2024年4月11日发(作者：韶代玉)
不同雷诺数风沙来流下粒径对S809翼型性能的影响
韩伟; 金俊俊; 李银然; 李德顺; 郑利凯; 郭涛
【期刊名称】《《兰州理工大学学报》》
【年(卷),期】2019(045)005
【总页数】6页(P62-67)
【关键词】风力机翼型; 雷诺数; 颗粒直径; 湍动能
【作 者】韩伟; 金俊俊; 李银然; 李德顺; 郑利凯; 郭涛
【作者单位】兰州理工大学能源与动力工程学院 甘肃兰州730050; 兰州理工大学
甘肃省流体机械及系统重点实验室 甘肃兰州 730050; 兰州理工大学甘肃省风力机
工程技术研究中心 甘肃兰州730050
【正文语种】中 文
【中图分类】TK89
风沙天气普遍存在于中国北方,对风力机叶片寿命及功率的输出有着较大的影响[1].
从流体力学角度来看,风沙流是一种典型的气固两相流动,取决于沙粒和空气之间的
相互作用.近年来,国内外对风沙环境下风力机运行机理的研究逐渐增多.在国
外,Khalfallah等[2]针对埃及赫尔加达风场的300 kW风力机,研究沙尘尺寸、沙尘
沉积等对输出功率的影响.Hakpour等[3]采用数值模拟的方法研究沙粒对风力机翼
型流场结构及无量纲数的影响,并论述了沙粒、气流的漂移速度和质量流量对风力
机气动性能的影响.El-Batsh等[4]通过分析不同时间间隔内风力机翼型表面粒子沉
积过程,建立了相应的沙尘沉积模型,并研究了其对翼型升、阻力的影响.在国内,魏鹏
[5]采用数值模拟的方法研究了不同体积分数沙粒对风轮转矩和功率的影响以及不
同直径颗粒对叶片表面磨损的影响.李德顺等[6]采用可实现k-ε湍流模型和DPM
模型研究了风力机翼型及风轮的气动特性随沙尘质量浓度和颗粒直径变化的规律.
这些研究从各方面论述了风力机在风沙环境下的运行特性,并对其中的作用机理进
行了阐述.
为进一步探索其中的机理,拟采用SST k-ω湍流模型和DPM离散相模型对S809
翼型进行数值模拟,研究不同雷诺数风沙来流下,粒径对S809翼型性能的影响.
1 数值模拟方法
1.1 控制方程
文中采用了不可压缩来流,其适用的质量守恒方程或连续性方程为
·u=0
(1)
在惯性参考系中，动量守恒方程可表示为
p+v2u+g+FP
(2)
式中:FP为空气与固相颗粒之间的作用力.
1.2 湍流模型和DPM模型
文中采用的SST k-ω湍流模型对边界层湍流和自由剪切湍流均有较好的模拟效果,
其结合了k-ω模型和k-ε模型的优点,通过混合函数从近壁面的边界层内部到外部
完成从适用于低雷诺数的k-ω模型到适用于高雷诺数的k-ε模型的逐渐转变.该模
型的输运变量为湍动能k和比耗散率ω,其输运方程在文献[7]中给出.
DPM模型中固相颗粒的平衡方程根据牛顿第二定律推导获得[3].
1.3 计算域、网格和边界条件
选取风力机专用翼型S809作为研究对象,其相对厚度为21%,弦长c为1 m.采用C
型计算域,进口为以翼型尾缘点为圆心,半径为12.5c的半圆,尾缘至出口为16c,颗粒
入射面距翼型前缘为6c,计算域如图1所示.
图1 计算域Fig.1 Computation domain
由于SST k-ω湍流模型对近壁面网格要求较高,尤其是首层网格无量纲高度y+<1,
而文中涉及到不同雷诺数,使首层网格高度不一致.因此,为满足计算要求,取首层网格
高度为0.01 mm.翼型表面周向分布368个网格节点,沿翼型壁面法向分布147个
网格节点,增长率为1.05,近壁面1 mm高度内网格节点数约为25个,网格单元总数
为137 240.
入口采用速度进口,出口为压力出口,表压给定为0,翼型壁面满足无滑移条件,考虑重
力影响因素.速度与压力耦合选择SIMPLEC算法,动量、湍动能及耗散率方程均采
用二阶迎风格式.
1.4 模拟方法的验证
选取雷诺数Re=1×106进行验证,结果如图2所示,封闭常数β改为0.11后的模拟
结果更加接近实验值,与文献[8]改进后的结果基本吻合,其他雷诺数下的验证文献[8]
已全部给出,这里认为该模拟方法准确可信.
图2 修改封闭常数前后升、阻力系数对比(Re=1×106)
Fig.2 Comparation of lift and drag coefficients before and after
amendment of their closure constant(Re=1×106)
2 数值模拟结果
2.1 对颗粒运动轨迹的影响
给定颗粒密度为920 kg/m3[9],质量浓度为0.856 g/m3,入射速度和方向与空气一
致,攻角为8.2°.选取直径为0.5、5、10、50、100、200 μm的颗粒,分别在雷诺
数为2×105、5×105、1×106、2×106下进行模拟,结果如图3所示.
各雷诺数下,直径为0.5 μm的颗粒在通过前缘点后紧贴吸力面流动,而直径为5、
10、50、100 μm的颗粒则逐渐远离吸力面,且雷诺数越大,粒子偏离吸力面的距离
越大.这是因为0.5 μm的颗粒虽然运动速度很大,但其惯性依然很小,空气的曳力占
绝对的主导作用,颗粒的松弛时间[10]很小,表现为颗粒的跟随性很好,其流动状态基
本保持和空气一致.相反,直径大的颗粒随着雷诺数的增大,惯性力迅速增大,直到占据
主导作用.此时,颗粒在通过翼型前缘后,由于惯性力的作用使颗粒偏离吸力面,且雷诺
数越大,偏离吸力面的距离越大.另外,由于0.5 μm颗粒的良好跟随性,其近壁面颗粒
会和壁面频繁发生摩擦,使壁面产生磨损.随着颗粒直径的增大,颗粒逐渐偏离壁面,颗
粒与壁面的分离点(颗粒开始偏离壁面时的位置)逐渐前移.图3中,0.5 μm颗粒在各
雷诺数下都有良好的跟随性,颗粒与壁面基本没有偏移,无分离点.5 μm颗粒的偏移
距离受雷诺数影响较大,分离点位置变化较明显,使吸力面上近前缘处的磨损面积受
雷诺数的影响较大.而10 μm颗粒的偏移距离虽然受雷诺数的影响较大,但其分离
点受雷诺数影响较小,均在翼型吸力面上近前缘处,当颗粒直接大于50 μm时,颗粒
在各雷诺数下均出现了直接撞击近前缘吸力面的现象,相较于10～50 μm颗粒,其
磨损面积增大,此处磨损形式从之前的摩擦磨损变为冲蚀磨损,磨损加剧.因此,当颗粒
直径大于10 μm时,吸力面上的磨损只限在前缘附近,这和文献[11]中给出的磨损结
果相符合.
对比图3中近前缘驻点处的颗粒轨迹线可知,颗粒开始绕流时,0.5、5 μm颗粒与翼
型近前缘驻点的距离相差不大,10 μm颗粒在各雷诺数下存在小幅度的变化,而直径
50、100 μm颗粒与翼型近前缘驻点的距离相对较小,甚至出现了颗粒直接撞击翼
型吸力面和压力面的现象,且撞击力度随颗粒直径和雷诺数的增大而增大.这是因为
在分别加载了直径为0.5、5 μm的颗粒流场中,相比惯性力,空气对颗粒的曳力占绝
对的主导作用,直径10 μm颗粒的惯性力开始对颗粒的绕流运动有一定的影响作用,
而在分别加载了50、100 μm颗粒的流场中,惯性力开始占较大的作用,其受空气的
影响相对减小,颗粒的绕流特性变差.
图3 各雷诺数下不同直径颗粒的运动轨迹(α=8.2°)
Fig.3 Moving trajectory of particles with different diameter in case of
several Reynolds numbers(α=8.2°)
基于上述分析,以5 μm为间隔,在直径为10～70 μm中选取颗粒,进行不同雷诺数
下翼型近前缘驻点处的碰撞研究,结果如图4所示.由图可知,雷诺数越大,近前缘驻
点处撞击壁面的颗粒直径越小,且攻角8.2°和16.2°下的变化趋势一致,但攻角大,最
小撞击直径整体大.这是因为大攻角下翼型近前缘驻点处的空气逆压梯度较大,对同
一直径颗粒的减速效果比小攻角强,所以小攻角下撞击壁面的颗粒直径小.因此,综合
雷诺数和攻角两种因素的影响可知,越靠近风轮叶尖,雷诺数越大,攻角越小,能够撞击
叶片的颗粒直径越小.根据文献[11,12]中给出的磨损率和粒径的关系可知,由颗粒撞
击形成的冲蚀磨损因为雷诺数和颗粒直径的不同而出现了差别,从而影响叶片上不
同位置叶素的气动性能,导致风轮效率下降,同时,也增加了风轮的不稳定性.
图4 各雷诺数下颗粒撞击压力面时的最小直径Fig.4 Minimum diameter of
particle colliding with pressure surface of airfoil in case of several
Reynolds numbers
2.2 对翼型气动性能的影响
由图5可知,无论清洁空气还是气固两相流,在同一攻角下,随着雷诺数的增大,翼型
升力系数增大,阻力系数减小,虽然雷诺数的增大会加强颗粒撞击翼型的力度,从而增
大阻力系数,但其影响很小.各雷诺数下,相较于清洁空气,颗粒的加入减小了翼型的升
力系数,增大了翼型的阻力系数,使翼型的气动性能变差,其中,不同直径的颗粒对翼型
气动性能的影响也不同：在5～50 μm,随着颗粒直径的增大,翼型的升力系数减小,
阻力系数增大,而在50～200 μm则刚好相反,其中,直径为50 μm的颗粒对翼型气
动性能影响最大.根据文献[13]中给出的结论：在流向不同区域内,小直径颗粒与空
气的动量交换比大直径颗粒更加充分,可知直径越小,空气损失的动量越大,翼型升力
系数越小,阻力系数越大.当颗粒直径大于50 μm时,与上述结论吻合,而当颗粒直径
小于50 μm时,翼型升力系数随颗粒直径的减小而增大,阻力系数则减小.这是因为
相比大直径颗粒,小直径颗粒能够体现出一定的输运特性,且直径越小,输运特性越强.
图5 各雷诺数下粒径对S809翼型升、阻力系数的影响
Fig.5 Influence of particle diameter on lift and drag coefficients of S809
airfoil in case of several Reynolds numbers
2.3 对气相湍动能的影响
湍动能是湍流强度的度量,表征了流体做无序运动的强弱以及流体耗散能量的快慢.
图6中给出了加载不同直径颗粒时,翼型尾部流场中气相湍动能的变化(数字2～10
代表了湍动能值为0.047 2、0.094 4、0.141 6、0.188 8、0.236 0、0.283 2、
0.330 4、0.377 6、0.424 8 J/kg).由图可知,当雷诺数为2×105时,直径为5、50
μm的颗粒明显减弱了翼型后方的气相湍动能,其中,直径为5 μm的颗粒减弱了位
于尾流中间区域的湍动能,尾缘后方的高湍动能区则缩小了面积,而直径50 μm的
颗粒同时减弱了尾流中间区域和尾缘后方的湍动能.这是因为空气传递给颗粒的能
量属于湍流中的脉动能量,而非时均能量.另外,直径为100 μm的颗粒增加了尾流中
间高湍动能区的面积,尾缘后方高湍动能区的面积则缩小.以上两种情况和文献[14]
中提到的颗粒能够抑制湍流脉动,而较大直径的颗粒会增加湍流脉动相符合.另外,对
于其他较大雷诺数下的流场情况,颗粒的加入对气相湍动能的影响较小.
图6 粒径对气相湍动能的影响(Re=2×105,α=8.2°)
Fig.6 Influence of particle diameter on turbulent kinetic energy of air phase
(Re=2×105,α=8.2°)
图7中通过对比发现翼型压力面和吸力面之间的压差小幅度减小,且在翼型后半段
(x>0.5)的影响较大.这是因为颗粒入射时与空气无滑移,只有很小一部分的颗粒(近
壁面)参加了动量交换,导致在当前颗粒质量浓度下,颗粒对翼型气动性能的影响较小.
另外,翼型后半段的湍动能较强,空气的无序运动较剧烈,与颗粒的动量交换较翼型前
半段(x<0.5)充分,对翼型气动性能影响较大.
图7 各攻角下S809翼型的压力系数(Re=2×105)Fig.7 Pressure coefficient of
S809 airfoil with several attack angles (Re=2×105)
3 结论
1) 吸力面上,颗粒做绕翼型运动时,直径0.5 μm颗粒紧贴翼型壁面运动,具有良好的
跟随性,随着颗粒直径和雷诺数的增大,颗粒偏离吸力面的距离也增大.当颗粒直径为
5 μm左右时,吸力面上的磨损受雷诺数的影响较大;颗粒直径为10～50 μm时,由
于颗粒绕过翼型前缘就开始偏离吸力面,导致吸力面上的磨损很小,且只集中在前缘
附近很小的范围内;当颗粒直径大于50 μm时,绕流作用减弱,颗粒直接撞击吸力面,
大大增加了近前缘处吸力面上的磨损.
2) 压力面上,颗粒的撞击力度随着雷诺数和颗粒直径的增大而增大,从无撞击到有撞
击,从轻度撞击到重度撞击.撞击叶片近前缘驻点处壁面的颗粒直径随攻角变小和雷
诺数的变大而变小,导致其冲蚀磨损随与轮毂距离的变化而不同,进而影响叶片的整
体气动性能.
3) 各雷诺数下,直径为50 μm的颗粒对S809翼型的气动性能影响最大；气固两相
流动中,直径为5、50 μm的颗粒对雷诺数为2×105下的气相湍动能有一定的抑制
作用,其中50 μm颗粒的抑制作用尤为明显,而100 μm的颗粒能增强气相湍动能.
参考文献：
【相关文献】
[1] HE P,CHEN N C,Hu D of wake characteristics of a horizontal-axis wind turbine
within two-phase flow [J].Key Engineering Materials,2011,474/475/476:811-815.
[2] KHALFALLAH M G,KOLIUB A of dust on the performance of wind turbine
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[4] EL-BATSH H,HASELBACHER cal investigation of the effect of ash particle
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[5] 魏 鹏.100 kW风力机叶片建模及风沙影响研究 [D].兰州:兰州大学,2015.
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[7] BLAZEK ational fluid dynamics principles and applications
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[10] 袁竹林,朱立平,耿 凡,等.气固两相流动与数值模拟 [M].南京:东南大学出版社,2013:22-25.
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[12] 董晓锋.气固两相流下风力发电机叶片材料冲刷磨损行为研究 [D].新疆:新疆大学,2013.
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[14] 林建忠,沈天耀.湍流边界层与固粒撞击壁面产生磨损间关系的讨论 [J].水动力学研究与进展(A
辑),1991,6(3):63-67.
2024年4月11日发(作者：韶代玉)
不同雷诺数风沙来流下粒径对S809翼型性能的影响
韩伟; 金俊俊; 李银然; 李德顺; 郑利凯; 郭涛
【期刊名称】《《兰州理工大学学报》》
【年(卷),期】2019(045)005
【总页数】6页(P62-67)
【关键词】风力机翼型; 雷诺数; 颗粒直径; 湍动能
【作 者】韩伟; 金俊俊; 李银然; 李德顺; 郑利凯; 郭涛
【作者单位】兰州理工大学能源与动力工程学院 甘肃兰州730050; 兰州理工大学
甘肃省流体机械及系统重点实验室 甘肃兰州 730050; 兰州理工大学甘肃省风力机
工程技术研究中心 甘肃兰州730050
【正文语种】中 文
【中图分类】TK89
风沙天气普遍存在于中国北方,对风力机叶片寿命及功率的输出有着较大的影响[1].
从流体力学角度来看,风沙流是一种典型的气固两相流动,取决于沙粒和空气之间的
相互作用.近年来,国内外对风沙环境下风力机运行机理的研究逐渐增多.在国
外,Khalfallah等[2]针对埃及赫尔加达风场的300 kW风力机,研究沙尘尺寸、沙尘
沉积等对输出功率的影响.Hakpour等[3]采用数值模拟的方法研究沙粒对风力机翼
型流场结构及无量纲数的影响,并论述了沙粒、气流的漂移速度和质量流量对风力
机气动性能的影响.El-Batsh等[4]通过分析不同时间间隔内风力机翼型表面粒子沉
积过程,建立了相应的沙尘沉积模型,并研究了其对翼型升、阻力的影响.在国内,魏鹏
[5]采用数值模拟的方法研究了不同体积分数沙粒对风轮转矩和功率的影响以及不
同直径颗粒对叶片表面磨损的影响.李德顺等[6]采用可实现k-ε湍流模型和DPM
模型研究了风力机翼型及风轮的气动特性随沙尘质量浓度和颗粒直径变化的规律.
这些研究从各方面论述了风力机在风沙环境下的运行特性,并对其中的作用机理进
行了阐述.
为进一步探索其中的机理,拟采用SST k-ω湍流模型和DPM离散相模型对S809
翼型进行数值模拟,研究不同雷诺数风沙来流下,粒径对S809翼型性能的影响.
1 数值模拟方法
1.1 控制方程
文中采用了不可压缩来流,其适用的质量守恒方程或连续性方程为
·u=0
(1)
在惯性参考系中，动量守恒方程可表示为
p+v2u+g+FP
(2)
式中:FP为空气与固相颗粒之间的作用力.
1.2 湍流模型和DPM模型
文中采用的SST k-ω湍流模型对边界层湍流和自由剪切湍流均有较好的模拟效果,
其结合了k-ω模型和k-ε模型的优点,通过混合函数从近壁面的边界层内部到外部
完成从适用于低雷诺数的k-ω模型到适用于高雷诺数的k-ε模型的逐渐转变.该模
型的输运变量为湍动能k和比耗散率ω,其输运方程在文献[7]中给出.
DPM模型中固相颗粒的平衡方程根据牛顿第二定律推导获得[3].
1.3 计算域、网格和边界条件
选取风力机专用翼型S809作为研究对象,其相对厚度为21%,弦长c为1 m.采用C
型计算域,进口为以翼型尾缘点为圆心,半径为12.5c的半圆,尾缘至出口为16c,颗粒
入射面距翼型前缘为6c,计算域如图1所示.
图1 计算域Fig.1 Computation domain
由于SST k-ω湍流模型对近壁面网格要求较高,尤其是首层网格无量纲高度y+<1,
而文中涉及到不同雷诺数,使首层网格高度不一致.因此,为满足计算要求,取首层网格
高度为0.01 mm.翼型表面周向分布368个网格节点,沿翼型壁面法向分布147个
网格节点,增长率为1.05,近壁面1 mm高度内网格节点数约为25个,网格单元总数
为137 240.
入口采用速度进口,出口为压力出口,表压给定为0,翼型壁面满足无滑移条件,考虑重
力影响因素.速度与压力耦合选择SIMPLEC算法,动量、湍动能及耗散率方程均采
用二阶迎风格式.
1.4 模拟方法的验证
选取雷诺数Re=1×106进行验证,结果如图2所示,封闭常数β改为0.11后的模拟
结果更加接近实验值,与文献[8]改进后的结果基本吻合,其他雷诺数下的验证文献[8]
已全部给出,这里认为该模拟方法准确可信.
图2 修改封闭常数前后升、阻力系数对比(Re=1×106)
Fig.2 Comparation of lift and drag coefficients before and after
amendment of their closure constant(Re=1×106)
2 数值模拟结果
2.1 对颗粒运动轨迹的影响
给定颗粒密度为920 kg/m3[9],质量浓度为0.856 g/m3,入射速度和方向与空气一
致,攻角为8.2°.选取直径为0.5、5、10、50、100、200 μm的颗粒,分别在雷诺
数为2×105、5×105、1×106、2×106下进行模拟,结果如图3所示.
各雷诺数下,直径为0.5 μm的颗粒在通过前缘点后紧贴吸力面流动,而直径为5、
10、50、100 μm的颗粒则逐渐远离吸力面,且雷诺数越大,粒子偏离吸力面的距离
越大.这是因为0.5 μm的颗粒虽然运动速度很大,但其惯性依然很小,空气的曳力占
绝对的主导作用,颗粒的松弛时间[10]很小,表现为颗粒的跟随性很好,其流动状态基
本保持和空气一致.相反,直径大的颗粒随着雷诺数的增大,惯性力迅速增大,直到占据
主导作用.此时,颗粒在通过翼型前缘后,由于惯性力的作用使颗粒偏离吸力面,且雷诺
数越大,偏离吸力面的距离越大.另外,由于0.5 μm颗粒的良好跟随性,其近壁面颗粒
会和壁面频繁发生摩擦,使壁面产生磨损.随着颗粒直径的增大,颗粒逐渐偏离壁面,颗
粒与壁面的分离点(颗粒开始偏离壁面时的位置)逐渐前移.图3中,0.5 μm颗粒在各
雷诺数下都有良好的跟随性,颗粒与壁面基本没有偏移,无分离点.5 μm颗粒的偏移
距离受雷诺数影响较大,分离点位置变化较明显,使吸力面上近前缘处的磨损面积受
雷诺数的影响较大.而10 μm颗粒的偏移距离虽然受雷诺数的影响较大,但其分离
点受雷诺数影响较小,均在翼型吸力面上近前缘处,当颗粒直接大于50 μm时,颗粒
在各雷诺数下均出现了直接撞击近前缘吸力面的现象,相较于10～50 μm颗粒,其
磨损面积增大,此处磨损形式从之前的摩擦磨损变为冲蚀磨损,磨损加剧.因此,当颗粒
直径大于10 μm时,吸力面上的磨损只限在前缘附近,这和文献[11]中给出的磨损结
果相符合.
对比图3中近前缘驻点处的颗粒轨迹线可知,颗粒开始绕流时,0.5、5 μm颗粒与翼
型近前缘驻点的距离相差不大,10 μm颗粒在各雷诺数下存在小幅度的变化,而直径
50、100 μm颗粒与翼型近前缘驻点的距离相对较小,甚至出现了颗粒直接撞击翼
型吸力面和压力面的现象,且撞击力度随颗粒直径和雷诺数的增大而增大.这是因为
在分别加载了直径为0.5、5 μm的颗粒流场中,相比惯性力,空气对颗粒的曳力占绝
对的主导作用,直径10 μm颗粒的惯性力开始对颗粒的绕流运动有一定的影响作用,
而在分别加载了50、100 μm颗粒的流场中,惯性力开始占较大的作用,其受空气的
影响相对减小,颗粒的绕流特性变差.
图3 各雷诺数下不同直径颗粒的运动轨迹(α=8.2°)
Fig.3 Moving trajectory of particles with different diameter in case of
several Reynolds numbers(α=8.2°)
基于上述分析,以5 μm为间隔,在直径为10～70 μm中选取颗粒,进行不同雷诺数
下翼型近前缘驻点处的碰撞研究,结果如图4所示.由图可知,雷诺数越大,近前缘驻
点处撞击壁面的颗粒直径越小,且攻角8.2°和16.2°下的变化趋势一致,但攻角大,最
小撞击直径整体大.这是因为大攻角下翼型近前缘驻点处的空气逆压梯度较大,对同
一直径颗粒的减速效果比小攻角强,所以小攻角下撞击壁面的颗粒直径小.因此,综合
雷诺数和攻角两种因素的影响可知,越靠近风轮叶尖,雷诺数越大,攻角越小,能够撞击
叶片的颗粒直径越小.根据文献[11,12]中给出的磨损率和粒径的关系可知,由颗粒撞
击形成的冲蚀磨损因为雷诺数和颗粒直径的不同而出现了差别,从而影响叶片上不
同位置叶素的气动性能,导致风轮效率下降,同时,也增加了风轮的不稳定性.
图4 各雷诺数下颗粒撞击压力面时的最小直径Fig.4 Minimum diameter of
particle colliding with pressure surface of airfoil in case of several
Reynolds numbers
2.2 对翼型气动性能的影响
由图5可知,无论清洁空气还是气固两相流,在同一攻角下,随着雷诺数的增大,翼型
升力系数增大,阻力系数减小,虽然雷诺数的增大会加强颗粒撞击翼型的力度,从而增
大阻力系数,但其影响很小.各雷诺数下,相较于清洁空气,颗粒的加入减小了翼型的升
力系数,增大了翼型的阻力系数,使翼型的气动性能变差,其中,不同直径的颗粒对翼型
气动性能的影响也不同：在5～50 μm,随着颗粒直径的增大,翼型的升力系数减小,
阻力系数增大,而在50～200 μm则刚好相反,其中,直径为50 μm的颗粒对翼型气
动性能影响最大.根据文献[13]中给出的结论：在流向不同区域内,小直径颗粒与空
气的动量交换比大直径颗粒更加充分,可知直径越小,空气损失的动量越大,翼型升力
系数越小,阻力系数越大.当颗粒直径大于50 μm时,与上述结论吻合,而当颗粒直径
小于50 μm时,翼型升力系数随颗粒直径的减小而增大,阻力系数则减小.这是因为
相比大直径颗粒,小直径颗粒能够体现出一定的输运特性,且直径越小,输运特性越强.
图5 各雷诺数下粒径对S809翼型升、阻力系数的影响
Fig.5 Influence of particle diameter on lift and drag coefficients of S809
airfoil in case of several Reynolds numbers
2.3 对气相湍动能的影响
湍动能是湍流强度的度量,表征了流体做无序运动的强弱以及流体耗散能量的快慢.
图6中给出了加载不同直径颗粒时,翼型尾部流场中气相湍动能的变化(数字2～10
代表了湍动能值为0.047 2、0.094 4、0.141 6、0.188 8、0.236 0、0.283 2、
0.330 4、0.377 6、0.424 8 J/kg).由图可知,当雷诺数为2×105时,直径为5、50
μm的颗粒明显减弱了翼型后方的气相湍动能,其中,直径为5 μm的颗粒减弱了位
于尾流中间区域的湍动能,尾缘后方的高湍动能区则缩小了面积,而直径50 μm的
颗粒同时减弱了尾流中间区域和尾缘后方的湍动能.这是因为空气传递给颗粒的能
量属于湍流中的脉动能量,而非时均能量.另外,直径为100 μm的颗粒增加了尾流中
间高湍动能区的面积,尾缘后方高湍动能区的面积则缩小.以上两种情况和文献[14]
中提到的颗粒能够抑制湍流脉动,而较大直径的颗粒会增加湍流脉动相符合.另外,对
于其他较大雷诺数下的流场情况,颗粒的加入对气相湍动能的影响较小.
图6 粒径对气相湍动能的影响(Re=2×105,α=8.2°)
Fig.6 Influence of particle diameter on turbulent kinetic energy of air phase
(Re=2×105,α=8.2°)
图7中通过对比发现翼型压力面和吸力面之间的压差小幅度减小,且在翼型后半段
(x>0.5)的影响较大.这是因为颗粒入射时与空气无滑移,只有很小一部分的颗粒(近
壁面)参加了动量交换,导致在当前颗粒质量浓度下,颗粒对翼型气动性能的影响较小.
另外,翼型后半段的湍动能较强,空气的无序运动较剧烈,与颗粒的动量交换较翼型前
半段(x<0.5)充分,对翼型气动性能影响较大.
图7 各攻角下S809翼型的压力系数(Re=2×105)Fig.7 Pressure coefficient of
S809 airfoil with several attack angles (Re=2×105)
3 结论
1) 吸力面上,颗粒做绕翼型运动时,直径0.5 μm颗粒紧贴翼型壁面运动,具有良好的
跟随性,随着颗粒直径和雷诺数的增大,颗粒偏离吸力面的距离也增大.当颗粒直径为
5 μm左右时,吸力面上的磨损受雷诺数的影响较大;颗粒直径为10～50 μm时,由
于颗粒绕过翼型前缘就开始偏离吸力面,导致吸力面上的磨损很小,且只集中在前缘
附近很小的范围内;当颗粒直径大于50 μm时,绕流作用减弱,颗粒直接撞击吸力面,
大大增加了近前缘处吸力面上的磨损.
2) 压力面上,颗粒的撞击力度随着雷诺数和颗粒直径的增大而增大,从无撞击到有撞
击,从轻度撞击到重度撞击.撞击叶片近前缘驻点处壁面的颗粒直径随攻角变小和雷
诺数的变大而变小,导致其冲蚀磨损随与轮毂距离的变化而不同,进而影响叶片的整
体气动性能.
3) 各雷诺数下,直径为50 μm的颗粒对S809翼型的气动性能影响最大；气固两相
流动中,直径为5、50 μm的颗粒对雷诺数为2×105下的气相湍动能有一定的抑制
作用,其中50 μm颗粒的抑制作用尤为明显,而100 μm的颗粒能增强气相湍动能.
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