2024年4月3日发(作者：濯青亦)

平行四边形的性质及判定 （典型例题）

1.平行四边形及其性质

例1如图，O是卜二

・

ABCD对角线的交点.△ OBC的周长为59,

BD=38 , AC=24，贝卩AD= __ 若厶OBC 与厶OAB的周长之差为

15，贝y AB=QABCD 的周长= _____ .

根据平行四边形对角线互相平先 所

OC =

分析:

1

AC,可得BC,再由平行四边形对边相等知 AD=BC，由平行四 边形

的对角线互相平分，可知△ OBC与厶OAB的周长之差就为BC 与AB

之差，可得AB，进而可得」ABCD的周长.

解 EBCD中0A二= OB

=

OD

=

|

E

D （平行四边形的

对角线互相平分）

•••△ OBC 的周长=0B + 0C + EC

=19 + 12 + BC=59

••• BC=28

—ABCD 中，

• BC=AD(平行四边形对边相等)

• AD=28

△ OBC的周长-△ OAB的周长

=(OB + OC + BC)-(OB + OA+AB)

=BC-AB=15

• AB=13

•••

二

ABCD的周长

=AB + BC + CD + AD

=2(AB + BC)

=2(13 + 28)

=82

说明：本题条件中的△ OBC占厶OAB的周长之差为15”，用符

2024年4月3日发(作者：濯青亦)

平行四边形的性质及判定 （典型例题）

1.平行四边形及其性质

例1如图，O是卜二

・

ABCD对角线的交点.△ OBC的周长为59,

BD=38 , AC=24，贝卩AD= __ 若厶OBC 与厶OAB的周长之差为

15，贝y AB=QABCD 的周长= _____ .

根据平行四边形对角线互相平先 所

OC =

分析:

1

AC,可得BC,再由平行四边形对边相等知 AD=BC，由平行四 边形

的对角线互相平分，可知△ OBC与厶OAB的周长之差就为BC 与AB

之差，可得AB，进而可得」ABCD的周长.

解 EBCD中0A二= OB

=

OD

=

|

E

D （平行四边形的

对角线互相平分）

•••△ OBC 的周长=0B + 0C + EC

=19 + 12 + BC=59

••• BC=28

—ABCD 中，

• BC=AD(平行四边形对边相等)

• AD=28

△ OBC的周长-△ OAB的周长

=(OB + OC + BC)-(OB + OA+AB)

=BC-AB=15

• AB=13

•••

二

ABCD的周长

=AB + BC + CD + AD

=2(AB + BC)

=2(13 + 28)

=82

说明：本题条件中的△ OBC占厶OAB的周长之差为15”，用符