2024年4月17日发(作者：亥高阳)
第11点 质量亏损和核能的计算
1.对质能方程的理解
(1)物体的质量包括静止质量和运动质量, 质量亏损指的是静止质量的减少, 减少的静止质量
转化为和辐射能量有关的运动质量.
(2)质量亏损并不是这部分质量消失或转变为能量, 只是静止质量的减少.
(3)在核反应中遵循能量守恒定律.
(4)质量只是物体具有能量多少及能量转变多少的一种量度.
2.核能计算的几种方法
(1)根据ΔE＝Δmc
2
计算, Δm的单位是“kg”, c的单位是“m/s”, ΔE的单位是“J”.
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算, 因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量, 所以计
算时Δm的单位是“u”, ΔE的单位是“MeV”.
(3)根据平均结合能来计算核能:
原子核的结合能＝平均结合能×核子数.
(4)有时可结合动量守恒和能量守恒定律进行分析计算, 此时应注意动量、动能关系式p
2
＝
2mE
k
的应用.
对点例题
3
一个氘核(
2
1
H)和一个氚核(
1
H)结合成一个
氦核(
4
2
He), 同时放出一个中子, 已知氘核质量为m
1
＝2.014 1 u, 氚核质量为m
2
＝3.016 0 u,
氦核质量为m
3
＝4.002 6 u, 中子质量为m
4
＝1.008 665 u,1 u相当于931.5 MeV的能量.
(1)写出聚变的核反应方程；
(2)此反应过程中释放的能量为多少？平均每个核子释放出多少核能？
341
解题指导 (1)核反应方程为
2
1
H＋
1
H→
2
He＋
0
n.
(2)此反应过程的质量亏损为
Δm＝2.014 1 u＋3.016 0 u－4.002 6 u－1.008 665 u＝0.018 835 u,
ΔE＝Δmc
2
＝0.018 835×931.5 MeV≈17.5 MeV.
平均每个核子释放的核能为
341
答案 (1)
2
1
H＋
1
H→
2
He＋
0
n
17.5
MeV＝3.5 MeV.
5
(2)17.5 MeV 3.5 MeV
利用氦3(
3
2
He)和氘进行的聚变反应安全无污染, 容易控制.月球上有大量的氦3, 每个航天大
国都将获取氦3作为开发月球的重要目标之一.已知两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子的
31
核反应方程:2
2
1
H→
2
He＋
0
n＋
3.26 MeV, 若有2 g氘全部发生聚变, 则释放的能量是(N
A
为阿伏伽德罗常量)( )
A.0.5×3.26 MeV
C.0.5N
A
×3.26 MeV
答案 C
解析 2 g氘共有N
A
个氘核, 每2个氘核反应就放出3.26 MeV能量, 2 g氘全部发生聚变, 释
放的能量为0.5N
A
×3.26 MeV, 所以C项正确.
B.3.26 MeV
D.N
A
×3.26 MeV
2024年4月17日发(作者：亥高阳)
第11点 质量亏损和核能的计算
1.对质能方程的理解
(1)物体的质量包括静止质量和运动质量, 质量亏损指的是静止质量的减少, 减少的静止质量
转化为和辐射能量有关的运动质量.
(2)质量亏损并不是这部分质量消失或转变为能量, 只是静止质量的减少.
(3)在核反应中遵循能量守恒定律.
(4)质量只是物体具有能量多少及能量转变多少的一种量度.
2.核能计算的几种方法
(1)根据ΔE＝Δmc
2
计算, Δm的单位是“kg”, c的单位是“m/s”, ΔE的单位是“J”.
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算, 因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量, 所以计
算时Δm的单位是“u”, ΔE的单位是“MeV”.
(3)根据平均结合能来计算核能:
原子核的结合能＝平均结合能×核子数.
(4)有时可结合动量守恒和能量守恒定律进行分析计算, 此时应注意动量、动能关系式p
2
＝
2mE
k
的应用.
对点例题
3
一个氘核(
2
1
H)和一个氚核(
1
H)结合成一个
氦核(
4
2
He), 同时放出一个中子, 已知氘核质量为m
1
＝2.014 1 u, 氚核质量为m
2
＝3.016 0 u,
氦核质量为m
3
＝4.002 6 u, 中子质量为m
4
＝1.008 665 u,1 u相当于931.5 MeV的能量.
(1)写出聚变的核反应方程；
(2)此反应过程中释放的能量为多少？平均每个核子释放出多少核能？
341
解题指导 (1)核反应方程为
2
1
H＋
1
H→
2
He＋
0
n.
(2)此反应过程的质量亏损为
Δm＝2.014 1 u＋3.016 0 u－4.002 6 u－1.008 665 u＝0.018 835 u,
ΔE＝Δmc
2
＝0.018 835×931.5 MeV≈17.5 MeV.
平均每个核子释放的核能为
341
答案 (1)
2
1
H＋
1
H→
2
He＋
0
n
17.5
MeV＝3.5 MeV.
5
(2)17.5 MeV 3.5 MeV
利用氦3(
3
2
He)和氘进行的聚变反应安全无污染, 容易控制.月球上有大量的氦3, 每个航天大
国都将获取氦3作为开发月球的重要目标之一.已知两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子的
31
核反应方程:2
2
1
H→
2
He＋
0
n＋
3.26 MeV, 若有2 g氘全部发生聚变, 则释放的能量是(N
A
为阿伏伽德罗常量)( )
A.0.5×3.26 MeV
C.0.5N
A
×3.26 MeV
答案 C
解析 2 g氘共有N
A
个氘核, 每2个氘核反应就放出3.26 MeV能量, 2 g氘全部发生聚变, 释
放的能量为0.5N
A
×3.26 MeV, 所以C项正确.
B.3.26 MeV
D.N
A
×3.26 MeV