2024年4月2日发(作者：畅桂华)
全国2012年7月高等教育自学考试考前练习题
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（ ）
．．
A. P（AB）=0
C. P（AB）=P（A）P（B）
3
B. P（A∪B）=P（A）+P（B）
D. P（B-A）=P（B）
2. 设事件A，B相互独立，且P（A）=
1
，P（B）>0，则P（A|B）=（ ）
A.
C.
1
15
4
15
B.
1
5
D.
1
3
3. 设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（ ）
A. 0≤f(x)≤1 B.
P{Xx}
C.
X
f(t)dt
f(x)dx1
D. f(+∞)=1
4. 设随机变量X的概率密度为
f
(x)，且P｛X≥0｝＝1，则必有（ ）
A.
f
(x)在（0，＋∞）内大于零
C.
f(x)dx1
0
B.
f
(x)在（－∞，0）内小于零
D.
f
(x)在（0，＋∞）上单调增加
5. 已知随机变量X的概率密度为f
X
(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度f
Y
(y)为（ ）
A. 2f
X
(-2y) B. f
X
()
C.
y
1
f
X
()
22
y
2
D.
f
X
()
1
2
y
2
6. 设离散随机变量X的分布列为，
X
P
2
0.7
3
0.3
则D（X）＝（ ）
A. 0.21 B. 0.6
C. 0.84 D. 1.2
2
7. 设二维随机向量（X,Y）~N(μ
1
，μ
2
，
1
的是（ ）
,
2
2
,
)，则下列结论中错误
．．
A. X~N（
1
2
,
1
），Y~N（
2
,
2
2
）
B. X与Y相互独立的充分必要条件是ρ=0
C. E（X+Y）=
1
2
D. D（X+Y）=
1
2
2
2
8. 设二维随机向量（X，Y）～N（1，1，4，9，
1
），则Cov（X，Y）＝（ ）
2
A.
1
2
B. 3
D. 36 C. 18
9. 设随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
，…独立同分布，且i=1，2…，0 令 Y n X i ,n1，2，. Φ（x）为标准正态分布函数，则 i1 n Y n np limP 1 （ n np(1p) ） B. Φ（1） D. 1 1,事件A发生； 0,事件A不发生， 100 A. 0 C. 1－Φ（1） 10. 设Ф(x)为标准正态分布函数，X i = i=1，2，…，100，且 P(A)=0.8,X 1 ,X 2 ,…,X 100 相互独立。令Y= X i ，则由中心极限定理知Y的分布函数 i1 F(y)近似于（ ） A. Ф(y) B. Ф ( y80 ) 4 C. Ф(16y+80) D. Ф(4y+80) 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
2024年4月2日发(作者：畅桂华)
全国2012年7月高等教育自学考试考前练习题
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（ ）
．．
A. P（AB）=0
C. P（AB）=P（A）P（B）
3
B. P（A∪B）=P（A）+P（B）
D. P（B-A）=P（B）
2. 设事件A，B相互独立，且P（A）=
1
，P（B）>0，则P（A|B）=（ ）
A.
C.
1
15
4
15
B.
1
5
D.
1
3
3. 设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（ ）
A. 0≤f(x)≤1 B.
P{Xx}
C.
X
f(t)dt
f(x)dx1
D. f(+∞)=1
4. 设随机变量X的概率密度为
f
(x)，且P｛X≥0｝＝1，则必有（ ）
A.
f
(x)在（0，＋∞）内大于零
C.
f(x)dx1
0
B.
f
(x)在（－∞，0）内小于零
D.
f
(x)在（0，＋∞）上单调增加
5. 已知随机变量X的概率密度为f
X
(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度f
Y
(y)为（ ）
A. 2f
X
(-2y) B. f
X
()
C.
y
1
f
X
()
22
y
2
D.
f
X
()
1
2
y
2
6. 设离散随机变量X的分布列为，
X
P
2
0.7
3
0.3
则D（X）＝（ ）
A. 0.21 B. 0.6
C. 0.84 D. 1.2
2
7. 设二维随机向量（X,Y）~N(μ
1
，μ
2
，
1
的是（ ）
,
2
2
,
)，则下列结论中错误
．．
A. X~N（
1
2
,
1
），Y~N（
2
,
2
2
）
B. X与Y相互独立的充分必要条件是ρ=0
C. E（X+Y）=
1
2
D. D（X+Y）=
1
2
2
2
8. 设二维随机向量（X，Y）～N（1，1，4，9，
1
），则Cov（X，Y）＝（ ）
2
A.
1
2
B. 3
D. 36 C. 18
9. 设随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
，…独立同分布，且i=1，2…，0 令 Y n X i ,n1，2，. Φ（x）为标准正态分布函数，则 i1 n Y n np limP 1 （ n np(1p) ） B. Φ（1） D. 1 1,事件A发生； 0,事件A不发生， 100 A. 0 C. 1－Φ（1） 10. 设Ф(x)为标准正态分布函数，X i = i=1，2，…，100，且 P(A)=0.8,X 1 ,X 2 ,…,X 100 相互独立。令Y= X i ，则由中心极限定理知Y的分布函数 i1 F(y)近似于（ ） A. Ф(y) B. Ф ( y80 ) 4 C. Ф(16y+80) D. Ф(4y+80) 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）