2024年3月27日发(作者：繁骏英)
最新人教版试题
课题：任意角
［课时安排］
［教学目标］
1课时
1．理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、
.象限角、区间角、终边在坐标轴上的角
2．从数形结合的角度认识角
3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、
转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力
［教学重点］
［教学难点］
［教学器材］
［教法学法］
理解概念，掌握终边相同角的表示法
理解角的任意大小
多媒体设备
启发式教学
［教学过程］
【自主学习】
知识梳理：
1．角的有关概念：
（1）如图，
备注
.
AOB
可以看成平面内
其中，
绕着从一个位置旋转到另
一个位置所形成的图形．
角的终边。
（2）角的分类：
正角：按
O
为角的顶点，
OA
为角的始边，
OB
为
方向旋转形成的角；
B
终边
O
顶点
始边
零角：射线没有任何旋转形成的角；
负角：按方向旋转形成的角。
A
（3）象限角与坐标轴上的角：
使角
称为
2. 与角
合
的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边落第几象限，则
。；终边落在坐标轴上的角称为
终边相同的角为
k360kz)
，连同角可构成一个集
S
，即
S
示成角
边
，即任意一个与角
与整个周角的和。终边相同的角不一定
。
终边相同的角，都可以表
，但相等的角终
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即学即练：
1.如图⑴、⑵中终边分别为
象限角。
y
y
B
1
45°
O
⑴
x
60
o
OB
1
、OB
2
、OB
3
所对应的角分别属于第、、
B
3
O
B
2
⑵
30°
x
2.下列角中终边与
A．30° B
3. 把
330°相同的角是（
．30° C
）
．630° D．630°
）1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是（
o
A．45
C．
4×360° B
o
．45
o
o
4×360°
5×360°
45
5×360° D
( )
B.
．315
4.下列结论中正确的是
A. 小于90°的角是锐角
C. 相等的角终边一定相同
【课外拓展】
1.下列命题是真命题的是（）
第二象限的角是钝角
D. 终边相同的角一定相等
Α．三角形的内角必是一、二象限内的角
B．第一象限的角必是锐角
C．不相等的角终边一定不同
D．
|k36090,kZ
=
|k18090,kZ
2. 若α是第一象限的角，则
A. 第一象限的角
C. 第二或第三象限的角
3. 下列各角中，与
A．
510
B
2
是( )
B.
D.
（
第一或第三象限的角
第二或第四象限的角
）
．
330
角的终边相同的角是
．
870
C．
150
D
(x≥0)
750
的集合
4.（1）终边落在
y
3
3
x
上的角
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为
（
为
5. 若角的终边与
60
角的终边相同，那么在
。
2）终边与角
。
20
相
。
同的角的集合
[0,360)
内，与角
2
有相同
终边的角为
6. 写出与角
21
终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式360≤β<360
00
的元素β写出来.
7. 已知角的终边经过点
P(1,3)
，求角。
8. （选做）如图，请终边落在阴影部分（含边界）的角的集合
第8
【课堂检测】
1.
300
，则
A.第一象限
在（）
C.第三象限
__________
D.第四象限B.第二象限
2. 与－1000°终边相同的最小正角是
3. 在“①160°②480°③
是________.
4. 终边落在x轴的非
960°④1600°”这四个角中，属于第二象限的角
负半轴上，角的集合：
________________________ .
终边落在x轴的非正半轴上，角的集合：
________________________ .
【拓展探究】
探究1. 写出下列象限角的集合：(1)第一象限；(2)第二象限；(3)第三象限；
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(4)第四象限.
探究2. 写出与角
45
的终边相同的角的集合
720
的元素β.
S，并写出S中适合不等式
360
【当堂训练】
1. 与405°角终边相同的角是（
A. k·360°－45°
(k
C. k·360°+45°
(k
2. 下列各式中不正确的是（
）
B. k·360°－405°
(k
D. k·180°+45°
(k
）
Z)
Z)
Z)
Z)
A. 终边在x轴上的角的集合是
B. 终边在y轴上的角的集合是
C. 终边在坐标轴上的角的集合是
|
|
|
k180k
90
0
0
z
0
k180k
0
z
k90k
|45
0
z
0
D. 终边在直线y＝x上的角的集合是
k360kz
3. 若角
＝
4. 已知
满足
0360
，角
3
与有相同始边且有相同终边，则角
角是第一象限角，则
2
是第几象限角？
【小结与反馈】
1. 如果角的终边在坐标轴上，这个角不属于任何象限；
2．判断一个角是第几象限角，只要把改写成
k360,kz
，
与角
与
适
适合
0
合关系：
关系：
360
，那么在第几象限，就是第几象限角.若角
终边相同；若角
、
(2k)180
，
kz
，则
、
z
，则
=（2k1)180
，
k
终边互为反向延长线；
3. 注意某一区间内的角和象限角的区别，象限角是由无数个区间角组成的；
[教学反思]
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［课时安排］
［教学目标］
1课时
1．理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、
.象限角、区间角、终边在坐标轴上的角
2．从数形结合的角度认识角
3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、
转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力
［教学重点］
［教学难点］
［教学器材］
［教法学法］
理解概念，掌握终边相同角的表示法
理解角的任意大小
多媒体设备
启发式教学
［教学过程］
【自主学习】
知识梳理：
1．角的有关概念：
（1）如图，
备注
.
AOB
可以看成平面内
其中，
绕着从一个位置旋转到另
一个位置所形成的图形．
角的终边。
（2）角的分类：
正角：按
O
为角的顶点，
OA
为角的始边，
OB
为
方向旋转形成的角；
B
终边
O
顶点
始边
零角：射线没有任何旋转形成的角；
负角：按方向旋转形成的角。
A
（3）象限角与坐标轴上的角：
使角
称为
2. 与角
合
的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边落第几象限，则
。；终边落在坐标轴上的角称为
终边相同的角为
k360kz)
，连同角可构成一个集
S
，即
S
示成角
边
，即任意一个与角
与整个周角的和。终边相同的角不一定
。
终边相同的角，都可以表
，但相等的角终
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即学即练：
1.如图⑴、⑵中终边分别为
象限角。
y
y
B
1
45°
O
⑴
x
60
o
OB
1
、OB
2
、OB
3
所对应的角分别属于第、、
B
3
O
B
2
⑵
30°
x
2.下列角中终边与
A．30° B
3. 把
330°相同的角是（
．30° C
）
．630° D．630°
）1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是（
o
A．45
C．
4×360° B
o
．45
o
o
4×360°
5×360°
45
5×360° D
( )
B.
．315
4.下列结论中正确的是
A. 小于90°的角是锐角
C. 相等的角终边一定相同
【课外拓展】
1.下列命题是真命题的是（）
第二象限的角是钝角
D. 终边相同的角一定相等
Α．三角形的内角必是一、二象限内的角
B．第一象限的角必是锐角
C．不相等的角终边一定不同
D．
|k36090,kZ
=
|k18090,kZ
2. 若α是第一象限的角，则
A. 第一象限的角
C. 第二或第三象限的角
3. 下列各角中，与
A．
510
B
2
是( )
B.
D.
（
第一或第三象限的角
第二或第四象限的角
）
．
330
角的终边相同的角是
．
870
C．
150
D
(x≥0)
750
的集合
4.（1）终边落在
y
3
3
x
上的角
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为
（
为
5. 若角的终边与
60
角的终边相同，那么在
。
2）终边与角
。
20
相
。
同的角的集合
[0,360)
内，与角
2
有相同
终边的角为
6. 写出与角
21
终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式360≤β<360
00
的元素β写出来.
7. 已知角的终边经过点
P(1,3)
，求角。
8. （选做）如图，请终边落在阴影部分（含边界）的角的集合
第8
【课堂检测】
1.
300
，则
A.第一象限
在（）
C.第三象限
__________
D.第四象限B.第二象限
2. 与－1000°终边相同的最小正角是
3. 在“①160°②480°③
是________.
4. 终边落在x轴的非
960°④1600°”这四个角中，属于第二象限的角
负半轴上，角的集合：
________________________ .
终边落在x轴的非正半轴上，角的集合：
________________________ .
【拓展探究】
探究1. 写出下列象限角的集合：(1)第一象限；(2)第二象限；(3)第三象限；
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(4)第四象限.
探究2. 写出与角
45
的终边相同的角的集合
720
的元素β.
S，并写出S中适合不等式
360
【当堂训练】
1. 与405°角终边相同的角是（
A. k·360°－45°
(k
C. k·360°+45°
(k
2. 下列各式中不正确的是（
）
B. k·360°－405°
(k
D. k·180°+45°
(k
）
Z)
Z)
Z)
Z)
A. 终边在x轴上的角的集合是
B. 终边在y轴上的角的集合是
C. 终边在坐标轴上的角的集合是
|
|
|
k180k
90
0
0
z
0
k180k
0
z
k90k
|45
0
z
0
D. 终边在直线y＝x上的角的集合是
k360kz
3. 若角
＝
4. 已知
满足
0360
，角
3
与有相同始边且有相同终边，则角
角是第一象限角，则
2
是第几象限角？
【小结与反馈】
1. 如果角的终边在坐标轴上，这个角不属于任何象限；
2．判断一个角是第几象限角，只要把改写成
k360,kz
，
与角
与
适
适合
0
合关系：
关系：
360
，那么在第几象限，就是第几象限角.若角
终边相同；若角
、
(2k)180
，
kz
，则
、
z
，则
=（2k1)180
，
k
终边互为反向延长线；
3. 注意某一区间内的角和象限角的区别，象限角是由无数个区间角组成的；
[教学反思]
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