2024年4月11日发(作者：薄洲)

word

．〔此题3分〕

如下列图，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，如此通过侧面abcd的电场强度通量

等于：

(A)

d

a

A

q

b

q

q

． (B) ．

12



0

6



0

qq

(C) ． (D)

24



0

48



0

．［］

2．〔此题3分〕

如下列图，两个同心球壳．球壳半径为R

1

，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R

2

，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连

接．设地为电势零点，如此在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为：

(A) E＝

c

Q

4



0

r

2

Q

4



0

r

2

，U＝

Q

．

4



0

r

Q

R

1

R

2

r

O

P



11







R



r





．



1



Q



11



Q



(C) E＝，U＝．





2



4



0

r

4



0



rR

2



Q

(D) E＝0，U＝．［］

4



0

R

2

(B) E＝，U＝

Q

4



0

3．〔此题3分〕

半径分别为R和r的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球外

表的电荷面密度之比



R

/



r

为

(A) R / r． (B) R

2

/ r

2

．

(C) r

2

/ R

2

． (D) r / R．［］

4．〔此题3分〕





一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为

E

0

，电位移为

D

0

，而当两极板间





充满相对介电常量为



r

的各向同性均匀电介质时，电场强度为

E

，电位移为

D

，如此





(A)

EE

0

/



r

，

DD

0

． (B)

EE

0

，

D



r

D

0

．





(C)

EE

0

/



r

，

DD

0

/



r

． (D)

EE

0

，

DD

0

．［］

5．〔此题3分〕

如图，在一圆形电流I所在的平面，选取一个同心圆形闭合回路L，如此由安培环路定理可知

(A)

(B)







B



dl0

，且环路上任意一点B≠0．







B



dl0

，且环路上任意一点B≠0．

L







B



dl0

，且环路上任意一点B = 0．

L

I

L

O

L

(C)

(D)





［］



B



dl0

，且环路上任意一点B =常量．

L

C, C, D, B, B,

1．〔此题 在电荷为－Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的

点电荷B从a点移到b点．a、b两点距离点电荷A的距离

分别为r

1

和r

2

，如下列图．如此移动过程中电场力做的功为

r

1

A

r

2

a

b

1 / 12

word

(A)

Q

4



0

(C)



11



qQ



11



．(B)







rr



r



r





．

4



0



12



12



qQ

qQ



11



．(D)［］









4



0

r

2

r

1

4



0



r

1

r

2



2．〔此题3分〕

一“无限大〞均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的不带电的“无限大〞平面导

体板B，如下列图．A上的电荷面密度为+



，如此在导体板B的两个外表1和2上的感生电荷面密度为：

(A)



1

= -



，



2

= +



．

1



2

1

(C)



1

=







2

(B)



1

=





1



2

1

，



2

=







2

，



2

=



．

．

(D)



1

= -



，



2

= 0．［］







3．〔此题3分〕在静电场中，作闭合曲面S，假如有

D



dS0

(式中

D

为电位移矢量)，如此S面必定



S

(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷．

(B) 没有自由电荷．

(C)自由电荷和束缚电荷的代数和为零．

(D) 自由电荷的代数和为零．［］

8．〔此题3分〕

粒子在一维无限深方势阱中运动. 图为粒子处于某一能态上的波函数



(x)的曲线．粒子出现

(A) a / 2．

(B) a / 6，5 a / 6．

(C)a / 6，a / 2，5 a / 6．

(D) 0，a / 3，2 a / 3，a．［］

11．〔此题3分〕

概率最大的位置为



某静电场的电势函数(SI)．由场强与电势梯度的关系式可得点(2，3，0)处的电场强度

E







___________

i

+____________

j

+_____________

k

(SI)．

U＝6x－6x

2

y－7y

2

12．〔此题3分〕

电荷分别为q

1

，q

2

，q

3

的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如下列图．设

无穷远处为电势零点，圆半径为R，如此b点处的电势U＝___________ ．

三、计算题〔共40分〕

21．〔此题10分〕

一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半局部均匀分布有电荷+Q，沿其下半

局部均匀分布有电荷－Q，如下列图．试求圆心O处的电场强度．

22．〔此题10分〕

一根同轴线由半径为R

1

的实心长金属导线和套在它外面的半径为R

3

的同轴导体圆筒组

成．R

1

与R

2

之间充满磁导率为



的各向同性均匀非铁磁介质，R

2

与R

3

之间真空，如图．传

导电流I沿实心导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求

同轴线外的磁感强度大小B的分布．

23．〔此题10分〕

如下列图，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O

1

O

2

以角速度



在水平面旋转．O

1

O

2

在离细杆a端L /5

＝

q

2

O

q

1

q

3

+

Q

b

y

R

O

x

－

Q



处．假如地磁场在竖直方向的分量为

B

．求ab两端间的电势差

U

a

U

b

．

C, B, D, E, D; D, B, C, B, A

2 / 12

word

二、填空题〔共30分〕

11. 66 1分；66 1分；0 1分

12.

1

8



0

R



2q

1

q

2

2q

3



21.解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在



处取微小电荷 dq =



dl =

2Qd



/ 分

它在O处产生场强

dq

y

dqQ

dEd



2分

4



0

R

2

2

2



0

R

2

按



角变化，将dE分解成二个分量：

d





x

2

2



0

R

2

Q

dE

y

dEcos





2

cos



d



2

2



0

R

量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷

dE

x

dEsin





Q

sin



d



1分

R

O



1分对各分







/2



E

x



2



sin



d







sin



d





＝0 2分

2



0

R

2





0



/2



Q





22. 解：由安培环路定理：

H



dl



I

i



0< r

1

区域：

2rH



/2





Q



Q

E

y



2

cos



d



cos



d





2分



22



2



0

R

2









R

0

0



/2







Q



所以

EE

x

iE

y

jj

1分

22





0

R

2分

Ir

2

/R

1

2

H

R

1

< r

2

区域：

2rH

Ir

2R

1

2

，

B



0

Ir

2R

1

2



3分

I

H

R

2

< r

3

区域：

I

2r

，

B



I

2r

2分

B



0

I

2r

2分

r >R

3

区域：H = 0，B = 0 1分

23. 解：

Ob

间的动生电动势：



4L/5

1416







1





(vB)dl





Bldl





B(L)

2





BL

2

4分

2550

00

4L/5

b点电势高于O点．

Oa

间的动生电动势：



L/5

111







2





(vB)



dl





Bldl





B(L)

2





BL

2

4分

2550

00

L/5

a点电势高于O点．

3 / 12

word

∴

U

a

U

b





2





1



116153



BL

2





BL

2





BL

2





BL

2

2分

50505010

图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线．请指出该静电场是由如下哪种带电体产生的．

(A) 半径为R的均匀带电球面．

(B) 半径为R的均匀带电球体．

(C) 半径为R、电荷体密度



＝Ar (A为常

数〕的非均匀带电球体．

(D) 半径为R 、电荷体密度



＝A/r (A为常数)的非均匀带电球体．

［］

答案：D解： 解法一：由高斯定理

r



S

DdS



q

i

i

r

0

，得

当

rR

，有



0

E4



r

2







dV



0

AA

4



r

2

dr4



r

2

，即

r2

E

当

r

R

A

2



0

A

2

R

，即

2

(rR)

R

，有



0

E4



r

2







dV4



0

AR

2

E

2



0

r

2

解法二：

(rR)

dE

dqA

22



, dq



4



rdr4



rdr



2



r

4



0

r

A

r



dr



2



0

r

所以

dE

R

dq

r





r

A





0



r

2

r



dr





0

E



dE





R

A

r



dr





0



r

2



0



(rR)

r

(rR)

积分得：



A



2



(rR)



0

E



2

AR



(rR)

2





2



0

r

2. 如下列图，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q．假如将另一正点电荷Q从无穷远

处移到三角形的中心O处，外力所做的功为：

(A)

3qQ

2



0

a

． (B)

3qQ





0

a

．

4 / 12

word

(C)

33qQ23qQ

． (D) ．［］

2



0

a



0

a

答案：C解：各顶点到中心O的距离相等，均为

d

a

/cos30a/3

；O点的电势为

2

6q33q

U

O



4



0

d2



0

a



所以，将点电荷Q从无穷远处移到O处时，外力所做的功为：

AQU

O



在两极板间的位置不同，对电容器电容的影响为：

(A) 使电容减小，但与介质板相对极板的位置无关．

(B) 使电容减小，且与介质板相对极板的位置有关．

(C)使电容增大，但与介质板相对极板的位置无关．

(D) 使电容增大，且与介质板相对极板的位置有关．［］

答案：C

33qQ

2



0

a

3．如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积一样的各向同性均匀电介质板，由于该电介质板的插入和它

解：电容器的电容：

C



0



r

S

d





r

C

0

，式中

C

0

是电容器两极板间为真空〔空气〕时的电容。总电容可看成是两个电

容器

C

1

和

C

2

的串联。

未插入介质板时：

C

C

1

C

2



C

1

C

2

C

1

1

1C

1



C

2

C

1



0



0



0

C

2



插入一片介质板后，

C

1

不变，

C

2

C









r

C

2

C

2

。总电容

C

1

1C

1



1



C

2



C

1

C

2





C

1

C

2

C

1



0



0



r

C

2



因



C

2

，所以

C

2

11





C

2

C

2

。比拟可知：

C



C

。

4．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流







入而从d端流出，如此磁感强度

B

沿图中闭合路径L的积分

B



dl



L

I

120°

等于

a

b

L

(A)



0

I

． (B)

1



0

I

3

．

(C) ［］



0

I/4

． (D)

2



0

I/3

．

I

c

d

5 / 12

word

答案：D

I

1

R

1

I

13

I

2

，

II

1

I

2

I

2

， 解：

R

1

2R

2

，

I

1



22

22

I

2

I

；



Bdl



0

I

2





0

I

L

33

I

2

120

R

2

L

I

11．一均匀带电直线长为d，电荷线密度为＋



，以导线中点O为球心，R为半径(R＞d)作一球面，如下列图，如此

通过该球面的电场强度通量为__________________.带电直线的延长线与球面交点P处的电场强度的大小为

________________________，方向__________________．

答案：



e



0

(4Rd)

解：由高斯定理可得，



e





d/



0

；





d/



0

；

E

P





d

22

；方向由O指向P。

dE



dx

4



0

(Rx)

d/2

2

，



1



d

；方向容易判断。

E



dE





22

d/2

4



(Rx)

2

2



0

Rx

d/2



0

(4Rd)

0

-

12．如下列图,两同心带电球面，球面半径为r

1

＝5 cm，带电荷q

1

＝3×10

8

C；外球面半径为r

2

­-

＝20 cm，带电荷q

2

＝－6×10

8

C，设无穷远处电势为零，如此空间另一电势为

零的球面半径r＝ __________________．

答案：10cm

解：根据题意可知，另一电势为零的球面不可能在外球面之外，而只能在、外球面之间。设其

半径为r，如此



dx

d/2

r

1

q

2

q

1

r

2

U

r



解得

q

1

4



0

r



q

2

4



0

r

2

0

r

q

1

r

2

10cm

q

2

13．A、B两个导体球，它们的半径之比为2∶1，A球带正电荷Q，B球不带电，假如使两球接触一下再别离，当A、B两球相

距为R时，(R远大于两球半径，以

致可认为A、B是点电荷)如此两球间的静电力F =__________________________．

答案：

F

AB

Q

2



18



R

2

解：

R

A



A

R

B

， ；

2

R

A

2R

B



R

B



B

R

A

Q

A

Q

A

R



A

Q

B

QQ

A

R

B

，

，

2

Q

A

4



R

A



A

R

A



2

Q

B

4



R

B



B

R

B

；

Q

A



R

A

Q

，

R

A

R

B

Q

B



R

B

Q

R

A

R

B

6 / 12

2024年4月11日发(作者：薄洲)

word

．〔此题3分〕

如下列图，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，如此通过侧面abcd的电场强度通量

等于：

(A)

d

a

A

q

b

q

q

． (B) ．

12



0

6



0

qq

(C) ． (D)

24



0

48



0

．［］

2．〔此题3分〕

如下列图，两个同心球壳．球壳半径为R

1

，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R

2

，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连

接．设地为电势零点，如此在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为：

(A) E＝

c

Q

4



0

r

2

Q

4



0

r

2

，U＝

Q

．

4



0

r

Q

R

1

R

2

r

O

P



11







R



r





．



1



Q



11



Q



(C) E＝，U＝．





2



4



0

r

4



0



rR

2



Q

(D) E＝0，U＝．［］

4



0

R

2

(B) E＝，U＝

Q

4



0

3．〔此题3分〕

半径分别为R和r的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球外

表的电荷面密度之比



R

/



r

为

(A) R / r． (B) R

2

/ r

2

．

(C) r

2

/ R

2

． (D) r / R．［］

4．〔此题3分〕





一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为

E

0

，电位移为

D

0

，而当两极板间





充满相对介电常量为



r

的各向同性均匀电介质时，电场强度为

E

，电位移为

D

，如此





(A)

EE

0

/



r

，

DD

0

． (B)

EE

0

，

D



r

D

0

．





(C)

EE

0

/



r

，

DD

0

/



r

． (D)

EE

0

，

DD

0

．［］

5．〔此题3分〕

如图，在一圆形电流I所在的平面，选取一个同心圆形闭合回路L，如此由安培环路定理可知

(A)

(B)







B



dl0

，且环路上任意一点B≠0．







B



dl0

，且环路上任意一点B≠0．

L







B



dl0

，且环路上任意一点B = 0．

L

I

L

O

L

(C)

(D)





［］



B



dl0

，且环路上任意一点B =常量．

L

C, C, D, B, B,

1．〔此题 在电荷为－Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的

点电荷B从a点移到b点．a、b两点距离点电荷A的距离

分别为r

1

和r

2

，如下列图．如此移动过程中电场力做的功为

r

1

A

r

2

a

b

1 / 12

word

(A)

Q

4



0

(C)



11



qQ



11



．(B)







rr



r



r





．

4



0



12



12



qQ

qQ



11



．(D)［］









4



0

r

2

r

1

4



0



r

1

r

2



2．〔此题3分〕

一“无限大〞均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的不带电的“无限大〞平面导

体板B，如下列图．A上的电荷面密度为+



，如此在导体板B的两个外表1和2上的感生电荷面密度为：

(A)



1

= -



，



2

= +



．

1



2

1

(C)



1

=







2

(B)



1

=





1



2

1

，



2

=







2

，



2

=



．

．

(D)



1

= -



，



2

= 0．［］







3．〔此题3分〕在静电场中，作闭合曲面S，假如有

D



dS0

(式中

D

为电位移矢量)，如此S面必定



S

(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷．

(B) 没有自由电荷．

(C)自由电荷和束缚电荷的代数和为零．

(D) 自由电荷的代数和为零．［］

8．〔此题3分〕

粒子在一维无限深方势阱中运动. 图为粒子处于某一能态上的波函数



(x)的曲线．粒子出现

(A) a / 2．

(B) a / 6，5 a / 6．

(C)a / 6，a / 2，5 a / 6．

(D) 0，a / 3，2 a / 3，a．［］

11．〔此题3分〕

概率最大的位置为



某静电场的电势函数(SI)．由场强与电势梯度的关系式可得点(2，3，0)处的电场强度

E







___________

i

+____________

j

+_____________

k

(SI)．

U＝6x－6x

2

y－7y

2

12．〔此题3分〕

电荷分别为q

1

，q

2

，q

3

的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如下列图．设

无穷远处为电势零点，圆半径为R，如此b点处的电势U＝___________ ．

三、计算题〔共40分〕

21．〔此题10分〕

一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半局部均匀分布有电荷+Q，沿其下半

局部均匀分布有电荷－Q，如下列图．试求圆心O处的电场强度．

22．〔此题10分〕

一根同轴线由半径为R

1

的实心长金属导线和套在它外面的半径为R

3

的同轴导体圆筒组

成．R

1

与R

2

之间充满磁导率为



的各向同性均匀非铁磁介质，R

2

与R

3

之间真空，如图．传

导电流I沿实心导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求

同轴线外的磁感强度大小B的分布．

23．〔此题10分〕

如下列图，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O

1

O

2

以角速度



在水平面旋转．O

1

O

2

在离细杆a端L /5

＝

q

2

O

q

1

q

3

+

Q

b

y

R

O

x

－

Q



处．假如地磁场在竖直方向的分量为

B

．求ab两端间的电势差

U

a

U

b

．

C, B, D, E, D; D, B, C, B, A

2 / 12

word

二、填空题〔共30分〕

11. 66 1分；66 1分；0 1分

12.

1

8



0

R



2q

1

q

2

2q

3



21.解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在



处取微小电荷 dq =



dl =

2Qd



/ 分

它在O处产生场强

dq

y

dqQ

dEd



2分

4



0

R

2

2

2



0

R

2

按



角变化，将dE分解成二个分量：

d





x

2

2



0

R

2

Q

dE

y

dEcos





2

cos



d



2

2



0

R

量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷

dE

x

dEsin





Q

sin



d



1分

R

O



1分对各分







/2



E

x



2



sin



d







sin



d





＝0 2分

2



0

R

2





0



/2



Q





22. 解：由安培环路定理：

H



dl



I

i



0< r

1

区域：

2rH



/2





Q



Q

E

y



2

cos



d



cos



d





2分



22



2



0

R

2









R

0

0



/2







Q



所以

EE

x

iE

y

jj

1分

22





0

R

2分

Ir

2

/R

1

2

H

R

1

< r

2

区域：

2rH

Ir

2R

1

2

，

B



0

Ir

2R

1

2



3分

I

H

R

2

< r

3

区域：

I

2r

，

B



I

2r

2分

B



0

I

2r

2分

r >R

3

区域：H = 0，B = 0 1分

23. 解：

Ob

间的动生电动势：



4L/5

1416







1





(vB)dl





Bldl





B(L)

2





BL

2

4分

2550

00

4L/5

b点电势高于O点．

Oa

间的动生电动势：



L/5

111







2





(vB)



dl





Bldl





B(L)

2





BL

2

4分

2550

00

L/5

a点电势高于O点．

3 / 12

word

∴

U

a

U

b





2





1



116153



BL

2





BL

2





BL

2





BL

2

2分

50505010

图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线．请指出该静电场是由如下哪种带电体产生的．

(A) 半径为R的均匀带电球面．

(B) 半径为R的均匀带电球体．

(C) 半径为R、电荷体密度



＝Ar (A为常

数〕的非均匀带电球体．

(D) 半径为R 、电荷体密度



＝A/r (A为常数)的非均匀带电球体．

［］

答案：D解： 解法一：由高斯定理

r



S

DdS



q

i

i

r

0

，得

当

rR

，有



0

E4



r

2







dV



0

AA

4



r

2

dr4



r

2

，即

r2

E

当

r

R

A

2



0

A

2

R

，即

2

(rR)

R

，有



0

E4



r

2







dV4



0

AR

2

E

2



0

r

2

解法二：

(rR)

dE

dqA

22



, dq



4



rdr4



rdr



2



r

4



0

r

A

r



dr



2



0

r

所以

dE

R

dq

r





r

A





0



r

2

r



dr





0

E



dE





R

A

r



dr





0



r

2



0



(rR)

r

(rR)

积分得：



A



2



(rR)



0

E



2

AR



(rR)

2





2



0

r

2. 如下列图，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q．假如将另一正点电荷Q从无穷远

处移到三角形的中心O处，外力所做的功为：

(A)

3qQ

2



0

a

． (B)

3qQ





0

a

．

4 / 12

word

(C)

33qQ23qQ

． (D) ．［］

2



0

a



0

a

答案：C解：各顶点到中心O的距离相等，均为

d

a

/cos30a/3

；O点的电势为

2

6q33q

U

O



4



0

d2



0

a



所以，将点电荷Q从无穷远处移到O处时，外力所做的功为：

AQU

O



在两极板间的位置不同，对电容器电容的影响为：

(A) 使电容减小，但与介质板相对极板的位置无关．

(B) 使电容减小，且与介质板相对极板的位置有关．

(C)使电容增大，但与介质板相对极板的位置无关．

(D) 使电容增大，且与介质板相对极板的位置有关．［］

答案：C

33qQ

2



0

a

3．如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积一样的各向同性均匀电介质板，由于该电介质板的插入和它

解：电容器的电容：

C



0



r

S

d





r

C

0

，式中

C

0

是电容器两极板间为真空〔空气〕时的电容。总电容可看成是两个电

容器

C

1

和

C

2

的串联。

未插入介质板时：

C

C

1

C

2



C

1

C

2

C

1

1

1C

1



C

2

C

1



0



0



0

C

2



插入一片介质板后，

C

1

不变，

C

2

C









r

C

2

C

2

。总电容

C

1

1C

1



1



C

2



C

1

C

2





C

1

C

2

C

1



0



0



r

C

2



因



C

2

，所以

C

2

11





C

2

C

2

。比拟可知：

C



C

。

4．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流







入而从d端流出，如此磁感强度

B

沿图中闭合路径L的积分

B



dl



L

I

120°

等于

a

b

L

(A)



0

I

． (B)

1



0

I

3

．

(C) ［］



0

I/4

． (D)

2



0

I/3

．

I

c

d

5 / 12

word

答案：D

I

1

R

1

I

13

I

2

，

II

1

I

2

I

2

， 解：

R

1

2R

2

，

I

1



22

22

I

2

I

；



Bdl



0

I

2





0

I

L

33

I

2

120

R

2

L

I

11．一均匀带电直线长为d，电荷线密度为＋



，以导线中点O为球心，R为半径(R＞d)作一球面，如下列图，如此

通过该球面的电场强度通量为__________________.带电直线的延长线与球面交点P处的电场强度的大小为

________________________，方向__________________．

答案：



e



0

(4Rd)

解：由高斯定理可得，



e





d/



0

；





d/



0

；

E

P





d

22

；方向由O指向P。

dE



dx

4



0

(Rx)

d/2

2

，



1



d

；方向容易判断。

E



dE





22

d/2

4



(Rx)

2

2



0

Rx

d/2



0

(4Rd)

0

-

12．如下列图,两同心带电球面，球面半径为r

1

＝5 cm，带电荷q

1

＝3×10

8

C；外球面半径为r

2

­-

＝20 cm，带电荷q

2

＝－6×10

8

C，设无穷远处电势为零，如此空间另一电势为

零的球面半径r＝ __________________．

答案：10cm

解：根据题意可知，另一电势为零的球面不可能在外球面之外，而只能在、外球面之间。设其

半径为r，如此



dx

d/2

r

1

q

2

q

1

r

2

U

r



解得

q

1

4



0

r



q

2

4



0

r

2

0

r

q

1

r

2

10cm

q

2

13．A、B两个导体球，它们的半径之比为2∶1，A球带正电荷Q，B球不带电，假如使两球接触一下再别离，当A、B两球相

距为R时，(R远大于两球半径，以

致可认为A、B是点电荷)如此两球间的静电力F =__________________________．

答案：

F

AB

Q

2



18



R

2

解：

R

A



A

R

B

， ；

2

R

A

2R

B



R

B



B

R

A

Q

A

Q

A

R



A

Q

B

QQ

A

R

B

，

，

2

Q

A

4



R

A



A

R

A



2

Q

B

4



R

B



B

R

B

；

Q

A



R

A

Q

，

R

A

R

B

Q

B



R

B

Q

R

A

R

B

6 / 12