2024年3月14日发(作者：奈冷霜)
２０１１ ＮＯ．６ 重型机械 ・３７・
ＢＰ神经网络在轧机厚度控制ＡＧＣ—ＰＩＤ系统的应用
刘小军 ，陈 旭
（１．西安建筑科技大学，陕西西安７１００５５；２．中国重型机械研究院自动化研究所，陕西西安７１００３２）
摘要：针对采用传统的ＰＩＤ控制系统，在轧制升速降时，带钢厚度变化的问题，采用ＢＰ神经
网络技术和传统的ＰＩＤ技术相结合，通过神经网络来控制ＰＩＤ系统的参数，从而达到对带钢厚度的控
制，取得了良好的效果。
关键词：神经网络；ＡＧＣ；ＰＩＤ；轧机
中图分类号：ＴＧ３３３．９１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—１９６Ｘ（２０１１）０６—００３７—０３
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ
ＡＧＣ－ＰＩＤ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｓｔｒｉｐ ｍｉｌｌ
ＬＩＵ Ｘｉａｏ－ｊｕｎ ，ＣＨＥＮ Ｘｕ
（１．Ｘｉ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５５，Ｃｈｉｎａ；２．Ａｕｔｏｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，
Ｃｈｉｎａ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｈｅａｖｙ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｘｉ’ａｎ ７１００３２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｓｔｒｉｐ ｓｔｅｅｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ
ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｉｐ ｍｉｌｒｌ ｉｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｏｒ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ，ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ
ＰＩＤ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ＰＩＤ ｓｙｓｔｅｍ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ａｎ ｉｄｅａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ
ｓｔｒｉｐ ｓｔｅｅ１．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅｓｕｌｔｅｄ ｉｎ ａ ｇｏｏｄ ｅｆｆｅｃｔ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ＡＧＣ；ＰＩＤ；ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ
０前言
薄板带钢是一种重要的轧制产品，它广泛应
用于国民经济的诸多领域，随着生产的发展和科
制模型计算的厚度反馈信号不如测厚仪反馈信号
准确，其自身也无法克服偏心影响，轧件厚度控
制精度有限，硬度前馈ＡＧＣ是开环控制系统，其
控制精度取决于预测模型的精度。测厚仪监控
ＡＧＣ是根据末机架出口厚度仪测得带钢出口厚度
偏差平均值来修正各机架带钢出口厚度，但是测
厚仪离末机架有一定距离，故此控制系统带有“
滞后”环节，而且这三种厚度控制方式的数学模
型中都包含轧件塑性系数Ｑ，因此，精确、快速计
算预测塑性系Ｑ对厚度的影响是对改进和提高轧
机厚度控制模型与控制精度具有重要意义。综上
技的进步，对于带钢的质量要求越来越高，带钢
厚度精度作为带钢性能的重要技术性能指标，直
接关系到带钢产品的质量和工业经济效益。目前
国内外钢铁公司热轧生产线上采用的自动厚度控
制ＡＧＣ（ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｇａｕｇｅ ｃｏｎｔｒｏ１）技术主要有轧制
力反馈ＡＧＣ（ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ＡＧＣ，ＦＦ２ ＡＧＣ）、
硬度前馈ＡＧＣ（ｈａｒｄｎｅｓｓ ｆｅｅｄ ｆｏｒ ｗａｒｄ ＡＧＣ，
ＨＦＦ２ ＡＧＣ）和测厚仪监控ＡＧＣ（ｍｏｎｉｔ ｏｒ ＡＧＣ，
ＭＮ２ ＡＧＣ）、压力反馈。ＡＧＣ主要是以实时检测
的轧制压力为反馈信号，利用轧机弹跳方程间接
分析，轧机自动厚度控制精度依赖于控制模型精
度，由于轧制工艺的复杂性以及各种未知因素影
响的不确定性，是一个典型的非线性系统，因而
很难得到精确的数学模型。近年来随着神经网络
测厚的原理来实现厚度控制，但压力反馈ＡＧＣ控
智能技术的兴起，以及神经网络技术在处理非线
收稿日期：２０１１—０９—０５；修订日期：２０１１—０９—１８
作者简介：刘小军（１９７２一），男，西安建筑科技大学讲师。
性系统中的优势，导致人工智能神经网络已开始
应用于板带钢轧制领域。德国西门子公司将神经
・
３８・ 重型机械 ２０１１ ＮＯ．６
网络应用于轧制力预报、带钢温度预报和板型预
报相结合，取得了良好的效果。本文将神经网络
技术与传统的ＰＩＤ技术相结合，根据对系统轧制
速度及轧制状态下的情况，来调节ＰＩＤ控制器的
参数，来对带钢出口厚度进行有效的控制¨ 。
１ 神经网络智能ＰＩＤ控制器的工作
原理
神经网络方法具有较强的处理非线性、耦合
性和多变量系统的能力，ＰＩＤ控制是目前轧机控
制的主要方法，通过引入神经网路模型来对ＰＩＤ
控制系统的ＰＩＤ参数进行控制，可以使参数能够
随着系统的输入变化而做相应的调整，达到优化
的目标，进一步将输出的带钢厚度参数更加稳
定。神经网络的基本单元是神经元（ｎｅｕｒｏｎ—
ＦＮ），其模型如图１所示，图中符号下标代表神
经网络中的第ｉ个神经元。模糊神经元的输入信
号是上一层的权系数和输入的乘积。模糊神经元
按照适当的神经算子＆对输入数据进行处理。
并产生一个的输出量。
图１神经元结构
Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｎｅｕｒｏｎ
２神经网络系统ＰＩＤ系统的结构
神经网络结构通常由四层构成，输入层、量
化层、隐含层和输出层组成如图２所示。
（１）输入层。主要由输入信号决定，在轧机控
制系统中，对轧机厚度ＡＧＣ系统有影响的各种参
数，主要有轧制速度 ，轧辊半径ｒ入口厚度ｈ ，出
口厚度ｈ。人口张力 ，出口张力Ｆ２，轧制力Ｆ。
（２）隐含层。隐含层和神经网络结构的隐含
作用相同，主要是对量化层的输入数据利用神经
网络进行权值调节，经过系统的网络学习，最后
获得理想的最佳权值。隐含层的神经元个数主要
有网络训练的收敛情况来决定，首先根据经验来
确定一个个数，再根据收敛情况来调整网络结构，
当收敛达到误差允许范围，则可以将该网络作为
确定的网络结构进行训练。当网络训练成功后，
其隐含层的权值就确定下来。对网络输入一个输入
向量，就可以相应得到一个输出向量。可以对输出
向量的值进行分析，就可以直接利用该神经网络。
ＫＰ Ｋ｜ ＫＤ
输出层
隐含层
，ｈｉ Ｆ Ｆ！ Ｆ
图２神经网络智能ＰＩＤ控制器原理图
Ｆｉｇ．２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｎｅｕｒａｌ
ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｍａｒｔ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
（３）输出层。输出层就是网络的输出，该层
主要是根据前几个网络层的运算，输出智能ＰＩＤ
控制的参数 、ＫＩ、ＫＤ，从而控制轧机ＡＧＣ系
统，输出轧机ＡＧＣ的辊逢控制量，得到稳定的
带钢厚度。
３ 轧机控制系统的神经网络ＰＩＤ算法
轧机控制系统的神经网络ＰＩＤ算法ＢＰ神经
网络能够实现，是因为ＢＰ神经网络具有逼近任
意非线性函数的能力，而且结构和学习算法简单
明确。通过自身的学习，可以建立被控对象的预
测模型，并找到某一最优控制率下的ＰＪ参数 Ｊ。
所以这里采用ＢＰ神经网络的一种改进算法，即
误差反向算法，误差反向算法是一个监督训练多
层神将网络的算法，每一个训练范例在网络中进
过两遍的传递计算，一个是前向传播计算，从输
入开始，传递各层后经网络处理后得到一个输
出，并得到一个该实际输出与所需输出的误差矢
量。另一遍是反向传播计算，从输出层到输入
层，利用差错矢量对权值进行修改。训练的目的
是利用一组输入矢量产生一组希望的输出矢量，
主要是通过预先确定的算法调整权值来实现 Ｊ。
假设输入的Ｐ个矢量样本为Ｘ＝｛ ，
……
｝，ｎ为输入神经元个数，
对应的输出矢量样本为Ｙ＝｛Ｙｐ。，Ｙ …－．
Ｙ ｝，１＂１２为输出神经元个数
各个神经元激励函数采用ｓ函数
ｌ
—
Ｊ
————■—
１＋ｅ ＿
）
则输入层的第ｉ个神经元输出为０ ＝Ｗ Ｘｊ
重型机械 ・３９・
隐含层第 个输入为ｎｅｔｐ ＝∑ Ｏｚ，
ｉ＝１
隐含层的第 个神经元输出为ｎｅｔ
一
一
兰
｛Ｒ－
恩
１＋ｅ（ ｔｐｉ ）
输出层第ｋ个神经元输入为ｎｅｔ。 ＝
１
骥
∑ 肛 ， 为隐含层神经元个数
输出层的第 个神经元输出为ｎｅｔ，；
一
一
１＋ｅ（ｎ。ｔｐｌ ）
在网络学习阶段，给定输入，要求网络通过
调节所有的连接权系数，使网络得到理想的输
出，一般情况下，理想输出与实际输出会有误
差。通过反复的训练，当误差达到设定的要求
时，训练完成。网络就可以直接使用。
４网络的训练
当网络结构模型建立后，接下来就是对网络
的训练，训练过程就是每输入一个向量对应有一
个已知的输出向量，通过这两个向量来调节隐含
层的全值。但样本足够大时，如果输入一个向
量，经过权值计算后的输出向量与理想希望得到
的向量误差达到设计要求，则认为网络训练完
成。完成后即可对轧机的厚度进行预测控制、轧
机ＰＩＤ厚度控制系统系统模型的建立和训练。
本网络采用三层ＢＰ网络结构，输入层，中
间层和输出层，输入层节点为７个，分别为轧制
速度 、轧辊半径ｒ、入口厚度ｈ 、出口厚度 。、
入口张力Ｆ 、出口张力Ｆ 、轧制力为输入层神
经元；隐含层节点为五个；输出层节点为三个，
分别是Ｋ尸， ，肋三个参数。先通过对应的输
入各种参数，对系统加入阶跃测试信号，通过实
验的方法得出符合要求的对应ＰＩＤ控制曲线的
ＫＰ，Ｋ／ＫＤ三个参数，然后通过训练得出网络的
各个权值，与理想的输出相比较，进行前向反
馈，重新调整权值，实际输出与理想输出误差达
到设定值，训练完成。训练完成后，每对应一个
输入的参数，就会有一个相应的 ，Ｋ／，ＫＤ输
出，参数输入到ＰＩＤ控制器中，完成对ＡＧＣ辊
缝系统的控制，从而控制带钢厚度。
以下为富春江一号轧机在几组不同轧制状态
下的ＦＷＤ，ＫＩ，ＫＤ输出，其中轧制速度的单位为
ｍ／ｒａｉｎ，轧辊半径单位ｍｍ，入口厚度单位ｍＥ，
出口厚度单位ｍｍ，入口张力单位、出口张力单
位、轧制单位均为１０ Ｎ。
图３辊缝调节量
＝２．７５． ＝０．００４
Ｆｉｇ．３ Ｒｅｇｕｌａｔｉｎｇ ｖａｒｉａｂｌｅ ｏｆ ｇａｐ ｂｔｗｅｅｎ ｒｏｌｌｅｒｓ
图４辊缝调节量
ＫＰ＝２．８２．Ｋ／＝０．００５
Ｆｉｇ．４ Ｒｅｇｕｌａｔｉｎｇ ｖａｒｉａｂｌｅ ｏｆ ｇａｐ ｂｔｗｅｅｎ ｒｏｌｌｅｒｓ
图３的输人参数｛２０２，４０，３，２．１８，１５，
６，８６２｝，输出｛２．７５，０．００４，０｝
图４的输入参数｛３３５，４０，２．１８，１．５６，
１５，１０，８３５｝，输出｛２．７８，０．００５，０｝
其余的参数
输人参数｛５０５，４０，１．５６，１．１２，ｌ４，
１１．５，８０６｝，输出为｛２．７８，０．００４，０｝，
输入参数｛５５０，４０，１．１２，０．８１，１１．５，
８．５，８００｝，输出为｛２．７９，０．００２，０｝
输人参数｛５５０，４０，０．８１，０．６１，８．５，
６．２，８０８｝，输出为｛２．８，０．００２，０｝，
输人参数｛５６５，４０，０．６１，０．４７，６．２，
４．８，８５０｝，输出为｛２．８２，０．００１，０｝，
从数据可以看出，对于轧机系统来说，为了
保证轧制中系统的稳定性，ＦＷ９的输出始终为０，
系统主要是对 的系数进行微调。
３结束语
轧机系统是一个非常复杂的控制系统，薄板
轧机的带钢厚度控制是一个非常复杂的控制过
（下转第４４页）
・
４４・ 重型机械
由式（１６）、式（２０）得到两种补偿设计所需轴力
之比，即
（３）确定激振油缸、缓冲弹簧布置的方向和
位置。
Ｐ＾ （Ｅ ）Ａ１／１ ＦＡ
．
６．３动力学计算
（１）根据经验和本机的特点确定几个关键参
数：Ｚ 、ｂ、Ａｈ、Ａ１（最大值）、板簧断面（ｆ、ｓ、
ｍ、矗）；
Ｐｘ一４ＥＡ（△ｆ／４）／［仃 （ ｅ＋２．１２）］一Ｚ
（ ±型
Ａｅ
（２１）
例如，板簧尺寸１０ Ｘ １４０ Ｘ ９４０，弹性销ｌ６
（２）动力学计算得出 ．、 、Ａ、Ｐ；
（３）校核油缸能力参数。
６．４主要元件设计
Ｘ ３×５０代人式（２１）的比值是１ １。所以板簧与
弹簧座采用松螺栓联接，可以减小附加的板簧拉
力和系统阻力。
（１）按 设计弹性连杆；
（２）按 ．设计缓冲弹簧；
（３）按△ｆ及其组成选择弹性销，并进行杆
长补偿计算和强度校核。
６．５完成结构设计。
５弹性连杆计算
弹性连杆应满足的刚度，由下式计算
ｏ＝ 一 ｌ—ｎ
式中，ｍ为振动体的质量；
、 、
为系统固有频率；
ｎ分别为缓冲弹簧刚度、一根板弹簧的
７结论
与传统的短臂连杆式振动装置相比，由于本
装置采用了全板弹簧导向、液压缸振动的设计思
路，因此克服了前者维修量大、存在机械磨损、
横向刚度、板弹簧数量。
６振动系统设计
６．１设计前提条件
（１）连铸机的铸坯断面、圆弧半径、结晶器
振幅等参数已经确定；
（２）结晶器的设计方案已完成，可以提供布
置振动机构的空间、位置及尺寸；
（３）振动体（振动台、结晶器）的质量已初步
确定。
６．２振动系统方案设计
不能实现非正弦振动等缺点。本装置一次调整好
后，只需在线定期更换油缸即可满足生产，一般
在２年内振动装置不需下线更换。采用本装置，
能显著提高铸坯表面质量，减轻检修工作量，已
成为目前新建连铸机、旧连铸机改造的必选设备
之一。
参考文献：
［１］刘名延，李平．板坯连铸机设计与计算［Ｍ］．北
京：机械工、Ｉ 出版社，１９９０．
（１）在铸机提供的条件下设计振动和导向机
构的运动简图；
（２）按轨迹设计两套四杆机构，并使其在轨
迹利用段上达到精度要求，建议用作图法、实验
法设计，用轨迹上关键点的坐标进行校核；
（上接第３９页）
［２］成大先
，
王德夫．机械设计手册［Ｍ］．北京：化
，
学工业出版社
１９９２．
［３］刘延柱，陈文良，陈立群．振动力学［Ｍ］．北京：
高等教育出版社，１９９８．
程，普通的ＰＩＤ控制系统对轧机匀速平稳运行时
控制的效果还较好，但当轧机升速，降速过程，
模型预测的神经网络ＰＩ控制算法研究［Ｊ］．仪器
仪表学报，２００８（８）．
以及其他的因素影响，带钢厚度就有很大的变化，
本文以富春江集团１＃六辊可逆轧机为研究对象，
Ｉ２］ 彭开香，余尚志・基于贝叶斯神经网络的带钢厚
度预测与控制［Ｊ］・北京科技大学学报，２０１０，
蹩黑系统的参数实时调整 孥 兰 誓网竺 ， 至 ？ ［３］ 园，段志善．基于ＢＰ网的异步电机故障诊断
，
钢厚度进行了很好的控制，取得了良好的效果。
参考文献：
在轧机升速和降速中对带 篡：。 磊科 耋学报，ｌ ９ ８Ｊ（６ ．
［１］曹龙汉，刘小丽，陈学军，等．基于非线性系统
2024年3月14日发(作者：奈冷霜)
２０１１ ＮＯ．６ 重型机械 ・３７・
ＢＰ神经网络在轧机厚度控制ＡＧＣ—ＰＩＤ系统的应用
刘小军 ，陈 旭
（１．西安建筑科技大学，陕西西安７１００５５；２．中国重型机械研究院自动化研究所，陕西西安７１００３２）
摘要：针对采用传统的ＰＩＤ控制系统，在轧制升速降时，带钢厚度变化的问题，采用ＢＰ神经
网络技术和传统的ＰＩＤ技术相结合，通过神经网络来控制ＰＩＤ系统的参数，从而达到对带钢厚度的控
制，取得了良好的效果。
关键词：神经网络；ＡＧＣ；ＰＩＤ；轧机
中图分类号：ＴＧ３３３．９１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—１９６Ｘ（２０１１）０６—００３７—０３
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ
ＡＧＣ－ＰＩＤ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｓｔｒｉｐ ｍｉｌｌ
ＬＩＵ Ｘｉａｏ－ｊｕｎ ，ＣＨＥＮ Ｘｕ
（１．Ｘｉ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５５，Ｃｈｉｎａ；２．Ａｕｔｏｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，
Ｃｈｉｎａ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｈｅａｖｙ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｘｉ’ａｎ ７１００３２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｓｔｒｉｐ ｓｔｅｅｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ
ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｉｐ ｍｉｌｒｌ ｉｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｏｒ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ，ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ
ＰＩＤ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ＰＩＤ ｓｙｓｔｅｍ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ａｎ ｉｄｅａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ
ｓｔｒｉｐ ｓｔｅｅ１．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅｓｕｌｔｅｄ ｉｎ ａ ｇｏｏｄ ｅｆｆｅｃｔ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ＡＧＣ；ＰＩＤ；ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ
０前言
薄板带钢是一种重要的轧制产品，它广泛应
用于国民经济的诸多领域，随着生产的发展和科
制模型计算的厚度反馈信号不如测厚仪反馈信号
准确，其自身也无法克服偏心影响，轧件厚度控
制精度有限，硬度前馈ＡＧＣ是开环控制系统，其
控制精度取决于预测模型的精度。测厚仪监控
ＡＧＣ是根据末机架出口厚度仪测得带钢出口厚度
偏差平均值来修正各机架带钢出口厚度，但是测
厚仪离末机架有一定距离，故此控制系统带有“
滞后”环节，而且这三种厚度控制方式的数学模
型中都包含轧件塑性系数Ｑ，因此，精确、快速计
算预测塑性系Ｑ对厚度的影响是对改进和提高轧
机厚度控制模型与控制精度具有重要意义。综上
技的进步，对于带钢的质量要求越来越高，带钢
厚度精度作为带钢性能的重要技术性能指标，直
接关系到带钢产品的质量和工业经济效益。目前
国内外钢铁公司热轧生产线上采用的自动厚度控
制ＡＧＣ（ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｇａｕｇｅ ｃｏｎｔｒｏ１）技术主要有轧制
力反馈ＡＧＣ（ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ＡＧＣ，ＦＦ２ ＡＧＣ）、
硬度前馈ＡＧＣ（ｈａｒｄｎｅｓｓ ｆｅｅｄ ｆｏｒ ｗａｒｄ ＡＧＣ，
ＨＦＦ２ ＡＧＣ）和测厚仪监控ＡＧＣ（ｍｏｎｉｔ ｏｒ ＡＧＣ，
ＭＮ２ ＡＧＣ）、压力反馈。ＡＧＣ主要是以实时检测
的轧制压力为反馈信号，利用轧机弹跳方程间接
分析，轧机自动厚度控制精度依赖于控制模型精
度，由于轧制工艺的复杂性以及各种未知因素影
响的不确定性，是一个典型的非线性系统，因而
很难得到精确的数学模型。近年来随着神经网络
测厚的原理来实现厚度控制，但压力反馈ＡＧＣ控
智能技术的兴起，以及神经网络技术在处理非线
收稿日期：２０１１—０９—０５；修订日期：２０１１—０９—１８
作者简介：刘小军（１９７２一），男，西安建筑科技大学讲师。
性系统中的优势，导致人工智能神经网络已开始
应用于板带钢轧制领域。德国西门子公司将神经
・
３８・ 重型机械 ２０１１ ＮＯ．６
网络应用于轧制力预报、带钢温度预报和板型预
报相结合，取得了良好的效果。本文将神经网络
技术与传统的ＰＩＤ技术相结合，根据对系统轧制
速度及轧制状态下的情况，来调节ＰＩＤ控制器的
参数，来对带钢出口厚度进行有效的控制¨ 。
１ 神经网络智能ＰＩＤ控制器的工作
原理
神经网络方法具有较强的处理非线性、耦合
性和多变量系统的能力，ＰＩＤ控制是目前轧机控
制的主要方法，通过引入神经网路模型来对ＰＩＤ
控制系统的ＰＩＤ参数进行控制，可以使参数能够
随着系统的输入变化而做相应的调整，达到优化
的目标，进一步将输出的带钢厚度参数更加稳
定。神经网络的基本单元是神经元（ｎｅｕｒｏｎ—
ＦＮ），其模型如图１所示，图中符号下标代表神
经网络中的第ｉ个神经元。模糊神经元的输入信
号是上一层的权系数和输入的乘积。模糊神经元
按照适当的神经算子＆对输入数据进行处理。
并产生一个的输出量。
图１神经元结构
Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｎｅｕｒｏｎ
２神经网络系统ＰＩＤ系统的结构
神经网络结构通常由四层构成，输入层、量
化层、隐含层和输出层组成如图２所示。
（１）输入层。主要由输入信号决定，在轧机控
制系统中，对轧机厚度ＡＧＣ系统有影响的各种参
数，主要有轧制速度 ，轧辊半径ｒ入口厚度ｈ ，出
口厚度ｈ。人口张力 ，出口张力Ｆ２，轧制力Ｆ。
（２）隐含层。隐含层和神经网络结构的隐含
作用相同，主要是对量化层的输入数据利用神经
网络进行权值调节，经过系统的网络学习，最后
获得理想的最佳权值。隐含层的神经元个数主要
有网络训练的收敛情况来决定，首先根据经验来
确定一个个数，再根据收敛情况来调整网络结构，
当收敛达到误差允许范围，则可以将该网络作为
确定的网络结构进行训练。当网络训练成功后，
其隐含层的权值就确定下来。对网络输入一个输入
向量，就可以相应得到一个输出向量。可以对输出
向量的值进行分析，就可以直接利用该神经网络。
ＫＰ Ｋ｜ ＫＤ
输出层
隐含层
，ｈｉ Ｆ Ｆ！ Ｆ
图２神经网络智能ＰＩＤ控制器原理图
Ｆｉｇ．２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｎｅｕｒａｌ
ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｍａｒｔ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
（３）输出层。输出层就是网络的输出，该层
主要是根据前几个网络层的运算，输出智能ＰＩＤ
控制的参数 、ＫＩ、ＫＤ，从而控制轧机ＡＧＣ系
统，输出轧机ＡＧＣ的辊逢控制量，得到稳定的
带钢厚度。
３ 轧机控制系统的神经网络ＰＩＤ算法
轧机控制系统的神经网络ＰＩＤ算法ＢＰ神经
网络能够实现，是因为ＢＰ神经网络具有逼近任
意非线性函数的能力，而且结构和学习算法简单
明确。通过自身的学习，可以建立被控对象的预
测模型，并找到某一最优控制率下的ＰＪ参数 Ｊ。
所以这里采用ＢＰ神经网络的一种改进算法，即
误差反向算法，误差反向算法是一个监督训练多
层神将网络的算法，每一个训练范例在网络中进
过两遍的传递计算，一个是前向传播计算，从输
入开始，传递各层后经网络处理后得到一个输
出，并得到一个该实际输出与所需输出的误差矢
量。另一遍是反向传播计算，从输出层到输入
层，利用差错矢量对权值进行修改。训练的目的
是利用一组输入矢量产生一组希望的输出矢量，
主要是通过预先确定的算法调整权值来实现 Ｊ。
假设输入的Ｐ个矢量样本为Ｘ＝｛ ，
……
｝，ｎ为输入神经元个数，
对应的输出矢量样本为Ｙ＝｛Ｙｐ。，Ｙ …－．
Ｙ ｝，１＂１２为输出神经元个数
各个神经元激励函数采用ｓ函数
ｌ
—
Ｊ
————■—
１＋ｅ ＿
）
则输入层的第ｉ个神经元输出为０ ＝Ｗ Ｘｊ
重型机械 ・３９・
隐含层第 个输入为ｎｅｔｐ ＝∑ Ｏｚ，
ｉ＝１
隐含层的第 个神经元输出为ｎｅｔ
一
一
兰
｛Ｒ－
恩
１＋ｅ（ ｔｐｉ ）
输出层第ｋ个神经元输入为ｎｅｔ。 ＝
１
骥
∑ 肛 ， 为隐含层神经元个数
输出层的第 个神经元输出为ｎｅｔ，；
一
一
１＋ｅ（ｎ。ｔｐｌ ）
在网络学习阶段，给定输入，要求网络通过
调节所有的连接权系数，使网络得到理想的输
出，一般情况下，理想输出与实际输出会有误
差。通过反复的训练，当误差达到设定的要求
时，训练完成。网络就可以直接使用。
４网络的训练
当网络结构模型建立后，接下来就是对网络
的训练，训练过程就是每输入一个向量对应有一
个已知的输出向量，通过这两个向量来调节隐含
层的全值。但样本足够大时，如果输入一个向
量，经过权值计算后的输出向量与理想希望得到
的向量误差达到设计要求，则认为网络训练完
成。完成后即可对轧机的厚度进行预测控制、轧
机ＰＩＤ厚度控制系统系统模型的建立和训练。
本网络采用三层ＢＰ网络结构，输入层，中
间层和输出层，输入层节点为７个，分别为轧制
速度 、轧辊半径ｒ、入口厚度ｈ 、出口厚度 。、
入口张力Ｆ 、出口张力Ｆ 、轧制力为输入层神
经元；隐含层节点为五个；输出层节点为三个，
分别是Ｋ尸， ，肋三个参数。先通过对应的输
入各种参数，对系统加入阶跃测试信号，通过实
验的方法得出符合要求的对应ＰＩＤ控制曲线的
ＫＰ，Ｋ／ＫＤ三个参数，然后通过训练得出网络的
各个权值，与理想的输出相比较，进行前向反
馈，重新调整权值，实际输出与理想输出误差达
到设定值，训练完成。训练完成后，每对应一个
输入的参数，就会有一个相应的 ，Ｋ／，ＫＤ输
出，参数输入到ＰＩＤ控制器中，完成对ＡＧＣ辊
缝系统的控制，从而控制带钢厚度。
以下为富春江一号轧机在几组不同轧制状态
下的ＦＷＤ，ＫＩ，ＫＤ输出，其中轧制速度的单位为
ｍ／ｒａｉｎ，轧辊半径单位ｍｍ，入口厚度单位ｍＥ，
出口厚度单位ｍｍ，入口张力单位、出口张力单
位、轧制单位均为１０ Ｎ。
图３辊缝调节量
＝２．７５． ＝０．００４
Ｆｉｇ．３ Ｒｅｇｕｌａｔｉｎｇ ｖａｒｉａｂｌｅ ｏｆ ｇａｐ ｂｔｗｅｅｎ ｒｏｌｌｅｒｓ
图４辊缝调节量
ＫＰ＝２．８２．Ｋ／＝０．００５
Ｆｉｇ．４ Ｒｅｇｕｌａｔｉｎｇ ｖａｒｉａｂｌｅ ｏｆ ｇａｐ ｂｔｗｅｅｎ ｒｏｌｌｅｒｓ
图３的输人参数｛２０２，４０，３，２．１８，１５，
６，８６２｝，输出｛２．７５，０．００４，０｝
图４的输入参数｛３３５，４０，２．１８，１．５６，
１５，１０，８３５｝，输出｛２．７８，０．００５，０｝
其余的参数
输人参数｛５０５，４０，１．５６，１．１２，ｌ４，
１１．５，８０６｝，输出为｛２．７８，０．００４，０｝，
输入参数｛５５０，４０，１．１２，０．８１，１１．５，
８．５，８００｝，输出为｛２．７９，０．００２，０｝
输人参数｛５５０，４０，０．８１，０．６１，８．５，
６．２，８０８｝，输出为｛２．８，０．００２，０｝，
输人参数｛５６５，４０，０．６１，０．４７，６．２，
４．８，８５０｝，输出为｛２．８２，０．００１，０｝，
从数据可以看出，对于轧机系统来说，为了
保证轧制中系统的稳定性，ＦＷ９的输出始终为０，
系统主要是对 的系数进行微调。
３结束语
轧机系统是一个非常复杂的控制系统，薄板
轧机的带钢厚度控制是一个非常复杂的控制过
（下转第４４页）
・
４４・ 重型机械
由式（１６）、式（２０）得到两种补偿设计所需轴力
之比，即
（３）确定激振油缸、缓冲弹簧布置的方向和
位置。
Ｐ＾ （Ｅ ）Ａ１／１ ＦＡ
．
６．３动力学计算
（１）根据经验和本机的特点确定几个关键参
数：Ｚ 、ｂ、Ａｈ、Ａ１（最大值）、板簧断面（ｆ、ｓ、
ｍ、矗）；
Ｐｘ一４ＥＡ（△ｆ／４）／［仃 （ ｅ＋２．１２）］一Ｚ
（ ±型
Ａｅ
（２１）
例如，板簧尺寸１０ Ｘ １４０ Ｘ ９４０，弹性销ｌ６
（２）动力学计算得出 ．、 、Ａ、Ｐ；
（３）校核油缸能力参数。
６．４主要元件设计
Ｘ ３×５０代人式（２１）的比值是１ １。所以板簧与
弹簧座采用松螺栓联接，可以减小附加的板簧拉
力和系统阻力。
（１）按 设计弹性连杆；
（２）按 ．设计缓冲弹簧；
（３）按△ｆ及其组成选择弹性销，并进行杆
长补偿计算和强度校核。
６．５完成结构设计。
５弹性连杆计算
弹性连杆应满足的刚度，由下式计算
ｏ＝ 一 ｌ—ｎ
式中，ｍ为振动体的质量；
、 、
为系统固有频率；
ｎ分别为缓冲弹簧刚度、一根板弹簧的
７结论
与传统的短臂连杆式振动装置相比，由于本
装置采用了全板弹簧导向、液压缸振动的设计思
路，因此克服了前者维修量大、存在机械磨损、
横向刚度、板弹簧数量。
６振动系统设计
６．１设计前提条件
（１）连铸机的铸坯断面、圆弧半径、结晶器
振幅等参数已经确定；
（２）结晶器的设计方案已完成，可以提供布
置振动机构的空间、位置及尺寸；
（３）振动体（振动台、结晶器）的质量已初步
确定。
６．２振动系统方案设计
不能实现非正弦振动等缺点。本装置一次调整好
后，只需在线定期更换油缸即可满足生产，一般
在２年内振动装置不需下线更换。采用本装置，
能显著提高铸坯表面质量，减轻检修工作量，已
成为目前新建连铸机、旧连铸机改造的必选设备
之一。
参考文献：
［１］刘名延，李平．板坯连铸机设计与计算［Ｍ］．北
京：机械工、Ｉ 出版社，１９９０．
（１）在铸机提供的条件下设计振动和导向机
构的运动简图；
（２）按轨迹设计两套四杆机构，并使其在轨
迹利用段上达到精度要求，建议用作图法、实验
法设计，用轨迹上关键点的坐标进行校核；
（上接第３９页）
［２］成大先
，
王德夫．机械设计手册［Ｍ］．北京：化
，
学工业出版社
１９９２．
［３］刘延柱，陈文良，陈立群．振动力学［Ｍ］．北京：
高等教育出版社，１９９８．
程，普通的ＰＩＤ控制系统对轧机匀速平稳运行时
控制的效果还较好，但当轧机升速，降速过程，
模型预测的神经网络ＰＩ控制算法研究［Ｊ］．仪器
仪表学报，２００８（８）．
以及其他的因素影响，带钢厚度就有很大的变化，
本文以富春江集团１＃六辊可逆轧机为研究对象，
Ｉ２］ 彭开香，余尚志・基于贝叶斯神经网络的带钢厚
度预测与控制［Ｊ］・北京科技大学学报，２０１０，
蹩黑系统的参数实时调整 孥 兰 誓网竺 ， 至 ？ ［３］ 园，段志善．基于ＢＰ网的异步电机故障诊断
，
钢厚度进行了很好的控制，取得了良好的效果。
参考文献：
在轧机升速和降速中对带 篡：。 磊科 耋学报，ｌ ９ ８Ｊ（６ ．
［１］曹龙汉，刘小丽，陈学军，等．基于非线性系统