2024年5月12日发(作者：屈芳荃)
让有理想的人更加卓越！
专业课资料研发中心
《跨考考研专业课通关宝典·历年真题》
中国科学技术大学普通物理A考研真题2014年
共三页
1
让有理想的人更加卓越！
中国科学技术大学
2014年硕士学位研究生入学考试试题
——跨考教育
所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效
需使用计算器
不使用计算器
617普通物理A
1、（20分）将一质量m，长为l的匀质软绳的两端合在一起悬挂于支点O。今使其中的一端
脱离O而自由下落。求下落端下落距离x时，支点O所受的力F。
题
1
图
2、（15分）一个质量为m，半径为R的匀质圆柱体放置在与水平面成
角的斜面上，如图所
示。圆柱体和斜面直接的摩擦因数为
，若要让圆柱体无滑动地沿斜面滚下来，问
角的上限
是多少？
题
2
图
3、（20分）设质量分别为
m
1
、m
2
的两个质点相距l，开始时均处于静止状态，其间仅有万有
引力相互作用。
（1）假设
m
1
固定不动，
m
2
将要经过多长时间后与
m
1
相碰。
（2）假设
m
1
也可动，两者将经过多少时间后相碰。
2
让有理想的人更加卓越！
4、（15分）一金属球带电量
Q
，半径为
a
，球外有一个半径为
b
的同心金属薄球壳，球与球
壳间充满相对介电常数为
Kr
/r
的电介质，其中K为常数，r是到球心的距离，求球与
球壳的电势差。
5、（20分）点电荷
q
与半径为
a
的接地导体球相距
d
（
d>a)
，求：
（1）q所受静电力；
（2）Q在感应电荷电场中的电势能；
（3）体系总静电能。
题5图
6
、（20分）一无限长圆筒内磁场均匀分布，且
dB/dt
为大于零的常数，点
P
、
Q
坐标分别为
（
-a
，
a
）和（
a
，
a
），求下列三种情形下
P
、
Q
两点间的电势差。
（
1
）
P
、
Q
之间用圆弧导线连接；
（
2
）
P
、
Q
之间用直导线连接；
（3）上述两根导线同时连接，单位长度电阻均为常数
。
题
6
图
7、（25分）考虑一个多电子原子，其电子组态为
1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
10
4s
2
4p4d
：
（
1
）如果该原子遵循
LS
耦合，写出该电子组态耦合出原子态符号；
3
让有理想的人更加卓越！
（
2
）这个原子是否处于基态？如果不是基态，那么基态的电子组态又是什么样的？
（
3
）写出该原子基态的原子态符号；
（4）如果该原子从
1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
10
4s
2
4p4d
耦合出的原子态向基态跃迁，画出能级图及
可能的允许跃迁。
8
、（
15
分）假设将一部分质量数为
3
的氢同位素（氚）通入含有正常氢气的放电管中，达到
了足够在光谱仪中作观察的程度。
（
1
）若不作波长测量，你能否直接从光谱中判断出哪些是
H
光谱，哪些是氚光谱？
（
2
）确定应观察到的第一条巴耳末系谱线的间隔（用波长差表示）。已知质子和中子质量都
是电子质量的
1836
倍，氢原子的电离能是
13.6eV
。
来源：跨考教育
4
2024年5月12日发(作者：屈芳荃)
让有理想的人更加卓越！
专业课资料研发中心
《跨考考研专业课通关宝典·历年真题》
中国科学技术大学普通物理A考研真题2014年
共三页
1
让有理想的人更加卓越！
中国科学技术大学
2014年硕士学位研究生入学考试试题
——跨考教育
所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效
需使用计算器
不使用计算器
617普通物理A
1、（20分）将一质量m，长为l的匀质软绳的两端合在一起悬挂于支点O。今使其中的一端
脱离O而自由下落。求下落端下落距离x时，支点O所受的力F。
题
1
图
2、（15分）一个质量为m，半径为R的匀质圆柱体放置在与水平面成
角的斜面上，如图所
示。圆柱体和斜面直接的摩擦因数为
，若要让圆柱体无滑动地沿斜面滚下来，问
角的上限
是多少？
题
2
图
3、（20分）设质量分别为
m
1
、m
2
的两个质点相距l，开始时均处于静止状态，其间仅有万有
引力相互作用。
（1）假设
m
1
固定不动，
m
2
将要经过多长时间后与
m
1
相碰。
（2）假设
m
1
也可动，两者将经过多少时间后相碰。
2
让有理想的人更加卓越！
4、（15分）一金属球带电量
Q
，半径为
a
，球外有一个半径为
b
的同心金属薄球壳，球与球
壳间充满相对介电常数为
Kr
/r
的电介质，其中K为常数，r是到球心的距离，求球与
球壳的电势差。
5、（20分）点电荷
q
与半径为
a
的接地导体球相距
d
（
d>a)
，求：
（1）q所受静电力；
（2）Q在感应电荷电场中的电势能；
（3）体系总静电能。
题5图
6
、（20分）一无限长圆筒内磁场均匀分布，且
dB/dt
为大于零的常数，点
P
、
Q
坐标分别为
（
-a
，
a
）和（
a
，
a
），求下列三种情形下
P
、
Q
两点间的电势差。
（
1
）
P
、
Q
之间用圆弧导线连接；
（
2
）
P
、
Q
之间用直导线连接；
（3）上述两根导线同时连接，单位长度电阻均为常数
。
题
6
图
7、（25分）考虑一个多电子原子，其电子组态为
1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
10
4s
2
4p4d
：
（
1
）如果该原子遵循
LS
耦合，写出该电子组态耦合出原子态符号；
3
让有理想的人更加卓越！
（
2
）这个原子是否处于基态？如果不是基态，那么基态的电子组态又是什么样的？
（
3
）写出该原子基态的原子态符号；
（4）如果该原子从
1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
10
4s
2
4p4d
耦合出的原子态向基态跃迁，画出能级图及
可能的允许跃迁。
8
、（
15
分）假设将一部分质量数为
3
的氢同位素（氚）通入含有正常氢气的放电管中，达到
了足够在光谱仪中作观察的程度。
（
1
）若不作波长测量，你能否直接从光谱中判断出哪些是
H
光谱，哪些是氚光谱？
（
2
）确定应观察到的第一条巴耳末系谱线的间隔（用波长差表示）。已知质子和中子质量都
是电子质量的
1836
倍，氢原子的电离能是
13.6eV
。
来源：跨考教育
4