2024年3月10日发(作者：郏刚捷)
第5章 习题解答
5-1组元A和组元B的熔点分别为1000C和800 C，A和B在室温完全互溶，如果在
x
B
=0.7的固溶体在平衡条件下加热，在600 C固相转变为同成分的液相。构造一个合理的
A-B二元相图。
解：根据给出的条件，作出的相图如图x5-1所示。注意在最低共同点的固相线和液相线的
切线应是水平线。
图x5-1
5-2组元A和组元B的熔点分别为1000 C和650 C，室温时B在A中的固溶体
的固溶度
是x
B
=0.05，A在B中的固溶体
的固溶度是x
A
=0.35，在700 C有一个零变量平衡，在此
温度
的成分是x
B
=0.10。一个成分为x
B
=0.30的体系在稍高于700 C时有50%
相和50%的
液相，在稍低于700 C时有
和
两相，
和
相量的比值为1/3。构造一个合理的A-B二元
相图。
解：首先分析在700C的零变量平衡。因为成分为x
B
=0.30的体系在稍高于700 C时有50%
相和50%的液相，即此时有
相和液相平衡，而
相成分为x
B
=0.10，所以参与平衡的液相
成分x
L
B
为0.3+(0.3-0.1)=0.5；又因在稍低于700 C时有
和
两相平衡，x
B
=0.30的体系的
和
相量的比值为1/3，即
相的成分x
B
为0.3+(0.3-0.1)/3=0.367。可以把这些成分看作是三
相平衡的成分，所以在700 C的零变量平衡应该是：
(0.1)
＋L
(0.5)
(0.367)
根据给出及分析得出的数据，此相图如图x5-2所示。
图x5-2
5-3图5-67所示为MgO与其他两个氧化物NiO和CaO的两个二元相图。根据晶体特性判断
哪一个相图是MgO-NiO相图，哪一个是MgO-CaO相图？标出相图中相区所含的相以及确
5-1
定其不变型反应。
图5-67
解：①MgO、NiO和CaO的晶体结构都是岩盐结构（NaCl结构），它们之间都有可能形成
连续固溶体。
②从附录查出离子半径：r(Mg
2+
)=0.078nm、r(Ni
2+
)=0.078nm、r(Ca
2+
)=0.106nm。Mg
2+
和Ca
2+
离
子的相对差异达26.4%，因此CaO在MgO中不可能有比较大的溶解度，而Mg
2+
和Ni
2+
离子
尺寸没有差异，在MgO中有可能形成大溶解度的固溶体。
综合以上两点分析，图5-67中形成连续固溶体的相图应是MgO-NiO相图；形成有限固溶
度的相图是MgO-CaO相图。
5-5根据Fe-Fe
3
C相图
(1)计算w
C
为0.1%以及1.2%的铁碳合金在室温时平衡状态下相的相对量，计算共析体（珠
光体）的相对量。
(2)计算w
C
为3.6%的铁碳合金在室温时平衡状态下相的相对量。计算刚凝固完毕时初生
相
（奥氏体）和共晶体的相对量。计算在共析温度下由全部初生
相析出的渗碳体占总体(整
个体系)量的百分数。计算共晶体中最后转变生成的共析体占总体（整个体系）量的百分数。
解：①在室温下铁-碳合金的平衡相是
-Fe（碳的质量分数是0.008%）和Fe
3
C（碳的质量
分数是6.67%），故w(C)为0.1%的合金在室温时平衡状态下
相的相对量（质量分数）A
及Fe
3
C相的相对量A
Fe
3
C
为
6.67
0.1
98.62%
A
Fe
3
C
1
98.62%
1.38%
6.67
0.008
w(C)为1.2%的合金在室温时平衡状态下
相的相对量（质量分数）A
及Fe
3
C相的相对量
A
A
Fe
3
C
为
6.67
1.2
82.11%
A
Fe
3
C
1
82.11%
17.89%
6.67
0.008
w(C)为0.1%的合金在室温下平衡状态下的组织是
-Fe和共析体（
-Fe＋Fe
3
C），其组织
A
可近似看作和共析转变完时一样，在共析温度
-Fe碳的成分是0.022%，共析组织的碳的
成分是0.76%，故w(C)为0.1%的合金在室温时组织中共析体的相对量A
P
为
0.1
0.022
10.58%
0.76
0.022
w(C)为1.2%的合金在室温下平衡状态下的组织是Fe
3
C和共析体，在室温下组织中共析体
A
P
5-2
2024年3月10日发(作者：郏刚捷)
第5章 习题解答
5-1组元A和组元B的熔点分别为1000C和800 C，A和B在室温完全互溶，如果在
x
B
=0.7的固溶体在平衡条件下加热，在600 C固相转变为同成分的液相。构造一个合理的
A-B二元相图。
解：根据给出的条件，作出的相图如图x5-1所示。注意在最低共同点的固相线和液相线的
切线应是水平线。
图x5-1
5-2组元A和组元B的熔点分别为1000 C和650 C，室温时B在A中的固溶体
的固溶度
是x
B
=0.05，A在B中的固溶体
的固溶度是x
A
=0.35，在700 C有一个零变量平衡，在此
温度
的成分是x
B
=0.10。一个成分为x
B
=0.30的体系在稍高于700 C时有50%
相和50%的
液相，在稍低于700 C时有
和
两相，
和
相量的比值为1/3。构造一个合理的A-B二元
相图。
解：首先分析在700C的零变量平衡。因为成分为x
B
=0.30的体系在稍高于700 C时有50%
相和50%的液相，即此时有
相和液相平衡，而
相成分为x
B
=0.10，所以参与平衡的液相
成分x
L
B
为0.3+(0.3-0.1)=0.5；又因在稍低于700 C时有
和
两相平衡，x
B
=0.30的体系的
和
相量的比值为1/3，即
相的成分x
B
为0.3+(0.3-0.1)/3=0.367。可以把这些成分看作是三
相平衡的成分，所以在700 C的零变量平衡应该是：
(0.1)
＋L
(0.5)
(0.367)
根据给出及分析得出的数据，此相图如图x5-2所示。
图x5-2
5-3图5-67所示为MgO与其他两个氧化物NiO和CaO的两个二元相图。根据晶体特性判断
哪一个相图是MgO-NiO相图，哪一个是MgO-CaO相图？标出相图中相区所含的相以及确
5-1
定其不变型反应。
图5-67
解：①MgO、NiO和CaO的晶体结构都是岩盐结构（NaCl结构），它们之间都有可能形成
连续固溶体。
②从附录查出离子半径：r(Mg
2+
)=0.078nm、r(Ni
2+
)=0.078nm、r(Ca
2+
)=0.106nm。Mg
2+
和Ca
2+
离
子的相对差异达26.4%，因此CaO在MgO中不可能有比较大的溶解度，而Mg
2+
和Ni
2+
离子
尺寸没有差异，在MgO中有可能形成大溶解度的固溶体。
综合以上两点分析，图5-67中形成连续固溶体的相图应是MgO-NiO相图；形成有限固溶
度的相图是MgO-CaO相图。
5-5根据Fe-Fe
3
C相图
(1)计算w
C
为0.1%以及1.2%的铁碳合金在室温时平衡状态下相的相对量，计算共析体（珠
光体）的相对量。
(2)计算w
C
为3.6%的铁碳合金在室温时平衡状态下相的相对量。计算刚凝固完毕时初生
相
（奥氏体）和共晶体的相对量。计算在共析温度下由全部初生
相析出的渗碳体占总体(整
个体系)量的百分数。计算共晶体中最后转变生成的共析体占总体（整个体系）量的百分数。
解：①在室温下铁-碳合金的平衡相是
-Fe（碳的质量分数是0.008%）和Fe
3
C（碳的质量
分数是6.67%），故w(C)为0.1%的合金在室温时平衡状态下
相的相对量（质量分数）A
及Fe
3
C相的相对量A
Fe
3
C
为
6.67
0.1
98.62%
A
Fe
3
C
1
98.62%
1.38%
6.67
0.008
w(C)为1.2%的合金在室温时平衡状态下
相的相对量（质量分数）A
及Fe
3
C相的相对量
A
A
Fe
3
C
为
6.67
1.2
82.11%
A
Fe
3
C
1
82.11%
17.89%
6.67
0.008
w(C)为0.1%的合金在室温下平衡状态下的组织是
-Fe和共析体（
-Fe＋Fe
3
C），其组织
A
可近似看作和共析转变完时一样，在共析温度
-Fe碳的成分是0.022%，共析组织的碳的
成分是0.76%，故w(C)为0.1%的合金在室温时组织中共析体的相对量A
P
为
0.1
0.022
10.58%
0.76
0.022
w(C)为1.2%的合金在室温下平衡状态下的组织是Fe
3
C和共析体，在室温下组织中共析体
A
P
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