2024年3月30日发(作者：屈安彤)

2024年七年级学业水平调研抽测

数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形

码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的

答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．2023年8月29日，搭载了国产麒麟

9000s

芯片的华为Mate60　pro手机上市，下列所给数据中，能反映出

此款手机质量的是（

A．225毫克B．225克

）

C．225千克D．225吨

）2．如果

a

与－2024互为相反数，那么

a

的值是（

A．

2024

B．

1

2024

C．



1

2024

D．2024

）3．如图，由6个完全相同的正方体堆成的几何体，其左视图是（

（第3题图）

A．B．

C．

A．

1

2

4610

C．

D．

）

B．

83214

D．

2x

3

8x

3

10x

3

4．下列运算正确的是（

62811



5．如图，某海域有三座小岛

A

，

B

，

O

，在小岛

O

处观测到小岛

A

在它北偏东61°的方向上，小岛

B

在

）它南偏东

4018



的方向上，则

AOB

的补角的度数是（

1

（第5题图）

A．

7818



B．

7842



C．

10118



D．

10242



）6．下列说法中正确的是（

3x

2

5

53

A．多项式



的常数项是，二次项的系数是



4

44

B．单项式

5



xy

C．

23

z

的系数和次数分别是

5

，7



2

不是单项式

3

D．把

xxy

2

y

3

2x

2

y

按

y

A

，

B

，

C

的降幂排列为

y

3

xy

2

x

3

2x

2

y

ab

，

ABBC

，则下列计算不正7．如图，数轴上

确的是（ ）

三点所表示的数分别为

a

，

b

，

c

，且

（第7题图）

A．

ab0

B．

ac0

C．

b



1

c

D．

3ac0

三点，

M

是线段

AB

的中点，

N

为线段

BC

上一点，且

BC3NC

，

）

8．如图，直线上顺次有

A

，

B

，

C

若

AB4cm

，

MN8cm

，则线段

AC

的长为（

（第8题图）

A．

8cm

B．

10cm

C．

12cm

D．

13cm

9．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在

科学领域做过的一些探索及成就，其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的

反射定律改变光路的方法，即如图2，“反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射

光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角”．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反

射的原理找到了乒乓球的位置，已知法线

OCMN

，反射光线

AO

与水平线的夹角

AOD56

，则平面

镜

MN

与水平线

BD

的夹角

NOD

的大小为（ ）

2

图1 图2

（第9题图）

图3

A．24°B．28°C．34°D．56°

10．一列数

a

1

，

a

2

，

a

3

，…，

a

n

，其中则

a

1

1

，

a

2



111

，

a

3



，…，

a

n



，则

1



a

1

1



a

2

1



a

n



1

a

1

a

2

a

3

a

2022

a

2023

的值为（

A．

1

B．

）

1

2

C．2020D．

2020

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．至2023年9月7日20时，杭州第19届亚运会线上火炬传递活动参与人数超8400万．数据“8400万”

用科学记数法表示为______．

12．某正方体的每个面上都有一个数字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与数字“2”所在

面相对的面上的数字是______．

（第12题图）

13．如图，有两个长方形的纸片，它们的面积分别为33和19，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别

为

m

和

n

（

mn

），则

mn

______．

（第13题图）

14．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知

表示不超过

x

的最大整数，例如



x





0.8



1

．现定义



x



x



x



，例如



1.5



1.5



1.5



2.5

，则



3.7







2





______．

3

15．已知直线

AB∥CD

，

E

为两直线间一定点，

DCE23

，若点

F

为平面内一动点，且满足

ABF51

，连接

BF

，

EF

，则

BFE

的平分线与

CEF

的平分线所在直线所夹的锐角为______．

（第15题图）

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）计算：（1）

6







3





4



2

；

5



333



3



2



3



（2）















．



248



16



17．（8分）先化简，再求值：

2x

2

y3x2xyy

2

2xy

2

3x

2

y

，其中

x

，



y

满足

x

2

2





y2



0

．

3

18．（9分）如图，已知线段

a

，

b

，点

B

在射线

OA

上，点

C

是线段

OB

的中点．

（1）请用直尺和圆规在射线

OA

上作出线段

BD

，使

BDab

（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若

F

是

BD

的中点，

OB4cm

，

a8cm

，

b6cm

，求线段

CF

的长．

cm

（

x8

）的长方形，余下的19．（9分）如图，一块正方形的纸片，边长为

10cm

，裁一块长

8cm

，宽

x

部分用阴影表示．

（1）当阴影部分面积为

68cm

2

时，

x

的值为______；

（2）若裁下的长方形纸片的周长为

30cm

，在裁下的纸片上画圆，则所能画最大圆的面积是多少？

20．（9分）某商户购买一批花生，以每袋

25kg

为标准，共计50袋，将超出标准质量的千克数记为正数，不

4

2024年3月30日发(作者：屈安彤)

2024年七年级学业水平调研抽测

数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形

码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的

答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．2023年8月29日，搭载了国产麒麟

9000s

芯片的华为Mate60　pro手机上市，下列所给数据中，能反映出

此款手机质量的是（

A．225毫克B．225克

）

C．225千克D．225吨

）2．如果

a

与－2024互为相反数，那么

a

的值是（

A．

2024

B．

1

2024

C．



1

2024

D．2024

）3．如图，由6个完全相同的正方体堆成的几何体，其左视图是（

（第3题图）

A．B．

C．

A．

1

2

4610

C．

D．

）

B．

83214

D．

2x

3

8x

3

10x

3

4．下列运算正确的是（

62811



5．如图，某海域有三座小岛

A

，

B

，

O

，在小岛

O

处观测到小岛

A

在它北偏东61°的方向上，小岛

B

在

）它南偏东

4018



的方向上，则

AOB

的补角的度数是（

1

（第5题图）

A．

7818



B．

7842



C．

10118



D．

10242



）6．下列说法中正确的是（

3x

2

5

53

A．多项式



的常数项是，二次项的系数是



4

44

B．单项式

5



xy

C．

23

z

的系数和次数分别是

5

，7



2

不是单项式

3

D．把

xxy

2

y

3

2x

2

y

按

y

A

，

B

，

C

的降幂排列为

y

3

xy

2

x

3

2x

2

y

ab

，

ABBC

，则下列计算不正7．如图，数轴上

确的是（ ）

三点所表示的数分别为

a

，

b

，

c

，且

（第7题图）

A．

ab0

B．

ac0

C．

b



1

c

D．

3ac0

三点，

M

是线段

AB

的中点，

N

为线段

BC

上一点，且

BC3NC

，

）

8．如图，直线上顺次有

A

，

B

，

C

若

AB4cm

，

MN8cm

，则线段

AC

的长为（

（第8题图）

A．

8cm

B．

10cm

C．

12cm

D．

13cm

9．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在

科学领域做过的一些探索及成就，其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的

反射定律改变光路的方法，即如图2，“反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射

光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角”．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反

射的原理找到了乒乓球的位置，已知法线

OCMN

，反射光线

AO

与水平线的夹角

AOD56

，则平面

镜

MN

与水平线

BD

的夹角

NOD

的大小为（ ）

2

图1 图2

（第9题图）

图3

A．24°B．28°C．34°D．56°

10．一列数

a

1

，

a

2

，

a

3

，…，

a

n

，其中则

a

1

1

，

a

2



111

，

a

3



，…，

a

n



，则

1



a

1

1



a

2

1



a

n



1

a

1

a

2

a

3

a

2022

a

2023

的值为（

A．

1

B．

）

1

2

C．2020D．

2020

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．至2023年9月7日20时，杭州第19届亚运会线上火炬传递活动参与人数超8400万．数据“8400万”

用科学记数法表示为______．

12．某正方体的每个面上都有一个数字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与数字“2”所在

面相对的面上的数字是______．

（第12题图）

13．如图，有两个长方形的纸片，它们的面积分别为33和19，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别

为

m

和

n

（

mn

），则

mn

______．

（第13题图）

14．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知

表示不超过

x

的最大整数，例如



x





0.8



1

．现定义



x



x



x



，例如



1.5



1.5



1.5



2.5

，则



3.7







2





______．

3

15．已知直线

AB∥CD

，

E

为两直线间一定点，

DCE23

，若点

F

为平面内一动点，且满足

ABF51

，连接

BF

，

EF

，则

BFE

的平分线与

CEF

的平分线所在直线所夹的锐角为______．

（第15题图）

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）计算：（1）

6







3





4



2

；

5



333



3



2



3



（2）















．



248



16



17．（8分）先化简，再求值：

2x

2

y3x2xyy

2

2xy

2

3x

2

y

，其中

x

，



y

满足

x

2

2





y2



0

．

3

18．（9分）如图，已知线段

a

，

b

，点

B

在射线

OA

上，点

C

是线段

OB

的中点．

（1）请用直尺和圆规在射线

OA

上作出线段

BD

，使

BDab

（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若

F

是

BD

的中点，

OB4cm

，

a8cm

，

b6cm

，求线段

CF

的长．

cm

（

x8

）的长方形，余下的19．（9分）如图，一块正方形的纸片，边长为

10cm

，裁一块长

8cm

，宽

x

部分用阴影表示．

（1）当阴影部分面积为

68cm

2

时，

x

的值为______；

（2）若裁下的长方形纸片的周长为

30cm

，在裁下的纸片上画圆，则所能画最大圆的面积是多少？

20．（9分）某商户购买一批花生，以每袋

25kg

为标准，共计50袋，将超出标准质量的千克数记为正数，不

4