点
M
、
N
为圆心，大于
MN
的长
为半径画弧，两弧交于点
P
，连接
AP
并延长交
BC
于
点
D.
若
CD=3
，则
BD
的长是
A. 7
C.5
8. 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB
分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，
CA＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面
积是（ ）
A．4
C．7.5
B．6.25
D．9
B. 6
D. 4
9.
二次函数
y=ax
2
+bx+c
（
a
≠
0
）的图象如图所示，给出下列结论：
①
b
2
﹣
4ac
＞
0
；
②
2a+b
＜
0
；
③
4a
﹣
2b+c=0
；
④
a
：
b
：
c=
﹣
1
：
2
：
3
．其中正确的个数有（ ）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
第 2 页 共 9 页
二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分）
11. 因式分解：x
3
y﹣xy
3
= ．
12. 一组数据由5个数组成，其中4个数分别为2，3，4，5且这组数据的平均
数为4，则这组数据的中位数为 ．
13
．一个不透明的袋子中装
8
个小球，其中
3
个红球，
3
个白球，
2
个黑球，小
球除颜色外形状、大小完全相同．现从中随机摸出一个小球，摸出的小球是红
色的概率为
____
．
15．若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为 ．
1
3
16．如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围
成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为
17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并
且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线
第 3 页 共 9 页
EF翻折，点C落在点P处，连接BP，则线段BP长的最小值是 ．
剪去
（第16题图） (第17题图 )
三、解答题（本大题共9个小题，共69分）
20
．
（
6
分）如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60
米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B
的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.
（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；
（2）求斜坡CD的长度.
第 4 页 共 9 页
21.（7分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中
华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信
息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信
息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”。
（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形
圆心角的度数为_______.
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有
__________人；
（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学
担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。
第 5 页 共 9 页
2024年5月28日发(作者：沐海蓝)
中考数学模拟试题
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1
．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
2.下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B．1.414 C． D．
3．华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟9905G
芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法
表示为（ ）
A．1.03×10
9
B．10.3×10
9
C．1.03×10
11
D．1.03×10
10
4．下列四个算式中正确的是（ ）
A．a
2
+a
3
＝a
5
C．a
2
⋅a
3
＝a
6
B．（﹣a
2
）
3
＝a
6
D．a
3
÷a
2
＝a
5．将抛物线y＝2（x﹣3）
2
+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长
度，得到抛物线的解析式是（ ）
A．y＝2（x﹣6）
2
B．y＝2（x﹣6）
2
+4
C．y＝2x
2
D．y＝2x
2
+4
6. 在同一平面直角坐标系中，函数ykx＋1（k≠0）和y
大致是
k
（k≠0）的图象
x
第 1 页 共 9 页
A. B. C. D.
7.
如图，在△ABC中，∠
C=90
°，∠
B=30
°，以
A
为圆心，任意长为半径画弧分别交
AB
、
AC
于点
M
和点
N
，再分别以点
M
、
N
为圆心，大于
MN
的长
为半径画弧，两弧交于点
P
，连接
AP
并延长交
BC
于
点
D.
若
CD=3
，则
BD
的长是
A. 7
C.5
8. 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB
分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，
CA＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面
积是（ ）
A．4
C．7.5
B．6.25
D．9
B. 6
D. 4
9.
二次函数
y=ax
2
+bx+c
（
a
≠
0
）的图象如图所示，给出下列结论：
①
b
2
﹣
4ac
＞
0
；
②
2a+b
＜
0
；
③
4a
﹣
2b+c=0
；
④
a
：
b
：
c=
﹣
1
：
2
：
3
．其中正确的个数有（ ）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
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二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分）
11. 因式分解：x
3
y﹣xy
3
= ．
12. 一组数据由5个数组成，其中4个数分别为2，3，4，5且这组数据的平均
数为4，则这组数据的中位数为 ．
13
．一个不透明的袋子中装
8
个小球，其中
3
个红球，
3
个白球，
2
个黑球，小
球除颜色外形状、大小完全相同．现从中随机摸出一个小球，摸出的小球是红
色的概率为
____
．
15．若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为 ．
1
3
16．如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围
成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为
17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并
且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线
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EF翻折，点C落在点P处，连接BP，则线段BP长的最小值是 ．
剪去
（第16题图） (第17题图 )
三、解答题（本大题共9个小题，共69分）
20
．
（
6
分）如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60
米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B
的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.
（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；
（2）求斜坡CD的长度.
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21.（7分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中
华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信
息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信
息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”。
（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形
圆心角的度数为_______.
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有
__________人；
（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学
担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。
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