2024年4月25日发(作者：隽灵韵)

重庆一中初2025届2022-2023学年度上期期末试卷

数学试题

（时间：120分钟满分：150分）2023.1

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、

B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题

卡上题号右侧正确答案所对应的方框

．．．

涂黑．

1.

2021

的相反数是（

A.

2021

▲）

C.B.

2021

2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）的是（▲）

A.调查全国中学生平均每天做眼保健操的次数

B.调查一批新生产的格力空调的寿命

C.了解某电视台2021年元旦联欢晚会的收视率

D.为保证“长征八号”运载火箭顺利升空，对其零部件进行检查

3.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的

个数，则这个几何体的左视图是（▲）

2

1

A.

4.下列计算正确的是（

A.

aaa

2

336

22

1

2021

D.



1

2021

1

3题图

1

B.

▲）

C.

B.

(2a)8a

D.

2aa2a

3

82

23

D.

9

4

C.

8(ba)3(ab)5(ba)

5.下列说法错误

的是（▲）

．．

A.



4

32

ab

是五次单项式

5

B.

3xy2xy1

是四次三项式

D.



C.





与a

不是同类项

6.如果方程

6x3

与关于

x

的方程

7x2k4

的解互为倒数，则k的值为（

A.

5

0

1

不是代数式

x

B.

5



1

C.



1

4

D.

▲）

1

4

▲）

7.若



x

3





2



2

x

4



有意义，则x取值范围是（

A．x≠3

C．x≠3且x≠-2

B．x≠2

D．x≠3且x≠2

8.下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有5

个小三角形，第②个图形中有10个小三角形，第③个图形中有16个小三角形，按此规律，则第

⑨个图中小三角形的个数是（▲）

A.

69

B.

73

C.

77

第1页共6页

D.

83

9.下列说法正确的有（▲）个

①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接

C

、

D

两点的线段叫两点之间

的距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤

n

边形从其中

一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出

(n3)

条对角线，这些对角线把这个

n

边形分成了

B.

2

C.

1

D.

0

10．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今

乙发已先二日，甲乃发长安，问几何日相逢？意思是：甲从长安出发，

5

天到齐国；乙从齐国

出发，

7

天到长安．现在乙先出发

2

天，甲再从长安出发，那么甲经过多少天与乙相逢？设甲

经过

x

天与乙相逢，由题意可列方程（

▲

）

75

x

2

xx

2

xx

2

x



1



1



1



A．B．

C．D．

x



2x757575

11.已知关于

x

的方程

x



（▲）

(n2)

个三角形.

A.

3

2



axx



2

有非负

．．

整数

．．

解，则整数

a

的所有可能的取值的和为

63

A.

23

B.

23

C.

34

D.

34

12.关于

x

的三次三项式A

5x

3

6x

2

10a(x1)

3

b(x1)

2

c(x1)d

（其中

a

,

b

,

c

,

d

均为

常数）

，

关于

x

的二次三项式B

xexf

（e,f均为非零常数）

，

下列说法中正确的个数有

（▲）

①当A+B为关于

x

的三次三项式时，则

f10

；

②当多项式A与B的乘积中不含

x

项时，则

e6

；

③

abc9

；

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应

．．．

的横线上．

13.席卷全世界的新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，它的身高（直径）约为

0.0000012

米，

将数

0.0000012

用科学记数法表示为▲．

14.有理数

a

，

b

，

c

在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简

ab2cbcca

▲．

14题图

4

2

15.甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．出

发后经3小时两人相遇．已知乙比甲每小时多行驶30千米，相遇后经1时乙到达A地．则甲

行驶的速度为▲km/h．

16.南山植物园坐落在省级南山风景名胜区群山之中，与重庆主城区夹长江面峙，是一个以森林为

基础，花卉为特色的综合性公园，备受重庆人民的喜爱；每到春季，上山赏花的人络绎不绝；

一植物园附近的市民嗅到了商机，开办了植物花卉门市；将A、B、C三种花卉包装成“如沐春

风”、“懵懂少女”、“粉色回忆”三种不同的礼盒进行销售；用A花卉2支、B花卉4支、C花卉

10支包装成“如沐春风”礼盒；用A花卉2支、B花卉2支、C种花卉4支包装成“懵懂少女”礼

盒；用A花卉2支、B花卉3支、C花卉6支包装成“粉色回忆”礼盒；包装费忽略不计，且每

支B花卉的成本是每支C花卉成本的4倍，每盒“如沐春风”礼盒的总成本是每盒“懵懂少女”

礼盒总成本的2倍；该商家将三种礼盒均以利润率50%进行定价销售；某周末，该门市为了加

大销量，将“如沐春风”、“懵懂少女”两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的销量相同，“粉色

回忆”礼盒打九折销售；销售完毕后统计发现，三种礼盒的总成本恰好为总利润的4倍，则该

周末“粉色回忆”礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值为▲．

第2页共6页

三、解答题：（本大题7个小题，17—20题每题8分，21—23题每小题10分，共62分）解答时每

小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书

写在答题卡中对应的位置上．

．．．

17.计算（每小题4分，共8分）

（1）



5



1



3



9



















；

12



6



10



8



(2)



1

2024







521



1















.

1236



24



18.解一元一次方程（每小题4分，共8分）

（

1

）

2x56x9

；

（2）

x



x



22

x



5



3

53

.

19.（8分）如图，已知线段AB=12cm，点C为AB的中点，点D为BC的中点，在线段AC上取点

E，使CE=

1

AC，求线段DE的长．补全下列解题过程．

3

解：∵AB=12cm，点C为AB的中点，

∴AC=BC=

1

2

=6cm

∵点D为BC的中点，

1

BC=

2

1

∵CE=

AC=

3

∴CD=

∴DE=CD+CE=

cm．

cm，

cm．

22

20.（8分）先化简，再求值：

8mn



mn



2mn



2mn



3m4n



8mn

，其中



m

2



2

n

1

2

0

.

21.（10分）2021年4月21日是重庆一中建校90周年的校庆日，90载砥砺奋进，90年春华秋实.

数以万计的学子在重庆一中求学问道，成长成才；一大批高级将领、两院院士、学界泰斗、杏

坛大师、商业精英、艺术才俊、企业英雄......各级各类的人才和骨干从重庆一中走出.桃李满五

洲，校友遍四海，真可谓“学府一流名高巴渝，贤才万数惠泽千秋”，引得莘莘学子都念想去本

部参观，现随机抽取初一年级部分学生进行“你最想打卡重庆一中本部的哪个景点？”的问卷调

查，参与调查的学生需从

A、B、C、D、E

五个选项（

A：

项家书院；

B：

校训壁；

C：

四二一

广场；

D：

红领巾林；

E：

尊师亭）中任选一项（必选且只选一项）.根据调查结果绘制了如下

两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题：

“最想打卡重庆一中本部景点”人数条形统计图

“最想打卡重庆一中本部景点”人数扇形统计图

第3页共6页

2024年4月25日发(作者：隽灵韵)

重庆一中初2025届2022-2023学年度上期期末试卷

数学试题

（时间：120分钟满分：150分）2023.1

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、

B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题

卡上题号右侧正确答案所对应的方框

．．．

涂黑．

1.

2021

的相反数是（

A.

2021

▲）

C.B.

2021

2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）的是（▲）

A.调查全国中学生平均每天做眼保健操的次数

B.调查一批新生产的格力空调的寿命

C.了解某电视台2021年元旦联欢晚会的收视率

D.为保证“长征八号”运载火箭顺利升空，对其零部件进行检查

3.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的

个数，则这个几何体的左视图是（▲）

2

1

A.

4.下列计算正确的是（

A.

aaa

2

336

22

1

2021

D.



1

2021

1

3题图

1

B.

▲）

C.

B.

(2a)8a

D.

2aa2a

3

82

23

D.

9

4

C.

8(ba)3(ab)5(ba)

5.下列说法错误

的是（▲）

．．

A.



4

32

ab

是五次单项式

5

B.

3xy2xy1

是四次三项式

D.



C.





与a

不是同类项

6.如果方程

6x3

与关于

x

的方程

7x2k4

的解互为倒数，则k的值为（

A.

5

0

1

不是代数式

x

B.

5



1

C.



1

4

D.

▲）

1

4

▲）

7.若



x

3





2



2

x

4



有意义，则x取值范围是（

A．x≠3

C．x≠3且x≠-2

B．x≠2

D．x≠3且x≠2

8.下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有5

个小三角形，第②个图形中有10个小三角形，第③个图形中有16个小三角形，按此规律，则第

⑨个图中小三角形的个数是（▲）

A.

69

B.

73

C.

77

第1页共6页

D.

83

9.下列说法正确的有（▲）个

①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接

C

、

D

两点的线段叫两点之间

的距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤

n

边形从其中

一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出

(n3)

条对角线，这些对角线把这个

n

边形分成了

B.

2

C.

1

D.

0

10．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今

乙发已先二日，甲乃发长安，问几何日相逢？意思是：甲从长安出发，

5

天到齐国；乙从齐国

出发，

7

天到长安．现在乙先出发

2

天，甲再从长安出发，那么甲经过多少天与乙相逢？设甲

经过

x

天与乙相逢，由题意可列方程（

▲

）

75

x

2

xx

2

xx

2

x



1



1



1



A．B．

C．D．

x



2x757575

11.已知关于

x

的方程

x



（▲）

(n2)

个三角形.

A.

3

2



axx



2

有非负

．．

整数

．．

解，则整数

a

的所有可能的取值的和为

63

A.

23

B.

23

C.

34

D.

34

12.关于

x

的三次三项式A

5x

3

6x

2

10a(x1)

3

b(x1)

2

c(x1)d

（其中

a

,

b

,

c

,

d

均为

常数）

，

关于

x

的二次三项式B

xexf

（e,f均为非零常数）

，

下列说法中正确的个数有

（▲）

①当A+B为关于

x

的三次三项式时，则

f10

；

②当多项式A与B的乘积中不含

x

项时，则

e6

；

③

abc9

；

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应

．．．

的横线上．

13.席卷全世界的新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，它的身高（直径）约为

0.0000012

米，

将数

0.0000012

用科学记数法表示为▲．

14.有理数

a

，

b

，

c

在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简

ab2cbcca

▲．

14题图

4

2

15.甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．出

发后经3小时两人相遇．已知乙比甲每小时多行驶30千米，相遇后经1时乙到达A地．则甲

行驶的速度为▲km/h．

16.南山植物园坐落在省级南山风景名胜区群山之中，与重庆主城区夹长江面峙，是一个以森林为

基础，花卉为特色的综合性公园，备受重庆人民的喜爱；每到春季，上山赏花的人络绎不绝；

一植物园附近的市民嗅到了商机，开办了植物花卉门市；将A、B、C三种花卉包装成“如沐春

风”、“懵懂少女”、“粉色回忆”三种不同的礼盒进行销售；用A花卉2支、B花卉4支、C花卉

10支包装成“如沐春风”礼盒；用A花卉2支、B花卉2支、C种花卉4支包装成“懵懂少女”礼

盒；用A花卉2支、B花卉3支、C花卉6支包装成“粉色回忆”礼盒；包装费忽略不计，且每

支B花卉的成本是每支C花卉成本的4倍，每盒“如沐春风”礼盒的总成本是每盒“懵懂少女”

礼盒总成本的2倍；该商家将三种礼盒均以利润率50%进行定价销售；某周末，该门市为了加

大销量，将“如沐春风”、“懵懂少女”两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的销量相同，“粉色

回忆”礼盒打九折销售；销售完毕后统计发现，三种礼盒的总成本恰好为总利润的4倍，则该

周末“粉色回忆”礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值为▲．

第2页共6页

三、解答题：（本大题7个小题，17—20题每题8分，21—23题每小题10分，共62分）解答时每

小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书

写在答题卡中对应的位置上．

．．．

17.计算（每小题4分，共8分）

（1）



5



1



3



9



















；

12



6



10



8



(2)



1

2024







521



1















.

1236



24



18.解一元一次方程（每小题4分，共8分）

（

1

）

2x56x9

；

（2）

x



x



22

x



5



3

53

.

19.（8分）如图，已知线段AB=12cm，点C为AB的中点，点D为BC的中点，在线段AC上取点

E，使CE=

1

AC，求线段DE的长．补全下列解题过程．

3

解：∵AB=12cm，点C为AB的中点，

∴AC=BC=

1

2

=6cm

∵点D为BC的中点，

1

BC=

2

1

∵CE=

AC=

3

∴CD=

∴DE=CD+CE=

cm．

cm，

cm．

22

20.（8分）先化简，再求值：

8mn



mn



2mn



2mn



3m4n



8mn

，其中



m

2



2

n

1

2

0

.

21.（10分）2021年4月21日是重庆一中建校90周年的校庆日，90载砥砺奋进，90年春华秋实.

数以万计的学子在重庆一中求学问道，成长成才；一大批高级将领、两院院士、学界泰斗、杏

坛大师、商业精英、艺术才俊、企业英雄......各级各类的人才和骨干从重庆一中走出.桃李满五

洲，校友遍四海，真可谓“学府一流名高巴渝，贤才万数惠泽千秋”，引得莘莘学子都念想去本

部参观，现随机抽取初一年级部分学生进行“你最想打卡重庆一中本部的哪个景点？”的问卷调

查，参与调查的学生需从

A、B、C、D、E

五个选项（

A：

项家书院；

B：

校训壁；

C：

四二一

广场；

D：

红领巾林；

E：

尊师亭）中任选一项（必选且只选一项）.根据调查结果绘制了如下

两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题：

“最想打卡重庆一中本部景点”人数条形统计图

“最想打卡重庆一中本部景点”人数扇形统计图

第3页共6页