2024年5月31日发(作者：望雪卉)
一、层次分析法内涵
层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是20世纪70年代
初美国运筹学家萨蒂教授提出的一种层次权重决策分析方法，在分析问题的过
程中将定性分析与定量分析相结合，找出影响决策的关键性因素，并将因素尽
可能的量化形成指标，以达到复杂问题简单化的目的，最终根据数据配合指标
做出选择。层次分析法基本思想是将复杂的决策系统分为N层及M个指标，对
每一层及其指标分析判断，这些指标之间存在着相互制约、相互影响的关系，
而这每一个指标并不是处于同等重要的地位，则要对其进行重要性排位，列出
权重，通过逐层计算比较各种关联指标的权重为决策提供定量的依据。
层次分析法是一种将定性分析与定量分析相结合的方法，先进行定性描述，
相关专家凭借其经验及专业知识对其打分得到定量化得指标权重，结合案例可
以得出有价值的定性结论。其局限性在于权重是凭借专家人为的进行设置，未
必完全的符合最优化的要求。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效
性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和
分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。
层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体
上是一样的。不妨用假期旅游为例：假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择，
你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准则去反复比较这3
个候选地点．首先，你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，如果你经
济宽绰、醉心旅游，自然分别看重景色条件，而平素俭朴或手头拮据的人则会
优先考虑费用，中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。其次，
你会就每一个准则将3个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，
C次之；C居住等条件较好等等。最后，你要将这两个层次的比较判断进行综合，
在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。
二、层次分析法的基本步骤
1、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素
按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因
素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最
上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有
一个或几个层次，通常为准则层或指标层。当准则过多时(譬如多于9个)应进
一步分解出子准则层。
2、构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)
上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1-9比较尺度构造成对比较
阵，直到最下层。
3、计算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及
对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。
若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构造成对比
较阵。
4、计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量，
并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果
进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较
阵。
三、建立层次结构模型
将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标
而采取的各种措施、必须考虑的准则等。也可称策略层、约束层、准则层等）；
最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因素放在适当
的层次内。用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。
〔例1〕购物模型
某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则
作为评估依据，建立层次分析模型如下：
〔例2〕 选拔干部模型
2024年5月31日发(作者：望雪卉)
一、层次分析法内涵
层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是20世纪70年代
初美国运筹学家萨蒂教授提出的一种层次权重决策分析方法，在分析问题的过
程中将定性分析与定量分析相结合，找出影响决策的关键性因素，并将因素尽
可能的量化形成指标，以达到复杂问题简单化的目的，最终根据数据配合指标
做出选择。层次分析法基本思想是将复杂的决策系统分为N层及M个指标，对
每一层及其指标分析判断，这些指标之间存在着相互制约、相互影响的关系，
而这每一个指标并不是处于同等重要的地位，则要对其进行重要性排位，列出
权重，通过逐层计算比较各种关联指标的权重为决策提供定量的依据。
层次分析法是一种将定性分析与定量分析相结合的方法，先进行定性描述，
相关专家凭借其经验及专业知识对其打分得到定量化得指标权重，结合案例可
以得出有价值的定性结论。其局限性在于权重是凭借专家人为的进行设置，未
必完全的符合最优化的要求。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效
性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和
分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。
层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体
上是一样的。不妨用假期旅游为例：假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择，
你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准则去反复比较这3
个候选地点．首先，你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，如果你经
济宽绰、醉心旅游，自然分别看重景色条件，而平素俭朴或手头拮据的人则会
优先考虑费用，中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。其次，
你会就每一个准则将3个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，
C次之；C居住等条件较好等等。最后，你要将这两个层次的比较判断进行综合，
在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。
二、层次分析法的基本步骤
1、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素
按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因
素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最
上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有
一个或几个层次，通常为准则层或指标层。当准则过多时(譬如多于9个)应进
一步分解出子准则层。
2、构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)
上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1-9比较尺度构造成对比较
阵，直到最下层。
3、计算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及
对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。
若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构造成对比
较阵。
4、计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量，
并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果
进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较
阵。
三、建立层次结构模型
将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标
而采取的各种措施、必须考虑的准则等。也可称策略层、约束层、准则层等）；
最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因素放在适当
的层次内。用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。
〔例1〕购物模型
某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则
作为评估依据，建立层次分析模型如下：
〔例2〕 选拔干部模型