2024年5月23日发(作者：司徒丽君)
章末检测
一、选择题
1． 方程x
2
＋y
2
＋2ax＋2by＋a
2
＋b
2
＝0表示的图形是
( )
A．以(a，b)为圆心的圆
B．以(－a，－b)为圆心的圆
C．点(a，b)
D．点(－a，－b)
2． 点P(m,3)与圆(x－2)
2
＋(y－1)
2
＝2的位置关系为
( )
A．点在圆外
C．点在圆上
B．点在圆内
D．与m的值有关
3． 空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)和B(x，－1,6)的距离为86，则x的值为
( )
A．2 B．－8 C．2或－8 D．8或－2
4． 若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)
2
＋y
2
＝2有公共点，则实数a的取值范围是
( )
A．[－3，－1]
C．[－3,1]
B．[－1,3]
D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
5． 设A、B是直线3x＋4y＋2＝0与圆x
2
＋y
2
＋4y＝0的两个交点，则线段AB的垂
直平分线的方程是
( )
B．4x－3y－6＝0
D．3x＋4y＋8＝0
A．4x－3y－2＝0
C．3x＋4y＋6＝0
6． 圆x
2
＋y
2
－4x＝0过点P(1，3)的切线方程为
( )
A．x＋3y－2＝0
C．x－3y＋4＝0
B．x＋3y－4＝0
D．x－3y＋2＝0
7． 对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x
2
＋y
2
＝2的位置关系一定是
( )
A．相离 B．相切
D．相交且直线过圆心 C．相交但直线不过圆心
8． 已知圆O：x
2
＋y
2
＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成
的三角形的面积为
( )
B．10 C.
25
2
D.
25
4
A．5
9． 将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x
2
＋y
2
＋2x－4y
＝0相切，则实数λ的值为
( )
B．－2或8
D．1或11
A．－3或7
C．0或10
10．已知圆C：x
2
＋y
2
－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则
( )
A．l与C相交
B．l与C相切
C．l与C相离
D．以上三个选项均有可能
11．若直线mx＋2ny－4＝0(m、n∈R，n≠m)始终平分圆x
2
＋y
2
－4x－2y－4＝0的周
长，则mn的取值范围是
( )
B．(0，－1)
D．(－∞，－1)
A．(0,1)
C．(－∞，1)
12．过点P(－2,4)作圆O：(x－2)
2
＋(y－1)
2
＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与
2024年5月23日发(作者：司徒丽君)
章末检测
一、选择题
1． 方程x
2
＋y
2
＋2ax＋2by＋a
2
＋b
2
＝0表示的图形是
( )
A．以(a，b)为圆心的圆
B．以(－a，－b)为圆心的圆
C．点(a，b)
D．点(－a，－b)
2． 点P(m,3)与圆(x－2)
2
＋(y－1)
2
＝2的位置关系为
( )
A．点在圆外
C．点在圆上
B．点在圆内
D．与m的值有关
3． 空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)和B(x，－1,6)的距离为86，则x的值为
( )
A．2 B．－8 C．2或－8 D．8或－2
4． 若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)
2
＋y
2
＝2有公共点，则实数a的取值范围是
( )
A．[－3，－1]
C．[－3,1]
B．[－1,3]
D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
5． 设A、B是直线3x＋4y＋2＝0与圆x
2
＋y
2
＋4y＝0的两个交点，则线段AB的垂
直平分线的方程是
( )
B．4x－3y－6＝0
D．3x＋4y＋8＝0
A．4x－3y－2＝0
C．3x＋4y＋6＝0
6． 圆x
2
＋y
2
－4x＝0过点P(1，3)的切线方程为
( )
A．x＋3y－2＝0
C．x－3y＋4＝0
B．x＋3y－4＝0
D．x－3y＋2＝0
7． 对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x
2
＋y
2
＝2的位置关系一定是
( )
A．相离 B．相切
D．相交且直线过圆心 C．相交但直线不过圆心
8． 已知圆O：x
2
＋y
2
＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成
的三角形的面积为
( )
B．10 C.
25
2
D.
25
4
A．5
9． 将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x
2
＋y
2
＋2x－4y
＝0相切，则实数λ的值为
( )
B．－2或8
D．1或11
A．－3或7
C．0或10
10．已知圆C：x
2
＋y
2
－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则
( )
A．l与C相交
B．l与C相切
C．l与C相离
D．以上三个选项均有可能
11．若直线mx＋2ny－4＝0(m、n∈R，n≠m)始终平分圆x
2
＋y
2
－4x－2y－4＝0的周
长，则mn的取值范围是
( )
B．(0，－1)
D．(－∞，－1)
A．(0,1)
C．(－∞，1)
12．过点P(－2,4)作圆O：(x－2)
2
＋(y－1)
2
＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与