2023年12月6日发(作者：焦静雅)
福建省厦门市翔安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．16的算术平方根是（
）
A．16 B．4 C．-4 D．±4
2．下列四个图形中，1与2互为对顶角的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列各数中，无理数的个数有（
）.
﹣0.101001，7，A．1个
4．下列调查：
①调查某批次汽车的抗撞击能力；
②调查某城市居民家庭收入情况；
③调查某班学生的身高情况；
④调查某种药品的药效．
1，−，2−3，0，−16．
24B．2个 C．3个 D．4个
其中适合抽样调查的是（
）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
x15．不等式组的解集在数轴上表示为（
）
x2A． B． C． D．
6．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（
）
试卷第1页，共5页 A．B+BCD=180
D．B=5
B．1=2 C．3=47．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．若a＞b，则|a|＞|b|
C．若a=b，则a2=b2
B．若|a|＞|b|，则a＞b
D．若a2=b2，则a=b
8．在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（
）
A．(-2,6) B．(-2,0) C．(-5,3) D．(1,3)
9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（
）
y=x+4.5A．1
y=x+12y=x+4.5B．1
y=x−12y=4.5−xC．1
y=x+12y=x−4.5D．1
y=x−122x−111x10．关于的不等式组，恰好只有两个整数解，则a的取值范围是（
）
x+1aA．5a6 B．5a6 C．4a6 D．4a6
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点(2022,2023)在第
象限．
12．不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为
．
13．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为
．
试卷第2页，共5页 x=114．写出一个解是的二元一次方程组：
．
y=−215．已知：a+b−5+a−b−1=0，则a=
，b=
．
16．0)和点B(0，5)两点，已知点A(a，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是
．
三、解答题
17．计算：
x=5−2y(1)；
3x−2y=−1(2)2+x2x−1+1．
232x−1x+118．解不等式组，并把解集在数轴上表达出来．
8+x4x−119．如图，EF∥AD，1=2，BAC=75.求AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD，
1= ______（______
），
又1=2，
2=3，
，
AB∥ ______
（______
）BAC+ ______
=180，
试卷第3页，共5页 BAC=75，
∴AGD=105．
20．如图，已知AD∥BC，1=2．求证BE∥DF．
21．法定节日为大家带来了很多快乐.在2023年中的一些节日我们可以用坐标来表示：例如：元且用A(1,1)表示（即1月1日），清明节用B(4,5)表示（即4月5日）．
(1)请你写出劳动节C的坐标______
；
(2)画出ABC；
(3)把ABC先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，写出ABC对应的顶点坐标D______
、E_____
、F______
；
(4)直接写出DEF面积______
．
22．某校为了了解初一学生的体育成绩，对该校初一（1）班40位学生的体育成绩进行统计，并以此为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图）：
分数段
频数（人数）
百分比
5x10
10x15
4
a
10%
20%
b%
45%
15x20
10
20x25
18
试卷第4页，共5页
请结合图表信息完成下列问题：
(1)在这个问题中，总体是______
，样本容量是______
；
(2)a=______
，b=______
，补全频数分布直方图；
(3)如图：若要在扇形图中画出各分数段的百分比，则要计算各百分比所占的圆心角的度数，所以AOB=_____
；
(4)若成绩在20分以上为优秀，请你估计该校200名学生中有多少人的成绩为优秀？
2x+y=33x−y=723．已知方程组和方程组的解相同求a、b的值．
bx+ay=−8ax−by=−13x+2y=m+224．已知在方程组中，x、y均为正数．
2x+y=m−1(1)求出x、y的值（用含m代数式表示）；
(2)求出m的取值范围；
(3)当m为何正整数时，求：s=2x−3y+m的最大值？
25．学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品，若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品.设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．
(1)请用x的代数式表示y；
(2)当W=720时，求：钢笔和笔记本价格各是多少？
(3)若王老师用480元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a，b值．
试卷第5页，共5页
2023年12月6日发(作者：焦静雅)
福建省厦门市翔安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．16的算术平方根是（
）
A．16 B．4 C．-4 D．±4
2．下列四个图形中，1与2互为对顶角的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列各数中，无理数的个数有（
）.
﹣0.101001，7，A．1个
4．下列调查：
①调查某批次汽车的抗撞击能力；
②调查某城市居民家庭收入情况；
③调查某班学生的身高情况；
④调查某种药品的药效．
1，−，2−3，0，−16．
24B．2个 C．3个 D．4个
其中适合抽样调查的是（
）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
x15．不等式组的解集在数轴上表示为（
）
x2A． B． C． D．
6．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（
）
试卷第1页，共5页 A．B+BCD=180
D．B=5
B．1=2 C．3=47．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．若a＞b，则|a|＞|b|
C．若a=b，则a2=b2
B．若|a|＞|b|，则a＞b
D．若a2=b2，则a=b
8．在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（
）
A．(-2,6) B．(-2,0) C．(-5,3) D．(1,3)
9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（
）
y=x+4.5A．1
y=x+12y=x+4.5B．1
y=x−12y=4.5−xC．1
y=x+12y=x−4.5D．1
y=x−122x−111x10．关于的不等式组，恰好只有两个整数解，则a的取值范围是（
）
x+1aA．5a6 B．5a6 C．4a6 D．4a6
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点(2022,2023)在第
象限．
12．不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为
．
13．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为
．
试卷第2页，共5页 x=114．写出一个解是的二元一次方程组：
．
y=−215．已知：a+b−5+a−b−1=0，则a=
，b=
．
16．0)和点B(0，5)两点，已知点A(a，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是
．
三、解答题
17．计算：
x=5−2y(1)；
3x−2y=−1(2)2+x2x−1+1．
232x−1x+118．解不等式组，并把解集在数轴上表达出来．
8+x4x−119．如图，EF∥AD，1=2，BAC=75.求AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD，
1= ______（______
），
又1=2，
2=3，
，
AB∥ ______
（______
）BAC+ ______
=180，
试卷第3页，共5页 BAC=75，
∴AGD=105．
20．如图，已知AD∥BC，1=2．求证BE∥DF．
21．法定节日为大家带来了很多快乐.在2023年中的一些节日我们可以用坐标来表示：例如：元且用A(1,1)表示（即1月1日），清明节用B(4,5)表示（即4月5日）．
(1)请你写出劳动节C的坐标______
；
(2)画出ABC；
(3)把ABC先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，写出ABC对应的顶点坐标D______
、E_____
、F______
；
(4)直接写出DEF面积______
．
22．某校为了了解初一学生的体育成绩，对该校初一（1）班40位学生的体育成绩进行统计，并以此为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图）：
分数段
频数（人数）
百分比
5x10
10x15
4
a
10%
20%
b%
45%
15x20
10
20x25
18
试卷第4页，共5页
请结合图表信息完成下列问题：
(1)在这个问题中，总体是______
，样本容量是______
；
(2)a=______
，b=______
，补全频数分布直方图；
(3)如图：若要在扇形图中画出各分数段的百分比，则要计算各百分比所占的圆心角的度数，所以AOB=_____
；
(4)若成绩在20分以上为优秀，请你估计该校200名学生中有多少人的成绩为优秀？
2x+y=33x−y=723．已知方程组和方程组的解相同求a、b的值．
bx+ay=−8ax−by=−13x+2y=m+224．已知在方程组中，x、y均为正数．
2x+y=m−1(1)求出x、y的值（用含m代数式表示）；
(2)求出m的取值范围；
(3)当m为何正整数时，求：s=2x−3y+m的最大值？
25．学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品，若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品.设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．
(1)请用x的代数式表示y；
(2)当W=720时，求：钢笔和笔记本价格各是多少？
(3)若王老师用480元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a，b值．
试卷第5页，共5页