2024年1月7日发(作者：鱼冰绿)

2020年西安某83中（行知中学）入学数学模拟卷（一）

一、填空题（第1、2、4、9、10题，每空1分，其余每题2分，共22分）

1．

陕西省总面积为205800平方千米，这个数读作__________平方千米，约占全国面积的__________%．【答案】二十万五千八百

2.1

【解析】先将这个数分级，从右侧起每4位为一级，共两级；个级和万级．

每一级的读法都和万以内数的读法相同，从最高位读起，万级的末尾加上一个“万”字．

205800读作：二十万五千八百，

2058009600000≈0.0212.1%．

()__________%20:__________0.8__________折．

20【答案】16

八

80

25

2．41680%，比的前项为20，

520根据比例的基本性质，可求得比的后项为：205425，80%八折．

3．一根长1.5米的圆柱形木料，锯掉4分米的一段后，表面积减少50.24平方分米，这根木料原来的体积是__________立方分米．

【解析】本题中关键点是小数0.8，可知：0.8【答案】188.4

【解析】圆柱锯掉一段后的表面积减少的部分是锯掉部分圆柱的侧面积．

据此可以求出圆柱的底面周长。

圆柱的底面周长：50.24412.56（分米），

圆柱的底面半径：12.563.1422（分米）．

圆柱的高：1.5米15分米；

圆柱的体积：3.142215188.4（立方分米）．

1114．xy，x和y成__________比例；a:，a和b成__________比例．

3b5【答案】正

反

【解析】根据x11y，可以将这个式子转化为比例的形式：x:y，

33x和y的比值一定，它们两者成正比例关系．

由a:1111，可知aab，a和b的乘积一定，它们两者成反比例关系．

b5b5

5．一个小数，如果把它的小数点去掉，就比原数多33.3，原来这个小数是__________．

【答案】3.7

【解析】假设这个小数是一位小数，当去掉小数点后就变成原来这个数的10倍．

设这个小数是x，则去掉小数点为10x，则有10xx33.3，解得x3.7．

假设这个小数是两位小数，当去掉小数点后就变成原来这个数的100倍．

设这个小数是x，则去掉小数点为100x，则有100xx33.3，解得x为无限小数，不符合题意．

同理可知x为三位或三位以上的小数，仍不符合题意，所以原来这个小数为3.7．

36．一个分数，分子、分母的和是62，如果分子、分母都加上1，所得分数约分后是，原来的分数是5__________．

23

39【解析】分子、分母都加上1后和为：621164，

【答案】则加上1后分数的分子为：64分母为：642440．

所以原来的数为324，

5324123．

40139

7．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们底面半径的比是3:2，圆锥的高是8cm，圆柱的高是__________cm．

【答案】6

112【解析】圆锥的体积：V锥Shπrh；

332圆锥的体积：V柱Shπrh．

V锥V柱，底面半径之比为3:2，

122则有π(3r)8π(2r)h柱；

31π9rr8

则h36(cm)．柱π4rr

8．如图，正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是__________．

【答案】10.26平方厘米

【解析】如图，把左下角阴影部分分成两部分，分别放到①、②组成一个阴影图形，用半径为6厘米的扇形减去一个直角三角形即可求出阴影部分的面积．

①

②S阴影3.1462466210.26（平方厘米）．

9．把40克糖放入200克水中，水占糖水的__________，这杯水的含糖率是__________．

5

16.7%

6【解析】水的质量为200克，糖水的质量为20040240（克），

【答案】水占糖水的：200240则糖占糖水的5，

6116.7%．

6

10．一个正方体的棱长总和是48厘米，这个正方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米．

【答案】96

64

【解析】正方体共有12个棱，棱长为：48124（厘米）；

正方体的表面积：44696（平方厘米）；

正方体的体积为：44464（立方厘米）．

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，共5分）

1．某厂生产的90个零件中，有10个不合格，则合格率为90%．（

）

【答案】×

【解析】合格率合格数100%；

全部个数本题中合格数为：901080（个），

合格率为：80100%≈88.9%．

90

2．一个长方形的长和宽都增加5厘米，那么它的面积增加25平方厘米．（

）

【答案】×

【解析】长方形增加的面积是以它原来的长和宽为基础的，不能将增加的长度和宽度相乘．

原来的长方形面积越大，增加长和宽后增加的面积就越大．

3．一项工程20人去做，15天完成，如果同样的30人去做，10天就可以完成．（

）

【答案】√

11；

20153011130，完成这项工作需要的时间：110（天）．

30人每天完成这项工作的：3001010

114．一根绳子，剪下它的后，再接上米，这根绳子的长度不变．（

）

55【答案】×

【解析】这项工程20人去做，15天完成，每人每天完成这项工作的【解析】这根绳子原来的长度不知道．

1111假设这根绳子长1米，它的就是米，这时候剪下它的，在接上米，长度不变；

55551111当长度小于1米时，它的就小于米，这时候剪下它的，再接上米，长度变长；

5555

1111当长度大于1米时，它的就大于米，这时候剪下它的，在接上米，长度变短．

5555

5．把一个长方形的长度按5:1放大，所得到的新图形的面积是原图形面积的5倍．（

）

【答案】×

【解析】放大的面积是放大长度的平方倍．按5:1放大后，新图形的面积是原图形面积的25倍．

三、选择题（共10分）

1．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这两个两位数可表示为（

）．

A．ab B．10ab C．ab D．a10b

【答案】B

【解析】十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个数为10ab．

2．下面（

）中的再个比可以组成比例．

A．6:3和8:5 B．0.2:2.5和4:50

1115C．:和:

2548

34D．1.2:和:5

45【答案】B

【解析】6:32，8:51.6，不能组成比例；

2.5410，0.25010，

所以0.2:2.5与4:50能组成比例；

111155，，

542028161115所以:和:不能组成比例；

2548340.6，1.256，

4534所以1.2:和:5不能组成比例，

45综上所述．

选B．

3．下面四个算式中，（

）的结果最大．（a是不等于零的自然数）

A．a5

6

5B．a

6 C．a5

6 D．无法确定

【答案】C

【解析】a555a；aa；aa．

666因此选C．

4．商店卖一种上衣，如果每件售价为200元，那么售价的60%是进价，现在搞促销活动，为保证一件上衣能赚30元，应该打（

）．

A．二五折

【答案】C

【解析】进价：20060%120（元），

最低的实际售价：12030150（元），15020075%，

B．五五折 C．七五折 D．八折

实际售价是原售价的75%，也就是打七五折销售．

5．一个长方形和一个正方形的周长之比是6:5，已知长方形的宽是长的的面积的最简整数比是（

）．

A．5:7 B．7:5 C．5:28 D．35:36

【答案】A

【解析】设正方形的边长为a，则其周长为4a，

5，则正方形的面积与长方形7624a，

552412则长方形的长和宽的和是a2a；

551277a，

则长方形的长为：a5575125a，

长方形的宽为：a557772所以长方形的面积为：aaa．

55长方形的周长为4a272正方形的面积为：a2，所以正方形与长方形的面积的比为：a:a5:7．

5

四、计算题（共18分）

1．用你喜欢的方法计算（每题4分，共12分）

2217724（1）226.25.82．

77516167511（2）27066．

23111111（3）20132014201520162017．

666666

【答案】（1）1

（2）54

（3）10076

【解析】（1）解：原式164176.25.8

75516167(0.86.25.80.2)

7161．

1（2）解：原式27066

6270666

270216

54．

1（3）解：原式201320142015201620176

620132017(20142016)(20151)

10076．

2．解方程（每题3分，共6分）

（1）x5%x4.2．

（2）242a12.8．

【答案】（1）4

（2）5.6

【解析】（1）x5%x4.2，

解：(15%)x4.2，

1.05x4.2，

x4．

（2）242a12.8，

解：2a2412.8，

2a11.2，

a5.6．

五、（格点作图并计算）作图题（共7分）

如图，在1212的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，请解题．

yBC6642A42O2246

46x（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2分）

（2）画出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2．（2分）

（3）计算△ABC的面积．（3分）

【答案】见解析

【解析】解：（1）（2）作图如图所示：

yBC642A1AOA2246B1C1C2B2x

（3）S△ABC341321322425．

六、解决问题（共38分）

1．小红看一本故事书，第一天看了全书的1，第二天看了42页，这时已看页数与全书页数之比是62:5．这本书未看的有多少页？（6分）

【答案】108页

21【解析】解：全书共有42108（页），

561未看的有18018042108（页）．

6答：这本书未看的有108页．

52．小亮过生日．买来一些苹果招待同学，吃了全部的少3个，这时妈妈又带来31个，结果现在的苹9果数比吃以前的个数还多20%．原来小亮买了多少个苹果？（7分）

【答案】45个

【解析】解：设原来有x个苹果，根据题意可得：

51x331(120%)x，

9434120%x，

934x34，

45x45．

答：小亮原来买了45个苹果．

3．学校图书馆给学生买来一些新书，这些书如果每班借8本，还剩18本；如果其中10个班每班借7本，其余的每班借10本，就恰好借完．问：学校有多少个班？图书馆共买来多少本书？（7分）

【答案】学校有24个班，图书馆共买来210本书

【解析】解：设学校有x个班，根据题意可得：

8x18107(x10)10，

解得x24，

则8x1824818210（本）．

答：学校有24个班，图书馆共买来210本书．

4．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，达？（5分）

【答案】1小时

6小时到达，如果把速度提高20%，那么几小时到56【解析】解：45[45(120%)]，

5645(451.2)，

564554，

5．

1（小时）

答：1小时可以到达．

5．甲、乙、丙三人共有存款38000元，三人用存款各买了一台相同的笔记本电脑，甲用了自己钱数的717，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的，甲、乙、丙三人原来各有存款多少元？（6分）

1628【答案】甲：16000元

乙：14000元

丙：8000元

717【解析】解：38000111，

2816816380002，

777，

38，

7000（元）38000716000（元），

161乙：700014000（元），

27丙：70008000（元），

8答：甲原来有存款16000元，乙原来有存款14000元，丙原来有存款8000元．

6．商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80%出售，能获得20%的利润，现在本子的成本降低，按原定价的70%出售，仍能获得50%的利润，则现在这种本子进价每本几元？（7分）

甲：7000【答案】0.7元

【解析】解：本子原来的定价：(1120%)80%1.5（元）；

设现在这种本子的进价是x元，由题意可得：

1.570%xx50%，

1.05x0.5x，

1.5x1.05，

x0.7，

答：现在这种本子的进价是0.7元．

2024年1月7日发(作者：鱼冰绿)

2020年西安某83中（行知中学）入学数学模拟卷（一）

一、填空题（第1、2、4、9、10题，每空1分，其余每题2分，共22分）

1．

陕西省总面积为205800平方千米，这个数读作__________平方千米，约占全国面积的__________%．【答案】二十万五千八百

2.1

【解析】先将这个数分级，从右侧起每4位为一级，共两级；个级和万级．

每一级的读法都和万以内数的读法相同，从最高位读起，万级的末尾加上一个“万”字．

205800读作：二十万五千八百，

2058009600000≈0.0212.1%．

()__________%20:__________0.8__________折．

20【答案】16

八

80

25

2．41680%，比的前项为20，

520根据比例的基本性质，可求得比的后项为：205425，80%八折．

3．一根长1.5米的圆柱形木料，锯掉4分米的一段后，表面积减少50.24平方分米，这根木料原来的体积是__________立方分米．

【解析】本题中关键点是小数0.8，可知：0.8【答案】188.4

【解析】圆柱锯掉一段后的表面积减少的部分是锯掉部分圆柱的侧面积．

据此可以求出圆柱的底面周长。

圆柱的底面周长：50.24412.56（分米），

圆柱的底面半径：12.563.1422（分米）．

圆柱的高：1.5米15分米；

圆柱的体积：3.142215188.4（立方分米）．

1114．xy，x和y成__________比例；a:，a和b成__________比例．

3b5【答案】正

反

【解析】根据x11y，可以将这个式子转化为比例的形式：x:y，

33x和y的比值一定，它们两者成正比例关系．

由a:1111，可知aab，a和b的乘积一定，它们两者成反比例关系．

b5b5

5．一个小数，如果把它的小数点去掉，就比原数多33.3，原来这个小数是__________．

【答案】3.7

【解析】假设这个小数是一位小数，当去掉小数点后就变成原来这个数的10倍．

设这个小数是x，则去掉小数点为10x，则有10xx33.3，解得x3.7．

假设这个小数是两位小数，当去掉小数点后就变成原来这个数的100倍．

设这个小数是x，则去掉小数点为100x，则有100xx33.3，解得x为无限小数，不符合题意．

同理可知x为三位或三位以上的小数，仍不符合题意，所以原来这个小数为3.7．

36．一个分数，分子、分母的和是62，如果分子、分母都加上1，所得分数约分后是，原来的分数是5__________．

23

39【解析】分子、分母都加上1后和为：621164，

【答案】则加上1后分数的分子为：64分母为：642440．

所以原来的数为324，

5324123．

40139

7．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们底面半径的比是3:2，圆锥的高是8cm，圆柱的高是__________cm．

【答案】6

112【解析】圆锥的体积：V锥Shπrh；

332圆锥的体积：V柱Shπrh．

V锥V柱，底面半径之比为3:2，

122则有π(3r)8π(2r)h柱；

31π9rr8

则h36(cm)．柱π4rr

8．如图，正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是__________．

【答案】10.26平方厘米

【解析】如图，把左下角阴影部分分成两部分，分别放到①、②组成一个阴影图形，用半径为6厘米的扇形减去一个直角三角形即可求出阴影部分的面积．

①

②S阴影3.1462466210.26（平方厘米）．

9．把40克糖放入200克水中，水占糖水的__________，这杯水的含糖率是__________．

5

16.7%

6【解析】水的质量为200克，糖水的质量为20040240（克），

【答案】水占糖水的：200240则糖占糖水的5，

6116.7%．

6

10．一个正方体的棱长总和是48厘米，这个正方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米．

【答案】96

64

【解析】正方体共有12个棱，棱长为：48124（厘米）；

正方体的表面积：44696（平方厘米）；

正方体的体积为：44464（立方厘米）．

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，共5分）

1．某厂生产的90个零件中，有10个不合格，则合格率为90%．（

）

【答案】×

【解析】合格率合格数100%；

全部个数本题中合格数为：901080（个），

合格率为：80100%≈88.9%．

90

2．一个长方形的长和宽都增加5厘米，那么它的面积增加25平方厘米．（

）

【答案】×

【解析】长方形增加的面积是以它原来的长和宽为基础的，不能将增加的长度和宽度相乘．

原来的长方形面积越大，增加长和宽后增加的面积就越大．

3．一项工程20人去做，15天完成，如果同样的30人去做，10天就可以完成．（

）

【答案】√

11；

20153011130，完成这项工作需要的时间：110（天）．

30人每天完成这项工作的：3001010

114．一根绳子，剪下它的后，再接上米，这根绳子的长度不变．（

）

55【答案】×

【解析】这项工程20人去做，15天完成，每人每天完成这项工作的【解析】这根绳子原来的长度不知道．

1111假设这根绳子长1米，它的就是米，这时候剪下它的，在接上米，长度不变；

55551111当长度小于1米时，它的就小于米，这时候剪下它的，再接上米，长度变长；

5555

1111当长度大于1米时，它的就大于米，这时候剪下它的，在接上米，长度变短．

5555

5．把一个长方形的长度按5:1放大，所得到的新图形的面积是原图形面积的5倍．（

）

【答案】×

【解析】放大的面积是放大长度的平方倍．按5:1放大后，新图形的面积是原图形面积的25倍．

三、选择题（共10分）

1．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这两个两位数可表示为（

）．

A．ab B．10ab C．ab D．a10b

【答案】B

【解析】十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个数为10ab．

2．下面（

）中的再个比可以组成比例．

A．6:3和8:5 B．0.2:2.5和4:50

1115C．:和:

2548

34D．1.2:和:5

45【答案】B

【解析】6:32，8:51.6，不能组成比例；

2.5410，0.25010，

所以0.2:2.5与4:50能组成比例；

111155，，

542028161115所以:和:不能组成比例；

2548340.6，1.256，

4534所以1.2:和:5不能组成比例，

45综上所述．

选B．

3．下面四个算式中，（

）的结果最大．（a是不等于零的自然数）

A．a5

6

5B．a

6 C．a5

6 D．无法确定

【答案】C

【解析】a555a；aa；aa．

666因此选C．

4．商店卖一种上衣，如果每件售价为200元，那么售价的60%是进价，现在搞促销活动，为保证一件上衣能赚30元，应该打（

）．

A．二五折

【答案】C

【解析】进价：20060%120（元），

最低的实际售价：12030150（元），15020075%，

B．五五折 C．七五折 D．八折

实际售价是原售价的75%，也就是打七五折销售．

5．一个长方形和一个正方形的周长之比是6:5，已知长方形的宽是长的的面积的最简整数比是（

）．

A．5:7 B．7:5 C．5:28 D．35:36

【答案】A

【解析】设正方形的边长为a，则其周长为4a，

5，则正方形的面积与长方形7624a，

552412则长方形的长和宽的和是a2a；

551277a，

则长方形的长为：a5575125a，

长方形的宽为：a557772所以长方形的面积为：aaa．

55长方形的周长为4a272正方形的面积为：a2，所以正方形与长方形的面积的比为：a:a5:7．

5

四、计算题（共18分）

1．用你喜欢的方法计算（每题4分，共12分）

2217724（1）226.25.82．

77516167511（2）27066．

23111111（3）20132014201520162017．

666666

【答案】（1）1

（2）54

（3）10076

【解析】（1）解：原式164176.25.8

75516167(0.86.25.80.2)

7161．

1（2）解：原式27066

6270666

270216

54．

1（3）解：原式201320142015201620176

620132017(20142016)(20151)

10076．

2．解方程（每题3分，共6分）

（1）x5%x4.2．

（2）242a12.8．

【答案】（1）4

（2）5.6

【解析】（1）x5%x4.2，

解：(15%)x4.2，

1.05x4.2，

x4．

（2）242a12.8，

解：2a2412.8，

2a11.2，

a5.6．

五、（格点作图并计算）作图题（共7分）

如图，在1212的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，请解题．

yBC6642A42O2246

46x（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2分）

（2）画出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2．（2分）

（3）计算△ABC的面积．（3分）

【答案】见解析

【解析】解：（1）（2）作图如图所示：

yBC642A1AOA2246B1C1C2B2x

（3）S△ABC341321322425．

六、解决问题（共38分）

1．小红看一本故事书，第一天看了全书的1，第二天看了42页，这时已看页数与全书页数之比是62:5．这本书未看的有多少页？（6分）

【答案】108页

21【解析】解：全书共有42108（页），

561未看的有18018042108（页）．

6答：这本书未看的有108页．

52．小亮过生日．买来一些苹果招待同学，吃了全部的少3个，这时妈妈又带来31个，结果现在的苹9果数比吃以前的个数还多20%．原来小亮买了多少个苹果？（7分）

【答案】45个

【解析】解：设原来有x个苹果，根据题意可得：

51x331(120%)x，

9434120%x，

934x34，

45x45．

答：小亮原来买了45个苹果．

3．学校图书馆给学生买来一些新书，这些书如果每班借8本，还剩18本；如果其中10个班每班借7本，其余的每班借10本，就恰好借完．问：学校有多少个班？图书馆共买来多少本书？（7分）

【答案】学校有24个班，图书馆共买来210本书

【解析】解：设学校有x个班，根据题意可得：

8x18107(x10)10，

解得x24，

则8x1824818210（本）．

答：学校有24个班，图书馆共买来210本书．

4．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，达？（5分）

【答案】1小时

6小时到达，如果把速度提高20%，那么几小时到56【解析】解：45[45(120%)]，

5645(451.2)，

564554，

5．

1（小时）

答：1小时可以到达．

5．甲、乙、丙三人共有存款38000元，三人用存款各买了一台相同的笔记本电脑，甲用了自己钱数的717，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的，甲、乙、丙三人原来各有存款多少元？（6分）

1628【答案】甲：16000元

乙：14000元

丙：8000元

717【解析】解：38000111，

2816816380002，

777，

38，

7000（元）38000716000（元），

161乙：700014000（元），

27丙：70008000（元），

8答：甲原来有存款16000元，乙原来有存款14000元，丙原来有存款8000元．

6．商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80%出售，能获得20%的利润，现在本子的成本降低，按原定价的70%出售，仍能获得50%的利润，则现在这种本子进价每本几元？（7分）

甲：7000【答案】0.7元

【解析】解：本子原来的定价：(1120%)80%1.5（元）；

设现在这种本子的进价是x元，由题意可得：

1.570%xx50%，

1.05x0.5x，

1.5x1.05，

x0.7，

答：现在这种本子的进价是0.7元．