2024年5月16日发(作者：告怡君)
火车问题
1、会熟练解决基本的火车过桥问题.
2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系.
3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题
教学目标
知识精讲
火车过桥常见题型及解题方法
（一）、行程问题基本公式：路程
速度
时间
总路程
平均速度
总时间；
（二）、相遇、追及问题：速度和
相遇时间
相遇路程
速度差
追及时间
追及路程；
（三）、火车过桥问题
1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，
解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；
2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，
解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；
2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，
（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；
（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；
（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度
人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；
4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，
（1）错车问题：相当于相遇问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；
（2）超车问题：相当于追及问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；
老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这
几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
模块一、火车过桥（隧道、树）问题
【例 1】 一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？
【巩固】 一列火车长
360
米，每秒钟行驶
16
米，全车通过一条隧道需要
90
秒钟，求这条隧道长多少米？
火车
隧道长？
火车行驶路程
火车
【巩固】 一列火车经过南京长江大桥，大桥长
6700
米，这列火车长
100
米，火车每分钟行
400
米，这列
客车经过长江大桥需要多少分钟？
火车行驶路程
火车
桥
火车
【巩固】 长
150
米的火车以
18
米/秒的速度穿越一条
300
米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全
离开)要多长时间？
【巩固】 一列长
240
米的火车以每秒
30
米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了
1
分钟，求这座桥
长多少米？
【巩固】 一列火车长
160
米，全车通过一座桥需要
30
秒钟，这列火车每秒行
20
米，求这座桥的长度．
火车
桥
火车行驶路程
火车
【例 2】 四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的
学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90
米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 米．
【巩固】 一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，
两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？
【巩固】 一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两
车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车?
2024年5月16日发(作者：告怡君)
火车问题
1、会熟练解决基本的火车过桥问题.
2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系.
3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题
教学目标
知识精讲
火车过桥常见题型及解题方法
（一）、行程问题基本公式：路程
速度
时间
总路程
平均速度
总时间；
（二）、相遇、追及问题：速度和
相遇时间
相遇路程
速度差
追及时间
追及路程；
（三）、火车过桥问题
1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，
解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；
2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，
解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；
2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，
（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；
（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；
（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度
人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；
4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，
（1）错车问题：相当于相遇问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；
（2）超车问题：相当于追及问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；
老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这
几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
模块一、火车过桥（隧道、树）问题
【例 1】 一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？
【巩固】 一列火车长
360
米，每秒钟行驶
16
米，全车通过一条隧道需要
90
秒钟，求这条隧道长多少米？
火车
隧道长？
火车行驶路程
火车
【巩固】 一列火车经过南京长江大桥，大桥长
6700
米，这列火车长
100
米，火车每分钟行
400
米，这列
客车经过长江大桥需要多少分钟？
火车行驶路程
火车
桥
火车
【巩固】 长
150
米的火车以
18
米/秒的速度穿越一条
300
米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全
离开)要多长时间？
【巩固】 一列长
240
米的火车以每秒
30
米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了
1
分钟，求这座桥
长多少米？
【巩固】 一列火车长
160
米，全车通过一座桥需要
30
秒钟，这列火车每秒行
20
米，求这座桥的长度．
火车
桥
火车行驶路程
火车
【例 2】 四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的
学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90
米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 米．
【巩固】 一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，
两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？
【巩固】 一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两
车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车?