2024年6月10日发(作者：长怀薇)
基于准均匀三次 B样条曲线的“S”试件建模仿真加工
1.背景与需求
国家在高端装备制造业“十二五”发展规划中明确提出了让智能制造装备产业基
本满足国民经济重点领域和国防建设需求的发展目标。近年来，数控机床，特别
是高速五轴联动数控机床越来越多的应用在航空、航天、汽车、轨道交通、海洋
工程、模具成型、化工原材料加工等领域。相比普通机床，五轴数控机床具有非
正交运动轴，可以连续改变刀具的空间姿态，能够加工自由曲面，具有加工精度
高、零件加工一致性好、生产效率高等特点，适合加工复杂异形零件。在一些关
键、复杂的零部件加工中，常常对零件的尺寸精度提出较高要求，尤其在数控机
床的高速联动加工中，不容易保证其加工精度。由于现阶段高端制造装备的核心
技术大多由发达国家所垄断，出于政治、军事、经济的战略角度考虑，其研发、
制造以及保障技术一直被严格控制。我国正处于加快转变经济发展方式、实现由
制造业大国向强国转变的工业转型升级期，国产高档数控机床的性能严重制约着
我国高端装备制造业发展。
数控机床在出厂安装、调试以及后续的生产、保养、维修中都需要着重关注其加
工性能，尤其是其加工精度。机床的各运动传动部件以及控制环节产生的误差会
逐渐累积，最终反映在零件的加工误差上。由于多轴数控机床在结构上的复杂性
和多样性，现有的国内外机床检验通则和规范都还仅限于三轴数控机床的静态精
度和低速加工性能，满足不了高速五轴数控机床的检验要求。
当前，在我国数控机床市场中，高档数控机床，特别是五坐标联动、大型数控机
床的市场份额为国外品牌所占领。机床工业的现状致使我国航空结构件数控加工
装备长期以来以进口国外设备为主，尤其是五轴加工等高技术关键装备接近100%
依赖进口。
中航工业成都飞机工业（集团）有限责任公司基于航空结构件的薄壁特性，提出
了一种“S”形机床检验试件，如图1所示。由沈阳机床（集团）有限责任公司、
天津大学、成都飞机工业（集团）有限责任公司产学研用各方联合实施，研制出
了国产首台用于复杂钛合金航空结构件加工的五轴联动加工中心。同时，通过“S”
试件切削工艺技术研究，完成了“S”试件试切实验。该试件在实际生产中能够
有效的检验五轴数控机床对航空结构件的加工性能。通过三坐标测
量机对“S”形检验试件的轮廓误差进行测量，评判试件的加工精度，从而判断
机床的加工性能。
图1 “S”形机床检验试件
2
2.专题作业
2.1建模过程
第一步：通过翻阅施法中老师的《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条》，
得知准均匀三次B样条曲线方程；通过matlab编程，将4组控制顶点拟合出4
条B样条曲线，如图2所示。由于每条B样条共有12个控制顶点，共能拟合9
段曲线，通过给定参量步长，每段得到曲线上的101个点，从一百个点中的前、
中、后分别选取一个点，又由于每段最后的一个点与下一段的第一个点相同，因
此每条B样条共采集19个点。相关程序见附录1。
2024年6月10日发(作者：长怀薇)
基于准均匀三次 B样条曲线的“S”试件建模仿真加工
1.背景与需求
国家在高端装备制造业“十二五”发展规划中明确提出了让智能制造装备产业基
本满足国民经济重点领域和国防建设需求的发展目标。近年来，数控机床，特别
是高速五轴联动数控机床越来越多的应用在航空、航天、汽车、轨道交通、海洋
工程、模具成型、化工原材料加工等领域。相比普通机床，五轴数控机床具有非
正交运动轴，可以连续改变刀具的空间姿态，能够加工自由曲面，具有加工精度
高、零件加工一致性好、生产效率高等特点，适合加工复杂异形零件。在一些关
键、复杂的零部件加工中，常常对零件的尺寸精度提出较高要求，尤其在数控机
床的高速联动加工中，不容易保证其加工精度。由于现阶段高端制造装备的核心
技术大多由发达国家所垄断，出于政治、军事、经济的战略角度考虑，其研发、
制造以及保障技术一直被严格控制。我国正处于加快转变经济发展方式、实现由
制造业大国向强国转变的工业转型升级期，国产高档数控机床的性能严重制约着
我国高端装备制造业发展。
数控机床在出厂安装、调试以及后续的生产、保养、维修中都需要着重关注其加
工性能，尤其是其加工精度。机床的各运动传动部件以及控制环节产生的误差会
逐渐累积，最终反映在零件的加工误差上。由于多轴数控机床在结构上的复杂性
和多样性，现有的国内外机床检验通则和规范都还仅限于三轴数控机床的静态精
度和低速加工性能，满足不了高速五轴数控机床的检验要求。
当前，在我国数控机床市场中，高档数控机床，特别是五坐标联动、大型数控机
床的市场份额为国外品牌所占领。机床工业的现状致使我国航空结构件数控加工
装备长期以来以进口国外设备为主，尤其是五轴加工等高技术关键装备接近100%
依赖进口。
中航工业成都飞机工业（集团）有限责任公司基于航空结构件的薄壁特性，提出
了一种“S”形机床检验试件，如图1所示。由沈阳机床（集团）有限责任公司、
天津大学、成都飞机工业（集团）有限责任公司产学研用各方联合实施，研制出
了国产首台用于复杂钛合金航空结构件加工的五轴联动加工中心。同时，通过“S”
试件切削工艺技术研究，完成了“S”试件试切实验。该试件在实际生产中能够
有效的检验五轴数控机床对航空结构件的加工性能。通过三坐标测
量机对“S”形检验试件的轮廓误差进行测量，评判试件的加工精度，从而判断
机床的加工性能。
图1 “S”形机床检验试件
2
2.专题作业
2.1建模过程
第一步：通过翻阅施法中老师的《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条》，
得知准均匀三次B样条曲线方程；通过matlab编程，将4组控制顶点拟合出4
条B样条曲线，如图2所示。由于每条B样条共有12个控制顶点，共能拟合9
段曲线，通过给定参量步长，每段得到曲线上的101个点，从一百个点中的前、
中、后分别选取一个点，又由于每段最后的一个点与下一段的第一个点相同，因
此每条B样条共采集19个点。相关程序见附录1。