2024年5月17日发(作者：锐怀)

从四个元素中选三个元素的排列数 为:A43=4×3×2=24。

从四个元素中选三个元素的组合数为 :C43=4×3×2/(3×2×1)=4。

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从

n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排

列。

公式：全排列数f(n)=n!(定义0!=1)

以下介绍全排列算法四种：

1、字典序法

2、递增进位制数法

3、递减进位制数法

4、邻位对换法

用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种

排列方法，如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢。

解：

A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。

A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。

A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。

2024年5月17日发(作者：锐怀)

从四个元素中选三个元素的排列数 为:A43=4×3×2=24。

从四个元素中选三个元素的组合数为 :C43=4×3×2/(3×2×1)=4。

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从

n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排

列。

公式：全排列数f(n)=n!(定义0!=1)

以下介绍全排列算法四种：

1、字典序法

2、递增进位制数法

3、递减进位制数法

4、邻位对换法

用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种

排列方法，如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢。

解：

A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。

A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。

A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。