三部门和四部门国民收入决定和乘数,有何异同?乘数是否越大越好?

2024年8月25日发(作者：函兴为)

1.复习第二章：比较二部门、三部门和四部门国民

收入决定和乘数，有何异同？乘数是否越大越好？

答：1）在两部门经济中，均衡的国民收入由总支出所决定，即由消费支出和

投资支出所决定。一般说来，决定消费函数的主要因素是社会心理，因而消费函数

较为稳定。于是，均衡的国民收入大小主要由投资的多少所决定。

当投资增加时，均衡的国民收入相应地增加；反之，当投资减少时，均衡国

民收入随之减少。假设投资变动△I，国民收入随之变动△Y。那么，△Y与△I之

间有何种关系呢?

当投资增加△I其直接的结果是使得资本品生产部门增加收入△I，于是家庭

部门由于提供了生产资本品所需生产要素而获得等量的收入△I。家庭部门把这些

收入按照边际消费倾向b用于消费支出，使得生产消费品部门获得b*△I的收入。

这些收入再次转入家庭部门，其在b*(b*△I)被用于消费。如此联锁反应，最初的

投资增加△I，

引起一系列国民收入增加：

△I、b * △I、b2 * △I......

于是，在整个变动过程终了时，增加的国民收入：

△Y = △I + b * △I + b2 * △I + …… = △I / (1 — b)

由于边际消费倾向b大于零小于1，所以1 / (1 — b)大于1。上式表明，

投资增加△I，国民收入将扩大1 / (1 — b)倍；反之，投资减少，均衡国民收入

将缩小1 / (1 — b)倍。上述结论被称之为投资乘数定理，而1 / (1 — b)被称

之为投资乘数。

投资乘数的大小取决于边际消费倾向的大小。边际消费倾向越接近于1，投

资乘数就越大反之，边际消费倾向越接近于零，投资乘数就越小，但是，应该注

意，乘数定理的结论有其成立的条件。首先，投资乘数效应是长期变动的累积。这

就要求在这一过程中，边际消费倾向较为稳定。否则，变动的边际消费倾向就会影

响到消费支出的数量，从而影响国民收入增加量。其次，在投资增加引起国民收入

变动的过程中，需要有足够的资本品和劳动力。如果投资需求和消费需求遇到资源

的约束，那么，国民收入的增加就会受到资本品、劳动力等要素价格上涨的影响，

使得国民收入增加量达不到投资的1 / (1 — b)倍。因此，投资乘数定理往往在

萧条时期更接近于成立。

2）在政府参与其中的三部门经济中，国民收入从总支出角度看，包括消费、

投资、和政府购买

而从总收入角度看，则包括消费、储蓄和税收，这里的税收是指总税收减去

政府转移支付以后所得的净纳税额。

总支出=总收入则 c+i+g=c+s+t

i+g=s+t 该式即为三部门经济中宏观均衡的条件

1、当税收为定量税时

y=(a+i+g-βT）/（1-β)

2、当税收为比例税时

y=(a+i+g-βt0)/[1-β(1-t)]

3.当存在政府转移支付时

y=(a+i+g-βt0+βtr)/[1-β(1-t)]

税收乘数

(一)税收乘数的推导

当I+G+X(X代表出口)一定时，消费函数决定国民收入，即C=α+β·Y(Y 为

可支配收入， α为最低生活水平消费，β为边际消费倾向) 4）

当税收为总额税T时，YЭ=Y-T （5）

将公式（2）（4）（5）联立

Y= C+I+G

YЭ=Y-T → Y=(α+I+G-βT)÷(1-β) （6）

C=α+βYЭ

假定在公式（6）中，只有税收T变动，而其它为常量，则税收为T1和T0时

的收入分别为：

y0=(α0+I0+G0-βT0)÷(1-β); Y1=(α0+I0+G0-βT1)÷(1-β)

y1-y0=△y=(-βT1+βT0)÷(1-β)

=(-βΔT) style="font-family:"Courier New"; mso-ascii-font-family:

宋体">÷(1-β)→(Δy)÷(ΔT)=(-β)÷(1-β)=Kt

我们将Kt=-β1-β称为税收乘数,所谓乘数，即指倍数。税收乘数，反映了

税收与国民收入之间的变化关系，实际上就是公式（6）所表示的斜率。

(二)税收乘数对国民收入的作用机制

对于税收乘数的作用机制，应该从以下几方面来理解：

税收乘数是一个负数，这表明税收与国民收入之间是一种反向运动关系。当

政府增加税收时，国民收入则成倍减少；当政府减少税收时，国民收入则成倍增

加。

税收乘数的大小由边际消费倾向β决定。从税收乘数公式看，边际消费倾向

越大，则税收乘数的绝对值越大，对国民收入的倍数影响也越大。可以举例说明税

收与国民收入的乘数关系。假设政府增税100亿元，若边际消费倾向为0.8，则税

收乘数为Kt=-0.81-0.8=-4，意味着国民收入将减少400亿元(4×100亿)；若边际

消费倾向为0.6，则税收乘数为Kt=-0.61-0.6=-1.5，意味着国民收入将减少150

亿元（1.5×100亿）。假如政府变增税为减税而其他条件不变，则国民收入将会

增加，增长量与减税时国民收入减少量相同。

如果考虑到增税和减税对纳税人消费偏好的不同影响，我们发现增税带来的

国民收入减少往往大于减税带来的国民收入增加。原因是：当增税时，纳税人可支

配收入下降或者实际收入降低，此时，边际消费倾向上升，而边际储蓄倾向则下

降；当减税时，纳税人可支配收入或实际收入水平增加,边际消费倾向下降，而边

际储蓄倾向则上升。增税时边际消费倾向上升和减税时边际消费倾向下降，使增税

引致的国民收入减少大于同一数量的减税引致的国民收入增加。

3）四部门经济中的收入决定

1、进口函数与边际进口倾向

m=m0+γy（m0自发进口量，γ边际进口倾向）,其中γ为边际进口倾向：即

每增加一单位本国国民收入所引发的进口增量）

2、出口函数

出口x是由外国的购买力和购买要求决定的，本国难以左右，因此一般认为

是一外生变量。

四部门经济中的收入决定模型

y=c+i+g +（x-m）

c= a+ byd

yd=y-tx+tr

i=i0

g=g0

tx=tx0

tr=tr0

x=x0

m=m0+γy

解方程组得四部门均衡国民收入为：

YE=[a+i0+g0- bt0-tr]+x0-m0]/（1- b+ γ ）

二、四部门经济中的乘数

由上述四部门经济中均衡收入决定的公式可以得出：

出口乘数：dy/dx=1/（1- b+γ）> 0

这也是对外贸易乘数，表示出口增加1单位所引起的国民收入的变动。同

时，在四部门经济中下政府支出、税收的变动对国民收入变动的影响，与封闭经济

相比，也发生了变化。与封闭经济相比，政府支出、投资乘数变得更小了。

2.预习第三章：

①对照p67的图3-5，尝试推导IS曲线

②对照p77的图3-11，尝试推导LM曲线

答： IS曲线的含义：IS曲线是描述产品市场均衡时，利率与国民收入之间关系

的曲线，由于在两部门经济中产品市场均衡时I=S，因此该曲线被称为IS曲线。

IS曲线的经济含义

1）描述产品市场达到宏观均衡，即i=s时，总产出与利率之间的关系。

2）总产出与利率之间存在着反向变化的关系，即利率提高时总产出水平趋于

减少，利率降低时总产出水平趋于增加。

3）处于IS曲线上的任何点位都表示i=s，偏离IS曲线的任何点位都表示没

有实现均衡。

4)如果某一点位处于IS曲线右边，表示i＜s，即现行的利率水平过高，从

而导致投资规模小于储蓄规模。如果某一点位处于IS曲线的左边，表示i＞s，即

现行的利率水平过低，从而导致投资规模大于储蓄规模。

LM曲线是一条用来描述在货币市场均衡状态下国民收入和利率之间相互关系

的曲线。

LM曲线表示在货币市场中，货币供给等于货币需求时收入与利率的各种组合的点

的轨迹。LM曲线的数学表达式为M/P=KY-HR ，它的斜率为正，这表明LM曲线一般

是向右上方倾斜的曲线。一般来说，在货币市场上，位于LM曲线右方的收入和利

率的组合，都是货币需求大于货币供给的非均衡组合；位于LM曲线左方的收入和

利率的组合，都是货币需求小于货币供给的非均衡组合；只有位于LM曲线上的收

入和利率的组合，才是货币需求等于货币供给的均衡组合。

LM曲线是使得货币市场处于均衡的收入与均衡利息率的不同组合描述出来的一条

曲线。换一句话说，在LM曲线上，每一点都表示收入与利息率的组合，这些组合

点恰好使得货币市场处于均衡。