2024年2月23日发(作者：森采萱)
2016年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案
一、 单选题（题数：50,共 50.0 分)
1Z77中4的平方根有几个（1.0分）1.0 分
A、
1.0
B、
2.0
C、
3。0
D、
4。0
我的答案:D
2在F［x]中,若g（x）|fi（x)，其中i=1，2…s，则对于任意u1（x）…us(x)∈F（x)，u1(x）f1(x）+…us(x)fs(x)可以被谁整除？（1.0分）1.0 分
A、
g（ux）
B、
g（u(x）)
C、
u(g(x)）
D、
g（x）
我的答案：D
3若f(x）模2之后得到的f（x)在Z2上不可约，可以推出什么？。(1.0分）1.0 分
A、
f（x）在Q上不可约
B、
f(x)在Q上可约
C、
f（x)在Q上不可约或者可约
D、
无法确定
我的答案:A
4本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是哪位数学家提出来的？（1.0分）1.0 分
A、
拉斐尔
B、
菲尔兹
C、
高斯
D、
费马
我的答案：C
5x^3—6x^2+15x—14=0的有理数根是(1.0分）1.0 分
A、
—1.0
B、
0。0
C、
1。0
D、
2。0
我的答案：D
6星期日用数学集合的方法表示是什么?（1.0分）1.0 分
A、
｛6R|R∈Z}
B、
｛7R｜R∈N｝
C、
{5R｜R∈Z｝
D、
｛7R｜R∈Z}
我的答案：D
768^13≡？(mod13）（1.0分）1。0 分
A、
66。0
B、
67.0
C、
68.0
D、
69.0
我的答案:C
8对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a)等于多少?(1。0分）1.0 分
A、
1.0
B、
1或p
C、
p
D、
1，a，pa
我的答案:B
9Z的模p剩余类环是一个有限域,则p是（1.0分）1。0 分
A、
整数
B、
实数
C、
复数
D、
素数
我的答案:D
10《几何原本》的作者是（1。0分）1。0 分
A、
牛顿
B、
笛卡尔
C、
阿基米德
D、
欧几里得
我的答案：D
11对于整数环，任意两个非0整数a，b一定具有最大公因数可以用什么方法求？（1.0 分
A、
分解法
B、
辗转相除法
C、
十字相乘法
D、
列项相消法
我的答案：B
12若整数a与m互素,则aφ(m）模m等于几？（1。0分）1。0 分
A、
a
B、
2。0
C、
1.0
D、
2a
我的答案：C
13x^2+x+2=0在Z2中有几个根（1.0分）1.0 分
A、
0.0
B、
1.0
C、
2。0
D、
1.0分）
3.0
我的答案：C
14中国古代求解一次同余式组的方法是(1。0分）1。0 分
A、
韦达定理
B、
儒歇定理
C、
孙子定理
D、
中值定理
我的答案：C
15π（x）与哪个函数比较接近？(1。0分）1。0 分
A、
lnx
B、
xlnx
C、
x/lnx
D、
lnx2
我的答案:C
16环R与环S同构，若R是整环则S（1。0分）1。0 分
A、
可能是整环
B、
不可能是整环
C、
一定是整环
D、
不一定是整环
我的答案：C
17Q[x］中，属于可约多项式的是（1。0分）1.0 分
A、
x+1
B、
x—1
C、
x^2+1
D、
x^2-1
我的答案:D
18整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件?（1。0分）1。0 分
A、
0〈=r<|b｜
B、
1
C、
0〈=r
D、
r〈0
我的答案：A
19带余除法中设f（x)，g(x）∈F［x］，g(x）≠0，那么F[x］中使f（x)=g(x)h(x）+r（x)成立的h(x）,r(x）有几对？（1.0分）1。0 分
A、
无数多对
B、
两对
C、
唯一一对
D、
根据F[x]而定
我的答案：C
20不属于一元多项式是(1.0分)1.0 分
A、
0。0
B、
1。0
C、
x+1
D、
x+y
我的答案：D
21gcd(13,8)=（1。0分）1。0 分
A、
1.0
B、
2.0
C、
8。0
D、
13.0
我的答案:A
22设f（x)，g（x)∈F[x］，若f（x）=0则有什么成立？（A、
deg（f(x)g（x)）
B、
deg（f(x）g(x））>max｛degf（x)，degg(x）｝
1。0分）1。0 分
C、
deg（f（x）+g（x)）>max｛degf(x),degg(x）}
D、
deg(f(x)+g（x））=max{degf（x)，degg（x)}
我的答案：D
23F［x］中，若f（x）+g(x)=1，则f(x+1)+g（x+1)=（1.0分）1.0 分
A、
0.0
B、
1.0
C、
2.0
D、
3.0
我的答案：B
24在实数域R中,属于可约多项式的是（1.0分）1.0 分
A、
x^2+5
B、
x^2+3
C、
x^2—1
D、
x^2+1
我的答案：C
25x4+1=0在实数范围内有解。（1。0分）1.0 分
A、
无穷多个
B、
不存在
C、
2.0
D、
3.0
我的答案:B
26设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？（A、
两两不等的合数
B、
两两不等的奇数
C、
两两不等的素数
D、
两两不等的偶数
1。0分)1。0 分
我的答案:C
272x^4—x^3+2x—3=0的有理根是（1。0分）1.0 分
A、
—1。0
B、
—3.0
C、
1.0
D、
3。0
我的答案：C
28素数的特性之间的相互关系是什么样的？（1。0分）1.0 分
A、
单独关系
B、
不可逆
C、
不能单独运用
D、
等价关系
我的答案：D
29正整数d是序列α=a0a1a2…的一个周期,满足ai+d=ai，i=0，1.2…成立的最小正整数d称为α的什么？（1。0分）1.0 分
A、
最大正周期
B、
基础周期
C、
周期和
D、
最小正周期
我的答案：D
30Z2上周期为11的拟完美序列a=…中a290=（1.0分）0。0 分
A、
-1.0
B、
0.0
C、
1.0
D、
2.0
我的答案：B
31gcd(56，24)=（1。0分)1.0 分
A、
1。0
B、
2。0
C、
4。0
D、
8.0
我的答案:D
32φ（4）=（1.0分）1.0 分
A、
1。0
B、
2.0
C、
3.0
D、
4。0
我的答案：B
33在F［x]中，当k为多少时，不可约多项式p（x)不是f(x)的因式?（1.0分）1.0 分
A、
0。0
B、
1。0
C、
k>1
D、
k〈1
我的答案：B
34设p是素数，则(p-1）！≡？（modp）（1.0分）1.0 分
A、
-1.0
B、
0.0
C、
1。0
D、
p
我的答案:A
35将黎曼zate函数拓展到s>1的人是（1.0分）1.0 分
A、
欧拉
B、
黎曼
C、
笛卡尔
D、
切比雪夫
我的答案：D
36由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式确定的多项式f(x）=xn-c1xn—1-…-cn叫做递推关系式的什么?（1.0分)1。0 分
A、
交换多项式
B、
逆多项式
C、
单位多项式
D、
特征多项式
我的答案：D
370与0的最大公因数是什么？（1.0分）1。0 分
A、
0.0
B、
1。0
C、
任意整数
D、
不存在
我的答案：A
38属于双射的是(1.0分）1。0 分
A、
x → x^2
B、
x → e^x
C、
x → cosx
D、
x →2x + 1
我的答案:D
39单射在满足什么条件时是满射？（1。0分）1。0 分
A、
两集合元素个数相等
B、
两集交集为空集
C、
两集合交集不为空集
D、
两集合元素不相等
我的答案:A
40Zm1＊Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？（1。0分)1。0 分
A、
算术积
B、
集合
C、
直和
D、
平方积
我的答案：C
41(x^2-1)^2在复数域上中有几个根（1.0分）1。0 分
A、
1。0
B、
2.0
C、
3.0
D、
4。0
我的答案：D
42Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？（1。0分）1。0 分
A、
结合群
B、
交换群
C、
分配群
D、
单位群
我的答案：D
43任给两个互数的正整数a，b，在等差数列a,a+b,a+2b，…一定存在多少个素数？（分）1。0 分
A、
无穷多个
B、
ab个
C、
a个
D、
不存在
我的答案:A
44物体运动路程s=5t2,那么它的瞬时速度是什么?（1。0分）1.0 分
A、
1。0
5t
B、
10t
C、
t2
D、
10t2
我的答案:B
45在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？（1.0分）1。0 分
A、
1个
B、
2个
C、
3个
D、
4个
我的答案：D
461+i的共轭复数是（1。0分）1。0 分
A、
-1+i
B、
—1-i
C、
1—i
D、
1+i
我的答案:C
47牛顿、莱布尼茨在什么时候创立了微积分？(1。0分）1.0 分
A、
1566年
B、
1587年
C、
1660年
D、
1666年
我的答案:D
48素数等差数列（5,17,29）的公差是(1.0分)1。0 分
A、
6.0
B、
8.0
C、
10。0
D、
12。0
我的答案：D
49若p(x)是F（x)中次数大于0的多项式,则类比素数的观点不可约多项式有多少条命题是等价的?(1.0分)1。0 分
A、
6。0
B、
5.0
C、
4.0
D、
3。0
我的答案：C
50gac(234,567）=（1.0分）1.0 分
A、
3.0
B、
6。0
C、
9。0
D、
12.0
我的答案：C
二、 判断题(题数：50，共 50.0 分）
1a是a与0的一个最大公因数。（1.0分）1.0 分
我的答案： √
2把一个多项式进行因式分解是有固定统一的方法,即辗转相除法.(1。0分)1。0 分
我的答案： ×
30是0与0的最大公因式。(1。0分）1。0 分
我的答案： √
4整数的加法是奇数集的运算.(1.0分）1.0 分
我的答案： ×
5F［x]中，f（x)与g(x）互素的充要条件是(f(x)，g（x)）=1。(1.0分）1.0 分
我的答案： √
6任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。（1.0分)1。0 分
我的答案： √
7如果α的支撑集D是Zv的加法群的（4n—1,2n,n）—差集，那么序列α就是Z2上周期为v的一个拟完美序列。(1。0分）1。0 分
我的答案： ×
8在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素.（1.0分）1。0 分
我的答案： √
9Zm中可逆元个数记为φ（m），把φ（m）称为欧拉函数。（1.0分）1.0 分
我的答案： √
10一个次数大于0的本原多项式g(x)在Q上可约，那么g(x)可以分解成两个次数比g(x)次数低的本原多项式的乘积。（1。0分)1.0 分
我的答案: √
11模D=｛1，2，4｝是Z7的一个（7,3,1）—差集。（1。0分)1。0 分
我的答案： √
12p是素数，则Zp一定是域。（1.0分）1.0 分
我的答案： √
13公开密钥密码体制是由RSA发明的，公开n而保密p q，对于用户a公开，b保密。（1.0分)1。0 分
我的答案: √
14在有理数域Q中,x^2+2是可约的。（1.0分）1.0 分
我的答案: ×
15在F（x）中，f（x），g（x）是次数≤n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素,c1,c2…使得f（ci)=g(ci),则f(x)=g(x）。（1。0分）1.0 分
我的答案: √
16如果m=m1m2，且(m1,m2)=1，有m｜x—y，则m1｜x-y,m2｜x—y。(1.0分）1。0 分
我的答案： √
17在今天,牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者.（1。0分）1.0 分
我的答案: √
1887是素数。（1。0分）1。0 分
我的答案： ×
19同构映射有保加法和除法的运算。（1.0分）1.0 分
我的答案： ×
20整除具有反身性、传递性、对称性。（1.0分)1.0 分
我的答案: ×
21在F[x]中,有f(x）+g（x）=h(x)成立，若将x用矩阵A代替，将有f（A)+g(A）≠h（A）。（1.0分)1。0 分
我的答案： ×
22用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。（1。0分）1.0 分
我的答案： ×
23对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。（1。0分）1.0 分
我的答案: √
24拉格朗日证明了高于四次的一般方程不可用根式求解。(1.0分）1.0 分
我的答案： ×
25若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元.(1.0分）1。0 分
我的答案： ×
26孪生素数是素数等差数列。（1.0分）1.0 分
我的答案： √
27若(p,q）=1,那么(px-q)就不是一个本原多项式.（1。0分)1.0 分
我的答案： ×
28数学思维方式的五个重要环节：观察－抽象－探索－猜测－论证.（1.0分）1。0 分
我的答案： √
29当x趋近∞时，素数定理渐近等价于π(x)～Li （x）.（1。0分）1。0 分
我的答案： √
30D={1,2，4}是Z7的加法群的一个（7,3,1)-差集。（1.0分）1.0 分
我的答案： ×
31牛顿和莱布尼茨已经解决无穷小的问题.（1.0分）1。0 分
我的答案： ×
32任何集合都是它本身的子集。(1.0分）1。0 分
我的答案: √
33Z（s）在Re（s）上有零点。（1.0分）1。0 分
我的答案： ×
34在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的.（1。0分)1。0 分
我的答案： ×
35a是完美序列，则Ca(s）=1（1。0分)1.0 分
我的答案： ×
36在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。（1.0分)1。0 分
我的答案： ×
37实数域上的不可约多项式只有一次多项式。（1。0分）1.0 分
我的答案: ×
38对任意的n≥2，5的n次平方根可能为有理数。(1。0分）1。0 分
我的答案: ×
39Kpol与K[x］是同构的.(1.0分）1.0 分
我的答案： √
40复变函数在有界闭集上的模无最大值.(1。0分）1。0 分
我的答案： ×
41复变函数在有界闭集上是连续的。(1。0分)1.0 分
我的答案： √
42Z12＊是保加法运算。（1。0分）1。0 分
我的答案： ×
43一个环有单位元，其子环一定有单位元。（1.0分）1。0 分
我的答案： ×
44设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。（1.0分）1.0 分
我的答案： √
45阿达马和西尔伯格共同给出素数定理的证明。（1.0分）1。0 分
我的答案： ×
46物体运动方程s=5t2当△t趋近于0但不等于0时,｜△s/△t—10t｜可以任意小。（1.0分）1。0 分
我的答案: √
47集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合.（1.0分）1.0 分
我的答案： √
48一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。（1。0分)1。0 分
我的答案： √
49φ（12)=φ(3＊4)=φ(2＊6)=φ（3)*φ（4）=φ(2）*φ（6）（1。0分)1.0 分
我的答案： ×
50通信中有三种角色：发送者、窃听者、接受者.（1.0分)1.0 分
我的答案: √
2024年2月23日发(作者：森采萱)
2016年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案
一、 单选题（题数：50,共 50.0 分)
1Z77中4的平方根有几个（1.0分）1.0 分
A、
1.0
B、
2.0
C、
3。0
D、
4。0
我的答案:D
2在F［x]中,若g（x）|fi（x)，其中i=1，2…s，则对于任意u1（x）…us(x)∈F（x)，u1(x）f1(x）+…us(x)fs(x)可以被谁整除？（1.0分）1.0 分
A、
g（ux）
B、
g（u(x）)
C、
u(g(x)）
D、
g（x）
我的答案：D
3若f(x）模2之后得到的f（x)在Z2上不可约，可以推出什么？。(1.0分）1.0 分
A、
f（x）在Q上不可约
B、
f(x)在Q上可约
C、
f（x)在Q上不可约或者可约
D、
无法确定
我的答案:A
4本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是哪位数学家提出来的？（1.0分）1.0 分
A、
拉斐尔
B、
菲尔兹
C、
高斯
D、
费马
我的答案：C
5x^3—6x^2+15x—14=0的有理数根是(1.0分）1.0 分
A、
—1.0
B、
0。0
C、
1。0
D、
2。0
我的答案：D
6星期日用数学集合的方法表示是什么?（1.0分）1.0 分
A、
｛6R|R∈Z}
B、
｛7R｜R∈N｝
C、
{5R｜R∈Z｝
D、
｛7R｜R∈Z}
我的答案：D
768^13≡？(mod13）（1.0分）1。0 分
A、
66。0
B、
67.0
C、
68.0
D、
69.0
我的答案:C
8对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a)等于多少?(1。0分）1.0 分
A、
1.0
B、
1或p
C、
p
D、
1，a，pa
我的答案:B
9Z的模p剩余类环是一个有限域,则p是（1.0分）1。0 分
A、
整数
B、
实数
C、
复数
D、
素数
我的答案:D
10《几何原本》的作者是（1。0分）1。0 分
A、
牛顿
B、
笛卡尔
C、
阿基米德
D、
欧几里得
我的答案：D
11对于整数环，任意两个非0整数a，b一定具有最大公因数可以用什么方法求？（1.0 分
A、
分解法
B、
辗转相除法
C、
十字相乘法
D、
列项相消法
我的答案：B
12若整数a与m互素,则aφ(m）模m等于几？（1。0分）1。0 分
A、
a
B、
2。0
C、
1.0
D、
2a
我的答案：C
13x^2+x+2=0在Z2中有几个根（1.0分）1.0 分
A、
0.0
B、
1.0
C、
2。0
D、
1.0分）
3.0
我的答案：C
14中国古代求解一次同余式组的方法是(1。0分）1。0 分
A、
韦达定理
B、
儒歇定理
C、
孙子定理
D、
中值定理
我的答案：C
15π（x）与哪个函数比较接近？(1。0分）1。0 分
A、
lnx
B、
xlnx
C、
x/lnx
D、
lnx2
我的答案:C
16环R与环S同构，若R是整环则S（1。0分）1。0 分
A、
可能是整环
B、
不可能是整环
C、
一定是整环
D、
不一定是整环
我的答案：C
17Q[x］中，属于可约多项式的是（1。0分）1.0 分
A、
x+1
B、
x—1
C、
x^2+1
D、
x^2-1
我的答案:D
18整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件?（1。0分）1。0 分
A、
0〈=r<|b｜
B、
1
C、
0〈=r
D、
r〈0
我的答案：A
19带余除法中设f（x)，g(x）∈F［x］，g(x）≠0，那么F[x］中使f（x)=g(x)h(x）+r（x)成立的h(x）,r(x）有几对？（1.0分）1。0 分
A、
无数多对
B、
两对
C、
唯一一对
D、
根据F[x]而定
我的答案：C
20不属于一元多项式是(1.0分)1.0 分
A、
0。0
B、
1。0
C、
x+1
D、
x+y
我的答案：D
21gcd(13,8)=（1。0分）1。0 分
A、
1.0
B、
2.0
C、
8。0
D、
13.0
我的答案:A
22设f（x)，g（x)∈F[x］，若f（x）=0则有什么成立？（A、
deg（f(x)g（x)）
B、
deg（f(x）g(x））>max｛degf（x)，degg(x）｝
1。0分）1。0 分
C、
deg（f（x）+g（x)）>max｛degf(x),degg(x）}
D、
deg(f(x)+g（x））=max{degf（x)，degg（x)}
我的答案：D
23F［x］中，若f（x）+g(x)=1，则f(x+1)+g（x+1)=（1.0分）1.0 分
A、
0.0
B、
1.0
C、
2.0
D、
3.0
我的答案：B
24在实数域R中,属于可约多项式的是（1.0分）1.0 分
A、
x^2+5
B、
x^2+3
C、
x^2—1
D、
x^2+1
我的答案：C
25x4+1=0在实数范围内有解。（1。0分）1.0 分
A、
无穷多个
B、
不存在
C、
2.0
D、
3.0
我的答案:B
26设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？（A、
两两不等的合数
B、
两两不等的奇数
C、
两两不等的素数
D、
两两不等的偶数
1。0分)1。0 分
我的答案:C
272x^4—x^3+2x—3=0的有理根是（1。0分）1.0 分
A、
—1。0
B、
—3.0
C、
1.0
D、
3。0
我的答案：C
28素数的特性之间的相互关系是什么样的？（1。0分）1.0 分
A、
单独关系
B、
不可逆
C、
不能单独运用
D、
等价关系
我的答案：D
29正整数d是序列α=a0a1a2…的一个周期,满足ai+d=ai，i=0，1.2…成立的最小正整数d称为α的什么？（1。0分）1.0 分
A、
最大正周期
B、
基础周期
C、
周期和
D、
最小正周期
我的答案：D
30Z2上周期为11的拟完美序列a=…中a290=（1.0分）0。0 分
A、
-1.0
B、
0.0
C、
1.0
D、
2.0
我的答案：B
31gcd(56，24)=（1。0分)1.0 分
A、
1。0
B、
2。0
C、
4。0
D、
8.0
我的答案:D
32φ（4）=（1.0分）1.0 分
A、
1。0
B、
2.0
C、
3.0
D、
4。0
我的答案：B
33在F［x]中，当k为多少时，不可约多项式p（x)不是f(x)的因式?（1.0分）1.0 分
A、
0。0
B、
1。0
C、
k>1
D、
k〈1
我的答案：B
34设p是素数，则(p-1）！≡？（modp）（1.0分）1.0 分
A、
-1.0
B、
0.0
C、
1。0
D、
p
我的答案:A
35将黎曼zate函数拓展到s>1的人是（1.0分）1.0 分
A、
欧拉
B、
黎曼
C、
笛卡尔
D、
切比雪夫
我的答案：D
36由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式确定的多项式f(x）=xn-c1xn—1-…-cn叫做递推关系式的什么?（1.0分)1。0 分
A、
交换多项式
B、
逆多项式
C、
单位多项式
D、
特征多项式
我的答案：D
370与0的最大公因数是什么？（1.0分）1。0 分
A、
0.0
B、
1。0
C、
任意整数
D、
不存在
我的答案：A
38属于双射的是(1.0分）1。0 分
A、
x → x^2
B、
x → e^x
C、
x → cosx
D、
x →2x + 1
我的答案:D
39单射在满足什么条件时是满射？（1。0分）1。0 分
A、
两集合元素个数相等
B、
两集交集为空集
C、
两集合交集不为空集
D、
两集合元素不相等
我的答案:A
40Zm1＊Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？（1。0分)1。0 分
A、
算术积
B、
集合
C、
直和
D、
平方积
我的答案：C
41(x^2-1)^2在复数域上中有几个根（1.0分）1。0 分
A、
1。0
B、
2.0
C、
3.0
D、
4。0
我的答案：D
42Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？（1。0分）1。0 分
A、
结合群
B、
交换群
C、
分配群
D、
单位群
我的答案：D
43任给两个互数的正整数a，b，在等差数列a,a+b,a+2b，…一定存在多少个素数？（分）1。0 分
A、
无穷多个
B、
ab个
C、
a个
D、
不存在
我的答案:A
44物体运动路程s=5t2,那么它的瞬时速度是什么?（1。0分）1.0 分
A、
1。0
5t
B、
10t
C、
t2
D、
10t2
我的答案:B
45在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？（1.0分）1。0 分
A、
1个
B、
2个
C、
3个
D、
4个
我的答案：D
461+i的共轭复数是（1。0分）1。0 分
A、
-1+i
B、
—1-i
C、
1—i
D、
1+i
我的答案:C
47牛顿、莱布尼茨在什么时候创立了微积分？(1。0分）1.0 分
A、
1566年
B、
1587年
C、
1660年
D、
1666年
我的答案:D
48素数等差数列（5,17,29）的公差是(1.0分)1。0 分
A、
6.0
B、
8.0
C、
10。0
D、
12。0
我的答案：D
49若p(x)是F（x)中次数大于0的多项式,则类比素数的观点不可约多项式有多少条命题是等价的?(1.0分)1。0 分
A、
6。0
B、
5.0
C、
4.0
D、
3。0
我的答案：C
50gac(234,567）=（1.0分）1.0 分
A、
3.0
B、
6。0
C、
9。0
D、
12.0
我的答案：C
二、 判断题(题数：50，共 50.0 分）
1a是a与0的一个最大公因数。（1.0分）1.0 分
我的答案： √
2把一个多项式进行因式分解是有固定统一的方法,即辗转相除法.(1。0分)1。0 分
我的答案： ×
30是0与0的最大公因式。(1。0分）1。0 分
我的答案： √
4整数的加法是奇数集的运算.(1.0分）1.0 分
我的答案： ×
5F［x]中，f（x)与g(x）互素的充要条件是(f(x)，g（x)）=1。(1.0分）1.0 分
我的答案： √
6任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。（1.0分)1。0 分
我的答案： √
7如果α的支撑集D是Zv的加法群的（4n—1,2n,n）—差集，那么序列α就是Z2上周期为v的一个拟完美序列。(1。0分）1。0 分
我的答案： ×
8在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素.（1.0分）1。0 分
我的答案： √
9Zm中可逆元个数记为φ（m），把φ（m）称为欧拉函数。（1.0分）1.0 分
我的答案： √
10一个次数大于0的本原多项式g(x)在Q上可约，那么g(x)可以分解成两个次数比g(x)次数低的本原多项式的乘积。（1。0分)1.0 分
我的答案: √
11模D=｛1，2，4｝是Z7的一个（7,3,1）—差集。（1。0分)1。0 分
我的答案： √
12p是素数，则Zp一定是域。（1.0分）1.0 分
我的答案： √
13公开密钥密码体制是由RSA发明的，公开n而保密p q，对于用户a公开，b保密。（1.0分)1。0 分
我的答案: √
14在有理数域Q中,x^2+2是可约的。（1.0分）1.0 分
我的答案: ×
15在F（x）中，f（x），g（x）是次数≤n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素,c1,c2…使得f（ci)=g(ci),则f(x)=g(x）。（1。0分）1.0 分
我的答案: √
16如果m=m1m2，且(m1,m2)=1，有m｜x—y，则m1｜x-y,m2｜x—y。(1.0分）1。0 分
我的答案： √
17在今天,牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者.（1。0分）1.0 分
我的答案: √
1887是素数。（1。0分）1。0 分
我的答案： ×
19同构映射有保加法和除法的运算。（1.0分）1.0 分
我的答案： ×
20整除具有反身性、传递性、对称性。（1.0分)1.0 分
我的答案: ×
21在F[x]中,有f(x）+g（x）=h(x)成立，若将x用矩阵A代替，将有f（A)+g(A）≠h（A）。（1.0分)1。0 分
我的答案： ×
22用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。（1。0分）1.0 分
我的答案： ×
23对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。（1。0分）1.0 分
我的答案: √
24拉格朗日证明了高于四次的一般方程不可用根式求解。(1.0分）1.0 分
我的答案： ×
25若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元.(1.0分）1。0 分
我的答案： ×
26孪生素数是素数等差数列。（1.0分）1.0 分
我的答案： √
27若(p,q）=1,那么(px-q)就不是一个本原多项式.（1。0分)1.0 分
我的答案： ×
28数学思维方式的五个重要环节：观察－抽象－探索－猜测－论证.（1.0分）1。0 分
我的答案： √
29当x趋近∞时，素数定理渐近等价于π(x)～Li （x）.（1。0分）1。0 分
我的答案： √
30D={1,2，4}是Z7的加法群的一个（7,3,1)-差集。（1.0分）1.0 分
我的答案： ×
31牛顿和莱布尼茨已经解决无穷小的问题.（1.0分）1。0 分
我的答案： ×
32任何集合都是它本身的子集。(1.0分）1。0 分
我的答案: √
33Z（s）在Re（s）上有零点。（1.0分）1。0 分
我的答案： ×
34在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的.（1。0分)1。0 分
我的答案： ×
35a是完美序列，则Ca(s）=1（1。0分)1.0 分
我的答案： ×
36在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。（1.0分)1。0 分
我的答案： ×
37实数域上的不可约多项式只有一次多项式。（1。0分）1.0 分
我的答案: ×
38对任意的n≥2，5的n次平方根可能为有理数。(1。0分）1。0 分
我的答案: ×
39Kpol与K[x］是同构的.(1.0分）1.0 分
我的答案： √
40复变函数在有界闭集上的模无最大值.(1。0分）1。0 分
我的答案： ×
41复变函数在有界闭集上是连续的。(1。0分)1.0 分
我的答案： √
42Z12＊是保加法运算。（1。0分）1。0 分
我的答案： ×
43一个环有单位元，其子环一定有单位元。（1.0分）1。0 分
我的答案： ×
44设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。（1.0分）1.0 分
我的答案： √
45阿达马和西尔伯格共同给出素数定理的证明。（1.0分）1。0 分
我的答案： ×
46物体运动方程s=5t2当△t趋近于0但不等于0时,｜△s/△t—10t｜可以任意小。（1.0分）1。0 分
我的答案: √
47集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合.（1.0分）1.0 分
我的答案： √
48一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。（1。0分)1。0 分
我的答案： √
49φ（12)=φ(3＊4)=φ(2＊6)=φ（3)*φ（4）=φ(2）*φ（6）（1。0分)1.0 分
我的答案： ×
50通信中有三种角色：发送者、窃听者、接受者.（1.0分)1.0 分
我的答案: √