2024年4月15日发(作者：扈萌阳)

C语言竞赛练习题

1．求最大数

问555555的约数中最大的三位数是多少？

2．高次方数的尾数

求13的13次方的最后三位数。

3．借书方案知多少

小明有五本新书，要借给A，B，C三位小朋友，若每人每次只能借一本，则可以有多

少种不同的借法？

4．数制转换

将任一整数转换为二进制形式。

5．打鱼还是晒网

中国有句俗语叫“三天打鱼两天晒网”。某人从1990年1月1日起开始“三天打鱼两天

晒网”，问这个人在以后的某一天中是“打鱼”还是“晒网”。

6．抓交通肇事犯

一辆卡车违反交通规则，撞人后逃跑。现场有三人目击事件，但都没有记住车号，只记

下车号的一些特征。甲说：牌照的前两位数字是相同的；乙说：牌照的后两位数字是相同的，

但与前两位不同；丙是数学家，他说：四位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线

索求出车号。

7．该存多少钱

假设银行一年整存零取的月息为0.63%。现在某人手中有一笔钱，他打算在今后的五年

中的年底取出1000元，到第五年时刚好取完，请算出他存钱时应存入多少。

8．怎样存钱利最大

假设银行整存整取存款不同期限的月息利率分别为：

0.63%

0.66%

0.69%

0.75%

期限=1年

期限=2年

期限=3年

期限=5年

0.84%期限=8年

利息=本金*月息利率*12*存款年限。

现在某人手中有2000元钱，请通过计算选择一种存钱方案，使得钱存入银行20年后得

到的利息最多(假定银行对超过存款期限的那一部分时间不付利息)。

9．捕鱼和分鱼

A、B、C、D、E五个人在某天夜里合伙去捕鱼，到第二天凌晨时都疲惫不堪，于是各

自找地方睡觉。日上三杆，A第一个醒来，他将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，拿走自

己的一份。B第二个醒来，也将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，保持走自己的一份。C、

D、E依次醒来，也按同样的方法拿走鱼。问他们合伙至少捕了多少条鱼？

10．出售金鱼

买卖提将养的一缸金鱼分五次出售系统上一次卖出全部的一半加二分之一条；第二次卖

出余下的三分之一加三分之一条；第三次卖出余下的四分之一加四分之一条；第四次卖出余

下的五分之一加五分之一条；最后卖出余下的11条。问原来的鱼缸中共有几条金鱼？

11．分数四则运算

对输入的两个分数进行+、-、*、/四则运算，输出分数结果。

算法分析如下：

对分数b/a与d/c，不管哪一种运算，其运算结果均为y/x形式。对结果y/x进行化简，

约去分子分母的公因数：试用i(i=1,...,y)对y,x进行试商，若能同时整除y,x，则y,x同时约

去公因数i，最后打印约简的分数。

12．平分七筐鱼

甲、乙、丙三位鱼夫出海打鱼，他们随船带了21只箩筐。当晚返航时，他们发现有七

筐装满了鱼，还有七筐装了半筐鱼，另外七筐则是空的，由于他们没有秤，只好通过目测认

为七个满筐鱼的重量是相等的，7个半筐鱼的重量是相等的。在不将鱼倒出来的前提下，怎

样将鱼和筐平分为三份？

*思考题

晏会上数学家出了一道难题：假定桌子上有三瓶啤酒，癣瓶子中的酒分给几个人喝，但

喝各瓶酒的人数是不一样的。不过其中有一个人喝了每一瓶中的酒，且加起来刚好是一瓶，

请问喝这三瓶酒的各有多少人？

(答案：喝三瓶酒的人数分别是2人、3人和6人)

13．有限5位数

个位数为6且能被3整除的五位数共有多少？

14．除不尽的数

一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再将第二次的商被8除后余7，最后

得到一个商为a。又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商是

a的2倍。求这个自然数。

15．一个奇异的三位数

一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表示也是一个三位

数，且这两个三位数的数码正好相反，求这个三位数。

16．位反序数

设N是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数，求N。反序数就是将整数的数字倒过

来形成的整数。例如：1234的反序数是4321。

2024年4月15日发(作者：扈萌阳)

C语言竞赛练习题

1．求最大数

问555555的约数中最大的三位数是多少？

2．高次方数的尾数

求13的13次方的最后三位数。

3．借书方案知多少

小明有五本新书，要借给A，B，C三位小朋友，若每人每次只能借一本，则可以有多

少种不同的借法？

4．数制转换

将任一整数转换为二进制形式。

5．打鱼还是晒网

中国有句俗语叫“三天打鱼两天晒网”。某人从1990年1月1日起开始“三天打鱼两天

晒网”，问这个人在以后的某一天中是“打鱼”还是“晒网”。

6．抓交通肇事犯

一辆卡车违反交通规则，撞人后逃跑。现场有三人目击事件，但都没有记住车号，只记

下车号的一些特征。甲说：牌照的前两位数字是相同的；乙说：牌照的后两位数字是相同的，

但与前两位不同；丙是数学家，他说：四位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线

索求出车号。

7．该存多少钱

假设银行一年整存零取的月息为0.63%。现在某人手中有一笔钱，他打算在今后的五年

中的年底取出1000元，到第五年时刚好取完，请算出他存钱时应存入多少。

8．怎样存钱利最大

假设银行整存整取存款不同期限的月息利率分别为：

0.63%

0.66%

0.69%

0.75%

期限=1年

期限=2年

期限=3年

期限=5年

0.84%期限=8年

利息=本金*月息利率*12*存款年限。

现在某人手中有2000元钱，请通过计算选择一种存钱方案，使得钱存入银行20年后得

到的利息最多(假定银行对超过存款期限的那一部分时间不付利息)。

9．捕鱼和分鱼

A、B、C、D、E五个人在某天夜里合伙去捕鱼，到第二天凌晨时都疲惫不堪，于是各

自找地方睡觉。日上三杆，A第一个醒来，他将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，拿走自

己的一份。B第二个醒来，也将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，保持走自己的一份。C、

D、E依次醒来，也按同样的方法拿走鱼。问他们合伙至少捕了多少条鱼？

10．出售金鱼

买卖提将养的一缸金鱼分五次出售系统上一次卖出全部的一半加二分之一条；第二次卖

出余下的三分之一加三分之一条；第三次卖出余下的四分之一加四分之一条；第四次卖出余

下的五分之一加五分之一条；最后卖出余下的11条。问原来的鱼缸中共有几条金鱼？

11．分数四则运算

对输入的两个分数进行+、-、*、/四则运算，输出分数结果。

算法分析如下：

对分数b/a与d/c，不管哪一种运算，其运算结果均为y/x形式。对结果y/x进行化简，

约去分子分母的公因数：试用i(i=1,...,y)对y,x进行试商，若能同时整除y,x，则y,x同时约

去公因数i，最后打印约简的分数。

12．平分七筐鱼

甲、乙、丙三位鱼夫出海打鱼，他们随船带了21只箩筐。当晚返航时，他们发现有七

筐装满了鱼，还有七筐装了半筐鱼，另外七筐则是空的，由于他们没有秤，只好通过目测认

为七个满筐鱼的重量是相等的，7个半筐鱼的重量是相等的。在不将鱼倒出来的前提下，怎

样将鱼和筐平分为三份？

*思考题

晏会上数学家出了一道难题：假定桌子上有三瓶啤酒，癣瓶子中的酒分给几个人喝，但

喝各瓶酒的人数是不一样的。不过其中有一个人喝了每一瓶中的酒，且加起来刚好是一瓶，

请问喝这三瓶酒的各有多少人？

(答案：喝三瓶酒的人数分别是2人、3人和6人)

13．有限5位数

个位数为6且能被3整除的五位数共有多少？

14．除不尽的数

一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再将第二次的商被8除后余7，最后

得到一个商为a。又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商是

a的2倍。求这个自然数。

15．一个奇异的三位数

一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表示也是一个三位

数，且这两个三位数的数码正好相反，求这个三位数。

16．位反序数

设N是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数，求N。反序数就是将整数的数字倒过

来形成的整数。例如：1234的反序数是4321。