2024年3月15日发(作者:用从蕾)
数值分析习题集及答案
篇一:数值分析习题与答案
第一章 绪论
习题一
1.设x>0,x*的相对误差为δ,求f(x)=ln x的误差限。 解:求
lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限,由公式()有
已知
x*的相对误
差
,故
即
2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值,试指出它们有几
位有效数字,并给出其误差限与相对误差限。
解:直接根据定义和式()()则得
有5位有效数字,其误差
限
有2
位有效数字,
有5
位有效数字,
3.下列公式如何才比较准确? (1)(2)
2016
1 / 20
,相对误差
限
满
足
,
而
解:要使计算较准确,主要是避免两相近数相减,故应变换所
给公式。 (1)
(2)
4.近似数x*=,是 3位有数数字。 5.计算
四个选项:
取
,利用 :
式计算误差最小。
第二、三章 插值与函数逼近
习题二、三 1.
给定
的数值表
用线性插值与二次插值计算的近似值并估计误差限. 解: 仍可
使用n=1及n=2的Lagrange插值或Newton插值,并应用误差估计()。
线性插值时,用及两点,用Newton插值
误
2016
2 / 20
2024年3月15日发(作者:用从蕾)
数值分析习题集及答案
篇一:数值分析习题与答案
第一章 绪论
习题一
1.设x>0,x*的相对误差为δ,求f(x)=ln x的误差限。 解:求
lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限,由公式()有
已知
x*的相对误
差
,故
即
2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值,试指出它们有几
位有效数字,并给出其误差限与相对误差限。
解:直接根据定义和式()()则得
有5位有效数字,其误差
限
有2
位有效数字,
有5
位有效数字,
3.下列公式如何才比较准确? (1)(2)
2016
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,相对误差
限
满
足
,
而
解:要使计算较准确,主要是避免两相近数相减,故应变换所
给公式。 (1)
(2)
4.近似数x*=,是 3位有数数字。 5.计算
四个选项:
取
,利用 :
式计算误差最小。
第二、三章 插值与函数逼近
习题二、三 1.
给定
的数值表
用线性插值与二次插值计算的近似值并估计误差限. 解: 仍可
使用n=1及n=2的Lagrange插值或Newton插值,并应用误差估计()。
线性插值时,用及两点,用Newton插值
误
2016
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