2024年3月29日发(作者：硕安)
5、多重共线性
（1）多重共线性的诊断
1、方差扩大因子法
系数
非标准化系数
模型
1 (常量)
x1
x2
x3
x4
x5
x6
B
1348.225
-.641
-.317
-.413
-.002
.671
-.008
标准 误差
2211.467
.167
.204
.548
.024
.128
.008
标准系数
试用版 t
.610
-3.840
-1.551
-.752
-.087
5.241
-.928
Sig.
.552
.002
.143
.464
.932
.000
.369
共线性统计量
容差 VIF
a
-1.125
-1.305
-.270
-.007
3.706
-.020
.003
.000
.002
.037
.001
.574
319.484
2636.564
479.288
27.177
1860.726
1.743
X2、x5的方差扩大因子很大，VIF2=2636.564，VIF5=1860.726，远远大于10，存
在严重的多重共线性。
2、特征根判断法
共线性诊断
方差比例
模型
1
维数
1
2
3
4
5
6
7
特征值
6.127
.857
.011
.004
.001
.000
7.352E-5
条件索引
1.000
2.673
23.954
38.000
98.485
119.124
288.677
(常量)
.00
.00
.01
.01
.02
.11
.85
x1
.00
.00
.00
.16
.11
.55
.18
x2
.00
.00
.00
.00
.08
.04
.88
x3
.00
.00
.00
.07
.78
.01
.14
x4
.00
.00
.00
.00
.02
.13
.85
x5
.00
.00
.00
.00
.07
.20
.72
x6
.00
.00
.81
.00
.03
.09
.07
a
最大的条件数k7=288.677>100，说明存在严重的多重共线性，与方差扩大因子法
的结果一样。
（2）消除多重共线性
系数
非标准化系数
模型
1 (常量)
x1
x2
x3
x4
x5
x6
B
1348.225
-.641
-.317
-.413
-.002
.671
-.008
标准 误差
2211.467
.167
.204
.548
.024
.128
.008
标准系数
试用版 t
.610
-3.840
-1.551
-.752
-.087
5.241
-.928
Sig.
.552
.002
.143
.464
.932
.000
.369
共线性统计量
容差 VIF
a
-1.125
-1.305
-.270
-.007
3.706
-.020
.003
.000
.002
.037
.001
.574
319.484
2636.564
479.288
27.177
1860.726
1.743
1
X2的方差扩大因子VIF2=2636.564，远大于10，剔除x2,用y与x1,x3,x4,x5,x6
建立回归方程，结果如下：
系数
非标准化系数
模型
1 (常量)
x1
x3
x4
x5
x6
B
-1252.545
-.735
-.923
.026
.510
-.011
标准 误差
1507.804
.163
.459
.017
.078
.008
标准系数
试用版 t
-.831
-4.524
-2.012
1.591
6.528
-1.274
Sig.
.419
.000
.062
.133
.000
.222
共线性统计量
容差 VIF
a
-1.291
-.604
.093
2.815
-.028
.004
.003
.086
.002
.608
276.969
306.617
11.605
632.896
1.645
X5的方差扩大因子VIF5=632.896，远大于10，剔除x5,用y与x1,x3,x4, x6建立
回归方程，结果如下：
系数
非标准化系数
模型
1 (常量)
x1
x3
x4
x6
B
-2714.757
-.047
1.463
.036
.003
标准 误差
2829.332
.235
.526
.031
.015
标准系数
试用版 t
-.960
-.202
2.781
1.160
.206
Sig.
.352
.843
.013
.263
.839
共线性统计量
容差 VIF
a
-.083
.957
.128
.008
.006
.009
.087
.649
160.513
111.949
11.507
1.540
X1的方差扩大因子VIF1=160.513，远大于10，剔除x1,用y与x3,x4, x6建立回
归方程，结果如下：
系数
非标准化系数
模型
1 (常量)
x3
x4
x6
B
-2296.313
1.359
.031
.004
标准 误差
1869.694
.097
.019
.014
标准系数
试用版 t
-1.228
.889
.111
.010
14.036
1.649
.256
Sig.
.236
.000
.117
.801
共线性统计量
容差 VIF
a
.249
.222
.673
4.018
4.509
1.485
三个方差扩大因子都<10，说明多重共线性已经消除，但x6没有通过t检验，说明
不显著，剔除x6,再建立回归方程如下：
2
2024年3月29日发(作者：硕安)
5、多重共线性
（1）多重共线性的诊断
1、方差扩大因子法
系数
非标准化系数
模型
1 (常量)
x1
x2
x3
x4
x5
x6
B
1348.225
-.641
-.317
-.413
-.002
.671
-.008
标准 误差
2211.467
.167
.204
.548
.024
.128
.008
标准系数
试用版 t
.610
-3.840
-1.551
-.752
-.087
5.241
-.928
Sig.
.552
.002
.143
.464
.932
.000
.369
共线性统计量
容差 VIF
a
-1.125
-1.305
-.270
-.007
3.706
-.020
.003
.000
.002
.037
.001
.574
319.484
2636.564
479.288
27.177
1860.726
1.743
X2、x5的方差扩大因子很大，VIF2=2636.564，VIF5=1860.726，远远大于10，存
在严重的多重共线性。
2、特征根判断法
共线性诊断
方差比例
模型
1
维数
1
2
3
4
5
6
7
特征值
6.127
.857
.011
.004
.001
.000
7.352E-5
条件索引
1.000
2.673
23.954
38.000
98.485
119.124
288.677
(常量)
.00
.00
.01
.01
.02
.11
.85
x1
.00
.00
.00
.16
.11
.55
.18
x2
.00
.00
.00
.00
.08
.04
.88
x3
.00
.00
.00
.07
.78
.01
.14
x4
.00
.00
.00
.00
.02
.13
.85
x5
.00
.00
.00
.00
.07
.20
.72
x6
.00
.00
.81
.00
.03
.09
.07
a
最大的条件数k7=288.677>100，说明存在严重的多重共线性，与方差扩大因子法
的结果一样。
（2）消除多重共线性
系数
非标准化系数
模型
1 (常量)
x1
x2
x3
x4
x5
x6
B
1348.225
-.641
-.317
-.413
-.002
.671
-.008
标准 误差
2211.467
.167
.204
.548
.024
.128
.008
标准系数
试用版 t
.610
-3.840
-1.551
-.752
-.087
5.241
-.928
Sig.
.552
.002
.143
.464
.932
.000
.369
共线性统计量
容差 VIF
a
-1.125
-1.305
-.270
-.007
3.706
-.020
.003
.000
.002
.037
.001
.574
319.484
2636.564
479.288
27.177
1860.726
1.743
1
X2的方差扩大因子VIF2=2636.564，远大于10，剔除x2,用y与x1,x3,x4,x5,x6
建立回归方程，结果如下：
系数
非标准化系数
模型
1 (常量)
x1
x3
x4
x5
x6
B
-1252.545
-.735
-.923
.026
.510
-.011
标准 误差
1507.804
.163
.459
.017
.078
.008
标准系数
试用版 t
-.831
-4.524
-2.012
1.591
6.528
-1.274
Sig.
.419
.000
.062
.133
.000
.222
共线性统计量
容差 VIF
a
-1.291
-.604
.093
2.815
-.028
.004
.003
.086
.002
.608
276.969
306.617
11.605
632.896
1.645
X5的方差扩大因子VIF5=632.896，远大于10，剔除x5,用y与x1,x3,x4, x6建立
回归方程，结果如下：
系数
非标准化系数
模型
1 (常量)
x1
x3
x4
x6
B
-2714.757
-.047
1.463
.036
.003
标准 误差
2829.332
.235
.526
.031
.015
标准系数
试用版 t
-.960
-.202
2.781
1.160
.206
Sig.
.352
.843
.013
.263
.839
共线性统计量
容差 VIF
a
-.083
.957
.128
.008
.006
.009
.087
.649
160.513
111.949
11.507
1.540
X1的方差扩大因子VIF1=160.513，远大于10，剔除x1,用y与x3,x4, x6建立回
归方程，结果如下：
系数
非标准化系数
模型
1 (常量)
x3
x4
x6
B
-2296.313
1.359
.031
.004
标准 误差
1869.694
.097
.019
.014
标准系数
试用版 t
-1.228
.889
.111
.010
14.036
1.649
.256
Sig.
.236
.000
.117
.801
共线性统计量
容差 VIF
a
.249
.222
.673
4.018
4.509
1.485
三个方差扩大因子都<10，说明多重共线性已经消除，但x6没有通过t检验，说明
不显著，剔除x6,再建立回归方程如下：
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