2024年4月26日发(作者：务友灵)
运筹学建模与源代码
题目：
某公司拟在下一个年度的1到4月的4个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份所
需仓库面积数如表一所示。仓库租借费用随合同期而定，期限越长，折扣越大，具体数字见
表二。租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同的具体规定租用面积数和期限。因此该厂
可根据需要，在任何一个月初办理租借合同。每次办理时可签一份，也可签若干份租用面积
和租用期限不同的合同，试确定该公司签订租借合同的最优决策，目的是使所付租借费用最
小。并按要求分别完成下列分析：
（1）2个月租借期的合同期内的租费在何范围内变化时最优决策不变？
（2）3月份所需仓库面积在何范围内变化时最优基不变？
（3）2月份所需仓库面积为20时的最优决策？
表一
月份
所需仓库面积
（100m^2）
表二
合同租借期限
合同期内的租费
（元/100m^2）
1个月
2800
2个月
4500
3个月
6000
4个月
7300
1
15
2
10
3
20
4
12
需要《运筹学课程设计报告》的同学可以在我上传的文档中找到
一、运筹学建模
1.1 设定变量
设决策变量xij表示捷运公司在第i(I=1,2,3,4)个月初签订的租借期为j(j=1,2,3,4)个
月的仓库面积的合同(单位为100m2). Z表示租借总费用。
1.2 根据题意推理
因5月份起该公司不需要租借仓库,故x24,x33,x34,x42,x43,x44均为零。
一、二、三、四月初签订的租期为一个月的合同费用为：2800（x11 + x21 +x31+x41）；
一、二、三月初签订的租期为两个月的合同费用为：4500（x12+ x22+x32）；
二、三月初签订的租期为三个月的合同费用为：6000（x13 + x23）；
四月初签订的租期为四个月的合同费用为：7300x14；
一月份所需的仓库面积为：x11 + x12 +x13+x14 15；
二月份所需的仓库面积为：x12 + x13 +x14+x21 +x22+x23 10；
三月份所需的仓库面积为：x13 + x14 +x22+x23 +x31+x32 20；
四月份所需的仓库面积为：x14 + x23 +x32+x41 12；
得该问题的LP问题为：
minZ= 2800（x11 + x21 +x31+x41） +4500（x12
+ x22+x32）+6000（x13 + x23）+7300x14
x11 + x12 +x13+x14 15
x12 + x13 +x14+x21 +x22+x23 10
x13 + x14 +x22+x23 +x31+x32 20
x14 + x23 +x32+x41 12
xij0 (i =1,…,4; j =1,…,4)
1.3 计算机求解前的手工数据准备
将原问题第一、二、三、四个约束条件添加松弛变量x1、x2、x3、x4；
将原问题第一、二、三、四个约束条件添加人工变量x5、x6、x7、x8；
将问题化为标准形式：
MaxZ= -2800（x11 + x21 +x31+x41）- 4500（x12+ x22+x32）- 6000（x13 + x23）-7300x14
x11 + x12 +x13+x14– x1 + x5 = 15
x12 + x13 +x14+x21 +x22+x23– x2 + x6 = 10
x13 + x14 +x22+x23 +x31+x32– x3 + x7 = 20
x14 + x23 +x32+x41– x4 + x8 = 12
xij0 (i =1,…,4; j =1,…,4)
xk 0 (k =1,…,8)
二、程序源代码
//第三组 Java实现
import r;
import n;
import javax.*;
public class 主函数 {
private int m; //约束条件的个数
private int n; //变量个数
private int m1; //<=的约束条件个数
private int m2; //=的约束条件个数
private int m3; //>=的约束条件个数
private int error; //判断是否是错误的
private int basic[];
private int nonbasic[];
private double a[][]; //约束条件的系数矩阵
2024年4月26日发(作者：务友灵)
运筹学建模与源代码
题目：
某公司拟在下一个年度的1到4月的4个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份所
需仓库面积数如表一所示。仓库租借费用随合同期而定，期限越长，折扣越大，具体数字见
表二。租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同的具体规定租用面积数和期限。因此该厂
可根据需要，在任何一个月初办理租借合同。每次办理时可签一份，也可签若干份租用面积
和租用期限不同的合同，试确定该公司签订租借合同的最优决策，目的是使所付租借费用最
小。并按要求分别完成下列分析：
（1）2个月租借期的合同期内的租费在何范围内变化时最优决策不变？
（2）3月份所需仓库面积在何范围内变化时最优基不变？
（3）2月份所需仓库面积为20时的最优决策？
表一
月份
所需仓库面积
（100m^2）
表二
合同租借期限
合同期内的租费
（元/100m^2）
1个月
2800
2个月
4500
3个月
6000
4个月
7300
1
15
2
10
3
20
4
12
需要《运筹学课程设计报告》的同学可以在我上传的文档中找到
一、运筹学建模
1.1 设定变量
设决策变量xij表示捷运公司在第i(I=1,2,3,4)个月初签订的租借期为j(j=1,2,3,4)个
月的仓库面积的合同(单位为100m2). Z表示租借总费用。
1.2 根据题意推理
因5月份起该公司不需要租借仓库,故x24,x33,x34,x42,x43,x44均为零。
一、二、三、四月初签订的租期为一个月的合同费用为：2800（x11 + x21 +x31+x41）；
一、二、三月初签订的租期为两个月的合同费用为：4500（x12+ x22+x32）；
二、三月初签订的租期为三个月的合同费用为：6000（x13 + x23）；
四月初签订的租期为四个月的合同费用为：7300x14；
一月份所需的仓库面积为：x11 + x12 +x13+x14 15；
二月份所需的仓库面积为：x12 + x13 +x14+x21 +x22+x23 10；
三月份所需的仓库面积为：x13 + x14 +x22+x23 +x31+x32 20；
四月份所需的仓库面积为：x14 + x23 +x32+x41 12；
得该问题的LP问题为：
minZ= 2800（x11 + x21 +x31+x41） +4500（x12
+ x22+x32）+6000（x13 + x23）+7300x14
x11 + x12 +x13+x14 15
x12 + x13 +x14+x21 +x22+x23 10
x13 + x14 +x22+x23 +x31+x32 20
x14 + x23 +x32+x41 12
xij0 (i =1,…,4; j =1,…,4)
1.3 计算机求解前的手工数据准备
将原问题第一、二、三、四个约束条件添加松弛变量x1、x2、x3、x4；
将原问题第一、二、三、四个约束条件添加人工变量x5、x6、x7、x8；
将问题化为标准形式：
MaxZ= -2800（x11 + x21 +x31+x41）- 4500（x12+ x22+x32）- 6000（x13 + x23）-7300x14
x11 + x12 +x13+x14– x1 + x5 = 15
x12 + x13 +x14+x21 +x22+x23– x2 + x6 = 10
x13 + x14 +x22+x23 +x31+x32– x3 + x7 = 20
x14 + x23 +x32+x41– x4 + x8 = 12
xij0 (i =1,…,4; j =1,…,4)
xk 0 (k =1,…,8)
二、程序源代码
//第三组 Java实现
import r;
import n;
import javax.*;
public class 主函数 {
private int m; //约束条件的个数
private int n; //变量个数
private int m1; //<=的约束条件个数
private int m2; //=的约束条件个数
private int m3; //>=的约束条件个数
private int error; //判断是否是错误的
private int basic[];
private int nonbasic[];
private double a[][]; //约束条件的系数矩阵