2024年5月18日发(作者：师玉龙)
一元二次方程解法————公式法
1．解下列方程：
（1）x
2
+2x﹣5＝0
（2）（x﹣2）
2
+x（x﹣2）＝0
2．解方程
（1）2y
2
+6y+5＝0；
（2）x（2x﹣5）＝4x﹣10．
3．解方程：
（1）3x
2
﹣6x＝2；
（2）x（2x﹣5）＝4x﹣10．
4．解方程：
（1）x
2
﹣4x+2＝0；
（2）（x﹣1）（x+2）＝4．
5．解方程．
（1）2x
2
﹣6x﹣1＝0；
（2）2y（y+2）﹣y＝2．
6．解方程：
（1）2x
2
+3x﹣4＝0．
（2）（x+3）（x﹣1）＝5．
7．解下列方程
（1）x
2
﹣3x﹣2＝0；
（2）8﹣（x﹣1）（x+2）＝4．
8．用适当方法解方程
（1）x
2
﹣3x﹣9＝0；
（2）﹣x
2
﹣x+2＝﹣x+1．
参考答案与试题解析
一．解答题（共8小题）
1．解下列方程：
（1）x
2
+2x﹣5＝0
（2）（x﹣2）
2
+x（x﹣2）＝0
【分析】（1）根据配方法即可求出答案；
（2）根据因式分解法即可求出答案．
【解答】解：（1）∵x
2
+2x﹣5＝0，
∴x
2
+2x＝5，
∴x
2
+2x+1＝6，
∴（x+1）
2
＝6，
∴x＝﹣1±
∴x
1
＝﹣1+
，
，x
2
＝﹣1﹣
（2）∵（x﹣2）
2
+x（x﹣2）＝0，
∴（x﹣2）（x﹣2+x）＝0，
∴x﹣2＝0或x﹣2+x＝0，
∴x
1
＝2，x
2
＝1．
【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属
于基础题型．
2．解方程
（1）2y
2
+6y+5＝0；
（2）x（2x﹣5）＝4x﹣10．
【分析】（1）利用公式法求解可得；
（2）利用因式分解法求解可得．
【解答】解：（1）∵a＝2，b＝6，c＝5，
∴Δ＝6
2
﹣4×2×5＝﹣4＜0，
∴此方程无实数根；
（2）∵x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）＝0，
∴（2x﹣5）（x﹣2）＝0，
2024年5月18日发(作者：师玉龙)
一元二次方程解法————公式法
1．解下列方程：
（1）x
2
+2x﹣5＝0
（2）（x﹣2）
2
+x（x﹣2）＝0
2．解方程
（1）2y
2
+6y+5＝0；
（2）x（2x﹣5）＝4x﹣10．
3．解方程：
（1）3x
2
﹣6x＝2；
（2）x（2x﹣5）＝4x﹣10．
4．解方程：
（1）x
2
﹣4x+2＝0；
（2）（x﹣1）（x+2）＝4．
5．解方程．
（1）2x
2
﹣6x﹣1＝0；
（2）2y（y+2）﹣y＝2．
6．解方程：
（1）2x
2
+3x﹣4＝0．
（2）（x+3）（x﹣1）＝5．
7．解下列方程
（1）x
2
﹣3x﹣2＝0；
（2）8﹣（x﹣1）（x+2）＝4．
8．用适当方法解方程
（1）x
2
﹣3x﹣9＝0；
（2）﹣x
2
﹣x+2＝﹣x+1．
参考答案与试题解析
一．解答题（共8小题）
1．解下列方程：
（1）x
2
+2x﹣5＝0
（2）（x﹣2）
2
+x（x﹣2）＝0
【分析】（1）根据配方法即可求出答案；
（2）根据因式分解法即可求出答案．
【解答】解：（1）∵x
2
+2x﹣5＝0，
∴x
2
+2x＝5，
∴x
2
+2x+1＝6，
∴（x+1）
2
＝6，
∴x＝﹣1±
∴x
1
＝﹣1+
，
，x
2
＝﹣1﹣
（2）∵（x﹣2）
2
+x（x﹣2）＝0，
∴（x﹣2）（x﹣2+x）＝0，
∴x﹣2＝0或x﹣2+x＝0，
∴x
1
＝2，x
2
＝1．
【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属
于基础题型．
2．解方程
（1）2y
2
+6y+5＝0；
（2）x（2x﹣5）＝4x﹣10．
【分析】（1）利用公式法求解可得；
（2）利用因式分解法求解可得．
【解答】解：（1）∵a＝2，b＝6，c＝5，
∴Δ＝6
2
﹣4×2×5＝﹣4＜0，
∴此方程无实数根；
（2）∵x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）＝0，
∴（2x﹣5）（x﹣2）＝0，