2024年4月22日发(作者：辛杉)
应用比例尺画图
典题探究
例1．我们学校的操场是长方形，长大约是100米，宽大约是40米，请你选用一个比较合
适的比例尺，在方框里画出学校操场的平面图．
例2．某小学教学楼是长方形，长40米，宽30米．请用1：1000的比例尺把它画下来．（先
计算再画）
例3.（•福田区模拟）学校有一块正方形草坪，如下8×8方格图，请你在草坪的东北角占正
形草坪的1/5范围里自由选定百分比给它涂色，使之构成一幅具有轴对称美的图案，这幅图案
面积占整个方格图面积的百分之几？如果按图案设计成花坛，根据图上的比例尺，算出你所设
花坛的实际周长（或面积）．
例4．（•法库县）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按
的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．填空题（共1小题）
1．一块地长150米，宽60米，用1：2000的比例尺画出这块地的平面图．
二．解答题（共8小题）
2．一个长方形操场，长100m，宽40m，画在比例尺为1：2000的图纸上，长和宽应各画
多少cm？请你算一算，并画出相应的平面图．
3．如图是用1：5000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．
（1）量一量：它的长是 _________ 厘米，宽是 _________ 厘米．（测量时取整厘米数）
（2）算一算：它的实际面积是 _________ 公顷．
（3）画一画：在长方形内画一个最大的圆，并画出所得图形的对称轴．
4．快乐游泳场新建一个长80米，宽60米的游泳池，请你选用合适的比例尺把它画出来，
并标出相应的数据．比例尺 _________ ： _________ ．
5．学校正东方500m是超市，超市正南方400m是邮局，邮局正西方800m是小红家，小红
家正北方600m是小东家，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．
学校•
6．学校有一个长50米，宽20米的长方形花池，选一个合适的比例尺画出它的平面图，再
将它平均分成四份，分别种上兰花、红花、黄花、白花．
7．学校要建一个操场长28米，宽15米．请你用1：500的比例尺完成下面的问题；
（1）这个操场的图上长、宽分别是多少？
（2）并把它画出来．
8．我们学校的操场是长方形，长大约是100米，宽大约是40米，请你选用一个比较合适的
比例尺，在方框里画出学校操场的平面图．
9．某小学教学楼是长方形，长40米，宽30米．请用1：1000的比例尺把它画下来．（先
计算再画）
B档（提升精练）
一．选择题（共1小题）
1．一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（ ）的比例尺比较合适．
A． 1：200 B． 1：2000 C． 1：10000 D． 1：400000
二．填空题（共3小题）
2．把三角形X按1：2缩小后得到的图形是 _________ ．
3．画一画．
学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面
图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）
A、1：1000 B、1：3000 C、1：9000
选择第 _________ 种比例尺．
4．（•武胜县）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学
校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是 _________ ，
学校到公园的实际距离是 _________ 米．（测量时取整厘米数）
三．解答题（共10小题）
5．（•贺兰县模拟）小明家正西2.5千米处是服装超市；学校在小明家西偏南45°的方向上，
距小明家3千米处；青少年活动中心在小明家东偏北30°的方向上，距小明家2千米处．请
按1：100000的比例尺标出上面三个场所的位置．
6．（•张家港市）学校计划建一个半径为10米的半圆形花坛，请选择合适的比例尺把这个半
圆形花坛画在下面的长方形图纸内．
7．（•高台县）学校要建一个长40米，宽30米的长方形操场．请按照的比例尺，画出
操场的平面图．
8．（•海珠区）下面是某街区主要文化单位平面图．
（1）电影院到图书馆的实际距离是600m，请量出它们的图上距离，并求出比例尺，把比例
尺标在如图的右下角．
（2）少年宫在电影院正东方向1.8km处，儿童公园在少年宫正北方向450m处，请在图中
画出上述两个地点的平面图．
9．（•衢江区一模）根据下面的要求在图中画图．
（1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来．
（2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置，并标出
所画线段的长度．
10．（•陇川县模拟）重建一个蓝球场地．长28米，宽15米，用 的比例尺，画出这
块地的平面图．（写出计算步骤）
11．（•吉州区模拟）学校要建一个长100米，宽60的长方形操场，请用1：4000的比例尺
画出它的平面图．（先计算，后画图，只要画出边界）．
12．（•江油市模拟）这是一块正方形的空地，在空地上设计一个花坛，使花坛的面积占空地
的25%．
13．（•吉州区模拟）小明家在学校正西方向300米，小亮家在小明家正北方向200米，小红
家在小亮家正东方向650米．先确定比例尺画出他们三家和学校的位置平面图．我选的线段
比例尺是： _________ 数值比例尺是： _________ ： _________
14．（•福田区模拟）学校有一块正方形草坪，如下8×8方格图，请你在草坪的东北角占正方
形草坪的1/5范围里自由选定百分比给它涂色，使之构成一幅具有轴对称美的图案，这幅图
案的面积占整个方格图面积的百分之几？如果按图案设计成花坛，根据图上的比例尺，算出
你所设计花坛的实际周长（或面积）．
C档（跨越导练）
一．解答题（共6小题）
1．大门在教室的正西方向50米处，图书馆在教室北偏东60°方向75米处．请你根据比例
画出示意图，并标出名称．
2．（•南县）小刚家在学校正南方向约2000m处，小王家在学校正西方向约4000m处，小
亮家在学校东偏北45°方向，约3000m处．在下图中画出他们三家与学校的位置平面图．（注
意：图中“0﹣﹣1Km”的距离近似看作1cm；只作图．）
3．（•雁江区）学校有一块草坪，如图所示．现计划在东北角划出一块面积是草坪面积大
小的小正方形，在里面建一个尽可能大的圆形花坛．
（1）请你用圆规和直尺在画出设计图（保留表明作图过程的线）
（2）根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积．
4．（•芜湖县）（1）人民公园东面400米处，有一条商业街与北京路互相垂直．
在图中画直线表示这条街，并写上名称．
（2）花鸟市场在人民公园 _________ 偏 _________ 42°300米处．
（3）小东以60米/分的速度从学校沿着北京路向东走，7分钟后他在人民公园 _________
面 _________ 米处．
5．（•西昌市）为美化校园环境，希望小学计划建一个直径为12米的圆形花坛．你会用1：
400的比例尺在右边画出这个花坛的平面图吗？（请先列式计算出相关数据，再画图）
6．（•法库县）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按
比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．
的
应用比例尺画图 答案
典题探究
例1．我们学校的操场是长方形，长大约是100米，宽大约是40米，请你选用一个比较合
适的比例尺，在方框里画出学校操场的平面图．
考点：应 用比例尺画图．
专题：比 和比例．
分析：操 场的长和宽已知，依据比例尺的意义，即“图上距离：实际距离=比例尺”即可选出
合适的比例尺，进而依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可分别求出操场的长和宽的
图上距离，于是可以画出操场的平面图．
解答：解 ：因为100米=10000厘米，40米=4000厘米，
所以可以选用1：2000的比例尺；
则操场长的图上距离为：10000×
则操场宽的图上距离为：4000×
于是所画操场平面图如下：
=5（厘米），
=（厘米），
点评：解 答此题的关键是依据比例尺的意义以及实际情况，选出合适的比例尺，进而画出平
面图，解答时要注意单位的换算．
例2．某小学教学楼是长方形，长40米，宽30米．请用1：1000的比例尺把它画下来．（先
计算再画）
考点：应 用比例尺画图．
专题：比 和比例应用题．
分析：实 际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出地基长和宽的图
上距离，从而画出教学楼平面图．
解答：解 ：因为40米=4000厘米，30米=3000厘米，
所以4000×
3000×
=4（厘米）
=3（厘米）
答：教学楼图上的长是4厘米，宽是3厘米．
画图如下：
教学楼平面图
点评：此 题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的基本画法．
例3.（•福田区模拟）学校有一块正方形草坪，如下8×8方格图，请你在草坪的东北
占正方形草坪的1/5范围里自由选定百分比给它涂色，使之构成一幅具有轴对称美的图
，这幅图案的面积占整个方格图面积的百分之几？如果按图案设计成花坛，根据图上的
例尺，算出你所设计花坛的实际周长（或面积）．
考点：应用比例尺画图；运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：作图题；比和比例；平面图形的认识与计算．
分析：根据题干可知，是把这个大正方形草坪平均分成四个小正方形，如图所示，
在东北方向的小正方形内，画一个尽可能大的圆，就是以这个小正方形的边长
为直径的圆，那么圆的实际周长与实际占地面积，就是这个圆的周长和面积；
（1）假设每个小方格的边长为1厘米，则圆的半径为2厘米，最大的正方形的
边长为8厘米，分别利用圆和正方形的面积求出圆和方格图的面积，即可求出
这幅图案的面积占整个方格图面积的百分之几；
（2）再据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出这个圆的半径的实际长度，进
而利用圆的周长和面积公式即可求解．
解答：解： （1）根据题干分析测量可得：
这个水池的面积为为：3.14×2
2
=12.56（平方厘米），
方格图的面积为：8×8=64（平方厘米），
所以：12.56÷64=19.625%；
答：这幅图案的面积占整个方格图面积的19.625%．
（2）2÷=400（厘米）=4（米），
2×3.14×4=25.12（米），
3.14×4
2
=50.24（平方米）；
答：这个圆的实际周长是25.12米，实际面积是50.24平方米．
点评：此题考查了正方形的性质以及正方形内最大圆的特点，利用特殊值法得出圆的
半径的长度是解决本题的关键．
例4．（•法库县）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按
的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．
考点：应 用比例尺画图；圆、圆环的面积．
专题：压 轴题．
分析：先 根据比例尺求出街心花园的直径和1米宽的环形路在图形上的长度，再在设计图上
画出图形；根据圆环的面积公式即可求出路面的实际面积．
解答：解 ：5÷250=0.02（m）=2cm，
（5+1×2）÷250=0.028（m）=2.8cm．
5+1×2=7（m），
3.14×[（7÷2）
2
﹣（5÷2）
2
]
=3.14×6
=18.84（m
2
）．
答路面的实际面积18.84m
2
．
作图如下：
点评：考 查了应用比例尺画图，圆环的面积．能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统
一．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．填空题（共1小题）
1．一块地长150米，宽60米，用1：2000的比例尺画出这块地的平面图．
考点：应 用比例尺画图．
专题：作 图题．
分析：根 据比例尺=图上距离：实际距离，此题知道比例尺和实际距离，可以求出图上距离，
从而可解．
解答：解 ：150米=15000厘米
60米=6000厘米
15000×
6000×
=7.5（厘米）
=3（厘米）
画图如下：
点评：要 熟练掌握比例尺意义及在实际中的应用．
二．解答题（共8小题）
2．一个长方形操场，长100m，宽40m，画在比例尺为1：2000的图纸上，长和宽应各画
多少cm？请你算一算，并画出相应的平面图．
考点：应 用比例尺画图．
专题：作 图题．
分析：根 据长方形的实际长、宽和比例尺算出图上的长、宽，用实际距离乘比例尺，再画出
此长方形．
解答：解 ：100米=10000厘米
40米=5000厘米
图纸上的长：10000×
图纸上的宽：4000×
=5（厘米）
=2（厘米）
图纸所画的长方形如下图：
答：长画5厘米，宽画2厘米．
点评：此 题考查根据实际距离和比例尺求图上距离，用实际距离乘比例尺即可．
3．如图是用1：5000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．
（1）量一量：它的长是 4 厘米，宽是 3 厘米．（测量时取整厘米数）
（2）算一算：它的实际面积是 3 公顷．
（3）画一画：在长方形内画一个最大的圆，并画出所得图形的对称轴．
考点：应 用比例尺画图；作轴对称图形；画圆．
专题：作 图题；比和比例应用题．
分析：（ 1）用直尺量出长4厘米，宽3厘米．
（2）由比例尺算出实际的长和宽，再算出面积，根据1公顷=10000平方米，进行换
算．
（3）长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的最短边长，由此以长方形的中心为
圆心，以长方形的宽为半径即可画圆．
解答：解 ：（1）它的长是4厘米，宽是3厘米．
（2）4
3
=20000（厘米），20000厘米=200米．
=15000（厘米），15000厘米=150米．
200×150=30000（平方米）；30000平方米=3公顷．
（3）画图如下：
故答案为：4；3；3．
点评：根 据比例尺，由图上距离算出实际距离是解答此类问题的关键．
4．快乐游泳场新建一个长80米，宽60米的游泳池，请你选用合适的比例尺把它画出来，
并标出相应的数据．比例尺 1 ： 2000 ．
考点：应 用比例尺画图．
专题：比 和比例应用题．
分析：
游泳池的长和宽已知，依据比例尺的意义，即“=比例尺”即可选出合适的比
例尺，进而依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可分别求出游泳池的长和宽的图上距
离，于是可以画出游泳池的平面图．
解答：解 ：因为80米=8000厘米，60米=6000厘米，
所以可以选用1：2000的比例尺；
则游泳池长的图上距离为：8000×
则游泳池宽的图上距离为：6000×
于是所画游泳池平面图如下：
=4（厘米），
=3（厘米），
故答案为：1、2000．
点评：解 答此题的关键是依据比例尺的意义以及实际情况，选出合适的比例尺，进而画出平
面图，解答时要注意单位的换算．
5．学校正东方500m是超市，超市正南方400m是邮局，邮局正西方800m是小红家，小红
家正北方600m是小东家，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．
学校•
考点：应 用比例尺画图．
专题：比 和比例应用题．
分析：此 平面图选用1：10000的比例尺比较合适．根据地图上的方向，上北下南，左西右
东，以学校为观察点即可确定超市的方向，根据“图上距离=实际距离×比例尺”求出超
市与学校的图上即可确定超市的位置；同理可确定邮局、小红家、小东的位置．
解答：解 ：500m=50000cm
50000×=5（cm）
即超市在学校正东5cm处；
400m=40000cm
40000×=4（cm）
即邮局在超市正南4cm处；
800m=80000cm
80000×=8（cm）
即小红家在邮局正西8cm处；
600m=60000cm
60000×=6（cm）
即小东家在小红家正北6cm处；
画图如下：
点评：此 题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用．
6．学校有一个长50米，宽20米的长方形花池，选一个合适的比例尺画出它的平面图，再
将它平均分成四份，分别种上兰花、红花、黄花、白花．
考点：应 用比例尺画图．
专题：比 和比例应用题．
分析：花 池的长和宽已知，依据比例尺的意义，即“图上距离：实际距离=比例尺”即可选出
合适的比例尺，进而依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可分别求出花池的长和宽的
图上距离，于是可以画出花池的平面图，进而分成四等份即可．
解答：解 ：因为50米=5000厘米，20米=2000厘米，
所以可以选用1：1000的比例尺，
所以5000×
2000×
=5（厘米），
=2（厘米），
答：图纸上的长应画5厘米，宽应画2厘米．
画图如下：
点评：解 答此题的关键是依据比例尺的意义以及实际情况，选出合适的比例尺，进而画出平
面图，解答时要注意单位的换算．
7．学校要建一个操场长28米，宽15米．请你用1：500的比例尺完成下面的问题；
（1）这个操场的图上长、宽分别是多少？
（2）并把它画出来．
考点：应 用比例尺画图．
专题：比 和比例应用题．
分析：根 据图上距离=实际距离×比例尺，可求图上的长和宽，再利用刻度尺画图即可．
解答：解 ：28米=2800厘米
15米=1500厘米
2800×
1500×
=5.6（厘米）
=3（厘米）
答：这个操场的图上长是5.6厘米，宽是3厘米．
作图如下：
点评：本 题主要考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，正确利用刻度尺画图．
2024年4月22日发(作者：辛杉)
应用比例尺画图
典题探究
例1．我们学校的操场是长方形，长大约是100米，宽大约是40米，请你选用一个比较合
适的比例尺，在方框里画出学校操场的平面图．
例2．某小学教学楼是长方形，长40米，宽30米．请用1：1000的比例尺把它画下来．（先
计算再画）
例3.（•福田区模拟）学校有一块正方形草坪，如下8×8方格图，请你在草坪的东北角占正
形草坪的1/5范围里自由选定百分比给它涂色，使之构成一幅具有轴对称美的图案，这幅图案
面积占整个方格图面积的百分之几？如果按图案设计成花坛，根据图上的比例尺，算出你所设
花坛的实际周长（或面积）．
例4．（•法库县）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按
的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．填空题（共1小题）
1．一块地长150米，宽60米，用1：2000的比例尺画出这块地的平面图．
二．解答题（共8小题）
2．一个长方形操场，长100m，宽40m，画在比例尺为1：2000的图纸上，长和宽应各画
多少cm？请你算一算，并画出相应的平面图．
3．如图是用1：5000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．
（1）量一量：它的长是 _________ 厘米，宽是 _________ 厘米．（测量时取整厘米数）
（2）算一算：它的实际面积是 _________ 公顷．
（3）画一画：在长方形内画一个最大的圆，并画出所得图形的对称轴．
4．快乐游泳场新建一个长80米，宽60米的游泳池，请你选用合适的比例尺把它画出来，
并标出相应的数据．比例尺 _________ ： _________ ．
5．学校正东方500m是超市，超市正南方400m是邮局，邮局正西方800m是小红家，小红
家正北方600m是小东家，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．
学校•
6．学校有一个长50米，宽20米的长方形花池，选一个合适的比例尺画出它的平面图，再
将它平均分成四份，分别种上兰花、红花、黄花、白花．
7．学校要建一个操场长28米，宽15米．请你用1：500的比例尺完成下面的问题；
（1）这个操场的图上长、宽分别是多少？
（2）并把它画出来．
8．我们学校的操场是长方形，长大约是100米，宽大约是40米，请你选用一个比较合适的
比例尺，在方框里画出学校操场的平面图．
9．某小学教学楼是长方形，长40米，宽30米．请用1：1000的比例尺把它画下来．（先
计算再画）
B档（提升精练）
一．选择题（共1小题）
1．一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（ ）的比例尺比较合适．
A． 1：200 B． 1：2000 C． 1：10000 D． 1：400000
二．填空题（共3小题）
2．把三角形X按1：2缩小后得到的图形是 _________ ．
3．画一画．
学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面
图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）
A、1：1000 B、1：3000 C、1：9000
选择第 _________ 种比例尺．
4．（•武胜县）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学
校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是 _________ ，
学校到公园的实际距离是 _________ 米．（测量时取整厘米数）
三．解答题（共10小题）
5．（•贺兰县模拟）小明家正西2.5千米处是服装超市；学校在小明家西偏南45°的方向上，
距小明家3千米处；青少年活动中心在小明家东偏北30°的方向上，距小明家2千米处．请
按1：100000的比例尺标出上面三个场所的位置．
6．（•张家港市）学校计划建一个半径为10米的半圆形花坛，请选择合适的比例尺把这个半
圆形花坛画在下面的长方形图纸内．
7．（•高台县）学校要建一个长40米，宽30米的长方形操场．请按照的比例尺，画出
操场的平面图．
8．（•海珠区）下面是某街区主要文化单位平面图．
（1）电影院到图书馆的实际距离是600m，请量出它们的图上距离，并求出比例尺，把比例
尺标在如图的右下角．
（2）少年宫在电影院正东方向1.8km处，儿童公园在少年宫正北方向450m处，请在图中
画出上述两个地点的平面图．
9．（•衢江区一模）根据下面的要求在图中画图．
（1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来．
（2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置，并标出
所画线段的长度．
10．（•陇川县模拟）重建一个蓝球场地．长28米，宽15米，用 的比例尺，画出这
块地的平面图．（写出计算步骤）
11．（•吉州区模拟）学校要建一个长100米，宽60的长方形操场，请用1：4000的比例尺
画出它的平面图．（先计算，后画图，只要画出边界）．
12．（•江油市模拟）这是一块正方形的空地，在空地上设计一个花坛，使花坛的面积占空地
的25%．
13．（•吉州区模拟）小明家在学校正西方向300米，小亮家在小明家正北方向200米，小红
家在小亮家正东方向650米．先确定比例尺画出他们三家和学校的位置平面图．我选的线段
比例尺是： _________ 数值比例尺是： _________ ： _________
14．（•福田区模拟）学校有一块正方形草坪，如下8×8方格图，请你在草坪的东北角占正方
形草坪的1/5范围里自由选定百分比给它涂色，使之构成一幅具有轴对称美的图案，这幅图
案的面积占整个方格图面积的百分之几？如果按图案设计成花坛，根据图上的比例尺，算出
你所设计花坛的实际周长（或面积）．
C档（跨越导练）
一．解答题（共6小题）
1．大门在教室的正西方向50米处，图书馆在教室北偏东60°方向75米处．请你根据比例
画出示意图，并标出名称．
2．（•南县）小刚家在学校正南方向约2000m处，小王家在学校正西方向约4000m处，小
亮家在学校东偏北45°方向，约3000m处．在下图中画出他们三家与学校的位置平面图．（注
意：图中“0﹣﹣1Km”的距离近似看作1cm；只作图．）
3．（•雁江区）学校有一块草坪，如图所示．现计划在东北角划出一块面积是草坪面积大
小的小正方形，在里面建一个尽可能大的圆形花坛．
（1）请你用圆规和直尺在画出设计图（保留表明作图过程的线）
（2）根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积．
4．（•芜湖县）（1）人民公园东面400米处，有一条商业街与北京路互相垂直．
在图中画直线表示这条街，并写上名称．
（2）花鸟市场在人民公园 _________ 偏 _________ 42°300米处．
（3）小东以60米/分的速度从学校沿着北京路向东走，7分钟后他在人民公园 _________
面 _________ 米处．
5．（•西昌市）为美化校园环境，希望小学计划建一个直径为12米的圆形花坛．你会用1：
400的比例尺在右边画出这个花坛的平面图吗？（请先列式计算出相关数据，再画图）
6．（•法库县）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按
比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．
的
应用比例尺画图 答案
典题探究
例1．我们学校的操场是长方形，长大约是100米，宽大约是40米，请你选用一个比较合
适的比例尺，在方框里画出学校操场的平面图．
考点：应 用比例尺画图．
专题：比 和比例．
分析：操 场的长和宽已知，依据比例尺的意义，即“图上距离：实际距离=比例尺”即可选出
合适的比例尺，进而依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可分别求出操场的长和宽的
图上距离，于是可以画出操场的平面图．
解答：解 ：因为100米=10000厘米，40米=4000厘米，
所以可以选用1：2000的比例尺；
则操场长的图上距离为：10000×
则操场宽的图上距离为：4000×
于是所画操场平面图如下：
=5（厘米），
=（厘米），
点评：解 答此题的关键是依据比例尺的意义以及实际情况，选出合适的比例尺，进而画出平
面图，解答时要注意单位的换算．
例2．某小学教学楼是长方形，长40米，宽30米．请用1：1000的比例尺把它画下来．（先
计算再画）
考点：应 用比例尺画图．
专题：比 和比例应用题．
分析：实 际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出地基长和宽的图
上距离，从而画出教学楼平面图．
解答：解 ：因为40米=4000厘米，30米=3000厘米，
所以4000×
3000×
=4（厘米）
=3（厘米）
答：教学楼图上的长是4厘米，宽是3厘米．
画图如下：
教学楼平面图
点评：此 题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的基本画法．
例3.（•福田区模拟）学校有一块正方形草坪，如下8×8方格图，请你在草坪的东北
占正方形草坪的1/5范围里自由选定百分比给它涂色，使之构成一幅具有轴对称美的图
，这幅图案的面积占整个方格图面积的百分之几？如果按图案设计成花坛，根据图上的
例尺，算出你所设计花坛的实际周长（或面积）．
考点：应用比例尺画图；运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：作图题；比和比例；平面图形的认识与计算．
分析：根据题干可知，是把这个大正方形草坪平均分成四个小正方形，如图所示，
在东北方向的小正方形内，画一个尽可能大的圆，就是以这个小正方形的边长
为直径的圆，那么圆的实际周长与实际占地面积，就是这个圆的周长和面积；
（1）假设每个小方格的边长为1厘米，则圆的半径为2厘米，最大的正方形的
边长为8厘米，分别利用圆和正方形的面积求出圆和方格图的面积，即可求出
这幅图案的面积占整个方格图面积的百分之几；
（2）再据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出这个圆的半径的实际长度，进
而利用圆的周长和面积公式即可求解．
解答：解： （1）根据题干分析测量可得：
这个水池的面积为为：3.14×2
2
=12.56（平方厘米），
方格图的面积为：8×8=64（平方厘米），
所以：12.56÷64=19.625%；
答：这幅图案的面积占整个方格图面积的19.625%．
（2）2÷=400（厘米）=4（米），
2×3.14×4=25.12（米），
3.14×4
2
=50.24（平方米）；
答：这个圆的实际周长是25.12米，实际面积是50.24平方米．
点评：此题考查了正方形的性质以及正方形内最大圆的特点，利用特殊值法得出圆的
半径的长度是解决本题的关键．
例4．（•法库县）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按
的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．
考点：应 用比例尺画图；圆、圆环的面积．
专题：压 轴题．
分析：先 根据比例尺求出街心花园的直径和1米宽的环形路在图形上的长度，再在设计图上
画出图形；根据圆环的面积公式即可求出路面的实际面积．
解答：解 ：5÷250=0.02（m）=2cm，
（5+1×2）÷250=0.028（m）=2.8cm．
5+1×2=7（m），
3.14×[（7÷2）
2
﹣（5÷2）
2
]
=3.14×6
=18.84（m
2
）．
答路面的实际面积18.84m
2
．
作图如下：
点评：考 查了应用比例尺画图，圆环的面积．能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统
一．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．填空题（共1小题）
1．一块地长150米，宽60米，用1：2000的比例尺画出这块地的平面图．
考点：应 用比例尺画图．
专题：作 图题．
分析：根 据比例尺=图上距离：实际距离，此题知道比例尺和实际距离，可以求出图上距离，
从而可解．
解答：解 ：150米=15000厘米
60米=6000厘米
15000×
6000×
=7.5（厘米）
=3（厘米）
画图如下：
点评：要 熟练掌握比例尺意义及在实际中的应用．
二．解答题（共8小题）
2．一个长方形操场，长100m，宽40m，画在比例尺为1：2000的图纸上，长和宽应各画
多少cm？请你算一算，并画出相应的平面图．
考点：应 用比例尺画图．
专题：作 图题．
分析：根 据长方形的实际长、宽和比例尺算出图上的长、宽，用实际距离乘比例尺，再画出
此长方形．
解答：解 ：100米=10000厘米
40米=5000厘米
图纸上的长：10000×
图纸上的宽：4000×
=5（厘米）
=2（厘米）
图纸所画的长方形如下图：
答：长画5厘米，宽画2厘米．
点评：此 题考查根据实际距离和比例尺求图上距离，用实际距离乘比例尺即可．
3．如图是用1：5000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．
（1）量一量：它的长是 4 厘米，宽是 3 厘米．（测量时取整厘米数）
（2）算一算：它的实际面积是 3 公顷．
（3）画一画：在长方形内画一个最大的圆，并画出所得图形的对称轴．
考点：应 用比例尺画图；作轴对称图形；画圆．
专题：作 图题；比和比例应用题．
分析：（ 1）用直尺量出长4厘米，宽3厘米．
（2）由比例尺算出实际的长和宽，再算出面积，根据1公顷=10000平方米，进行换
算．
（3）长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的最短边长，由此以长方形的中心为
圆心，以长方形的宽为半径即可画圆．
解答：解 ：（1）它的长是4厘米，宽是3厘米．
（2）4
3
=20000（厘米），20000厘米=200米．
=15000（厘米），15000厘米=150米．
200×150=30000（平方米）；30000平方米=3公顷．
（3）画图如下：
故答案为：4；3；3．
点评：根 据比例尺，由图上距离算出实际距离是解答此类问题的关键．
4．快乐游泳场新建一个长80米，宽60米的游泳池，请你选用合适的比例尺把它画出来，
并标出相应的数据．比例尺 1 ： 2000 ．
考点：应 用比例尺画图．
专题：比 和比例应用题．
分析：
游泳池的长和宽已知，依据比例尺的意义，即“=比例尺”即可选出合适的比
例尺，进而依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可分别求出游泳池的长和宽的图上距
离，于是可以画出游泳池的平面图．
解答：解 ：因为80米=8000厘米，60米=6000厘米，
所以可以选用1：2000的比例尺；
则游泳池长的图上距离为：8000×
则游泳池宽的图上距离为：6000×
于是所画游泳池平面图如下：
=4（厘米），
=3（厘米），
故答案为：1、2000．
点评：解 答此题的关键是依据比例尺的意义以及实际情况，选出合适的比例尺，进而画出平
面图，解答时要注意单位的换算．
5．学校正东方500m是超市，超市正南方400m是邮局，邮局正西方800m是小红家，小红
家正北方600m是小东家，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．
学校•
考点：应 用比例尺画图．
专题：比 和比例应用题．
分析：此 平面图选用1：10000的比例尺比较合适．根据地图上的方向，上北下南，左西右
东，以学校为观察点即可确定超市的方向，根据“图上距离=实际距离×比例尺”求出超
市与学校的图上即可确定超市的位置；同理可确定邮局、小红家、小东的位置．
解答：解 ：500m=50000cm
50000×=5（cm）
即超市在学校正东5cm处；
400m=40000cm
40000×=4（cm）
即邮局在超市正南4cm处；
800m=80000cm
80000×=8（cm）
即小红家在邮局正西8cm处；
600m=60000cm
60000×=6（cm）
即小东家在小红家正北6cm处；
画图如下：
点评：此 题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用．
6．学校有一个长50米，宽20米的长方形花池，选一个合适的比例尺画出它的平面图，再
将它平均分成四份，分别种上兰花、红花、黄花、白花．
考点：应 用比例尺画图．
专题：比 和比例应用题．
分析：花 池的长和宽已知，依据比例尺的意义，即“图上距离：实际距离=比例尺”即可选出
合适的比例尺，进而依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可分别求出花池的长和宽的
图上距离，于是可以画出花池的平面图，进而分成四等份即可．
解答：解 ：因为50米=5000厘米，20米=2000厘米，
所以可以选用1：1000的比例尺，
所以5000×
2000×
=5（厘米），
=2（厘米），
答：图纸上的长应画5厘米，宽应画2厘米．
画图如下：
点评：解 答此题的关键是依据比例尺的意义以及实际情况，选出合适的比例尺，进而画出平
面图，解答时要注意单位的换算．
7．学校要建一个操场长28米，宽15米．请你用1：500的比例尺完成下面的问题；
（1）这个操场的图上长、宽分别是多少？
（2）并把它画出来．
考点：应 用比例尺画图．
专题：比 和比例应用题．
分析：根 据图上距离=实际距离×比例尺，可求图上的长和宽，再利用刻度尺画图即可．
解答：解 ：28米=2800厘米
15米=1500厘米
2800×
1500×
=5.6（厘米）
=3（厘米）
答：这个操场的图上长是5.6厘米，宽是3厘米．
作图如下：
点评：本 题主要考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，正确利用刻度尺画图．